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得分
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作（ ） A．﹣60
B．﹣40
C．+40
D．+60
2．下列各数中，是负整数的是（ ） A．﹣6
B．3
C．0
D．
3．在数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是（ ） A．﹣2
B．1
C．2
D．3
4．﹣2019的相反数是（ ） A．
B．﹣
C．2019
D．﹣2019
5．某天的最低气温是5℃，最高气温是7℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ） A．2℃
B．2℃
C．12°
D．﹣12℃
6．﹣的倒数是（ ） A．
B．﹣
C．
D．﹣
7．恩施州水资源丰富，全州水能资源理论存储量为509万千瓦，可开发量349.1万千瓦，将数509万用科学记数法表示为（ ）
A．0.509×107 B．5.09×106 C．5.09×105 D．5.09×102 8．计算：（﹣1）4﹣（ ） A．
B．﹣
C．﹣
D．
9．比﹣3的相反数小1的数是（ ） A．2
B．﹣2
C．
D．
10．若ab＞0，a+b＜0，则（ ） A．a、b都为负数 C．a、b中一正一负
B．a、b都为正数 D．以上都不对
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作 ℃．
12．若a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4．写出任意一个符合条件的值 ．
13．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ．
14．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是 ． 15．计算：﹣
＝ ．
16．计算：﹣×（﹣）＝ ．
17．2019年1月4日，NBA现役球员杜兰特在常规赛中生涯总得分己突破22000分，同时他也是历史上第32位得分突破22000分的球员．请将数据220000用科学记数法表示为 ． 18．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为图：
那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是 ． 三．解答题（共7小题，共66分） 19．计算：
（1）17×0.23+37×0.23+46×0.23；
（2）0.1259×（﹣8）10+（7）2﹣（2）2．
20．把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣7，0.125，﹣3，3，0，50%
（1）正数集合：{ }；
（其中k是使
为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如
（2）负数集合：{ }； （3）整数集合：{ }； （4）分数集合：{ }．
21．现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，﹣3.5，+2.3，﹣2.5，+2.7． （1）这五袋大米最重为多少千克？ （2）总重量为多少千克？
22．计算：已知|x|＝3，|y|＝2， （1）当xy＜0时，求x+y的值 （2）求x﹣y的最大值
23．已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且AB＝9．
（1）若b＝﹣6，直接写出a的值；
（2）若C为AB的中点，对应的数为c，且OA＝2OB，求c的值．
24．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
25．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下
我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b） （1）通过计算判断数对“﹣2，1，“4，”是不是“共生有理数对”； （2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m” “共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；
（4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m．
参考答案
一．选择题
1．解：根据题意，收入100元记作+100， 则支出40元应记作﹣40． 故选：B．
2．解：A、﹣6为负整数，故选项正确；
B、3为正整数，故选项错误；
C、0不是正数，也不是负数，故选项错误； D、为正分数，故选项错误．
故选：A．
3．解：表示﹣1的点与表示2的点间距离为：2﹣（﹣1）＝3． 故选：D．
4．解：﹣2019的相反数是2019． 故选：C．
5．解：7﹣5＝2（℃）
答：这一天的最高气温与最低气温的差是2℃． 故选：B．
6．解：﹣的倒数是：﹣． 故选：B．
7．解：509万＝5090000，
∴509万用科学记数法表示为5.09×106． 故选：B．
8．解：原式＝1﹣＝， 故选：D．
9．解：﹣3的相反数为3，故比﹣3的相反数小1的数是2． 故选：A．
10．解：∵ab＞0，∴a、b同时为正数或同时为负数， 又∵a+b＜0，∴a、b同时为同时为负数
故选：A． 二．填空题
11．解：根据正数和负数表示相反的意义，可知 如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃记作﹣6℃． 故答案为：﹣6．
12．解：由a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4，可得符合条件的值可以是故答案为：
（答案不唯一）．
、
等．
13．解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2， ∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1． 即点C所表示的数是﹣1． 故答案为：﹣1 14．解：3﹣x≥0， ∴x≤3； 故答案为x≤3；
15．解：﹣ +＝﹣+＝． 故答案：． 16．解：
×故答案为
17．解：220000＝2.2×105． 故答案为：2.2×105．
18．解：由题意可知，当n＝9时，历次运算的结果是：
32→1→8→1→8→…，即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8， ∴当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是8． 故答案为：8． 三．解答题
19．解：（1）原式＝（17+37+46）×0.23＝100×0.23＝23；
＝
（2）原式＝（﹣0.125×8）9×（﹣8）+（7+2）×（7﹣2）＝8+10×20．解：（1）正数集合：{0.125，3，50%，…}； （2）负数集合：{﹣7，﹣3，…}； （3）整数集合：{﹣7，3，0，…}； （4）分数集合：{0.125，﹣
，50%…}
＝56．
故答案为：（1）0.125，3，50%，； （2）﹣7，﹣3，； （3）﹣7，3，0； （4）0.125，﹣
，50%．
21．解：（1）60+5.5＝65.5（千克）， 答：这五袋大米最重为65.5千克；
（2）5.5﹣3.5+2.3﹣2.5+2.7+60×5＝304.5（千克） 答：总重量为304.5千克． 22．解：由题意知：x＝±3，y＝±2， （1）∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2， ∴x+y＝±1，
（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1； 当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5； 当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5； 当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1， 所以x﹣y的最大值是5 23．解：（1）∵AB＝9，b＝﹣6 而点A和点B分别位于原点O两侧 ∴a﹣（﹣6）＝9 ∴a＝3 故a的值为3．
（2）∵OA＝2OB，而AB＝9 ∴OA＝6，OB＝3，AC＝4.5 ①若A点在原点左侧，
则C点表示的数为﹣6+4.5＝﹣1.5 ②若A点在原点右侧， 则C点表示的数为6﹣4.5＝1.5 故c的值为﹣1.5或1.5． 24．解：（1）1+2﹣6﹣9 ＝3﹣6﹣9 ＝﹣3﹣9 ＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6， ∴1××6□9＝﹣6， ∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”； （3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11， ∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20， ∴这个最小数是﹣20．
25．解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1， ∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，
∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”； ∵4﹣＝
，
，
∴（4，）是共生有理数对；
（2）由题意得：
6﹣a＝6a+1， 解得a＝；
（3）是．
理由：﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m， ﹣n•（﹣m）+1＝mn+1， ∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， ∴﹣n+m＝mn+1，
∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”； 故答案为：是；
（4）∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， 即mn﹣m＝﹣（n+1）， ∴（n﹣1）m＝﹣（n+1）， ∴
．
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