不等关系与不等式——教学设计

一、教学任务分析

1、感受不等关系的普遍存在

通过一系列的具体情境，使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。 2、利用不等式（组）表示实际问题中的不等关系

通过具体问题情境，让学生学习如何利用不等式（组）研究及表示不等关系，进一步理解不等式（组）刻画不等关系的意义和价值。

3、初步掌握运用作差比较法比较实数和代数式的大小。 二、教学重点和难点

重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的

问题，理解不等式（组）刻画不等关系的意义和价值。 难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。 三、教学基本流程

章头图引入，介绍本章内容 创设情境，感受生活中不等关系 小组合作知识探究一： 应用不等式研究具体问题 小组合作知识探究二：作差比较法 运用作差法比较代数式大小，总结步骤 小结：不等关系与不等式、作差法

四、教学情景设计

1、 引入：章头图及古诗《题西林壁》引入，介绍不等量关系也是自然界中存在的基本数量关系，它们在现实世界和日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中也起着重要的作用，也正是实际问题的需要我们要研究不等量关系。介绍本章将要研究表示不等量关系的不等式的基本知识。

设计意图：使学生体会不等关系的普遍存在，了解学习不等式的意义。 2、 创设情境，让学生感受生活中的不等关系。

师：多媒体出示情景：（1）交通标志(限速、限高、限宽)；（2）商家打折海报（一折起、低至几折）；（3）产品含量指标。问：表示什么含义？怎么表示其中的不等关系？

生：分析各种不等关系，口答并尝试用不等式（组）表示。

师：引导学生准确表述，给出不等式定义，板书学生口答的各问题中不等式（组）。 设计意图：进一步让学生感受生活中的不等关系，知道用不等式（组）表示这种不等关系。

3、 知识探究一：具体情境中如何用不等式研究及表示不等关系。

师：多媒体出示问题1（销售收入问题）、2（实际安排生产问题） 。

学生：独立思考后，与本组同学交流讨论结果。完成后交流展示，小组代表板书结果，并说明式子的含义。

师：点评学生结果，找有不同结果的小组讲解不同方法或补充，引导学生分析比较。 设计意图：问题方式给出，强化学生的问题意识，使学生在具体问题情境中经历如何利用不等式研究及表示不等关系。小组合作探究，使学生交流对于问题的认识。展示不同结果，使学生认识思考问题严谨性和不同角度。师最后介绍两问题中反映的生产要求如何解决，是本章后续章节会解决的问题。激发学生学习欲望，体会数学知识与生活的密切相关。 4、知识探究二：比较实数和代数式大小的方法——作差法。

生：结合学案上知识探究二中所填结果，与同组学生交流结论。

师：提问引导学生表述：要比较两数或代数式大小，可以让两数或两式相减，比较结果和0的大小。若结果大于0，则前者大于后者；若……。

设计意图：让学生分析作差法具体做法，明确这种比较大小的方法如何运用。 5、 课堂练习：作差法比较代数式的大小。

生：可独立完成，也可与同组同学交流，在规定时间完成。

师：巡视，指导学生疑难处，找完成好的两生板演结果，并让板演学生讲解。点评学生

思路，进一步总结作差法中变形结果的形式：①化成非负或非正式子的和②因式相乘（除），强调变形中配方法、因式分解的方法。并引导学生总结作差法步骤并板书。

设计意图：让学生动手练习具体题目，掌握作差法比较代数式大小的方法和步骤，特别注意变形的结果及用到的方法。

6、 课堂小结：学生反思学到了什么知识、方法？ 几生发言补充，教师总结。

⑴不等关系在现实世界和日常生活中普遍存在，可以用不等式（组）来表示； ⑵通过具体情景，建立不等式模型，体会了不等式（组）刻画不等关系的意义和价值； ⑶比较两实数和代数式大小的方法——作差法． 7、作业：1、课本习题3.1A组2、3；B组1；

2、预习课本不等式的性质

五、板书设计 多媒体 标题 一、 不等关系的表示 不等式（组） 二、作差法（步骤） 1、 2、 3、 4、 练习 ⑴ ⑵ 五、教学评价及反思

1、 教学过程基本符合教学设计的预设，基本完成预设目标。

2、 学生对于与实际结合紧密的实例表现积极感兴趣，特别是身边具体某超市的例子，今后

教学中还要注意多结合学生熟悉的身边的一些例子。

3、 时间安排上还需进一步斟酌，合理安排预习要求和课堂每一环节的要求。小结由于时间

原因未能让学生自己总结，不便于学生对于课堂学习情况的反思。 4、 作差法练习中学生在变形中问题多，还需要进一步巩固。 5、 数学来源于生活，应用于生活，需要在教学中长期渗透。