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职业高中数学高考试题

2022-02-27 来源:易榕旅网
2000年某省普通高等学校对口

招生数学试题

一、选择题(每小题3分,共30分.每小题选项中只有一个答案是正确的,请将正确答案的序号填在题后括号内)

1.设集合M={x|x∈R,x>–1},N={x|x∈R,x<3},则M∩N为( )

A.{x|x∈R,x>–1} B.{x|x∈R,x<3}

C.{x|x∈R,–1A.–x2–x B.–x2 +x B.x2 +x D.x2–x

3.设x为实数,则函数y=的定义域是( )

A.全体实数 B.(0,+∞) C.(–∞,0) D.(–,0)(0,+)

4.在空间中,两个平行平面间的距离为12,一条直线l与这两个平面相交成60°角,则直线l夹在这两个平面之间的线段的长是( )

A.24 B.

C.

D.

5.已知3a =2,3b =5,则3a+b等于( )

A.10 B.7 C.25 D.32 6.设为任意实数,则sin(+5)等于( )

A.sin B.cos C.–sin D.–cos

7.设正方形ABCD的边长为2,AP⊥平面AB–CD,且AP=1,则线段PC的长是( )

A.

B.3 C.

D.5

8.在平面直角坐标系中,抛物线y2 =4x的焦点坐标是( )

A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2)

9.设有命题:“对任意自然数n,当n5时,都有2n>n2 .”当用数学归纳法证明该命题时,如果对n=5时已证命题成立,并且假设当n=k(k5)时命题成立,则当n=k+1时,要证明的命题是( )

A.2k>(k+1)2 B.2k+1>(k+1) 2 C.2k+1>k2 D.26>62

10.在(1+)11 的展开式中,的系数是( )

A.1 B.11 C.55 D.110

二、填空题(每小题4分,共24分) 1.270°= 弧度.

2.已知平面直角坐标系中两点A(3,4),B(–3,2),则线段AB的中点坐标是 .

3.函数

的最小正周期是 .

4.已知平面直角坐标系中两点A(6,–4),B(–9,11),且,则点M的坐标为 .

5.在50件产品中恰有4件是次品,从这50件产品中任意选取5件,其中至少有3件是次品的选取方法共有 种.

6.已知数列{an}为等差数列,满足a1 =1,且a5与a9的算术平均数为13,则该数列的公差d= .

三、解方程lg(x2 +2x–9)–lg(x–2)=1. 四、求函数f(x)=x2 +8x+3的最小值.

五、已知

,且

,求角的正切值.

六、设a、b、c都是正实数,求证:

七、已知在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,

焦点在y轴上,离心率e=,焦距等于

,求该椭圆的方程.

八、如图:平面与平面 相交于直线MN,点A在平面上,点B在直线MN上,二面角—MN— 的平面角为60°,∠ABM=45°,AB=1,求点A到平面 的距离.

九、已知双曲线的方程是9x2–16y2 =144. 1.求此双曲线的焦点坐标和离心率;

2.设F1与F2分别是此双曲线左、右焦点,双曲线上一点P到两个焦点F1和F2的距离分别为d1 =|PF1|,d2 =|PF2|,如果d1d2 =18,求∠F1PF2的大小.

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