实验班测试卷

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一、选择题 1.已知a1，且

aba，则下列式子中正确的是（ ） ab （A）ab0 （B）ab0 （C）ab≤0 （D）ab0

2.下列哪一个数不可能作为整系数二次方程axbxc0的根的判别式（ ）

（A）2004 （B）2005 （C）2007 （D）2008

3.抛物线yx2kx1与直线y211xm，不论k为何值总有交点，则m的取值范围是（ ） 22（A）m≥2 （B）m≥3 （C）m≤3 （D）m≤2

2

4.如图七角星中量得B14,C15,F16,ADEGk45的值是（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）

3 2

5.如图所示是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体表面爬到C处，则它爬行的最短路线长为（ ）

（A）17 （B）13 （C）5 （D）4

1

二、填空题

6.已知(2008x)(2005x)2000，则(2008x)2(2005x)2的值是___________.

7.如图，在ABC中，如果SADES四边形BDEC，则C90,A30,DEAB于D交AC于E，的值是___________.

CEAE

8.已知p是不大于100的整数，且方程x2px2100有正整数根.则p____________.

9.四边形ABCD是直角梯形，其中DABABC90，腰AB2，点P是AB中点，且PDC90，则四边形ABCD的面积的最小值是___________.



10.已知c为正整数，且abc,bcd,dab，则(ab)(bc)(cd)(da)的最小值为_______________.

2

三、解答题

11.设⊙O1与⊙O2相交于点A,P，通过A引直线交⊙O1于B、交⊙O2于C，在点B和C分别作⊙O1和⊙O2的切线相交于D.

求证：（1）BDC与通过A点引直线的选取无关； （2）BPC∽O1AO2

12.在“日韩世界杯”足球赛某小组赛中，共有5支球队参加单循环比赛，规定每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.已知各队所得总分互不相同，并用（1）获得第一名的队没有平过一场；（2）获得第二名的队没有负过一场；（3）获得第四名的队没有胜过一场，试确定所有各场比赛的结果.

3

13.求所有的正整数m、n，使得m1是一个质数，且10(m21)n21.

2

14.若a,b,c均为正数，求证：

（1）若长度为a,b,c的线段可以构成一个三角形，则对一切满足pq1的实数都有pa2qb2pqc2; （2）对一切满足pq1的实数，都有pa2pb2pqc2，则长度为a,b,c的线段可以构成一个三角形.

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