板式楼梯计算书
项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C20 fc = 9.60 N/mm2 ft = 1.10 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HPB235 fy = 210.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm 支座负筋系数：α = 0.50
三、计算过程：
1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3000 m 计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.70＋0.20/2－0.30 = 2.50 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.894 2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m 自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m 抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m 恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m 恒荷控制：
Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×3.50 = 14.05 kN/m 活荷控制：
Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×3.50 = 14.34 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 14.34 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 17.93 kN 右端支座反力: Rr = 17.93 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.25 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.25 m Mmax = Rl·Lmax－Pn·x2/2 = 17.93×1.25－14.34×1.252/2 = 11.20 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.202946 配筋率：ρ= 0.009278 纵筋(1号)计算面积：As = 742.20 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.50×742.20 = 371.10 mm2
四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 742.20 mm2 采用方案：d10@100 实配面积：785.40 mm2 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 371.10 mm2 采用方案：d8@100 实配面积：502.65 mm2 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@250 实配面积：113.10 mm2
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C20 fc = 9.60 N/mm2 ft = 1.10 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HPB235 fy = 210.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm 支座负筋系数：α = 0.50
三、计算过程：
1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3000 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.894
2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m 自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m 抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m 恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m 恒荷控制： Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×3.50 = 14.05 kN/m 活荷控制：
Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×3.50 = 14.34 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 14.34 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 20.79 kN 右端支座反力: Rr = 20.79 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.45 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.45 m Mmax = Rl·Lmax－Pn·x2/2 = 20.79×1.45－14.34×1.452/2 = 15.08 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.286380 配筋率：ρ= 0.013092 纵筋(1号)计算面积：As = 1047.33 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.50×1047.33 = 523.67 mm2
四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 1047.33 mm2 采用方案：d12@100 实配面积：1130.97 mm2 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 523.67 mm2 采用方案：d10@100 实配面积：785.40 mm2 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@250 实配面积：113.10 mm2
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 3000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 下平台宽: L2 = 1500 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2 ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HPB235 fy = 210.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm 支座负筋系数：α = 0.50
三、计算过程：
1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3333 m 计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 3.00＋1.50＋(0.25＋0.25)/2 = 4.75 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.912
2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.33)×1.70 = 2.46 kN/m 自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.91＋0.15/2) = 4.62 kN/m 抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.91 = 0.44 kN/m 恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.46＋4.62＋0.44＋0.20 = 7.72 kN/m 恒荷控制： Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.72＋1.4×0.7×1×3.50 = 13.85 kN/m 活荷控制：
Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×7.72＋1.4×1×3.50 = 14.16 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 14.16 kN/m (2) 平台板： 面层：gkm' = B·qm = 1×1.70 = 1.70 kN/m 自重：gkt' = Rc·B·t = 25×1×0.10 = 2.50 kN/m 抹灰：gks' = RS·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制： Pl(G) = 1.35gk'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×4.80＋1.4×0.7×1×3.50 = 9.91 kN/m 活荷控制：
Pl(L) = 1.2gk'＋1.4·B·q = 1.2×4.80＋1.4×1×3.50 = 10.66 kN/m 荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 10.66 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 32.67 kN 右端支座反力: Rr = 28.92 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.31 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.31 m Mmax = Rl·Lmax－Pn·x2/2 = 32.67×2.31－14.16×2.312/2 = 37.67 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.579468 配筋率：ρ= 0.039459 纵筋(1号)计算面积：As = 3156.72 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.50×3156.72 = 1578.36 mm2
四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 3156.72 mm2 采用方案：d12@200 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 1578.36 mm2 采用方案：d16@100 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@300 4．5号钢筋计算结果 采用方案：d12@200
实配面积：565.49 mm2
实配面积：2010.62 mm2 实配面积：94.25 mm2 实配面积：565.49 mm2
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 3000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 上平台宽: L3 = 1500 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C35 fc = 16.70 N/mm2 ft = 1.57 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HRB335 fy = 300.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm 支座负筋系数：α = 0.50
三、计算过程：
1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3333 m 计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 3.00＋1.50＋(0.25＋0.25)/2 = 4.75 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.912
2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.33)×1.70 = 2.46 kN/m 自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.91＋0.15/2) = 4.62 kN/m 抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.91 = 0.44 kN/m 恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.46＋4.62＋0.44＋0.20 = 7.72 kN/m 恒荷控制： Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.72＋1.4×0.7×1×3.50 = 13.85 kN/m 活荷控制：
Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×7.72＋1.4×1×3.50 = 14.16 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 14.16 kN/m (2) 平台板： 面层：gkm' = B·qm = 1×1.70 = 1.70 kN/m 自重：gkt' = Rc·B·t = 25×1×0.10 = 2.50 kN/m 抹灰：gks' = RS·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制： Pl(G) = 1.35gk'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×4.80＋1.4×0.7×1×3.50 = 9.91 kN/m 活荷控制：
Pl(L) = 1.2gk'＋1.4·B·q = 1.2×4.80＋1.4×1×3.50 = 10.66 kN/m 荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 10.66 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 28.92 kN 右端支座反力: Rr = 32.67 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.44 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.82 m Mmax = Rl·Lmax－[Pl·L3·(x＋L3/2)＋Pn·x2/2] = 28.92×2.44－[10.66×1.63×(0.82＋1.63/2)＋14.16×0.822/2] = 37.67 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.456728 配筋率：ρ= 0.025425 纵筋(1号)计算面积：As = 2033.96 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.50×2033.96 = 1016.98 mm2
四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 2033.96 mm2 采用方案：D18@100 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 1016.98 mm2 采用方案：D12@100 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@300 4．5号钢筋计算结果 采用方案：D18@100
实配面积：2544.69 mm2
实配面积：1130.97 mm2 实配面积：94.25 mm2 实配面积：2544.69 mm2
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 3000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 下平台宽: L2 = 1500 mm 上平台宽: L3 = 1800 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C35 fc = 16.70 N/mm2 ft = 1.57 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HRB335 fy = 300.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm 支座负筋系数：α = 0.50
三、计算过程：
1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3333 m 计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 3.00＋1.50＋1.80＋(0.25＋0.25)/2 = 6.55 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.912
2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.33)×1.70 = 2.46 kN/m 自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.15/0.91＋0.15/2) = 5.99 kN/m 抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.91 = 0.44 kN/m 恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.46＋5.99＋0.44＋0.20 = 9.09 kN/m 恒荷控制： Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×9.09＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.70 kN/m 活荷控制：
Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×9.09＋1.4×1×3.50 = 15.81 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 15.81 kN/m (2) 平台板： 面层：gkm' = B·qm = 1×1.70 = 1.70 kN/m 自重：gkt' = Rc·B·t = 25×1×0.15 = 3.75 kN/m 抹灰：gks' = RS·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 1.70＋3.75＋0.40＋0.20 = 6.05 kN/m 恒荷控制： Pl(G) = 1.35gk'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×6.05＋1.4×0.7×1×3.50 = 11.60 kN/m 活荷控制：
Pl(L) = 1.2gk'＋1.4·B·q = 1.2×6.05＋1.4×1×3.50 = 12.16 kN/m 荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 12.16 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 45.05 kN 右端支座反力: Rr = 45.55 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 3.29 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.37 m Mmax = Rl·Lmax－[Pl·L3·(x＋L3/2)＋Pn·x2/2] = 45.05×3.29－[12.16×1.93×(1.37＋1.93/2)＋15.81×1.372/2] = 78.99 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.336513 配筋率：ρ= 0.018733 纵筋(1号)计算面积：As = 2435.23 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.50×2435.23 = 1217.62 mm2
四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 2435.23 mm2 采用方案：D18@100 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 1217.62 mm2 采用方案：D14@100 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@300 4．5号钢筋计算结果 采用方案：D18@100 5．6号钢筋计算结果 采用方案：D14@100
实配面积：2544.69 mm2
实配面积：1539.38 mm2 实配面积：94.25 mm2 实配面积：2544.69 mm2 实配面积：1539.38 mm2
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