一、选择题(本大题共12小题，共36.0分) 1.下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个等边三角形是全等三角形 D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形 2.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 3.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A.60° B.75° C.90° D.95° 4.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论： EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM． 确结论的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6.如图，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是（ ） A.SSS B.SAS C.HL D.AAS
7.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE（ ）
的是A.∠①其中正
E=∠C B.AE=AC C.BC=DE D.ABC三个答案都是
8.下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）
A.一个角是45°的两个等腰三角形 B.两个等边三角形
C.各有一个角是40°，腰长都是8cm的两个等腰三角形 D.腰长相等的两个等腰直角三角形 9.下列判断正确的个数是（ ）
（1）能够完全重合的两个图形全等； （2）两边和一角对应相等的两个三角形全等； （3）两角和一边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形对应边相等． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）
A.50° B.58° C.60° D.72° 11.如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、
C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（ ）
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
12.某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A.带①去 B.带①②去 C.带①②③去 D.①②③④都带去
初中数学试卷第1页，共2页
二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)
13.已知：如图，AC=DC，∠1=∠2，请添加一个已知条件： ______ ，
21.如图：∠ACB=∠ADB=90°，且AC=AD （1）∠CAB与∠DAB相等吗？说明理由；
（2）若点E是AB上任意一点，则CE与DE相等吗？说明理由．
使△ABC≌△DEC．
14.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE= ______ 度．
22.如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角
15.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如
板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑
果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 ______ ．
动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．
16.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC． 其中所有正确结论的序号是 ______ ．
17.已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，则∠F= ______ °．
18.如图所示，尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根据是 ______ ． 19.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°， 且∠EBD=42°，则∠AEB= ______ ．
20.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= ______ 度．
三、计算题(本大题共4小题，共40分)
初中数学试卷第2页，共2页
23.已知，如图所示，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于D，点E是AB边上一点．直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M，找出图中与BE相等的线段，并证明．
24.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， ①求证：BE=AD； ②求证：CF=CH；
③判断FH与BD的位置关系，并证明．
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