“介电常数”定义的对比

“介电常数”定义的对比

物理教研组 马丽云

现行教材第二册第110页对“介电常数”是这样定义的：电容器极板间充满电介质时，电容增大的倍数叫做电介质的介电常数，用ε表示，并且明确其单位是F·m-1（定义）。而人教版高级中学试验课本《物理》第二册第24页则是这样给“介电常数”定义的：电容器极板间充满某种电介质时，电容增大到的倍数，叫做这种电介常数，也用ε表示，没有单位（定义2）。

两种版本的教科书对“介电常数”的定义虽只有一字之差，但数量关系却有一倍之别。“增大的倍数”与“增大到的倍数”相差一倍，显然两种表述的“介电常数”不是同一个物理量，并且这两种定义中“介电常数”的单位也不一致，更足以说明两种定义的不同一性。两种表述的物理含义各是什么呢？

我们知道，电介质是电的绝缘体，它内部的自由电荷少到可以忽略的程度。由于分子内在力的约束，电介质分子中的带电粒子不能发生宏观的位移。然而在外电场的作用下，这些带电粒子仍然可以有微观的位移，即电介质可以被极化，χe就表示电介质的极化率，它反映了电介质的性质。对电介质中各点的χe都相同，真空中χe=0，而除此之外任何介质的χe＞0。

在电容器的两个极板之间充入电介质，可以使电容器增大，实用中常利用这种方法增大电容器的电容。实验说明，两极板间充满某种均匀介质时的电容C与两面三刀极板间为真空时的电容C0的比值εr=C/C0,εr由电介质 的性质决定，叫做电介质的相对介电常数，表征电介质本身的特性。εr在

数值上等于电容器两极板间充满电介质时的电容和两极板间为真空时的电容之比，是没有单位的纯数。在有理化米、千克、秒、安培制（MKSA有理制）中，通常引入ε0代替k(k=8.9880×109N·m2·C-2),令k=1/4πε0,则ε0=1/4πk，ε0为真空中的介电常数，数值为8.8538×10-12C2·N-1·m-2=8.8538×10-12F·m-1,约为8.85×10-12F·m-1。以平行板电容器为例，C0=ε0S/d,相对介电常数ε=C/C0，所以C =εrC0=εrε0S/d 。 我们定义ε=εrε0，则ε叫做电介质的绝对介电常数，εr=ε/ε0，又因为εr无单位，所以ε和 ε0单位相同，为F·m-1。对于各向同性的电介质，绝对介电常数只与反映该电介质性质的χe有关。可表示为：

ε0（1+ χe）= ε0+ε0χe，

εr=ε/ε0=1+χe。

可见，定义1中电介质贩介电常数为绝对介电常数，即上述的ε；定义2中电介质的介电常数为相对介电常数，即上述的εr .