华师大版八年级上册数学期末考试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.下列说法正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
2.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.若a是
的平方根，b是
的立方根，则a+b的值是（ ）
A. 4 B. 4或0 C. 6或2 D. 6
4.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，过点C作CF⊥AE于F，DE交CF于G，则四边形ADGF的周长是（ ）
A. 8 B. 4+4 C. 8+ D. 8
5.如图，数轴上A点表示的数可能是（ ） A.
B.
C.
D.
6.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（ ） ①∠1=∠A；②
＝
；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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7.若(x+3)(x-5)=x2-mx-15，则m的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 5 D. -5 8.以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ） A. a=3,b=4,c=6 B. a=1, b=
, c=
C. a=5,b=6, c=8 D. a=
， b=2，c=
9.下列因式分解正确的是（ ） A. C. A.
B.
D.
B.
C.
D. 3
10.9的平方根是（ ）
11.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作⊙E．若⊙E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（ ）
A. r＞ B. ＜r≤4 C. ＜r≤4 D. ＜r≤
是 ，连接 ；③
边上的中线，点
交
于点
在线段
上，
，
的
12.如图，等边三角形 延长线交 ①
于点 ；②
，
中，
.下面结论： ；④
.
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共5题；共14分）
13.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图的折线统计图，这组数据的中位数是________，极差是________，平均数是________.
14.如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是________．
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15.某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是________度．
16.若x的立方根是﹣ ，则x=________．
，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于
17.如图，正方形ABCD的边长为
点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是________
①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③ ；④若MH＝2，则S△CMD＝
三、计算题（共3题；共25分）
18.计算。 （1）计算：
（2）解不等式组
19.因式分解： （1）
并写出它的所有整数解．
（2）
20.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．
四、作图题（共1题；共5分）
21.如图,在太阳光下,物体AB的影子为AB',物体CD的影子为CD',试画出物体CD.(AB,CD均垂直于地面)
五、综合题（共3题；共42分）
22.已知三角形的两角及其夹边（如图1、2、3），求作这个三角形．
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已知：∠α，∠β，线段c．
求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．
作法：（1）作∠A =∠α；角的一边为射线AN，另一边为射线AM； （2）在射线AN上截取线段AB=c；
（3）以B为顶点、AB为一边，作∠ABC=∠β，BC交AM于点C ． △ABC就是所求作的三角形． 23.为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随杋抽取了 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表
节目 最强大脑 朗读者
中国诗词大会 出彩中国 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）
________，
________，
________；
人数（名） 百分比 （2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．24.如图，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF
（1）求证：AF∥CE；
（2）探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理由； （3）若BC=6，BG=8，求AF的长．
答案
一、单选题
1. C 2. A 3. C 4. D 5. D 6. C 7. A 8. B 9. A 10. B 11. D 12. D 二、填空题
13. 9；4；9 14.±20 15.108 16.- 三、计算题
17. ①②③
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18. （1）解：原式=1+ +1﹣2=
（2）解：由①得：2x＜﹣4， 解得：x＜﹣2，
由②得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，去括号得：3+3x≤2+4x+6， 移项合并得：﹣x≤5，解得：x≥﹣5， ∴不等式组的解集为﹣5≤x＜﹣2， 则不等式组的整数解为﹣5，﹣4，﹣3
19. （1）解：6m（x-2）－9n（2-x）=6m（x-2）+9n（x-2） =（x-2）（6m+9n）=3（x-2）（2m+3n）
（2）解：（x+1）（x-9）+8x=x2-9x+x-9+8x=x2-9=（x+3）（x-3） 20.解：∵由图可知b＜a＜c，|b|＞c＞|a|， ∴a﹣c＜0，a+b＜0，b+c＜0， ∴原式=﹣a+（c﹣a）+a+b﹣（b+c） =﹣a+c﹣a+a+b﹣b﹣c=﹣a． 四、作图题
21.解：如图所示.：过点C作CE⊥CD'，连结BB'，再过点D'作D'F∥BB'，则CE与D'F的交点即为点D，CD即为所求.五、综合题
22. （1）解：解：如图所示：
作∠A=∠α；角的一边为射线AN，另一边为射线AM
（2）解：如图所示：在射线AN上截取线段AB=c
（3）解：如图所示：以B为顶点、AB为一边，作∠ABC=∠β，BC交AM于点C．△ABC就是所求作的三角形．
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23. （1）50；5；30 如下：
《中国诗词大会》的人数约为：5000×40%=2000人 24. （1）证明：连接FD交EC于P，
由折叠矩形ABCD可得，EF=ED，CF=CD，∠DEC=∠FEC，∠EFG=∠EFC=∠EDC=90°，
∵点E为AD的中点，∴AE=ED=EF，∴∠EAF=∠EFA， ∵∠DEF=∠EAF+∠EFA=∠DEC+∠FEC， ∴∠EAF=∠DEC，∴AF∥EC； （2）∵EF=ED，CF=CD，
∴E，C两点都在线段DF的中垂线上，即EC⊥DF，∴∠DPE=90°， ∵AF∥EC，∴∠AFD=∠DPE=∠EDC=90°，
∵∠EAF=∠DEC，∠AFD=∠EDC，∴△AFD∽△EDC， ∴
，即AF•EC=DE•AD，∴AF•EC=2EF2；
（3）∵∠GAF+∠EAF=∠GFA+∠EFA=90°，∠EAF=∠EFA，∴∠GAF=∠GFA，∴AG=FG， 在Rt△BGC中，BC=6，BG=8， CG=
=10，
∵AB=CD=CF，∴8+AG=10﹣FG，∴AG=FG=1，∴CF=CD=9， ∵AD=BC=6，∴EF=
AD=3，
∴在Rt△DEC中，EC= =3
，
∵AF•EC=2EF2 ， ∴3 ×AF=2×32 ，
解得，AF= ．
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2）图形3）喜爱
（（
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