巧解初中化学计算题

一. 有关化合物中元素的质量比和质量分数的计算

例1.多少吨NH4NO3的含氮量和1吨尿素[CO(NH2)2]的含氮量相当？

[解题思路]：由一定量的一种物质中所含某元素的质量，求含有相同质量的该元素的另一种物质的量.通常用关系式法进行计算。本题根据化学式NH4NO3中所含氮原子数与化学式[CO(NH2)2]中所含氮原子数相等这一关系解题。 解：

设和一吨尿素含氮量相当的NH4NO3的质量为x 关系式： [CO(NH2)2] － NH4NO3 已知量： 60 80 未知量： 1吨 x 比例式： 练习题：

6080＝ x＝1.33(吨) 1吨x18g水(H2O)中所含氧元素与多少克CO2中所含氧元素的质量相同？(答案：22g) 例2.求氧元素质量相等的CO和CO2和质量比

[解题思路]由于2CO和CO2的氧原子个数相等，即氧元素质量相等，故可按等效相同氧原子的方法，即”等效化学式”巧解此题。 解：

关系式： 2CO － CO2 物质质量比： 56 44

即56份质量的CO和44份CO2中所含氧元素的质量相等

[引申发散]求等质量的CO和CO2中,所含氧元素的质量比(答案:44:56) 从此答案中你是否能找到一种解题诀窍? 练习题：

1.氧原子个数相等的SO2和SO3的质量比是多少？(答案:16:15)

2.纯净的SO2气体和纯净的SO3气体各一瓶中,硫元素的质量比为5:1，则SO2和SO3的质量比是( )

A.1:1 B.4:1 C.4:5 D.2:5 (答案：B )

例3.有一不纯的硫酸铵样品的含氮质量百分含量是20%，则该样品含硫酸铵的纯度是多少？ [解题思路]: 若样品中含 (NH4)2SO4100%则含氮的质量分数为21.2%

解1：设样品中(NH4)2SO4的纯度为x%,则： (NH4)2SO4 － 2N

1

2NX100%＝

(NH4)2SO 4解2:关系式法:

100%20% ＝ 得样品中(NH4)2SO4纯度为94.3% x%21.2% (NH4)2SO4 － 2N

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很明显，关系式法解此题方便。 练习题：

某氨水中氨(NH3)的含量为8.5%，1000g该氨水中氮元素的质量为( ) A.7% B.7g C.70g D.85g (答案:C)

[引申发散]:某NH4NO3样品中混有一种其他氮肥，经分析产品中氮元素质量分数为20%。那么，该样品中可能含有的氮肥：( )

A. (NH4)2SO4 B. NH4Cl C.CO(NH2)2 D. NH4HCO3

[解题思路]:在解答混合物成分判断选择题中用”平均值”原理，会大大简化计算中的步骤：样品含氮元素质量分数的平均值为20%，纯NH4NO3含氮元素质量分数为35%。因此混入的氮肥含氮元素质量分数必小于20%。 （答案:D） 练习题：

1.有一不纯的NH4NO3样品，经分析知道，200g样品中含氮元素60g(杂质中不含氮元素)。求样品中NH4NO3的质量分数。(答案:85:72)

2.有一不纯的石灰石样品，经分析知道它有9%的碳，则该样品里含CaCO3的质量分数为( ) A.9% B.12% C.25% D.75% (答案:D)

3.MgO,MgSO4和MgHPO4组成的混合物中镁元素的质量分数为33%，则混合物中氧元素的质量分数为多少？

[解题思路]: 三种物质的组成元素为五种，这为一类特殊的物质组成计算题。解题的优选方法是 ”拆分法”。可将三种物质分析为MgO、MgO.SO3、 MgO.HPO3。 (答案：49%)

4.由硫酸铁和硫酸亚铁组成的混合物，经测定知其中硫元素的质量分数为a%，则混合物中铁元素的质量分数为( )

A.1－a% B.1－2a% C.1－3a% D.无法计算 （答案：C）

5.Na2SO4、FeSO4、Al2( SO4)3三种固体的混合物中,Na、Fe、Al三种元素的质量百分含量之和为A%，则混合物中硫元素的质量百分含量为多少？(答案：

SO2的质量分数为( )

A.20% B.80% C.50% D.40%

[解题思路]： 本题的一般解法需分别设出混和气体中SO2和SO3的质量，然后根据含硫的

2

28

x 20 x＝94.3 得样品中(NH4)2SO4纯度为94.3%

100A%) 3例4.有一由SO2和SO3组成的混和气体,测知其硫元素的质量分数为48%,此混和气体中

质量分数解代数式求出SO2和SO3的质量关系.据此可得解。 但此题可用平分法巧解：

SO2中S元素的质量分数为50%，若SO2和SO3各占50%。则混和气体中硫元素的质量分数为

量分数大的SO2在混和气体中的含量必大于50%。 （答案：B）

例5．某碳氢化合物CxHy式量为26，该化合物5.2g完全燃烧。生成的气体通过浓H2SO4时，浓H2SO4增重了3.6克。再通过澄清石灰水时，析出40克的白色沉淀，求该碳氢化合物的化学式。

[解题思路]：求碳氢化合物CxHy的化学式，实际是求x，y值。据题目说给条件。浓H2SO4增重是因为产物中有水被浓H2SO4吸收。澄清石灰水析出白色沉淀是因为产物中有CO2。故可以分别从生成H2O和CO2的量求出碳氢化合物中含碳，氢的质量比，原子个数比，再根据题目给出的质量求出化学式。 解：

关系式法：设5.2g CxHy中含碳的质量为a，含氢的质量为b CaCO3 － C H2O － 2H 100 12 18 2 40 a 3.6 b a＝4.8g b＝0.4g 碳氢原子个数比 C:H＝列方程组： x据题知：CxHy式量为26

50%40%＝45%。此数值比题设中硫元素48%的质量分数小，由此可见硫元素的质

24.80.4:＝1:1＝x:y 121x21y y2CH 12xCy26所以，H的化学式为yx22练习题：

医药上用的阿司匹林经测定知道，它的成分里含有氢4.5％、氧35.5％、碳60％，其式量为180，设阿司匹林的化学式为CaHbOc，则a＝（ ），b＝（ ），c＝（ ）。 （答案：a＝9，b＝8，c＝4）

二． 解有关晶体问题的计算题.

例1.一定温度下，将25g胆矾溶解在39g水中，恰好配成饱和溶液。求此温度下溶液的溶解度。

[解题思路]：溶解度所指克数是指无水物的质量。结晶水合物溶于水，其中所含结晶水在溶解后，成为溶剂的一部分。所以，本题目先求出无水CuSO4的质量，结晶水应作为溶剂计算，不可忽略。 解:

无水CuSO4＝胆矾X

1616＝25X＝16g 其中结晶水的质量为25－16＝9g 25253

该温度下的CuSO4的溶解度 S＝[练习题]：

16X100g/100g水＝33.3g/100g水 3991．一定量的10%的CuSO4溶液，若蒸发掉7.1g水或加入2.5g胆矾，都可以恰好得到t°C时的CuSO4饱和溶液，则该CuSO4溶液的质量是多少克？(答案：17.75g)

2．绿矾的化合物FeSO4·xH2O,若加热27.8g绿矾至结晶水全部失去。剩余的残渣为15.2g,求绿矾的化学式。(答案： FeSO4·7H2O)

例2.某化工厂为了测定产品硫酸钙晶体CaSO4·xH2O中x的值，做下列实验：将含结晶水的硫酸钙晶体放在坩埚中加热，至不再含结晶水为止。测得数据如下表： 物品 坩埚 坩埚+硫酸钙晶体 坩埚+硫酸钙 根据测得的数据，试计算x的值。

[解题思路]: 本题以文字和图表的形式介绍了化工厂测定CaSO4·xH2O中x值的方法，融计算于实验之中，题型较新颖别致，本题可根据化学式进行计算，也可以根据化学方程式

19.13 20.85 20.49 质量(g)  CaSO4＋xH2O进行计算。 CaSO4·xH2O 解：

由表中数据得，CaSO4·xH2O的质量：20.85－19.13＝1.72(g)，CaSO4的质量：20.49－19.13＝1.36(g)，H2O的质量：20.85－20.49＝0.36（克）。 练习题：

18x0.36＝，解得x＝2。

13618x1.72为测定绿矾Fe SO4·xH2O中x值，某学生将一定量的绿矾放入坩埚内灼烧脱水，生成无水Fe SO4。实验测得：坩埚质量为w克，坩埚和Fe SO4·xH2O的质量为w1克，坩埚和Fe SO4的质量为w2克。请写出计算x的数学表达式： 答案： x＝

76(w1w2)

9(w2w1)例3.20°C时,将1.6g无水CuSO4投入到足量的CuSO4的饱和溶液中，将会析出胆矾晶体多少？(20°C时CuSO4＝20g/100gH2O)

[解题思路]:1.6g无水CuSO4与饱和溶液中的水结合，析出带结晶水的晶体，使溶液中的水减少。而溶液中的水减少又会使溶质析出.故饱和溶液中溶质，溶剂均减少；而且溶质减少后又要带出结晶水···这样无穷尽的计算很难出结果，因此需理解下列几条： a. 析出晶体的质量大于2.5g。

b. 析出晶体后母液仍是饱和溶液。溶液的溶质,溶液均减少，但溶液的浓度不变。 c. 析出晶体后，溶液质量减少(x－1.6)g。

根据以上三条，可以解一些选择题，也可以计算析出晶体的质量。 解：

4

从溶剂的角度考虑，析出x克晶体中的水来源于减少的饱和溶液中的水。 x·

例4．某温度下，在100克水中加入m克CuSO4或加入n克CuSO4·5H2O均可使溶液达到饱和，则m与n的关系符合（ ） A.m＝

答：可析出胆矾晶体2.82g。

10090＝(x－1.6)· x＝2.82g

10020250[解题思路]：本题为1995连全国高考试题,但对初中生来说,并不算难题。解题的关键是抓住在同一温度下的饱和溶液里，物质的溶解度是相同的。100克水中加入m克m克CuSO4可得到饱和溶液，则该温度下CuSO4的溶解度为m克；加入n克CuSO4·5H2O到100克水中也恰好形成饱和溶液。则CuSO4的溶解度也为m克。但在计算时要将CuSO4· 5H2O的质量换算成CuSO4的质量，且结晶水的质量转化成溶剂的质量。 解：

160n160016001600 B.m＝ C.m＝ D.m＝ 250n250016n25009n250025n16CuSO为n克胆矾中含4n9100n答案：C

25练习题：

m＝10025 m＝

169n克，结晶水质量为n克，据溶解度定义有： 2525160025009ng

将20°C等质量的两份饱和石灰水，一份冷却至10°C；另一份加入少量CaO，温度仍保持20°C。这两种情况下，都可改变的量是（ ）

A.Ca(OH)2的溶解度 B.溶剂的质量 C.溶液的质量 D.溶液中溶质的质量分数 （答案：D）

三． 守恒法在化学反应计算中的运用.

例1.把含MnO220%的KClO3加热，当MnO2的含量（指在这个反应的固体中）升高至25％时，KClO3分解的质量数是多少？

[解题思路]：MnO2是催化剂，反应前后的质量不变。而KClO3分解放出O2，使固体总质量减少，故MnO2的质量分数是增加的。解题时抓住MnO2在反应前后质量不变这一关键，可达到解题目的。 解：

设反应前混合物总质量为100g，则MnO2为20g，KClO3为80g， 再设KClO3分解放出的O2为x，则：

反应前混合物的总质量－放出O2质量＝反应后混合物质量 设：分解的KClO3为y 2 KClO320＝0.25 x＝20g

100x MnO2 加热2KCl＋3O2↑

245 96 y 20 KClO3分解的质量分数为：

51X100％＝63.8%。 805

24596＝ y＝51 y20

例2.将3.6gCaCO3固体高温煅烧一会，冷却后测量剩余固体中钙的质量分数为57.6%。试求CaCO3分解的百分率，以及加热后固体中氧化钙的百分含量。

[解题思路]：根据化学反应前后元素守恒，反应前CaCO3中的钙元素质量一定是等于反应后剩余固体中钙元素的质量。

解：关系式法： CaCO3 － Ca

100

40

3.6 x x＝1.44g

设：CaCO3煅烧一会生成CO2为y克 设：CaCO3分解z克，生成CaO为y克

1.44＝0.576 y＝1.1

3.6－y高温CaO ＋ CO2↑ CaCO3100 56 44

z y 1.1 z＝2.5克 w＝1.4克

2.5X100克＝69.4％ 3.61.4加热后固体中CaCO3的百分含量＝X100％＝56％

3.6-1.1CaCO3的分解率＝

例3．某学生小组对过量碳粉跟氧化铁反应产物中气体的成分进行研究。 A． 假设：该反应的气体产物全部是二氧化碳。

B． 设计方案：将一定量氧化铁在隔离氧气的条件下与过量炭粉完全反应，测定参加反应的

碳元素与氧元素的质量比。

C． 称取3.20克氧化铁与2.00克炭粉均匀混和，放入重48.48克的玻璃管中高温加热。 完全反应后，冷却至室温，称得玻璃管和固体的总质量为52.24克。

D． 数据处理：计算反应后气体产物中碳元素质量为（ ）克，氧元素质量为（ ）克。 E． 结论：通过对以上数据的进一步计算，（ ）,用

这个计算结果可得出结论，原假设不能成立。

[解题思路]：已知氧化铁完全反应，根据元素守恒定理，氧化铁中的氧元素质量等于气体产物中的氧元素质量；根据质量守恒定理，反应前后所减少的固体质量即是气体产物的质量。即可算出气体产物中的碳元素和氧元素质量，进而认证假设是否成立。 D解：

3.20＋2.00＋ 48.48 － 52.24＝1.44 (即气体产物的质量) 反应前固体总质量

1.44－0.92＝0.48（即气体产物中碳元素质量） E解：

氧元素x48x＝ ＝ x＝0.96克 （即气体产物中氧元素为0.96克）

氧化铁3.201603.20如气体产物全部是二氧化碳，碳:氧＝3:8；如产物全部是一氧化碳，碳:氧＝3:4，现气体产物中碳:氧＝0.48:0.96＝3:6。则该气体产物由一氧化碳和二氧化碳组成，原假设不成立。 练习题：

6

在CO和CO2的混和气体中，碳元素的质量百分含量是36％。取此混和气体5克，通过足量的灼热氧化铜充分反应后，将气体通人过量的石灰水，能得到白色沉淀（ ）克。 （答案：15）

例4．将10克20％的烧碱溶液跟20克10％的硫酸溶液混和后。下列物质中，跟上述混和液分解不发生反应的是（ ）

A.FeCl3 B.BaCl2 C.CO2 D.KOH

[解题思路]：这是一道综合题，考虑的因素较多，首先是判断酸、碱是恰好完全反应，还是酸或碱剩余。

判断剩余物质的方法之一是将两物质的相对质量与题给两物质的质量相除，得到商，商小者过剩。

2NaOH ＋ H2SO4Na2SO4＋2H2O

80 98 2 2 （40）

（49）

NaOH有剩余，溶液呈碱性，pH>7。

一般考虑此题时往往只想到FeCl3、CO2分别和剩余的NaOH反应，往往忘了生成的Na2SO4还会和BaCl2反应。

因此解题时一定要把化学方程式写好，认真分析。 （答案：D） 练习题：

已知A和B两种物质混和后能发生反应。设A的式量为m，B的式量为n。当A和B按质量比m:n反应后，溶液的pH>7；如果A和B按质量比2m:n反应后，则溶液的pH＝7。A、B应是下列物质中的（ ）

A.NaCl和Ba(OH)2 B.HCl和NaOH C.HCl和Ba(OH)2 D. NaOH和H2SO4 (答案：C)

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