全等三角形和勾股定理

一、选择题

1．下列哪组线段可以围成三角形（ ）

A．1，2，3 B．1，2，3 C．2，8，5 D．3，3，7

2．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（ ） A．中线 B．高线 C．边的中垂线 D．角平分线 3．若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ） A．不等边三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形

D．不能确定

4．已知一直角三角形的周长是 4＋26，斜边上的中线长为 2，则这个三角形的面积( ) A．5

B．3

C．2

D．1

5.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（ ）

A．315° B．270° C．180° D．135°

6.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80到△OCD的位置，

已知AOB45，则AOD等于（ ）

Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35

7．△ABC≌△A’B’C’，其中∠A’=35°，∠B’=70°，则∠C的度数为（ ）

A．55° B．60° C．70° D．75° 8．如图1，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定△EDC≌△ABC 的理由是（ ）

A．A．S．A B．S．A．S C．S．S．S D．H．L 9．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么腰上的高等于（ ）． BCDF

A6054080 B． C． D．

13121313abcabc10．已知0，则的值为( )

357b154A． B． 3 C． D．

345 A．

E11．下列条件中，不能确定△ABC≌△A’B’C’的是（ ）

A．BC=B’C’，AB=B’A’，∠B=∠B’ B．∠B=∠B’，AC=A’B’，AB=A’B’ C．∠A=∠A’，AB=A’B’，AC=A’C’ D．BC= B’C’，AC=A’C’，AB=A’B’

12．如图6，在△ABC中，ABAC，M，N分别是AB，AC的中点， D，E为BC 上的点，连结DN，EM．若AB13cmBC10cm，

2 DE5cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm

A．30 B．45 C．60 D．25 二、填空题

1．已知等腰三角形的一个内角为：50，则这个等腰三角形的顶角为 .

2．△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC＝6cm， AB＝4cm，则△ADB的周长＝＿＿＿＿。 3．如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于＿＿＿＿。 4．在△ABC中，D、E分别为AC、AB上的中点，且DE=6，则BC= 。

5．等腰三角形一边长为 5cm，另一边长为 11cm，则它的周长是＿＿＿＿cm。 6．如图，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，。

AC＝

AE12CB22，则CD＝ ． BC＝ ．

三、解答题：

1、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙80c m，梯上点D距墙

70cm，BD长55cm，求梯子的长。

2、如图，已知，AF=ED,AE=FD,点B、C在AD上，AB=CD，

（1）写出图中所有的全等三角形；（3分）

（2）我会证明△ ≌ △ ；（7分）

证明：

3. (两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，

B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DCBE．

4、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=30°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，连PB． (1)求点B的坐标；

(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标； (3)当点P运动什么位置时，BP平分∠CPA，求这时点P的坐标。

5、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．