九年级数学《圆》综合练习

九年级数学《圆》综合练习

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一、精心选一选.

1、如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（ ）

A、35° B、40° C、45° D、60°

2、同一平面内两圆的半径是2和3，圆心距是6，这两个圆的位置关系是 （ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含

3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD等于 （ ） A．35° B.70° C．110° D.140°

4、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5

5、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．OD⊥AC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

A C

A D D B C E D O · A · B P O A M B E C B 第7题图 第3题图 第4题图 第5题图 第1题图

6、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题共有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ）

A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 8、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程2x22xm10有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为 （ ） A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定 9、已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，若⊙C与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有 （ ） A、2个 B、4个 C、5个 D、6个 二、细心填一填

10、如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于 . 11、如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝ °.

12、如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB＝8，则圆环的面积是 . 13、两圆内切，圆心距d＝2cm其中一圆的半径为3cm，则另一圆的半径为 . 14、若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为 .

2第10题图 第11题图

1

第12题图

15、如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为 。 16、已知：如图，在⊙O中弦AB、CD交于点M、AC、DB的延长线交于点N，则图中相似三角形有________对．

17、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 . A D

B O M

A

C N B C 第16题

第17题图 第15题图

三、认真算一算、答一答

18、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D. (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)； C (2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.

D A B

第18题图

19、如图，已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB，AC交⊙O于点D，E为BC中点，求证：DE切⊙O于点D．

20、如图：△ABC中，∠C＝900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．

A

E

C B O D

2

21、△ABC 外切于⊙O ，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为3．求△ABC的周长．

F O B D C EA

22、已知：如图，点D是以AB为直径的圆O上任意一点，且不与点A、B重合，点C是弧BD的中点，过C作CE∥AB，交AD或其延长线于E，连结BE交AC于G. (1)求证：AE＝CE；

(2)若过点C作CM⊥AD交AD的延长线于点M， 试说明：MC与⊙O相切。 M D

C G B O A

E

23、如图，已知△ABC的一个外角∠CAM＝120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E， (1)判断△FBC的形状，并说明理由；

(2)请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由.

F M

A

E

D B C

3

24、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，

且∠DAC＝∠BAC，(1)试说明：AD⊥CD；(2)若AD＝4，AB＝6，求AC. D C

B A · O

25、有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ. 请探究下列变化：

变化一：交换题设与结论.

已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ. B 说明：RQ为⊙O的切线.

P A R O Q 图1

B

变化二：运动探求. P A R 1．如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)

O

Q

图2

2．如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q， 过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论

B 还成立吗？为什么？

Q A O R P

4

图3