鸽巢问题(例1)教学设计

第一课时 教学课题 教学课时 1课时 鸽巢问题（例1） 主备教师 吴国霞 使用教师 王金兴 知识与技能：初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 教学目标 过程与方法：经历“鸽巢原理”的探究过程，通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 情感、态度和价值观：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点与难点 教法与学法 教学准备及手段 重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。 难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 归纳总结、合作探究 多媒体课件 教 学 流 程 师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备 了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后） 师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上， 动态修改部分 一、课前游戏引入。 每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。 师：开始。 师：都坐下了吗？ 师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？ 师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？ 二、通过操作，探究新知 1.出示例1题目：有3支铅笔，2个盒子，把3支铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1） 师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？ 师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。 师：那么，把4支铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）， 师：还有不同的放法吗？ 师：你能发现什么？ 师：“总有”是什么意思？ 师：“至少”有2支什么意思？ 师：就是不能少于2支。（通过操作让学生充分体验感受） 师：把3支笔放进2个盒子里，和把4支笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？ 学生思考——组内交流——汇报 师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？ 师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示） 师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？ 师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 师：为什么要先平均分？（组织学生讨论） 师：同意吗？那么把5支笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说） 师：把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 师：把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？ 把9支笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？ 师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。 2.解决问题。 （1）课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ （学生活动—独立思考自主探究） （2）交流、说理活动。 师：谁能说说为什么？ 师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？ （板书：5÷4=1……1） 师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。 师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解” 三、课堂小结：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。 作业 第68页1、2 设计 板书 设计 心得 反思

鸽巢问题 5÷4=1……1