城南中学高三第三次月考数学试卷(理应) (2)

城南中学高三第三次月考数学试卷（理应）

一、选择题（每小题5分，计60分）

1、已知M{x|yx2xR},N{y|yx2xR},则有（ ）

A、MN B、MN C、M＝N D、M与N互不包含

xy10y2、若实数x、y满足x0则的取值范围（ ）

xy2A、（0,2） B、(0,2] C、(2,) D、[2,)

3、如图，RtABC中， CD是斜边AB边上高，AD：DB＝1：2，则AC：BC＝（ ）

A、1:2 B、1：2 C、1：3 D、1：4

4、下列函数中最小值为2的是（ ）

A、f(x)lgx1(1x10) B、f(x)x22lgx1x22

C、f(x)sinx210111(0x) D、y()x()x(xR) sinx22245、(1xx)(1x)展开式中，x的系数为（ ）

A、135 B、165 C、270 D、330

6、某人的电子邮箱的密码由5位数字组成，为了提高保密程度，他决定再插入两个英文字母a、b，原来的数字顺序不变，则可

构成新密码的个数为（ ）个

A、42个 B、30个 C、26个 D、20个 7、若关于x的不等式|x2||x1|a的解集为，则（ ）

A、(3,) B、[3.) C、(,3] D、(,3)

8、已知直线的极坐标方程为：cos(4)23,则点A(2,)到此直线的距离为（ ） 24A、2 B、

2 C、22 D、42 2f(2)f(4)f(6)f(2008)（ ） f(1)f(3)f(5)f(2007)9、如果f(ab)f(a)f(b),且f(1)2,则A、

2007 B、2007 C、1004 D、2008 22210、若当p(m,n)为曲线x(y1)1上任意一点时，不等式mnc1恒成立，则c范围为（ ）

A、12c21 B、21c21

21

C、c21 D、c11、f(x)1x2，设a、bR,且ab，|f(a)f(b)|，则有（ ）

A、|ab| B、|ab| C、|ab| D、|ab|

12、某市用37辆汽车往灾区运送一批物资，假设以V公里/小时的速度直达灾区，已知某市到灾区的公路线长为400公里，为安

V2)公里。那么这批物资全部运到灾区的最短时间为（ ）小时。 20200小时 A、6小时 B、12小时 C、18小时 D、3全需要两车间距不得小于(二、填空（每小题4分，计16分） 13、当ox1时，f(x)x2(13x)最大值是＿＿＿＿＿＿＿＿ 314、用定积分的几何意义，求

609(x3)2dx＝＿＿＿＿＿＿＿＿

15、已知a、b、c是RtABC的三边之长，且abc4，则斜边c的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 16、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：

①f(x)是周期函数 ②f(x)关于直线x1对称 ③f(x)在［0，1］上是增函数 ④f(x)在［1,2］上是减函数

⑤f(2)f(0)，其中正确的判断序号是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、解答题：

17、（本小题满分12分）解关于x的不等式：ax3(1a)x90(aR)

18、（本小题满分12分）已知a、bR,且ab1 求证：(a2)(b2)22225 2 19、（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约。乙、

丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是① 至少有1人面试合格的概率。 ② 签约人数的分布列及数学期望。

20、（本小题满分12分）已知函数f(x)xaxx1 (aR)

① 讨论函数f(x)的单调区间。 ② 设函数f(x)在区间(

21、（本小题满分12分）经过抛物线y2px(p0)外的一点A(2,4)且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于M1,M2，

若|AM1|,|M1M2|,|AM2|成等差数列 ① 写出直线l的参数方程。

2321，且面试是否合格互不影响，求： 221,)内是减函数，求a的取值范围。 33

② 求P值。

22、（本小题满分14分）某水产养殖场拟建一个平面图为矩形且面积为160米2的水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一

些筛网，平面图如下，如果网箱四周网衣（图中外围实线部分）建造单价为：112元/米，筛网（图中内部虚线部分）的建造单价为：96元/米，网箱底部建造单价为：100元/米2，网衣及筛网厚度均忽略不计。 ①把建造网箱的总造价y（元）表示成网箱的长x的函数，并求出最低总造价。

②若要求网箱的长与宽均不能超过15米，则当网箱的长与宽各为多少时，可使总造价最低？

高三11月份月考数学答题卷（理应）

一、单项选择：（12×5＝60） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（4×4＝16）

13、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 14、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 15、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 16、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、解答题： 17、（12分）

18、（12分） 19、（12分）

20、（12分） 21、（12分） 22、（14分）