王硕禾;郑俊观;张国驹;张立园
【摘 要】In order to improve the efficiency of PV system,the maximum power point tracking control technology is required. The traditional variable step perturbation observation method which may slows down tracking speed and leads to the tracking dead zone when the external environment dramatically changes. Then an improved variable step perturbation observation method is presented that the perturbation step coefficient can be adjusted according to the changes in the external environment automatically. It can find a set of maximum step size△Dmaxand scale factor k to satisfy the problem of tracking under different light intensity at the same time. Finally, the simulation and experimental results show that the algorithm presented has faster dynamic tracking speed and higher steady-state tracking accuracy than that of traditional method and can effectively eliminate the oscillation and misjudge phenomenon near the maximum power point.%为了提高光伏系统的发电效率,需要运用最大功率点跟踪控制技术,文中针对传统变步长扰动观察法当外界环境剧烈变化时会造成跟踪速度变慢和存在一定跟踪死区的问题,提出了一种可以根据外界环境的变化情况自动调整扰动步长系数的变步长扰动法,解决了传统变步长不能找到一组最大步长△Dmax和比例因子K来满足不同光照强度下跟踪需要的问题,并通过仿真和实验对定步长扰动观察法、变步长扰动观察法和改进型变步长扰动观察法的跟踪效果进行了对比分析.结果表明,改进型扰动观察法具有良好的动态跟踪速度和稳态跟踪精度,能够有效消除定步长扰动观察法和传统变步长扰动
观察法存在的不足,具有较好推广应用价值.
【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(043)003
【总页数】12页(P1032-1043)
【关键词】光伏电池;最大功率点跟踪;扰动法;变步长;跟踪死区;步长调整系数
【作 者】王硕禾;郑俊观;张国驹;张立园
【作者单位】石家庄铁道大学 电气与电子工程学院,河北 石家庄 050043;石家庄铁道大学 电气与电子工程学院,河北 石家庄 050043;新疆金风科技股份有限公司,新疆 乌鲁木齐 830026;石家庄铁道大学 电气与电子工程学院,河北 石家庄 050043
【正文语种】中 文
【中图分类】TM615
0 引 言
在新能源发电中，光伏发电因具有独特的优势备受各国研究人员的关注[1]。光伏电池的输出特性易受到光照强度、温度和负载等因素的影响而发生变化,但光伏电池的输出
特性在任意工况下都存在唯一的最大功率点。为了能使光伏系统向外界输出更多的能量，需要运用最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking，简称MPPT)控制技术使光伏系统始终工作在最大功率点处。
根据MPPT算法的实现机理不同，可以将MPPT方法分为三大类型：①间接控制法，主要包括恒压法、短路电流法等，这类MPPT算法只能实现近似的MPPT控制，无法实现真正的在线MPPT控制；②直接控制法，主要包括扰动观察法(简称扰动法)、电导增量法等，这类算法主要是将检测到的电压和电流经过算法直接实现MPPT控制，具有跟踪精度较高、应用场合比较广等优点；③人工智能控制法，主要包括模糊逻辑控制[2]、人工神经网络[3]、滑膜变结构控制等，这类方法具有建立数学模型相对简单、抗干扰性能好和灵活多变等优点，但是由于一些智能理论本身不够完善，并不适合所有的应用场合。总体来说，各种MPPT算法都有各自的优缺点及相应的适用场合[4]。
目前在实际应用中用得比较多的是扰动法，但其存在动态跟踪速度和稳态跟踪精度不能兼得、稳定后存在功率波形振荡和误判等问题[5]。为了解决定步长扰动法存在的问题，文献[6-7]中提出了变步长扰动法。相对于定步长扰动法，变步长扰动法很好地解决了定步长扰动法存在的不足。但是变步长扰动法在应用中也存在一些不足，即算法中的最大步长ΔDmax和比例因子K一旦选定就不能改变，选定的最大步长ΔDmax和比例因子K并不适合所有光照强度下最大功率点跟踪，也即存在一定的跟踪死区，从而导致MPPT算法跟踪性能变差。本文主要针对变步长扰动法存在的不足，对变步长扰动法进行改进，使其在外界环境发生突变时也能够保证良好的跟踪特性，以提高光伏系统的发电效率。
1 光伏电池建模及输出特性分析
光伏电池是将光能转变为电能的器件。光伏电池元输出的功率很小，实际制造中将多个光伏电池元串联封装在一起构成能够输出较大功率的光伏组件。光伏电池元典型等效电路模型如图1所示。
图1 光伏电池元等效电路图Fig.1 Photovoltaic cell equivalent circuit diagram
从图1中可以得到光伏电池元的输出特性方程为：
(1)
式中，Iph为光生电流，I0为反向饱和电流，q为电子电荷，K为玻尔兹曼常数，T为温度，A为曲线常数，Rsh为旁路电阻，Rs为串联电阻。
在式(1)基础上，文献[8-9]对式(1)进行简化处理，推导出了光伏组件工程模型：
(2)
当光伏组件所处的工况发生变化时，通过直接对组件的4个参数进行修正，得到新的工况下光伏组件4个参数计算公式[8-10]：
(3)
式中，Sref=1 000 W/m2,Tref=25 ℃，分别为标准条件下光照强度和温度；ΔS=S/Sref-1；ΔT=T-Tref；a为电流温度系数，取值为0.002 5(℃)-1；c为电压温度系
数，取值0.002 88(℃)-1；e为自然对数的底数；b=0.5。
通过式(2)和式(3)搭建光伏组件的仿真模型，设置光伏组件出厂参数Pm为180 W，Um为35.9 V，Im为5.0 A，Uoc为43.2 V，Isc为5.6 V，可以得到光伏组件在光照强度为1 000 W/m2不同温度时和在温度为25 ℃不同光照强度时P-U特性曲线如图2所示。从图2中可知，在任意工况下光伏组件的输出特性曲线均存在唯一的最大功率点；当工况变化时，光伏组件的输出特性曲线也随之发生变化，相应的最大功率点的位置也发生变化。
(a) S为1 000 W/m2，不同温度下P-U特性曲线
(b) T为25 ℃，不同光照强度下P-U特性曲线
图2 光伏组件输出特性曲线Fig.2 Photovoltaic module output characteristics
2 基于Boost电路实现MPPT的原理
随着外界环境因素的变化，光伏组件的内阻也随之变化。为了使负载获得最大功率，可以在光伏组件和负载之间增加阻抗变换器，以实现负载阻抗的匹配。阻抗变换器即DC/DC变换器，通过改变DC/DC变换电路中功率幵关的占空比D来改变等效负载阻值的大小而实现阻抗匹配。本文选择Boost变换器完成光伏MPPT过程。光伏系统利用Boost变换器实现MPPT控制原理图如图3所示。
图3 基于Boost变换器实现MPPT控制的原理图Fig.3 MPPT control
schematic based on boost converter
在图3中，光伏组件输出电压为Upv，输出电流为Ipv，等效负载电阻为Rpv，负载电阻为R，输出电压为UR。设电力电子开关器件为理想元件，根据电力电子技术知识[11]可以推导出：
Rpv=(1-D)2R。
(4)
由式(4)可知，当工况发生变化时，经过MPPT控制器的作用，实时调节占空比D，则可以实现光伏电池的内阻与等效负载电阻的匹配，完成光伏MPPT过程。
3 MPPT算法
3.1 定步长扰动法
定步长扰动法通过对光伏电池工作的每个周期内的电压施加扰动来改变输出功率，以实现功率的寻优。定步长扰动法步骤少，采样的精度要求低，算法比较简单。然而，该算法也存在着不足。当扰动步长变小时，虽然可以减小功率振荡，但导致跟踪时间变长；当扰动步长变大时，虽然可以使跟踪时间变短，但导致功率振荡变大，能量损失变大。可见，定步长扰动法存在跟踪速度和跟踪精度二者不可兼得的不足。当外界环境发生剧烈变化时，扰动法可能会出现误判现象[12-13]。
3.2 变步长扰动法
为了解决定步长扰动法存在的问题，文献[14-15]中提出一种自适应变步长扰动法，实际上是按照光伏电池的P-U特性曲线的斜率自动改变扰动步长，其步长的更新公式可以表示为：
(5)
式中，D(k+1)、D(k)分别表示光伏电池在第k+1时刻和第k时刻的输出电压，K为比例因子。
比例因子K值的大小决定了MPPT算法的性能。在变步长扰动法中，取ΔDmax为扰动步长的上限值，在最大功率点处，|dP/dU|取值为0。为了保证MPPT算法收敛，比例因子K必须满足：
(6)
由式(5)可知，K在满足式(6)的前提上，K值越大，该算法的动态响应速度越快。
3.3 改进型变步长扰动法
图4 变步长扰动法示意图Fig.4 Variable step perturb and observe diagram
相对于定步长扰动法，变步长扰动法可以很好地解决跟踪精度与跟踪速度不可兼得的
不足。但是变步长扰动法在应用中也存在着一些缺陷，如图4中曲线P1和P2分别对应光照强度为1 000 W/m2、300 W/m2时光伏组件的P-U特性曲线，当按照曲线P1时刻选择最大步长ΔDmax1和比例因子K1时，曲线P1可以得到很好的跟踪效果，而对于曲线P2来说，系统几乎全部运行在变步长时刻，这样会降低系统的启动性能和跟踪性能。如果按照曲线P2时刻选择最大步长ΔDmax2和比例因子K2时，对于曲线P2可以快速地跟踪到最大功率点，而对于曲线P1来说，系统全程运行在最大定步长ΔDmax2模式，从而造成功率振荡，产生能量损失等问题。综上分析可知，很难找到一组最大步长ΔDmax和比例因子K同时满足不同光照强度下MPPT需要，从而造成传统变步长扰动法存在跟踪死区的问题。
光伏组件的P-U输出曲线斜率方程为：
(7)
从式(7)中可知，光伏组件的P-U输出曲线斜率受组件的输出电流影响很大，而组件的输出电流受到光照强度影响比较大。为了消除电流变化而引起的差异，在式(7)的绝对值两边同时除以电流I可得：
(8)
其中，G(k)为步长调整系数。
图5中的曲线P1、P2分别表示光照强度在1 000 W/m2和300 W/m2光伏组件的P-U输出特性曲线，G1、G2分别表示相应条件下的步长调整系数。从图5可知，最大功
率点左侧的步长调整系数G1、G2，在远离最大功率点区域内近似为值1的直线，在靠近最大功率点的区域内时，步长调整系数逐渐变小，在最大功率点处其值减小为0；当步长调整系数曲线在最大功率点右侧时，其值会变得非常大，为了保证算法整体收敛性，规定步长调整系数G(k)必须满足G(k)≤1，如图6所示。从图6可知，G1、G2为不同光照强度下的步长调整系数，但是二者的曲线变化趋势及取值范围基本一致，且步长调整系数曲线平滑，适合用于光伏MPPT控制。通过上述分析可以得到改进型变步长扰动法的步长调整规则为：
D(k+1)=D(k)±G(k)ΔDmax。
(9)
图5 步长调整系数曲线图Fig.5 Step adjustment coefficient curve
图6 改进型扰动法示意图Fig.6 Schematic diagram of improved perturb and observe method
改进型拢动算法流程图如图7所示。该算法的自动调节机制和调整规则：当系统工作点远离最大功率点时，由图6可知，步长调整系数取值为1，扰动步长为采用最大定步长ΔDmax实现最大功率点跟踪，从而提高了跟踪速度；当系统工作点在最大功率点附近时，步长调整系数越靠近最大功率点处其值越小，根据公式(9)可知，此时扰动步长随着调整步长系数的变化也随着发生相应的变化，在最大功率点处，步长调整系数值为0，所以扰动步长为0，从而提高了跟踪精度，避免了系统稳定后功率波形振荡现象的发生。当外界
环境因素发生变化而导致光伏电池输出特性也发生相应变化时，步长调整系数根据公式(8)重新调整，以满足该工况下MPPT的需求，避免了图4中所介绍的“死区”现象的发生。
图7 改进型变步长扰动法Fig.7 Improved variable step disturbance method
4 仿真结果与分析
为了实现上述MPPT算法的控制效果，在MATLAB/Simulink中搭建如图8所示的光伏系统MPPT仿真模型，其参数设置如表1所示。为了使仿真模型能够快速调整实现MPPT控制，MPPT模型的采样时间设置0.001 s，即采样光伏组件输出电流、电压有效采样频率为1 kHz。在实际应用中不同的MPPT算法对控制器及传感器的有效采样频率要求不同，扰动法是直接控制MPPT算法中对有效采样频率要求最低的，一般有效采样频率取值不小于1 kHz即可满足要求。图9、图10和图11分别为负载取值为20 Ω、30 Ω和40 Ω时光伏组件在标准条件下定步长扰动法功率跟踪波形。从图9到图11可知，负载取值为20 Ω时虽然稳定后功率波形振荡较小，但是没有跟踪到真正的最大功率点；负载取值为40 Ω时虽然稳定后功率跟踪到180 W左右，但是功率波形振荡较大；负载取值为30 Ω时稳定后功率跟踪到180 W左右，同时功率波形振荡相比负载取值40 Ω较小，所以综合考虑负载取值30 Ω时MPPT算法跟踪效果最好。
图8 光伏系统MPPT仿真模型Fig.8 PV system MPPT simulation model表1 光伏系统MPPT仿真模型的参数Tab.1 PV system MPPT simulation model parameters
模块名称参数设置光伏组件模型在标准条件下Pm为180 W、Um为35.9 V、Im为5.0 A、Uoc为43.2 V、Isc为5.6 VMPPT模型采样时间0.001 s,扰动占空比增量ΔDmax为0.02PWM模型频率为10 kHzBoost模型直流侧滤波电容C为1 000 μF,电感L为0.4 mL直流母线电容C1为200 μF,电阻性负载R为30 Ω
图9 R为20 Ω时功率跟踪波形图Fig.9 R 20 Ω power tracking waveform
图10 R为30 Ω时功率跟踪波形图Fig.10 R 30 Ω power tracking waveform
图11 R为40 Ω时功率跟踪波形图Fig.11 R 40 Ω power tracking waveform
为分析和比较定步长扰动法、变步长扰动法和改进型变步长扰动法的跟踪特性，在两种情况下进行研究。第一种情况为保持温度T=25 ℃不变，光照强度初始值为1 000 W/m2，在0.1 s时突变成700 W/m2，在0.2 s时突变成1 000 W/m2，光伏系统跟踪到的输出功率、电压仿真波形分别如图12、图13 所示，仿真分析结果如表2所示；第二种情况是保持光照强度为1 000 W/m2不变，温度初始值为25 ℃，在0.1 s时突变成45 ℃，在0.2 s时突变成25 ℃。光伏系统跟踪到的输出功率、电压仿真波形分别如图14、图15所示，仿真分析结果如表3所示。图12～图15中依次为定步长扰动法、变步长扰动法和改进型变步长扰动法跟踪波形图。
图12 光照强度突变时功率跟踪波形图Fig.12 Power tracking waveform with sudden changes in light intensity
图13 光照强度突变时电压跟踪波形图Fig.13 Voltage tracking waveform with
sudden changes in light intensity
表2 光照强度突变时MPPT算法跟踪结果Tab.2 Sudden change of light intensity MPPT algorithm to track the resultsMPPT算法启动时间t/ms输出功率P/W输出电压U/V响应时间t/ms1 000 W·m-2700 W·m-21 000 W·m-2700 W·m-21 000 W·m-2突变700 W·m-2700 W·m-2突变1 000 W·m-2定步长扰动法25167.5～180.0119.0～122.031.3～37.532.0～36.12010变步长扰动法28179.4～180.0122.035.0～35.634.1～34.3510改进型变步长扰动法26180.0122.035.8～36.034.255
从仿真波形图12～图15及仿真结果表2、表3可以得到：定步长扰动法选择工作在最大扰动占空比ΔDmax模式，所以其启动时间最短，同时稳定后功率振荡也最大；传统变步长扰动法相对于定步长扰动法，可以很好地解决定步长扰动法存在的功率波形振荡和误判现象等问题，但是光照强度、温度等外界环境因素发生突变时，变步长扰动法存在跟踪死区，导致系统的启动性能和跟踪性能变差；改进型变步长扰动法可以根据外界环境因素的变化自动调整步长系数，同时步长调整系数曲线平滑，避免了出现“死区”现象。从仿真结果中可明显看出，相比传统变步长扰动法，改进变步长扰动法的启动性能和跟踪性能得到了改善，提高了系统的动态响应速度、稳态跟踪精度，减小了跟踪过程中的能量损耗，使系统快速、准确及稳定地工作在最大功率点处。
图14 温度突变时功率跟踪波形图Fig.14 Power tracking waveform with sudden changes in temprerature
图15 温度突变时电压跟踪波形图Fig.15 Voltage tracking waveform with sudden changes in temprerature
表3 温度突变时MPPT算法跟踪结果Tab.3 MPPT algorithm with sudden changes in temperature tracking resultsMPPT算法启动时间t/ms输出功率P/W输出电压U/V响应时间t/ms25 ℃45 ℃25 ℃45 ℃25 ℃突变至45 ℃45 ℃突变至25 ℃定步长扰动法25167.5～180.0140.0～152.031.3～37.525.0～30.6510变步长扰动法28179.4～180.0150.5～152.035.0～36.628.0～30.5105改进型变步长扰动法26180.0152.035.8～36.029.2～29.455
5 实验验证
本文搭建的光伏MPPT控制实验平台主要是由型号为PVS1010光伏阵列模拟器、Boost变换器、电阻负载和示波器等设备构成。其中，光伏阵列模拟器及上位机如图16所示，双路Boost变换器等如图17所示。为验证定步长扰动法、变步长扰动法和改进型变步长扰动法等三种MPPT算法的跟踪性能，进行了如下实验：在上位机软件中设置光伏阵列模拟器两种模式，模式1和模式2的参数及输出特性曲线分别如图18和图19所示，光伏阵列模拟器首先工作在模式1情况下，当MPPT跟踪到最大功率点稳定后的某一时刻让光伏阵列模拟器工作在模式2情况下，当MPPT算法跟踪到最大功率点稳定后的某一时刻在让光伏阵列模拟器工作在模式1情况下，在这过程中，定步长扰动法、变步长扰动法和改进型变步长扰动法MPPT实验波形如图20～22所示，实验数据结果如表4所示。从实验结果可知，在这三种MPPT算法控制下，随着光伏阵列模拟器输出特性发生了变化，系统跟踪到的电压和电流也发生相应的变化；定步长扰动法稳定后电压波形振
荡幅值大约5 V，动态响应时间大约0.8 s，由于定步长采用较大的步长，所以其动态响应速度较快，但是其稳态跟踪精度较差；当光伏阵列模拟器输出特性变化较大时，由于传统变步长扰动法存在跟踪死区的问题，导致跟踪速度较慢，动态响应时间大约0.9 s；在本文提出的改进型变步长扰动法控制下，其动态性能和稳态性能比定步长扰动法和变步长扰动法都有较好的改进，稳定后电压波形振荡幅值大约2 V，动态响应时间大约0.4 s。经过实验对比验证，改进型变步长扰动法达到了改进的预期效果。此外，用光伏阵列进行MPPT实验也得到了与光伏阵列模拟器相同的实验结果。
图16 光伏阵列模拟器及上位机图Fig.16 PV array simulator and host computer
图17 Boost变换器等图Fig.17 Boost converter and other plans
(a) I-U曲线 (b) P-U曲线
图18 光伏阵列模拟器模式1 I-U输出特性曲线和P-U输出特性曲线Fig.18 PV array simulator mode 1 output characteristics I-U and P-U
(a) I-U曲线 (b) P-U曲线
图19 光伏阵列模拟器模式2 I-U输出特性曲线和P-U输出特性曲线Fig.19 PV array simulator mode 2 output characteristics I-U and P-U
图20 定步长扰动法实验波形Fig.20 Perturb and observe method
experimental waveform
图21 变步长扰动法实验波形Fig.21 Variable step perturb and observe method experimental waveform
图22 改进型变步长扰动法实验波形Fig.22 Improved variable-step perturb and observe method experimental waveform表4 MPPT实验数据结果Tab.4 MPPT experimental data results
MPPT算法电压U/V电流I/A响应时间t/s模式1模式2模式1模式2模式1变模式2模式2变模式1定步长扰动法67.0～62.058.0～53.06.0～5.14.4～3.60.80.8变步长扰动法64.0～62.055.0～53.06.1～5.44.2～3.80.90.9改进型变步长扰动法64.0～62.055.0～53.05.8～5.24.0～3.60.40.4
6 结 论
本文分析了光伏组件的输出特性、基于Boost电路实现MPPT控制的原理和MPPT，并针对传统变步长扰动法存在跟踪死区的问题，提出了一种改进型变步长扰动法。通过理论研究、仿真分析和实验验证，得出以下结论：
① 定步长扰动法存在功率振荡、跟踪速度和跟踪精度两者不能兼顾等问题，按照P-U特性曲线的斜率自动调整扰动步长，采用变步长来代替定步长可较好解决定步长扰动法存在的问题。
② 相对于定步长扰动法，传统的变步长扰动法可以很好地解决定步长扰动法存在的缺陷,但是变步长扰动法在应用中存在跟踪死区而影响系统的启动性能和跟踪性能。
③ 改进型变步长扰动法可以根据外界环境因素的变化自动改变步长调整系数，可以避免出现跟踪死区现象。该算法既能提高稳态跟踪精度又能提高动态跟踪速度，使系统稳定、快速及准确地工作在最大功率点处。同时,该算法逻辑相对简单，易于在DSP上实现。
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