数学美的和谐性

数学美的和谐性- -

·所谓“数学的和谐”不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点，人的特点。（高尔泰Gortai）

·数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。（汤姆森T.Thomson）

宇宙概念常常在哲学家脑子里被表现为和谐——因为宇宙是和谐的。庄子、比达哥拉斯、柏拉图等均把宇宙的和谐比拟为音乐的和谐，比拟为我们听不到的一首诗。德国天文学家开普勒甚至根据天体运行的规律把宇宙谱成一首诗。宇宙的和谐美是思维实践地转化为感觉、理性实践地转化为感性的结果。宇宙的整体，看不见、听不着，但感性动力仍然可以通过知识在宏观尺度上“直观地”把握它。

·数学是一门万用的并具有绝对真理的艺术。（凯塞尔C.J.Keyser）

１．和谐美

·我指的是本质的美，它来自自然各部分的和谐的秩序，并且纯智力能够领悟它。（庞加莱）

·数学的许多“艺术形式”是由精致的、“无噪声的”结果所组成。（哈明R.W.Hamming）

·美是和谐的，和谐性也是数学美的特征之一。和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性。

数学的和谐还表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐等找到最佳论证。（人和动物的血液循环系统中，血管不断地分成两个同样粗细的支管，它们的直径之比 ，依据流体力学原理由数学计算知道，这种比在分支导管系统中，使液流的能量消耗最少。血液中的红血球、白血球、血小板等平均占血液的４４％，同样由计算可知43.3%是液体流动时所携带固体的最大含量。眼球视网膜上的影像经过“复对数变换”而成为视觉皮层上的“平移对称”图像，于是我们看到的是一个不失真的世界，这是千真万确的数学变换，也是奥妙无穷的生命现象的优化。动物的头骨看上去似乎甚有差异，其实它们不过是同一结构在不同坐标系下的表现或写真，这是大自然自然选择和生物本身进行的必然结果。）

差不多任何动物的形状，都可以通过连续（拓朴）变换、变形、扭曲而成为另一种动物的形状。（苏格兰博物学家汤普森d’Arey W.Thompson）

一些植物的叶子有着明确的数学方程式!

事物的发展规律是“螺线式”的。螺线不仅是生命的曲线，也是生活的曲线！

生命的丰富多彩，数学的优雅美妙，一旦二者揉合，必定会为人们认识生命现象提供

启发，创造机会，揭示奥秘，同时也为数学自身的发展提供模式与课题。

宇宙是哲学的全书，要读懂它必须先掌握它的语言，这语言就是数学。和谐的宇宙，只能使用和谐的语言。