基于神经网络的PID控制器

2022-09-16 来源：易榕旅网

《自动化技术与应用》2004年第23卷第5期

控制理论与应用

ControlThcoryandApplications基于神经网络的PID控制器

任子武,高俊山

(哈尔滨理工大学计算机与控制学院,黑龙江　哈尔滨　150080)

摘要:提出了一种新型PID控制器,该控制器利用BP网络实现PID参数的在线调整,采用RBF网络对被控对象在线辨识。仿真结果表明该控制器的控制效果优于传统的PID控制算法和模糊自适应PID控制算法。

关键词:神经网络;PID控制;辨识

中图分类号:TP183　文献标识码:B　文章编号:100327241(2004)0520016204

NeuralNetwork-BasedPIDControllerRENZi-wu,GAOJun-shan(HarbinUniversityofScienceandTechnology,Harbin150080,China)

Abstract:Anew-typecontrollerispresentedinthispaper,thereaBPneuralnetworkisutilizedtoachievePIDparametersself-adjustmentanda

RBFneuralnetworkisutilizedtoidentifythecontrolledplantonline.SimulationresultsindicatethattheeffectivenessofthiscontrollerissuperiortothetraditionalPIDcontrolalgorithmandthefuzzyadaptivePIDcontrolalgorithm.

Keywords:Neuralnetwork;PIDcontrol;Identification

1　引言

PID控制具有较强的鲁棒性,结构简单,对模型依赖程度小

识网络,用于建立被控系统的辩识模型,以便动态地观测控制对象的输出对控制输入的灵敏度,提供给BP神经网络。(3)BP神经网络,通过调整自身权系数,对PID控制参数进行调节,以达到某种性能指标的最优。

等优点。广泛应用于工业过程中。但是,参数的整定及在线自适应调整都是常规PID控制器难以解决的问题[1]。针对上述情况,本文设计了一种新型的神经网络PID控制器,该控制器的主要特点是它有两个子神经网络,一个是RBF辨识网络,用于求对象的灵敏度信息;另一个是BP网络,实现PID参数能够在线调整。

图1　基于神经网络自适应PID控制系统

2　控制系统结构图

基于神经网络自适应PID控制系统的结构如图1所示。控制器由3个部分组成:(1)经典PID控制器,直接对被控对象过程进行闭环控制,其3个参数kp、ki、kd在线整定。(2)RBF辩

增量式PID控制算法的离散形式为

u(k)=u(k-1)+kp(e(k)-e(k-1))+kie(k)+kd(e

(k)-2e(k-1)+e(k-2))(1)

式中kp、ki、kd分别为比例、积分、微分系数,e(k)为当前采样时刻的希望输出与实际输出之差,u(k)为当前采样时刻的控制

收稿日期:2003-12-04

量。

控制理论与应用

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3　控制器算法实现

3.1　径向基函数(RBF)辩识网络

[5][8]

5y(k)5^y(k)≈()=()5uk5uk式中,x1=u(k)。

j=1

∑wh

cj1-x12bj

(10)

用来辩识对象特性MISO的RBF神经网络结构如图2所示,它是一种具有n个输入节点,s个隐含节点,1个输出节点的三层神经网络。

3.2　基于BP网络的自适应PID控制器

[5][6]

采用三层结构BP神经网络,其结构如图3所示,它有m个输入节点,q个隐含节点,3个输出节点。3个输出节点分别对应PID控制器的三个参数kp、ki、kd,由于kp、ki、kd不能为负,所以输出层神经元活化函数取非负的Sigmoid函数。由图可见,

BP神经网络的输入为

图2　RBF神经网络结构图

设RBF函数为高斯基函数,则RBF网络第j个隐节点的输出为

‖X-Cj‖

),j=1,2,Λ,shj=exp(-2

2bj

(2)Oj

(1)

图3　BP神经网络结构图

Λ,m=x(j)　j=1,2,

(11)

式中,X———n维输入向量;

Cj———第j个隐节点的中心矢量m为输入变量的个数,取决于被控系统的复杂程度。网络隐含

Λ,nCj=[cj1,cj2,…,cji,…,cjn]　i=1,2,

bj———隐节点j的基宽带参数,且大于零。

T层输入、输出分别为

neti(k)=

()

(2)

j=0

∑

wijoj

(2)(1)

(12)(13)

辩识网络输出为隐节点输出的线性组合

Λ,qOi(k)=f(neti(k))　i=1,2,

()

^y(k)=

j=1

∑

wjhj

(3)

()

(2)、(3)分别代表输入其中{wij2}为隐含层加权系数,上标(1)、

式中,wj:hj→^y的连接权系数。

根据梯度下降法,修正网络输出权系数、隐节点中心、隐节点基宽参数,使指标函数

1(()2

J1=yk-^y(k))

层、隐含层、输出层,f(x)为双曲正切函数,即f(x)=网络输出层三个节点的输入、输出分别为

e-ex-e+e

x-xx

。

neti(k)=

(3)

(4)

i=0

∑w

()

(3)li2

Oi(k)

()

(14)(15)

Ol(k)=g(netl(k))　l=1,2,33

O1(k)=kp

(3)

即　　O2(k)=ki

O3(k)=kd()()

()

最小化,可得相应的修正公式为

wj(k)=wj(k-1)+η(y(k)-^y(k))hj+α(wj(k-1)-wj

(16)

(k-2))(5)

‖X-Cj‖

Δbj=(y(k)-^y(k))wjhj

(6)(7)(8)

式中{wli3}为输出层加权系数,输出层神经元活化函数为g(x)

(e+e=eΠ

()

Δbj+α(bj(k-1)-bj(k-2))bj(k)=bj(k-1)+η

xi-cjiΔcji=(y(k)-^y(k))wjhj2

-x

)。

取性能指标

E(x)=

Δcji(k)=cji(k-1)+ηcji+α(cji(k-1)-cji(k-2))(9)

1(r(k)-y(k))22

(17)

η、α的值均在(0,1)上选取。其中η为学习率,α为惯性系数。

对象的输出对控制输入的灵敏度

用最陡下降法修正网络的权系数

5E(k)γ(3)(3)

Δwli(k)=-ρwli(k-1)(3)+Δ

5wli

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(18)

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控制理论与应用

ControlThcoryandApplicationsρ为学习率,γ为惯性系数。而

5Ol3(k)5netl3(k)5E(k)5E(k)5y(k)5u(k)・・・・()=()

5y(k)5u(k)5O(l3)(k)5net(l3)(k)5wli35wli3

()

(8)令k=k+1,返回1),继续进行。

(19)

4　仿真研究

取文献[3]脉冲GTAW焊过程做仿真对象,被控对象辨识传递函数为

G(s)=

这里需要用到的变量

5y(k),由于对象特性未知且难以直接求

5u(k)5^y(k)5y(k)近似计算。5u(k)5u(k)得,可用RBF辩识网络中(10)式中的由(1)式得

5u(k)=e(k)-e(k-1)()

5O13(k)5u(k)=e(k))()

5O23(k)

014659695-3s

316130145s+41073085s+1.0

设采样时间为1s,BP网络结构为4-5-3,网络输入层有4个神经元,设BP网络输入向量为x1=[r(k)、y(k)、e(k)、1];RBF辩识网络结构为3-6-1,输入层有3个神经元,设输入向量x2=[u

(20)

(k)、y(k)、y(k-1)],取BP网络学习率ρ=0.25,惯性系数γ=0.05,RBF网络学习率η=0.25,惯性系数α=0.05,BP网络隐含

5u(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)()

5O33(k)

这样,可得BP神经网络输出层权计算公式为

ΔδlOi(k)+γΔwli(k)=ρwli(k-1)

y(k)5u(k)δ(l3)=e(k)5^(net(l3)(k))　l=1,2,3g′(3)

5u(k)5Ol(k)

(3)

(2)

(3)

层初始权值wi=

[-0.6394

(21)(22)-1.4096-1.0749-0.3625

(23)(24)

-1.9101

1.4213-0.20130.0919-0.07240.4477

1.5191-0.50241.84361.6989-0.5406

-0.7023;-0.2596;-0.5437;-0.2859;-0.7660];

同理可得隐含层权计算公式为

(2)(2)Δδ(i2)Oj(1)(k)+γΔwli(k)=ρwij(k-1)

3输出层初始权值为wo=

(3)l

δi=f′(neti(k))

(2)(2)l=1

∑δ

Λ,qwli(k)　i=1,2,

(3)

[0.7576　0.2616　0.5820　-0.1416　-0.1325;-0.1146　0.2949　0.8352　0.2205　0.4508;0.7201　0.4566　0.7672　0.4962　0.3632];

3.3　控制算法

综上所述,我们可得如下的基于BP网络自适应PID控制算法:

(1)确定BP神经网络结构,即选定输入层节点及数目m、隐

()()

含层数目q,并给出各层权系数的初值wij2(0)和wli3(0)、学习

图4为系统方波输入响应图,图中曲线1为方波输入,曲线

2为被控对象响应曲线(实线表示),曲线3为辩识网络输出曲

线(虚线表示),曲线4为被控对象和辩识网络输出的误差曲线

(点划线表示),从图中可以看出两条输出曲线基本重合,模型的

率ρ、惯性系数γ;k=1;

(2)确定RBF辩识网络的输入节点及数目n、隐含层数目s,并给出隐节点的中心矢量Cj(0)、基宽带参数的初值bj(0)、

跟踪能力较为满意,由此可见,由RBF神经元构成的辨识网络

NN收敛速度快、精度高,可直接用于在线学习。

权系数初值wj(0)、学习率η、惯性系数α;k=1;

(3)采样得到y(k)、r(k),计算e(k);

(4)根据(11)～(16)式计算BP网络各层神经元的输入、输

出;计算PID控制器的输出u(k);并将u(k)送入控制对象及

RBF辩识网络,产生控制对象的下步输出y(k+1);

(5)根据(2)～(3)式计算RBF辩识网络各层神经元的输入、

输出,辩识网络的输出为^y(k+1);

(6)用(5)～(9)式修正辩识网络输出权系数、隐节点中心矢

图4　系统方波输入响应曲线及辨识网络输出曲线图5为PID控制器参数自适应整定曲线,图中比例kp、积分

ki参数在方波上升或下降沿时跳变较为明显,微分kd参数在方

量、隐节点基宽参数;

(7)用(21)～(24)式修正BP网络权系数;

波上升沿时跳变较为明显,在下降沿时跳变幅度不大,但还是存

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　　在参数的跳变。

图6为对系统采用3种不同控制算法,并于第85个采样时间时在对象输出外加ζ(85)=0.10干扰信号的仿真曲线比较图,图中曲线1是采用传统PID控制算法的响应曲线,曲线2是采用模糊自适应PID控制算法的响应曲线,曲线3是采用本文神经网络PID控制算法的响应曲线。从图6可以看出,基于神经网络自适应PID算法的控制效果明显优于另外两种PID控制算法,并且该控制方法对干扰具有更强的抑制能力。

5　结论

将神经网络与PID控制相结合,利用神经网络的自学习能力和逼近任意函数的能力,可在线进行PID参数调整,有效地控制较复杂的被控对象,仿真结果表明该控制器在脉冲GTAW焊过程中控制效果及抗干扰能力优于另两种控制方法。

6　参考文献:

[1]　韩璞,郭鹏.一种新型神经网络智能PID控制器的仿真研究[J].计算机仿真,2001,(4):17-19

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[3]　武俊峰,薛雨,等.脉冲GTAW焊过程及PID控制[J].电机与

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工业出版社,2003

[7]　陶永华,尹怡欣,等编著.新型PID控制及其应用[M].北京:

机械工业出版社,1998

[8]　扈宏杰,尔联洁,刘强,陈敬泉.基于神经网络自适应稳定PID

控制方法的研究[J].北京航空航天大学学报,2001,27(2):153-156

作者简介:任子武(1976-),男,哈尔滨理工大学硕士研究生,专业方向:智能控制。　　　　

图6　3种控制算法的阶跃响应曲线比较图

(上接第7页)

京:南京航空学院学报,1991,23(4):24-81

[2]　KAY-SOON,L.EVALUATINGGeneralizedPredictiveControlfora

5　结论

GPC控制器采取向前多步预测,通过滚动优化来求解控制

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[3]　CLARKE,D.W.GeneralizedPredictiveControl.Automatica[J].1987,23(2):137-166

[4]　王伟.广义预测控制理论及其应用[M].北京:科学出版社,1998,9

[5]　凌呼君,等.广义预测控制在火电厂单元机组协调控制中的应

量,有良好的跟踪性和静态特性。通过仿真,将GPC算法应用于PMSM,得到了系统的响应曲线。可以看出通过调整预测步数,可以改变系统的上升时间和稳态时间。改变控制量权系数可以使电机输入电流变平滑。

用研究[J].自动化技术与应用,2003,22(5):5-8

[6]　葛宝明,蒋静坪.永磁同步电动机传动系统模型算法控制[J].

6　参考文献:

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中国电机工程学报,1999,19(10):27-31

作者简介:王国良(1978-),男,硕士研究生,研究方向:预测控制。

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