机械设计作业集(答案)

第五章 螺纹 一、简答题

1. 相同公称直径的细牙螺纹和粗牙螺纹有何区别? 答 普通三角螺纹的牙型角为60 º，又分为粗牙螺纹和细牙螺纹，粗牙螺纹用于—般连接，细牙螺纹在相同公称直径时，螺距小、螺纹深度浅、导程和升角也小，自锁性能好，适合用于薄壁零件和微调装置。细牙螺纹的自锁性能好，抗振动防松的能力强，但由于螺纹牙深度浅，承受较大拉力的能力比粗牙螺纹差。

2. 螺栓、双头螺柱、紧定螺钉连接在应用上有何不同? 答

(1)普通螺栓连接：被连接件不太厚，螺杆带钉头，通孔不带螺纹，螺杆穿过通孔与螺母配合使用。装配后孔与杆间有间隙，并在工作中不许消失，结构简单，装拆方便，可多个装拆，应用较广。

(2)精密螺栓（铰制孔螺栓）连接：装配间无间隙，主要承受横向载荷，也可作定位用，采用基孔制配合铰制扎螺栓连接。

(3)双头螺柱连接：螺杆两端无钉头，但均有螺纹，装配时一端旋入被连接件，另一端配以螺母，适于常拆卸而被连接件之一较厚时。装拆时只需拆螺母，而不将双头螺栓从被连接件中拧出。

(4)螺钉连接：适于被连接件之一较厚(上带螺纹孔)、不需

1

经常装拆、受载较小的情况。一端有螺钉头、不需螺母。

(5)紧定螺钉连接：拧入后，利用杆末端顶住另一零件表面或旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对位置。可传递不大的轴向力或扭矩。

3. 为什么多数螺纹连接都要求拧紧?预紧的目的是什么？ 答 绝大多数螺纹连接在装配前都必须拧紧，使连接在承受工作载荷之前，预先受到力的作用。这个预先加的作蝴用力称为顶紧JJ力。预紧的目的在于增强连接的紧密性和可靠性，以防止被连接件在受力后出现松动、缝隙或发生滑移。

4. 连接用螺纹已经满足自锁条件，为什么在很多连接中还要采取防松措施?

答; 对于一般单线螺纹，螺旋升角小于螺旋副的当量摩擦角，本身能满足自锁条件，但是在冲击、振动或变载荷作用下，螺旋副摩擦力可能减小或瞬时消失，多次反复作用后，就可能松脱。另外，在温度大幅度变化的情况下，反复的热胀冷缩，也会造成松脱。

5. 防松原理和防松装置有哪些?

答 防松的根本在于防止螺旋副在受载荷时发生相对转动，防松的方法分为：摩擦防松、机械防松和破坏螺旋副关系的永久防松。具体装置如下；

(1)摩擦防松：对顶螺母，弹簧垫图，自锁螺毋。 (2)机械防松：开口销与六角开槽螺母，止动垫圈，串联钢

2

丝。

(3)破坏螺旋副关系的永久防松：铆合，冲点，涂胶粘剂。 6. 为什么只受预紧力的紧螺栓连接，对螺栓的强度计算要将预紧力增大到它的1．3倍按纯拉伸计算?

答 受顶紧力的紧螺栓连接在拧紧力矩的作用下，螺栓除了要受到顶紧力的拉伸应力外，还要受到螺纹摩擦力距的扭转而产生扭转应力，所以处于复合应力状态。设计中要综合考虑拉应力和扭转应力，其处理方法是把计算应力乘以1.3，即把拉应力增大30％以考虑扭转应力的影响。

7.常见的螺栓中的螺纹是右旋还是左旋、是单线还是多线？ GB5782-2000螺栓M16X100，8.8级，螺栓试问：螺栓的公称直径是多少?100是螺栓哪部分的长度？螺栓的屈服极限是多少？

答：常见的螺栓中的螺纹是右旋、单线螺纹。

螺栓的公称直径是16mm，100是螺栓杆长，螺栓的屈服极限是640MPa.

8.为什么螺母的螺纹圈数不宜大于10圈？提高螺栓联接强度有哪些主要措施？

答：因载荷分布不均，其中第一旋合圈约占总载荷的1／3，而第8圈以后几乎不承受载荷，故大于10圈的加高螺母并不能提高联接的强度。

提高螺栓联接强度的主要措施有： 1）降低影响螺栓疲劳强度的应力幅；

3

2）改善螺纹牙上载荷分布不均的现象； 3）减小应力集中的影响； 4）采用合理的制造工艺方法。 二、计算题

1.图示螺栓联接中，采用两个M20的4.6级普通螺栓，其安全系数为1.5，联接接合面间的摩擦系数f=0.20，防滑系数

Ks1.2 ，计算该联接允许传递的静载荷F。（M20的螺栓

d117.294mm ）

解：假设各螺栓所需预紧力均为

F0，则由平衡条件

KS.FF0f.F0.z.iKs.Ff.z.i得：

1.3F0[]12d14（2）

（1）

由于螺栓仅受横向载荷，则螺栓危险截面的强度条件为：

4

螺栓的屈服极限s4610240MPa

240[]160N/mm2

S1.5F由（1）、（2）得

2. 一悬臂粱由四个普通螺栓联接固定于立墙上的两个夹板间，如图所示，已知载荷P=1000N，螺栓布局和相关尺寸如图所示，试选择螺栓直径d。（15分）注：（1）螺栓的性能等级为6.8；安全系数为1.5.（2）图示尺寸单位为mm； （3）板间摩擦系数f=0.15，防滑系数KS=1.2 ； ；（4）螺纹标准见下表：

螺纹外径d（mm）

5

6

8

10

12

14

sd[]fzi41.3Ks2119273.75N

16

螺纹内径d1（mm）

4.134

4.917

6.647

8.376

10.106

11.835

13.835

5

P1000250N 解： 悬臂粱在y向摩擦力，Fyz4悬

臂

粱

在

图

示

方

向

的

摩

擦

力

为

PL1000500FR250022121.3N，由图

Rz2524可得1、4螺栓联接所受摩擦力合力最大，

6

FmaxFy2FR22FyFRcos1352502(25002)2225025002223716.52N

设螺栓预紧力为F0，则对于1、4螺栓：

fF0iKsFmax；

KsFmax1.23716.522229.91F014866.08Nfi0.1520.15

螺栓的屈服极限s6810480MPa

4802[]320N/mm

S1.5螺

栓

危

险

截

面

的

直

径

为

sd141.3F0[]41.314866.088.769mm

320纹小径

故选择公称直径

d12mm（螺

d110.106mm8.769mm ）的螺栓。

D0195mm

3.图示刚性联轴器由6个均布于直径栓联接，联轴器传递的转矩 T的圆周上的螺

2600N.m。

试按下列情况校核该螺栓联接的强度。

（1）采用M16的小六角头铰制孔螺栓，如图方案I，螺栓受剪

7

处直径

d017mm，螺栓材料为45钢，许用剪应力

[]195MPa；许用挤压应力[]p1300MPa；联轴器的材

料为HT250，许用挤压力

[]p2100MPa。

2）采用M16的普通螺栓，如图方案II，接合面的摩擦系数为f=0.15，螺栓材料为45钢，许用拉应力

[]240MPa，螺

Ks1.2d13.835mm1纹内径，防滑系数。

解：(1)采用铰制孔螺栓联接时，根据联轴器上的力矩平衡

条件

6F.rTiii16得：

D0F.T2i1；

即：

3FD0TT2600F4444.44N3D030.195，

8

根据F螺栓杆的剪切计算公式：

4444.444.d02419.58MPa[]195MPa.(17)2

故螺栓不至于剪断。

F4444.44p9.68MPad0lmin1727由挤压应力条件公式：

由于

p[]P2100MPa;P[]P1300MPa ，

故联轴器、螺栓不致于压碎。

（2）采用普通螺栓联接时，靠联接预紧后在接合面间产生摩擦力来传递转矩T，

由

i1ZfF0.riKS.TD06fF0KST2得，

TKS26001.2F035555.56N3D0f30.1950.15则，

螺栓危险截面的拉伸应力为：

ca1.3F01.335555.564d214307.47MPa[]240MPa

13.8352故螺栓会被拉断。

9

4. 一压力容器的平盖用M16（知

制

螺

栓

的

d113.835mm）螺栓联接。已

[]120M试求：

，容器的压

强为P=2Mpa，内径D=180mm。

（1）所需螺栓的个数z（取残

F1.6F1余预紧力，F为工

作载荷）；

Cb0.3CCm（2）预紧力F0（取相对刚度b）。

P解：（1）在P的作用下，单个螺栓的轴向工作载荷为螺栓的总的工作拉 力：

F2F1F1.6FF2.64zD2，

FPD24z （1）

螺栓的拉伸强度条件为：

ca21.3F2[]4d21（2）

2.6由（1）、（2）有

PD4zd[]41.3

21 10

1.32.621802z9.54213.835120即：

取z=10

PF（2）当z=10时，

4zD2218025089.38N410

CmCbF0F1F1.6F(1)FCbCmCbCm预紧力 1.6F 5.

一

薄

板

零

件

用

两

个

M10

的

螺

钉

0.7F11705.57N

(d18.3mm7,d629.0mm2)6固定于机架侧壁上，其上受有

240MPas2000N的拉力，如图所示。已知螺钉的屈服极限

零件与机架间的摩擦系数若安全系数

f0.12，

S1.5，防滑系数

Ks1.2够？ 解

，那么，两螺钉的强度是否足

:

Psin602000sin60Fx866N22

11

;

'Pcos602000cos60Fy500N22;F0;

fF0ziKsFy'0KsFy1.25002500N fzi0.1221;

F2FFx25008663366Nca1.3F241.33366d12479.72MPa;[]sS8.3762240160MPaca1.5[];

两螺钉的强度足够.

CbCm（F2F0Fx）或（FF0Fx）CCCbCmbm;

'0

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第六章 键连接

一、简答题

1. 平键连接的工作原理是什么，可能的失效形式是什么?如何进行强度计算?

答 平键按用途分有3种：普通平键、导向平键和滑键。平键的两侧面为工作面，平键连接是靠键和键槽侧面挤压传递转矩，键的上表面和轮毂槽底之间留有间隙。平键连接具有结构简单、装拆方便、对中性好等优点，因而应用广泛。

平键连接的可能失效形式有：较弱零件工作面被压溃(静连接)、磨损(动连接)、键的剪断(一般极少出现)。因此，对于普通平键连接只需进行挤压强度计算；而对于导向平键或滑键连接需进行耐磨性的条件性计算。 2.如仍选择平键的类型和尺寸?

答 键的尺寸则按符合标准规格和强度要求来取定。键的主要尺寸为其截面尺寸(一般以键宽b×键高h表示)与长度L。键的截面尺寸b×h按轴的直径d由标准中选定。键的长度L一般可按轮毂的长度而定，即键长等于或略短于轮毂的长度；而导向平键则按轮毂的长度及其滑动距离而定。一般轮毂的长度可取为L≈(1.5-2)d，这里d为轴的直径。所选定购键长亦应符合标准规定的长度系列。重要的键连接在选出键的类型和尺寸后，还应进行强度计算。

3. 平键、半圆键、切向键、楔键在结构和使用性能上有何区别?

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为什么平键应用广泛?

答 平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂上的键槽底部之间留有间隙。工作时，靠键与键槽侧面的挤压来传递扭矩。平键连接的优点是结构简单，对中性好，装拆、维护方便，所以应用广泛；缺点是不能承受轴向力。同一轴上不同轴段的键槽要设计在一条母线上，以方便加工。

半圆键的工作面是两侧面，用于静连接。轴上键槽用与半圆键半径相同的盘状铣刀铣出，因此半圆键在槽中可绕其几何中心摆动以适应轮毂中键槽的斜度。半圆键连接的优点是结构简单，制造和装折方便，但由于轴上键槽较深，对轴的强度削弱较大，故一般多用于轻载，尤其是锥形轴端与轮毂的连接中。

楔键的上下表面是工作面，键的上表面和轮毂键槽底面均具有l：100的斜度。装配后，键楔紧于轴槽和毂槽之间。工作时，靠键、轴、毂之间的摩擦力及键受到的偏压来传递转矩，同时能承受单方向的轴向载荷，楔键连接楔紧以后轴和轮毂产生偏心，因此主要用于定心精度不高的轴毂这接。

切向键内两个斜度为1：100的普通楔键织戒组成。装配时两个楔键分别从轮毂一端打入，使其两个斜面相对，共同楔紧在轴与轮毂的键槽内。其上、下两面为工作面，其中一个工作面在通过轴心线的平面内，工作时工作面上的挤压力沿轴的切线作用。因此，切向键的工作原理是靠工作面的挤压来传递转矩。 一个切向键只能传递单向转矩，若要传递双向转短必须用两个切向

14

键，并诺错开120-135反向安装。切向键主要用于轴径大于100mm、对中性要求不高且载荷较大的重型机械中。 4.采用两个平键、两个楔键或两个半圆键时，如何布置？ 答 采用平键时，一般沿周向相隔180布置，以使之对轴的削弱均匀，对中性好；采用两个楔键时，相隔90-120布置，若夹角过小，则对轴的局部削弱太大，若夹角过大，则两个楔镀的总 承载能力下降。如果夹角达到180，两个楔键的承载能力仅相当于一个楔键。采用半圆键时，因为半圆键对轴的削弱很大，在同一截面上不能布量两个，只能故存同一母线上。 5.分别用箭头指出工作面，并在图下方标出键的名称。 。

。

。

。

1.下图中图1是_半圆键__。2.下图中图2是_楔键__。 3.下图中图3是_切向键_。4.下图中图4是_平键_。

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二、计算题

已知齿轮安装在两支点间，齿轮和轴的材料为锻钢，用普通平键联接，轴径d=80mm，毂宽度为110mm，T=3000N.m，键、轴和轮毂的材料均为钢，[p]110MPa，普通平键的主要尺寸如下表，设计此键联接。

附表：普通平键（GB1096-79）的主要尺寸

＞＞＞＞＞＞95～轴的直径d 50～58～65～75～85～110 58 65 75 85 95 28×16 高h 10 11 12 14 14 键的长度40、45、50、56、63、70、80、90、100、110、125、系列 140 键宽b×键16×18×20×22×25×解：齿轮安装在两支点间，选A型平键，根据d=80mm，毂宽度为110mm，选GB1096-79键22×100，其h=14mm。

lLb1002278mm,k0.5h0.5147mm 2T10323000103p137.4MPa110MPakld77880则，

联接强度不够，改用双键，180°布置，

2T1032300010391.6MPa110MPal1.578117mm,pkld711780合适。

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第八章 带传动

一、简答题

1. 三角带为什么比平带承载能力大?

答 v带是以两侧面与楔形槽两侧面摩擦的摩擦力传动的，而据机械原理可知，槽面的摩擦力大于平面，从图5．可知，设两侧面摩擦系数为f，据力平衡可知：

两侧面摩擦力之和为：

出此可知，楔形面的当量摩擦系数大于平面的摩擦系数，即

所以三角带传动能力大于平带。

2.传动带工作时受哪些力的作用?最大应力出现在哪个部位？有哪些部分组成？

17

答 传动带工作时受拉应力；传动带绷在轮上产生的弯曲应力；传动带绕轮转动时产生的离心力，离心力作用于带的全长，在带的非盘绕部分表现为拉力。由此可见传动带工作中是受循环的变载作用的，如图所示。

最大应力在紧边开始绕上小带轮处。由紧边拉应力，小带轮的弯曲应力和离心应力组成。 3. 按图简述带传动

的弹性滑动是如何产生的。它和打滑有什么区别？能否通过正确设计来消除弹性滑动?打滑首先发生在哪个带轮上?为什么?

答：带传动在工作时，带受到拉力后要产生弹性变形。但由于紧边拉力（F1）和松边拉力（F2）不同，故其弹性变形也不同。在主动轮上带在开始绕上带轮处（A1C1段），带的线速度与主动轮的圆周速度相等。在带由C1点转到分离点B1时，带所受拉力由F1逐渐降到F2，带的弹性变形也随之逐渐减小，因而带沿带轮的运动是一面前进、一面向后收缩，说明带与主动轮缘之间发生

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了微量（局部）的相对滑动，即弹性滑动。

弹性滑动是由带的松、紧边拉力差造成弹性伸长量变化产生的带与轮之间的相对滑动，而打滑却是由于过载而产生带与轮之间的相对滑动。弹性滑动是固有特性，而打滑是失效形式。 只要传递载荷，就有松、紧力拉力差，所以弹性滑动是带传动正常工作时固有的特性，不可避免。

因为带在大轮上的包角大于小轮上的包角，所以一般来说，打滑总是在小轮上先开始。

4.试说明带轮直径、初拉力、包角、摩擦系数、带速、中心距对带传动分别有何影响?带的最大有效拉力的影响因素有哪些？ 答

(1) 带轮直径小则带的弯曲应力大，因此不宜取的太小，对每种截型的v带都规定了允许采用的最小带轮直径；反之，带轮直径过大，则轮廓尺寸就大。

(2)初拉力决定了带轮传动的能力，但也不宜过大，太大的初拉力会导致摩擦加剧，影响带的寿命并且增大了对轴和轴承的压力。

(3)适当提高带速，在相同的传递功率下，单根带的有效拉力就会减小，带的根数就可以减少；但过大的带速会增大离心力，反而会降低摩擦力和有效拉力。

(4)中心距太小会减小包角，使传动摩擦力减小，影响传动能力；而且中心距过小会使带的循环次数增加，导致工作寿命的

19

下降。反之，如果中心距过大，则会引起震颤。

(5)小带轮包角如果太小则带与带轮接触面积小。摩擦力会减小，传动能力会下降

(6)摩擦系数大则带与带轮之间的传动能力就强，但摩擦加剧会影响带的寿命。

带的最大有效拉力的影响因素有初拉力、摩擦系数和包角。 5.带传动的失效形式和计算准则是什么?

答 带传动的失效形式是打滑和疲劳破坏。计算准则是在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。 6. 带轮槽楔角和三角带梯形剖面夹角为什么不相同？ 答 v带绕在带轮上产生弯曲，在外层受拉伸变长、内层受压缩变短的同时，必然上层截面的宽度变窄、下层截面的宽度变宽，楔角角度变小。把带的楔角做成40，带轮的楔角做得比40小、在带拉伸张紧后安装时就正好和带轮的槽的两侧面紧密贴合。当然，带型不同，带的截面及弯曲的程度就不同，带轮槽的楔角也就不同。

7. 带传动为什么要张紧？常见的张紧装置有哪些？张紧轮应如何布置才合理？

答：各种材质的V带都不是完全的弹性体，在预紧力的作用下，经过一定时间的运转后，就会由于塑性变形而松弛，使预紧力降低。为了保证带传动的能力，应定期检查预紧力的数值。如发现不足时，必须重新张紧，才能正常工作。

20

。

。

常见的张紧装置有：

定期张紧装置；自动张紧装置；采用张紧轮的装置。

当中心距不能调节时，可采用张紧轮将带张紧。张紧轮一般应放在松边内侧，使带只受单向弯曲，同时还应尽量靠近大轮，以免过分影响小带轮的包角。若张紧轮置于松边外侧，则应尽量靠近小带轮。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同，且直径小于小带轮的直径。 二计算题

1. 单根V带（三角带）传动的初拉力F0＝354N，主动带轮的基准直径dd1=160mm，主动轮转速n1=1500r/min，主动带轮上的包角1＝150，带与带轮之间的摩擦系数=0.485。求： 1）V带（三角带）紧边、松边的拉力F1、F2；

2）V带（三角带）传动能传递的最大有效圆周力Fe及最大功率P。 解：1)带速

dd1n1v12.566m/s601000601000

2)联解

F1F22F02354708NFFe12

21

1502.618180

e2.7180.4852.6182.7181.26973559.

F1F2708.F1F23559

F2155286.

F1552.713

3)V带（三角带）传动能传递的最大有效圆周力Fe

e13559.1Fe2F02354397.427N3559.1e1 4)V带（三角带）传动能传递的最大功率

PFev/1000(397.42712.566)/10004.994kW

2. 一开口平带传动，已知两带轮基准直径分别为150mm和400mm，中心距为1000mm，小带轮主动，小带轮转速为1460r/min，若传递功率为5kW，带与铸铁带轮间的摩擦系数=0.3，平带每米长的质量q=0.35kg/m，试求： 1）带的紧边拉力和松边拉力；

2）此带传动所需的预拉力（或初拉力）； 3）此带传动作用在轴上的压力。 解：1）带的紧边拉力F1和松边拉力F2 带速

vdd1n11501460115.m/s601000601000

22

F1000P10005有效拉力ev115.435N

dd1小带轮包角

1dd2a40015010002.89rad

32.89F紧边拉力

1Fee1/(e11)435e0.e0.32.8914352.382.381750N

Fe松边拉力

2Fe114352.381315N

2）此带传动所需的预拉力F0

F102(F1F2)qv2

12(750315)0.35115.2579N

3）作用在轴上的力FQ

12.89rad＝166

F2F166Q0sin22579sin21150N

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第九章 链传动

一、简答题

1. 链传动工作时，产生动载荷的原因有哪些？ 答：链传动工作时，产生动载荷的原因有：

1）因为链速和从动链轮角速度周期性变化，从而产生了附加的动载荷；

2）链沿垂直方向的分速度v也作周期性变化，使链产生横向振动，这也是链传动产生的动载荷；

3）当链进入链轮的瞬间，链节和轮齿以一定的相对速度相啮合，从而使链和轮齿受到冲击并产生附加的动载荷。

4）如果链张紧不好，会造成链条松弛，也会产生速度波动。 2. 链传动的可能失效形式有哪些?

答：(1)铰链元件由于疲劳强度不足而破坏；

(2)因铰链销轴磨损使链节距过度伸长，从而破坏正确啮合和造成脱链现象

(3)润滑不当或转速过高时，销轴和套筒表面发生胶合破坏； (4)经常起动、反转、制动的链传动，出于过载造成冲击破断； (5)低速重载的链传动发生静拉断。

3. 链传动张紧的目的何在？张紧方法有哪些？

答：1）.目的：控制链条松边垂度，防止啮合不良和链条振动。 2）.方法：

（1）增大两轮的中心距；

24

（2）中心距不可调时，可采用张紧轮传动，张紧轮应装在靠近主动轮的松边上。

（3）用压板或托板张紧。摘取1-2链节。

4. 图示链传动（两轮轴线在同一铅垂面内）有何缺点？为保证其传动能力，应采用哪些措

施

？

答：1）.两轮轴线在同一铅垂面内的缺点是：使下垂量增大，会减少下方链轮的有效啮合齿数，降低传动能力。 2）.为保证其传动能力，应采取如下措施： （1）使中心距可调； （2）设张紧装置；

（3）上、下两轮偏置，使两轮的轴线不在同一铅垂面内。 5. 标出图示链传动主动轮小链轮的转向，并说明原因。 25

答：1）.主动轮的转向应如图示（逆时针旋转），这样紧边在上方，松边在下方。

2）.若松边在上时，可能有少数链节垂落到小链轮上或下方的链轮上，因而有咬链的危险。 6. 简述链传动的多边效应。 y2R2xy1121x122R11

答：链传动中，链条曲折成正多边形绕在链轮上，仅有铰链销轴的轴心是沿着链轮分度圆运动的，设其速度1R11，链条前进的速度x1cos，与前进方向垂直的分速度y11sin，β角是从（1/2）到（1/2）之间变化的，主动链轮虽作等角速度回转，而链条前进的瞬时速度却周期性地由小变大。链传动的瞬时传动比：

is1/2R2cosR1cos。

26

由上式可知，随着β角和γ角的不断变化，链传动的瞬时传动比也是不断变化的。链传动运动不均匀性的特征，是由于围绕在链轮上的链条形成了正多边形这一特点所造成的，称为链传动的多边效应。

7.某运输带由电动机通过三套减速装置来驱动，它们分别是双级直齿圆柱齿轮减速器、套筒滚子链传动和三角带传动。试分折由电动机到工作机之间，应怎样布置这三级传动，并说明理由。

答：该传动装置的布置方案应为：

电机→三角带传动→双级直齿圆柱齿轮减速器→套筒滚子链传动→工作机。

理由是：

（1）带传动宜放在高速级。由PFv可知，高速级的速度高，可以使带传动在功率不变的情况下有效拉力小，从而使带的型号、带轮的尺寸以及初拉力均较小。同时，带的打滑可以对整个系统起到过载保护的作用。

（2）链传动宜放在低速级。链传动存在多边效应，即使主动链轮作等角速度回转，链条前进的瞬时速度和从动轮的角速度也是周期性变化，链传动的瞬时传动比也是不断变化，因而造成和从动链轮相连的零件也产生周期性的速度变化，从而引起了动载荷。而且，链节距p越大，链轮的转速越高，速度变化的幅度越大，产生的动载荷越大，冲击越强烈，噪音越大。

27

二、计算题

1. 已知链节距p＝19.05mm，主动链轮齿数z1=23，转速n1=970r/min。试求平均链速v、瞬时最大链速vmax和瞬时最小链速vmin。

解：1)平均链速v

vz1pn12319.059707.08m/s601000601000

2)主动链轮分度圆直径d1

d1p19.05139.90mm180180sinsinz123

3)主动链轮圆周速度v1

v1d1n1139.9970710.m/s601000601000

4)瞬时链速的最大值和最小值 瞬时链速：vR11cos 当0时，vvmax当

180z1v7.10m/s

时，vvminvcos1801807.17.03m/s z1232. 单列滚子链水平传动，已知主动链轮转速n1=970r/min，从动链轮转速n2=323r/min，平均链速v＝5.85m/s，链节距p=19.05mm，求链轮齿数z1、z2和两链轮分度圆直径。

解：1)求链轮齿数z1，z2 由公式

vz1pn1z2pn2601000601000，所以

28

z601000v1pn601000585.97018.995119.05，取z1＝19

z601000v602pn1000585..0532357.04219，取z2＝57

2)计算两链轮分度圆直径

dpsin180z，所以

dp19.051sin180180115.74mmzsin119 dp192sin180.0518034581.mmzsin257

29

第十章 齿轮传动

一、简答题

1. 齿轮传动的失效形式有哪些?产生的原因是什么?有哪些相应的措施？

答：1）．轮齿折断

其原因是正常工作条件下的齿根弯曲疲劳折断和突然过载时的过载折断或剪断。采取的措施除了保证齿轮的弯曲疲劳强度外还有：增大齿根圆角半径、消除加工刀痕以减小应力集中、增大轴及支撑的刚性使轮齿受力均匀、采用合适的热处理方法提高齿轮材料韧性及表面强化处理。

2）．齿面磨损

其原因是杂质侵入齿面间，多发生在开式传动情况下采取的措施夕有：采们闭式传动并采取密封措施。

3）.点蚀

材料内部并不是绝对均勾的，存在位错、夹杂等缺陷和微裂纹。轮齿在啮合中，表面的接触应力是按脉动循环变化的。长时间作用的结果是齿面材料表面在局部比较大的交变应力作用下，微裂纹扩展，最后以小片微粒剥落形成断面麻点，从而使齿面失去正确的齿形导致报废。实践表明点蚀多发生在节线附近的齿根部分，这是由于在节线附近啮合时仅一对齿啮合，齿面接触应力

30

高，相对滑动速度小而导致润滑不小良。除了保证齿面接触强度外，提同齿面硬度，降低齿面粗糙度，采用合理变位，减小动载荷及采用高粘度的润滑油使油品不易被挤入表面微裂纹中都可以提高抗点蚀的能力。

4）胶合

在重载或高速传动时，齿面局部金属焊接继而又因相对滑动，其齿面的金属从其表面被撕落，轮齿表面沿滑动方向出现粗糙沟痕。在高速重载情况下工作的齿轮，由于其滑动速度大而导致瞬时温度过高、使油膜破裂而产生粘焊，从而引起的胶合称为热胶合。在低速重载情况下由于齿面应力过大，相对速度低，油膜不易形成，使接触处产生了局部高温而发生的胶合、称为冷胶合。

提高齿面硬度，降低表面粗糙度，采用有抗胶合添加剂的润滑油，采取有效冷却，选用合理变位，减小模数和齿高来降低滑动速度，选用抗胶合性能好的材料等，有助于提高齿轮的抗胶合能力。

5）.塑性变形

在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面或齿体塑性流动形成变形。采用提高齿面硬度，采用高粘度或有极压添加剂的润滑油可防止或减轻塑性变形。

2. 闭式和开式齿轮传动在设计上有何不同特点?

31

答 闭式和开式齿轮传动在设计上有以下不同特点：对于软齿面闭式齿轮传动，常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。对于硬齿面闭式齿轮传动，其齿面接触承载能力较高，故通常先按照齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。对于开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损，而且在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断，故目前多是按照齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大。

3. 为什么主从动轮的硬度要有一定差别?差别多大合适? 答 对于大、小齿轮都是软齿面的齿轮传动，考虑到（1）小齿轮的齿根较薄，弯曲强度低于大齿轮；（2）小齿轮的齿形系数大于齿轮的齿形系数，从齿轮弯曲应力计算公式可知，小齿轮的弯曲应力更大；（3）小齿轮啮合次数多，从而导致小齿轮寿命系数低于大齿轮，许用弯曲应力小于大齿轮。为使大、小齿轮寿命比较接近，一般应使小齿轮齿面硬度比大齿轮的硬度高30-50HBS，以提高许用弯曲应力。对于小齿轮是硬齿面，大齿轮是软齿面的情况，小齿轮对大齿轮会有显著的冷作硬化作用，从而可使大齿轮的齿面接触强度提高。当大、小齿轮都是硬齿面时，小齿轮可以和大齿轮硬度一样。但这里要特别提醒：一对齿轮的硬度、成分和内部组织越接近，越容易发生胶合，所以建议大、小齿轮最好采用不同牌号的钢制作加工。

32

4. 齿轮强度计算时有哪些载荷系数?这些载荷系数与哪些因素有关?

答：计算齿轮强度用的载荷系数，包括使用系数、动载荷系数、齿间载荷分配系数及齿向载荷分布系数。其中使用系数是把齿轮传动所受到传动链两端原动机和工作机工作运转不平稳因素的影响计算进载荷的系数；动载荷系数是考虑齿轮本身啮合时产生的附加动载荷影响的系数；齿间载荷分配系数是考虑同时啮合各对轮齿间载荷分配不均匀所带来影响的系数；齿向载荷分配系数是考虑把刚性不足，制造及安装误差等因素所带来的齿面上的载荷沿接触线呈不均匀分布的影响计入的系数。 6.齿形系数的意义是什么?对弯曲强度有何影响?

答：齿形系数是一个无因次量，只与轮齿的形状有关，与齿的大小及模数无关，因此称为齿形系数。而齿形主要与齿数和变位系数有关，如图所示。齿数少则齿根厚度薄，齿形系数大，弯曲应力大，从而使弯曲强度低。正变位齿轮的齿根厚度大，使齿形系数减小，可提高弯曲强度。

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6.某运输带由电动机通过三套减速装置来驱动，它们分别是双级直齿圆柱齿轮减速器、套筒滚子链传动和三角带传动。试分折由电动机到工作机之间，应怎样布置这三级传动，并说明理由。 答：该传动装置的布置方案应为：

电机→三角带传动→双级直齿圆柱齿轮减速器→套筒滚子链传动→工作机。 理由是：

（1）带传动宜放在高速级。由PFv可知，高速级的速度高，可以使带传动在功率不变的情况下有效拉力小，从而使带的型号、带轮的尺寸以及初拉力均较小。同时，带的打滑可以对整个系统起到过载保护的作用。

（2）链传动宜放在低速级。链传动存在多边效应，即使主动链轮作等角速度回转，链条前进的瞬时速度和从动轮的角速度也是周期性变化，链传动的瞬时传动比也是不断变化，因而造成和从动链轮相连的零件也产生周期性的速度变化，从而引起了动载荷。而且，链节距p越大，链轮的转速越高，速度变化的幅度越大，产生的动载荷越大，冲击越强烈，噪音越大。

7.什么叫硬齿面齿轮？什么叫软齿面齿轮？各适用于什么场合？

当齿轮的齿面硬度>350HBS时称为硬齿面齿轮；当齿面硬度≤350HBS时称为软齿面齿轮。硬齿面齿轮适用于高速、重载及精

34

密机器；软齿面齿轮适用于强度、速度及精度都要求不高的一般场合。

8.一对传动比大于1的标准齿轮啮合时，哪个齿轮的齿面接触应力较大？哪个齿轮的齿根弯曲应力较大？为什么？ 两轮齿面接触应力相等，因为互为反作用力。

小齿轮的齿根弯曲应力较大，因为FFYFaYSa/(mb)，两轮作用力F相等，齿宽b1=b2，模数m相同，而小轮齿根较薄，使齿形系数YFa较大，YSa小一些，但乘积YFaYSa较大，故齿根弯曲应力较大。

二、计算题

1. 在图示两种直齿圆柱齿轮传动方案中，已知：小齿轮分度圆直d1d3d1'd3'80mm 大齿轮分度圆直径

'15''d2d4d2d42d1输入扭矩

'LhL'hnn11T1T1.6510N.mm，输入轴转速，齿轮寿命，若不计

齿轮传动和滚动轴承效率的影响，试求： 1）.两种方案的总传动比和；

2）.计算齿轮1、1’及4、4’啮合处的圆周力和径向力，标出各力的方向和各轴的转向；

i'i 35

36

T11.65105Ft12062.5d180解：图a：

37

Fr1Ft1tg2062.5tg20750.69NFr2d3d2Ft2Ft322d2Ft3Ft2Ft224125NFt4d3，

Fr3Ft3tg4125tg201501.38NF4图

b

： Fr1Ft1Fr1Ft1T12T1'21.65105Ft1'4125NFt2'd1'80Fr1'Ft1'tg4125tg201501.38NFr2'd3'd2'Ft2'2Ft3'22

d2'Ft3'Ft2'Ft2'4125NFt4'2d3'，

Fr3'Ft3'tg1501.38Fr4'd2d4i12;i22方案I：各级传动比： d1d3''dd24''i1'2;i2'2方案II：各级传动比： d3d1

38

2.在图示的两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中，

z119,z257,z320,z468,高速级和低速级的模数和螺旋角分别

相等，其值分别为mn2mm;15输入功率PI5KW转速，输出轴

转速nIII96rpm，若不计摩擦功耗，试确定：

（1）为使中间轴上的轴承所受的轴向力较小，试确定其余各齿轮的螺旋方向，并在图上确定各轴的转向。

（2）绘出以上四轮在啮合点的受力图，并计算齿轮2、3的圆周力、径向力和轴向力的大小。此时中间轴上的轴向力等于多少？方向如何？

解：

39

由

inIZZ24nIIIZ1Z3nInIII ；

得出：

Z2Z4576896979rpmZ1Z31920；

T195.5105P1595.51054.88104Nmm； n1979d1mnZ121939.34mmcoscos15；

2T124.88104Ft12481NFt2d139.34；

Fr2Ft2tg/cos2481tg20/cos15935NFa2Ft2tg2481tg15665NTIITI；

；

；

不计摩擦功耗，则

d3Z2574.8810414.64104NmmZ119mnZ322041.41mmcoscos15；

2T3214.64104Ft37071Nd341.41；

Fr3Ft3tg/cos7071tg20/cos152664NFa3Ft3tg7071tg151895N；

；

18956651230N中间轴上的轴向力为：Fa3Fa2方向同Fa3，即向上。

；

3. 有一直齿圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器如图所示。已知：

P117KW;n1720rpm,圆锥齿轮几何尺寸与参数为：

m5mm;z125;z260;b50mm,

40

斜齿圆柱齿轮几何尺寸与参数为：mn6mm;z321;z484,锥齿轮啮合效率10.96

斜齿轮啮合效率20.98滚动轴承效率30.96I轴转向如图所示， 1）.绘图标出各齿轮的转向； 2）.计算各轴的扭矩；

3）.当斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角为何旋向及多少度时，方能使大锥齿轮和小斜齿圆柱齿轮的轴向力完全抵消

4）.绘图标出各齿轮各啮合点作用力的方向（用三个分力表示），并计算其大小。注：斜齿圆柱齿轮的螺旋角

108'30\"。

41

P5171T95.51095.510225486Nmm 解：In17205 Z260TIITI132254860.960.96498739NmmZ125Z484TIIITII234987390.980.961876855NmmZ321Z60ctan122.4，

Z125122.6199

d12d2252525602R()()()()162.5mm

2222 42

b50dm1(10.5)d1(10.5)525105.77mmR162.5Fa2Fr1Ft1tancos1Fa3Ft3tan2TI32TII3costancos1tandm1mnz3z22TI133z1sinmnz3

mnz3z1sintancos1z2dm11362125tan20cos22.61990.1810.960.9660105.77

10.4281102541

2TI322254860.96Ft1Ft24093Ndm1105.77Fa2Fr1Ft1tancos14093tan20cos22.61991375NFa1Fr2Ft1tansin14093tan20sin22.6199573N 43

2TII324983790.96Ft3Ft4cos10830d36217481NFt3tan7481tan20Fr3Fr42766Ncoscos10830

Fa3Fa4Ft1tan7481tan108301338N

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第十一章 蜗杆传动

一、 简答题

1. 蜗杆传动的失效形式和设计准则与齿轮传动相比有何异同？ 答 因为钢制蜗杆的强度比用有色金属制造的蜗轮强度高．所以轮齿失效多发生在蜗轮的牙齿上，其失效形式和齿轮一样也有点蚀、胶合、磨损、弯曲折断等，由于蜗杆蜗轮相对滑动速度大，效率低，最容易发生胶合与磨损。但至今尚无完善的胶合与磨损的计算方法，因此对闭式蜗杆传动要用接触强度条件进行计算，再按弯曲强度校核，同时，为防止温度升高产生胶合，还要进行热平衡计算。对开式蜗杆按弯曲强度设计计算，对跨距较大的蜗杆，还要进行刚度计算。

2. 在闭式蜗杆传动中，为什么必须进行热平衡计算？提高散热能力的措施有哪些？

答：由于蜗杆传动的效率低于齿轮传动，故在闭式传动中，如果产生的热量不能及时散逸，将因油温不断升高而使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。故必须根据单位时间内的发热量等于（或小于）同时间内的散热量条件进行热平衡计算，以保证油温稳定地处于规定范围内，这是蜗杆传动的设计准则之一。

提高散热能力的措施有：1）加散热片以增大散热面积；2）在蜗杆轴端装风扇以加快空气流通速度；3）箱体内加冷却系统；4）采用强制润滑。

45

3. 为什么蜗杆常放在高速级传动?

答 蜗杆主动时，效率随蜗杆螺旋线导程角γ的增大而增大，但通常30。如图所示，是蜗杆分度圆的圆周切向速度与两齿面

相对滑动速度的夹角。减小当量摩擦角也可提向效率，在由齿轮传动和蜗杆传动组成的多级传动中．如，转速不太高，通常将蜗杆传动放在高速级，以提高相对滑动速度度，进而降低当量摩擦角，提高效率。蜗轮的尺寸小，节约有色金属。

4. 某起重装置的两种传动方案(a)与(b)如图所示。若工况为长期运转，试说明两种方案是否合理?为什么?若限定图中传动件的类型不变，你认为较合理的方案应如何组成?(不绘图，仅用文字说明)

46

答：(1)方案（b）明显不合理，链传动中，运动不均匀及刚性链节啮入链轮齿间时引起的冲击，是引起动载荷的主要原因。当链节不断啮入链轮齿间时，就会形成连续不断的冲击、振动和噪音，这种现象通常称为“多边形效应”。链的节距越大，链轮转速越高，这种“多边形效应”就越严重。因此，链传动不宜用于高速级，且链传动用于起重装置也不安全。

(2)两种方案中，蜗杆传动都用于低速级，会降低蜗杆传动的效率，并使其传递较大的转矩，增大了蜗轮的尺寸，增加了有色金属的用量，对长期工作都不是最合理的方案。

若全部改为圆柱齿轮传动或将方案（a）中的齿轮传动与蜗杆传动互易其位是合理的。

5.举出常用的蜗杆、蜗轮材料各三种。

蜗杆：15Cr、20Cr渗碳淬火、40、45、40Cr、40CrNi、42SiMn表面淬火。

蜗轮：ZCuSn10P1（10-1锡青铜），ZCuSn5Pb5Zn5（5-5-5锡青铜），ZCuAl9Mn2（9-2铝青铜）、HT150、HT200。

47

二、 计算题

1. 一传动装置如图所示，已知蜗杆传动的效率0.5，输入转矩

T1200N.m并且蜗杆传动的参数为m8;z11;d180mm;z240，输出

轴上的锥齿轮Z4的转向如图所示。

（1）要使中间轴的轴向力抵消一部分，试确定各轮的螺旋线方向和转动方向。

（2）在图中直接绘出以上四轮在啮合点的受力图。

（3）试确定蜗杆的三个分力的大小。

48

解：T2T1Z2402000.54000N.m； Z112T12200103Ft1Fa25KN；

d1802T22T224000103Fa1Ft225KN；

d2mZ2840Fr1Fr2Ft2tg25103tg209.1KN。

2. 如图所示的传动系统中，1、2、3为斜齿圆柱齿轮，4、5为直齿圆锥齿轮，6为蜗杆，7为蜗轮。传动系统由电动机驱动齿轮1，轮1的转向如图所示。要求轴III和轴IV上由斜齿圆柱齿轮3和圆锥齿轮4，以及圆锥齿轮5和蜗杆6所产生的轴向力相互抵消一部分。试在答题纸上重新画图解答： 画出轴II、III、IV和蜗轮7的转动方向；

49

画出齿轮1、2、3和蜗杆6的螺旋线方向，并说明蜗轮7的螺旋线方向；

确定并画出所有齿轮和蜗杆、蜗轮所受的径向力Fr、圆周力Ft、轴向力Fa（垂直纸面向外用⊙表示，向内用表示）。

3. 一对斜齿轮与一对蜗杆蜗轮构成的传动装置如图所示：已知斜齿轮1的旋向为左旋，转向如图，求： 1）.在图中标出蜗杆和蜗轮的合理转向。

50

2）.在图中标出并用文字说明斜齿轮2、蜗杆3、蜗轮4应取的旋向。

3）.在图中直接绘出以上四轮在啮合点的受力图。

4）. 若已知传动装置的总传动比i72，总效率0.5，输入转矩 T1200N.m并且mn12mm;z116;11830';m46mm;z448, 试问，这时轴II所受的总的轴向力为多大？其方向又如何？

51

解：T4T1i

3Fa3Ft42T4/d42T4/m4z42T1i/m4z4220010720.5/64850KN

2T12200103Fa2Fa1Ft1tg1tan1sin18303.97KNmn1z126cos1FFa3Fa2503.9746.03KN方向向左。

4. 图示为一手动提升机构，已知卷简直径D＝200mm，

z120,z260,z31,z460,q11;

重物G＝20kN，蜗轮直径

d4240mm,20，传动系统总效率0.35。

求：(1)匀速提升重物时，加在手柄上的推力F至少需多大? （2）重物垂直上升时，手柄的转动方向（画于图中）； （3）蜗杆若能自锁，分析重物停在空中时（手柄上没有推力），蜗杆与蜗轮在节点啮合处所受的三个分力的大小及方向（画于图中）；(《机械设计与机械原理考研指南》彭文生

52

解 ：（1）输入转矩：

T1F200KN.mm

输出转矩：

T4Gd22020022000KN.mm

总传动比：ii606012i34201180

53

T4T1i(F2001800.35)2000

F[2000/(2001800.35)0.1587KN

即加在受柄上的力F至少需要158.7N； （2）手柄转动的方向如图所示；

蜗轮的模数：md4/Z4240/604mm; 蜗轮的直径：d3mq41144mm;

Fa4Ft32T3/d32T2/d32T1Z2/d32158.72003/444330NZ1Fa3Ft42T4/d422000/2416.67KN16670N;Fr3Fr4Ft4tg16670tg206067N.

第十三章滚动轴承

1. 滚动轴承有哪些主要的类型?如何选择滚动轴承?

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答 按轴承所承受的外载荷不同，滚动轴承可以概况地分为向心轴承、推力轴承和向心推力轴承三大类。具体有：调心球轴承、调心滚子轴承、推力调心滚子轴承、圆锥滚子轴承、大锥角圆锥滚子轴承、推力球轴承、双向推力球轴承、深沟球轴承、角接触球轴承、外圈无档边的圆柱滚子轴承、内圈无档边的圆柱滚子轴承、内圈有单挡边的圆柱滚子轴承、滚针轴承、带顶丝外球面球轴承等。

选择轴承要根据载荷大小及方向、轴承转速等因素选择。例如：载荷大就应选择滚子轴承；载荷方向既有轴向力又有径向力就应选择角接触球轴承或深沟球轴承；有较大轴向力和径向力就应选样圆锥滚子轴承；转速高应选择球轴承；滚动体越轻越小，离心惯性力也就小，因此应优先选择特轻或轻系列的轴承，当承载能力达不到时可选择宽系列轴承；主要承受轴向力且转速又不高时可选择推力轴承等。

2. 球轴承与滚子轴承相比，哪种载荷大?哪一种更适合高速? 答 球轴承与滚子轴承相比较，可以有较高的转速，在高速时应首先选用球轴承。滚子轴承是线接触，比点接触的球轴承能承受更大的载荷。

3. 何谓滚动轴承的额定寿命?在其他条件不变的情况下，当球轴承的转速提高一倍或当量动载荷提高—倍的情况下轴承的寿命会有什么变化?

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答 按一组轴承中10％的轴承发生点蚀破坏，其余90％还未发生点蚀破坏时的轴承转数或工作小时数作为轴承的寿命并称为基本额定寿命。

式中：L10为以转数计的滚动轴承基本额定寿命；Lh为以小时计的滚动轴承基本额定寿命；C为滚动轴承的基本额定动载荷，N，P为滚动轴承的当量动载荷，N。 n为滚动轴承的工作转速，r／min；为计算指数，对于球轴承，3，对于滚子轴承，10。 3从公式可知：在其他条件不变时，当球轴承所承受的当量动载荷增加—倍时，轴承寿命将是原来的0.125倍。在其他条件不变时，当球轴承的转速增加一倍时，轴承寿命将是原来的一半。 4.何谓基本额定动载荷? 何谓当量动载荷?

答 轴承的寿命与所受载荷的大小有关，工作载荷越大，引起的接触应力就越大，因而在发生点蚀前所经历的应力变化次数就越少，寿命就越短。所谓基本额定动载荷就是轴承基本额定寿命正好是一百万次应力循环时，轴承所能承受的最大载荷．用字形C表示。

滚动轴承的基本额定动载荷是在一定的实验条件下确定的。例如：对向心轴承是指承受纯径向载荷，对推力轴承是指承受中心轴向载荷。如果作用在轴上的实际载荷是既有径向载荷又有轴向

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载荷，则必须将实际载荷换算成与实验条件相同的载荷后，才能和基本额定动载荷进行比较。换算后的载荷是一种假定的载荷，故称为当量动载荷。

5.滚动轴承润滑的目的是什么?有哪些方法?

答 滚动轴承的润滑目的是减少轴承内部摩擦及磨损，防止烧粘。其润滑效用有：

(1)减少摩擦及磨损，即在构成轴承的套圈、滚动体及保持架的相互接触部分，防止金属接触，减少摩擦、磨损。

(2)延长疲劳寿命。如果轴承在旋转中，滚动接触面润滑良好，则延长。想法，粘度低，润滑油膜厚度不好，则缩短。 (3)排出摩擦热、冷却，防止轴承过热，防止润滑油自身老化。 (4)也有防止异物侵入轴承内部，或防止生锈、腐蚀的效果。

滚动轴承的润滑方法，主要分为脂润滑和油润滑。为了能使轴承很好地发挥机能，首先，要选择适合使用条件、使用目的的润滑方法。若只是考虑润滑性，则油润滑占优势。但是，脂润滑可以简化轴承周围结构。脂润滑和油润滑各行利弊，选择时要根据实际情况来处理。

6.滚动轴承为何需要采用密封装置？常用密封装置有哪两类? 答 轴承的密封装置是为了阻止灰尘、水、酸气和其他杂物进人轴承，并阻止润滑剂流失而设置的。密封装置分为接触式及非接触式两大类。

7.试比较同样径向力下，

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（1）深沟球轴承6208（旧208）（Cr1=25.6 kN） （2）调心球轴承1208（Cr2=15 kN）

（3）圆柱滚子轴承N208（旧2208）（Cr3＝36.5 kN） 三种轴承寿命的高低，并分析原因。

CL()P 答：滚动轴承寿命

P1P2，123，Cr1Cr2，所以L1L2

又P1P3，

310133，Cr3Cr1

所以 L3L1 结论：L3L1L2 二、计算题

1. 一齿轮轴由两个7208AC轴承支承，其受力如图所示,已知轴上负荷Fre3000N;Fae500N。试计算两轴承的径向力Fr,轴向力

Fa及当量动负荷P。1和2两轴承哪个寿命低？ （由手册中查得7208AC轴承的Cr28800N,且FdFaeFr0.68Fr;e0.68当

时，X1,Y0；当

FaeFr时，X0.41,Y0.87，另计算中可

取fp1.5,ft1.0）

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解：

Fr1Fre2L300022000N3L3； ；

Fr2FreFr1300020001000N派生轴向力：

Fd10.68Fr10.6820001360NFd2Fae6805001180NFd1；Fd2；

0.68Fr20.681000680N；

所以轴承2被压紧，轴衬1被放松。

Fa1Fd11360N;

；

Fa2Fd1Fae1360500860NFa113600.68e;X11,Y10;Fr12000Fa28600.86e;X20.41,Y20.87;Fr21000所以：两轴承的当量动载荷分别为：

P1fp(X1Fr1Y1Fa1)1.520003000N;P2fp(X2Fr2Y2Fa2)1.5(0.4110000.87860)1737N.

由于P1P2，所以轴承1（左）的寿命低。

2. 图示为一安装着两个斜齿圆柱齿轮的转轴，由一对30307E的轴承支承，轴承的转速为960r/min，所受的径向载荷为：

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Fr18000N,Fr25000N，大斜齿轮的轴向力Fae13000N方向向左，小

斜齿轮的轴向力Fae2fp1.24000N方向向右，常温下工作，载荷系数为

，试问：该轴承的类型是什么？内径是多少？两轴承是正装

还是反装？两轴承的寿命分别是多少小时？

注：轴承的基本额定动载荷C71200N，判别系数e0.3； a轴承的派生轴向力

FFFdr2Y；当

Fer，

X1,Y0；FaFe,X0.4,Y1.9r

106ftC轴承的寿命计算公式为Lh60n(P)

解：两轴承派生轴向力的方向如图所示。

该轴承是圆锥滚子轴承，内径是35mm，两轴承是正装。

60

当

轴承的派生轴向力分别为：

Fd2Fr250001316N2Y21.9；

Fd1Fr180002105N2Y21.9；

Fd1Fae1Fae22105300040003105NFd2，

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

Fa1Fd12105N;Fa2Fd1Fae1Fae23105N;

Fa121050.263e;X11,Y10;Fr18000

Fa231050.621e;X20.4,Y21.9;Fr25000

所以两轴承的当量动载荷分别为：

P1fp(X1Fr1Y1Fa1)1.280009600N;P2fp(X2Fr2Y2Fa2)1.2(0.450001.93105)9479N.

30307E为圆锥滚子轴承，所以度系数ft1103。轴承在常温下工作，温

，

则两轴承的寿命分别为：

106ftC3106712003Lh1()()13813(h);60nP1609609600Lh2106ftC3106712003()()14409(h).60nP2609609479

101010103. 斜齿圆柱齿轮轴系由一对角接触球轴承7306AC（旧46306）支承，轴转速n=196r/min，轴上受力为轴向力FA＝560N，径向力FR＝1070N，圆周力FT=2890 N，齿轮节圆直径d=188mm，轴承跨距为200mm，求两轴承的当量动载荷（fd =1.3)。

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e Fa/Fr≤e Fa/Fr>e FS 0.7 X=1，Y=0 X=0.41，Y=0.85 0.7Fr 解：H面： F1HFFT2H2289021445 N

V面：

FFRFA1V2188220010702560188400798 NF2VF RF18810705601882A22002400272 N

径向力：

FF22r11HF1V1651 N

Fr2F22HF22V1470 N

轴向力：

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FS10.7Fr10.716511156 N FS20.7Fr0.714701029 N FAFS156011561716 NFS2 Fa1FS11156 N Fa2FS1FA1716 N Fa10.7eFr1，X11，Y10 P1fdFr113.16512146N ，X20.41，Y20.85

P2fd(X2Fr2Y2Fa2)13.(0.411470085.1716)2680 N 4. 轴系由一对深沟球轴承6208（旧208）支承，轴上受径向力FR＝5000 N，现若改用一对角接触球轴承7208C（旧36208）支承，如图所示，寿命有什么变化？用寿命比表达，fd=1.2。

6208轴承Cr=25600N，7208C轴承Cr=30600N，其余参数见下表。

e 0.36 Fa/Fr≤e X=1，Y=0 Fa/Fr>e X=0.45，Y=1.48 FS 0.4Fr 63

解：深沟球轴承： FR150r1F2503000 N

Fr2FRFr1500030002000 N PP1fdFr112.30003600 N

L16670Chn(P)CP2560036007.11

改用角接触球轴承：

FS10.4Fr11200 N FS20.4Fr2800 N Fa1Fa2FS11200 N Fa1F0.4e，Fa20.6er1Fr2，X0.45，Y148. Fa1Fa2，Fr1Fr2，应按

1轴承计算

Pfd(XFr1YFa1)12.(0.453000148.1200)3751 N(C30600P)37518157.

(C)LhLP(8157.)3151h寿命比：

(C711..P)（反比

0.66）

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角接触球轴承寿命是深沟球轴承的1.51倍。

第十五章 轴

一、简答题

1. 图示为卷扬机主轴结构的两个方案图，试分析哪一个方案较合理。

答.图a）方案中，齿轮通过转轴驱动卷筒，轴受弯矩和扭矩，弯曲应力按对称循环变化，键槽处有应力集中，而图b）方案中

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齿轮和卷筒用双头螺柱联接，轴为不转动心轴，只受弯矩，不受扭矩，且弯曲应力为静应力，也没有因键槽引起的应力集中，支点距离较a）短，轴的疲劳强度高，因此b）方案合理

2. 轴的作用是什么?按承载情况，轴分为哪3类?

答 轴的作用是支撑回转零件及传递运动和动力。按照载荷的不同，轴可分为：转轴(工作中既承受转矩也承受弯矩)，心轴(工作中只承受弯矩不承受转矩)，传动轴(工作中只承受转矩不承受弯矩或只承受很小弯矩)。

3. 轴的常用材料有哪些?若碳钢的刚度不足，能否改用合金钢提高刚度?为什么？

答 轴的材料主要是碳钢和合金钢。由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较弱，同时可以用热处理或化学处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，所以采用的很广泛

在一般温度下(低于200℃)，碳钢和合金钢的弹性模量基本相同。而据材料力学可知：轴的刚度除了和轴的截面形状、尺寸及跨度有关外，主要和材料的弹性模量有关，因此，在其他条件不变的情况下，弹性模量相同的轴，刚度是相同的。所以，把轴的材料从碳钢改为合金钢并不能有效地提高轴的刚度。 4.轴上零件的周向和轴向固定方法有哪些？

答 轴上零件的周向固定可采用键、花键、销、弹性环、过盈等连接方法。零件的轴向固定可采用轴肩(或轴环)、挡圈、圆螺母、套筒、圆锥形等。

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轴系综合

1. 指出图中轴系部件的结构错误（用笔圈出错误处，简单说明错误的原因）并在原图上进行改正（齿轮箱内齿轮为油润滑，轴承为脂润滑）。 1）弹性挡圈为多余零件； 2）轴肩过高，不便于拆轴承；

3）轴的台肩应在轮毂内； 4）键太长；

5）套筒外径太大，不应与外圈接触，不便轴承拆卸；6）轴径太长，轴承装拆不便； 7）联轴器孔应打通； 8）联轴器没有轴向固定； 9）联轴器无周向固定； 10）缺密封；

11）箱体装轴承端盖面无凸出加工面，缺调整垫片；12）缺挡油环。 a)

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b)改正图。 2. 改正图中所示普通平键联接及轴套固定的结构错误。（另画一正确之图即可） 68

3. 指出图示轴系的结构错误，轴承采用脂润滑（用笔圈出错误之处，并简单说明错误原因，不要求改正）。 1）缺键；2）缺定位轴肩；3）旋转件与端盖接触；4）缺密封，端盖与旋转轴接触；5）缺挡油环；6）套筒顶不住齿轮；7）轴应加工成阶梯轴；8）缺键，齿轮无周向固定；9）精加工轴及外伸太长；10）缺调整垫片；11）箱体加工面与非加工面没有分开；12）端盖加工面与非加工面没有分开；13）套筒高于轴承内圈的高度，轴承拆卸困难。 4. 试改正下图中的错误结构（另画出一正确结构图即可）。 69

5. 试改正图中的结构错误（另画出一正确的结构图即可）。 70

6. 请在下图中画出防松用的串联金属丝（三个右旋螺钉头）。

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F2npL2351

p2plph3n224322 F3n(2pLphp)F36(2662)272

答案：(1)

图 a：F332321

C、D 两 轮 为 虚 约 束，A 为 复 合 铰 链。

F3n(2pLphp)F35(2562)1

(2) 图 b：F342422

C、D 两 轮 为 虚 约 束，A 为 复 合 铰 链。

F3n(2pLphp)F36(2662)2

答案：由 于AE 不 动， 所 以AB 为 固 定 件。B 处 滚 子 有 局 部 自 由 度。 两 边 接 触 处 只 考 虑 一 边 接 触， 另 一 边 接 触 为 虚 约 束， 去 掉 局 部 自 由 度 和 虚 约 束 后，

n2,pL2,pH1, 故

F3n2pLpH322211

F3n(2pLphp)F33(2310)11

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