复杂目标近场双站RCS的建模方法

第３Ｏ卷第３期　弹箭与制导学报　Ｖｏ１．３Ｏ　Ｎｏ．３　２Ｏｌ０年６月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ，Ｒｏｃｋｅｔｓ．Ｍｉｓｓｉｌｅｓ　ａｎｄ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ　Ｊｕｎ　２０１０　复杂目标近场双站ＲＣＳ的建模方法　陈俊吉　，许家栋　，庞春生　，李建坤。　（１西北工业大学电子信息学院，西安７１００７２；　２　９４１１０部队，甘肃白银７３０９００；３　９５９４８部队，甘肃酒泉７３２７５０）　摘　要：采用远场双站雷达散射截面计算方法进行复杂目标近场双站雷达散射截面的预估。在近场条件下．　入射波是球面波照射。不满足远场条件。因此，通过把电大尺寸复杂目标剖分成若干电小尺寸的多边形面元．　使每个面元满足远场条件．应用物理光学法和增量长度绕射系数法来求解单个面元的双站雷达散射截面．同　时考虑天线方向性因子对近场的影响．可获得复杂目标总的近场双站雷达散射截面。利用该方法可以有效地　完成复杂目标近场双站ＲＣＳ估算。　关键词：近场；双站雷达散射截面；双站散射；面元　中图分类号：ＴＮ９５７．５２　文献标志码：Ａ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ　Ｂｉｓｔａｔｉｃ　ＲＣＳ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｔａｒｇｅｔｓ　ＣＨＥＮ　Ｊｕｎｊｉ　．ＸＵ　Ｊｉａｄｏｎｇ　，ＰＡＮＧ　Ｃｈｕｎｓｈｅｎｇ。．ＬＩ　Ｊｉａｎｋｕｎ　（１　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｘｉ’ａｎ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ；　２　Ｎｏ．９４ｌ１０　Ｕｎｉｔ．Ｇａｎｓｕ　Ｂａｉｙｉｎ　７３０９００，Ｃｈｉｎａ；　３　Ｎｏ．９５９４８　Ｕｎｉｔ，Ｇａｎｓｕ　Ｊｉｕｑｕａｎ　７３２７５０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｆａｒ—ｆｉｅｌｄ　ｂｉｓｔａｔｉｃ　ｒａｄａｒ　ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ（ＲＣＳ）ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｔＯ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ　ｂｉｓｔａｔｉｃ　ＲＣＳ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ｔｈｅ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｗａｖｅ　ｉｓ　ａ　ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｗａｖｅ．ＳＯ　ｔｈｅ　ｆａｒ—ｆｉｅｌｄ　ｃｏｎｄｉ—　ｔｉｏｎｓ　ｃａｎ　ｎｏｔ　ｂｅ　ｓａｔｉｓｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ．ｉｔ　ｉｓ　ａｓｓｕｍｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｉｎｔｏ　ａ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｐｏｌｙ—　ｇｏｎ　ｆａｃｅｔｓ，ｅａｃｈ　ｏｆ　ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｆａｒ—ｆｉｅｌｄ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．　ｔｈｅｎ，ｅａｃｈ　ｆａｃｅｔ’Ｓ　ｂｉｓｔａｔｉｃ　ＲＣＳ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｏｌｖｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｏｐｔｉｃ（Ｐ（））　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ　ｌｅｎｇｔｈ　ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ（ＩＬＤＣ）．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ａｎｔｅｎｎａ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ　ｓｃａｔ—　ｔｅｒｉｎｇ，ｔｏｔａｌ　ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ　ＲＣＳ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔＯ　ｂｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｏｍ—　ｐｌｅｘ　ｔａｒｇｅｔ’Ｓ　ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ　ｂｉｓｔａｔｉｃ　ＲＣＳ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ；ｂｉｓｔａｔｉｃ　ｒａｄａｒ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎ；ｂｉｓｔａｔｉｃ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ；ｐｏｌｙｇｏｎ　ｆａｃｅｔ　杂目标雷达散射截面的计算，大多数情况下是计算目　０　引言　标的单站雷达散射截面，对双站角较小的情况下，也　雷达散射截面是雷达目标的重要特征，在实际应　可以采用单一双站等效原理和Ｌｅｏｎｏｖ经验公式给出　用中，双站ＲＣＳ的计算非常普遍，尤其是在半主动制　双站雷达散射截面　］。文中从面元法的计算原理出　导地空导弹拦截目标的过程中，弹上的导引头、引信　发，在计算目标ＲＣＳ时，将物理光学中的面积分转化　与地面雷达形成双站；在雷达组网、隐身和反隐身研　为各面元面积分的代数和，而多边形面元的积分可以　究中，也经常需要计算目标的双站ＲＣＳ。因此，对目　转化为围线积分，并可以表示为Ｇｏｒｄｏｎ解析式［５］。　标进行双站电磁散射特性计算是非常必要的。　由于入射电磁波的工作频率、极化方式不同，复　而对于边缘绕射则可以用增量长度绕射系数法求　杂目标散射场的计算方法可分高频方法、低频方法和　解＿ｇ　。也就是对已经建立好的电大复杂目标数学　高低频混合方法【ｌ－ｅｌ。一般情况下，目标尺寸远大于　模型，对其剖分成若干电小尺寸的面元，经消隐处理　工作波长，采用高频近似理论计算对工程实践具有实　后，利用多边形面元的双站散射和棱边的双站散射计　用性和准确性，满足实际工程需要。目前电大尺寸复　算公式，再考虑天线方向性因子对目标处于近区时的　＊收稿日期：２００９～０ｌ—Ｏ７　基金项目：空军部队基金资助　作者简介：陈俊吉（１９７２一）．男．重庆合川人．工程师，博士研究生．研究方向：目标建模与电磁散射计算。　・　１５２　・　弹箭与制导学报　第３０卷　影响，可以快速计算目标在任意极化方式且双站角小　于１８０。情况下的雷达散射截面，在误差规定范围内，　可以满足实际工程应用要求。该方法具有较高的计　算效率，具有实际工程应用价值。　１遮挡消隐处理　遮挡消隐处理是ＲＣＳ计算前重要的一个预处理　步骤。对于已经建立好的复杂目标数学模型，其外形　结构比较复杂，必须将电大尺寸的复杂目标剖分成若　干电小尺寸的多边形面元，如果某一面元和边缘被其　他面元和边缘遮挡，则入射的电磁波不能照射该面元　和边缘，该面元和边缘就不会产生散射，因此通过一　定的遮挡处理技术将该面元排除。　具体处理过程如下：　　‘１）判断一个面元是否被入射电磁波照射见图１。　设面元　的外法线矢量为五　，入射电磁波的单位矢量　方向２＝ｚｊ＋ｙＪ＋　ｊ　。则可以利用下式进行遮挡判　断［卜引：　ｒ；・　＞０面元被遮挡　１　２．　＜０面元被照射　２）采用射线追踪法—ｊ　判断一个面元是否被其他　面元遮挡见图２。设Ｏ为　坐标系原点，Ｍ为面元１　的几何中心，ｒＭ为该面元　图１　同一面元的　的位置矢量，Ｐ为人射电　遮挡问题　磁波方向；与面元２所在的平面的交点，，，为面元２的　位置矢量，　Ｑ为面元２上某一顶点Ｑ的位置矢量，　。　为面元２的外法向矢量。如果　（ｒＱ—ｒＭ）・五２／２・五２≥０　（２）　则面元１没有被面元２遮挡。　反之　则要判断Ｐ是否在面　元２内。　３）判断２与面元２所在，　平面的交点是否在面元２　内。假定面元２为多边形，边　数为Ｎ，ｒｌ（　＝ｌ，２，…，Ｎ）　图２　不同面元间相互　的遮挡问题　为各顶点的位置矢量，且　ｒＮ＋ｌ—ｒｌ。对所有ｉ都有：　ＥＣｒｉ—ｒｆ）×（ｒ汁ｌ—ｒｆ）］・　２＞０　（３）　则Ｐ点在面元２内，面元１被面元２遮挡；反之，未被　遮挡。　２复杂目标近场双站ＲＣＳ计算　２．１　物理光学方法计算复杂目标双站ＲＣＳ　满足远场条件时金属导体目标的双站散射场　为Ⅲ：　Ｅ　：一　９Ｚ，Ｔｒ　　ｆ；×［－Ｊ　ｓ１；×（ｆｉ×　）］ｅｘｐ（一强。（２一；）．　ｒ，）ｄｓ　（４）　式中：Ｓ　为照明部分，　为自由空间的格林函数，；为　散射方向的单位矢量，：为入射方向的单位矢量，　为　电场极化方向的单位矢量，　为目标表面法线矢量，愚　为自由空间传播常数。　对通过电大尺寸复杂目标剖分出来的若干电小　尺寸的多边形面元来讲，由于其尺寸很小，满足远场　条件，因此对于每一个面元来说，近场入射的球面波　可以近似处理为平面波。整个目标的近场散射特性可　以通过电小尺寸面元的远场散射的叠加来获得。利用　该方法可以把近场问题转化成远场问题，从而达到利　用远场电磁散射理论来分析电大目标的近场散射特　性的目的。单个面元的双站散射公式为　。３：　Ｅ＝　（１＋　）　Ｒｔ　王　Ｊｍ　（…　５）　其中：　ＪＪｍ一　尸Ｄ一　＿＝二＝Ｊ　碉　妻｛［（３×ｏ＾，　．ｌ　‘　ｊｚ３ａ　］　ｓｉｎｃ（￣；．　）ｅｘＰ（　．　））　（６）　式中：尺　、Ｒ：分别表示面元到接收和发射天线的距　离；Ｒｒ、Ｒ分别表示接收天线和发射天线的位置矢量；　五　表示第　面元的单位法线矢量，　表示入射磁场极　化的单位矢量；　＝＝：；一２，ａ　表示面元第１７１个边缘的　长度和方向矢量，Ｍ是目标所划分的多边形散射面元　边数。　２．２　棱边绕射的双站ＲＣＳ计算　采用面元法可以很好的计算光滑表面的电磁散　射特性，但是由于复杂目标可能存在很多棱边，如飞　机翼面的边缘、进气道唇口和尾翼边缘等，在散射场　计算时可以将这些棱边看成劈，当电磁波照射到劈边　时，将产生较强的绕射场，而面元法无法考虑该问题。　因此，在计算复杂目标雷达散射截面时，应该考虑边　缘绕射场对总的散射场的贡献。棱边双站绕射场可以　第３期　陈俊吉等：复杂目标近场双站ＲＣＳ的建模方法　・　１５３　・　采用Ｍｉｔｚｎｅｒ增量长度绕射系数法来求解其双站散射　场［１ｏ－］１］：　—　ｓ　Ｄ　＂声　ｎ　Ｅ　：＝＝　ｄ￡［（Ｄ上一Ｄ　上）　ｃ。ｓ　ｙ一　Ｄ　ｆ　（Ｄ　一　）潞　ｎ　ｙ一　—　Ｄ　Ｓ　（Ｄ　一Ｄ　）　Ｓ１　ｎ　ｃ。ｓ　ｙ］　ｎ　（７）　式中：　Ｄ上：：＝Ｄ　，Ｄｌ　（８）　Ｄ　。：Ｕ　—ＣＯＳ　口２　ｔ　ＣＯＳ　，圻一Ｐ　Ｄ，ｎ一　—一　ＣＯＳ　Ｏ＇１　十　ＣＯＳ９　ＣＯＳ　口２＋　ＣＯ　Ｓ　（椒一　‘）　‘　一　［Ｉ　　ＣＯＳ　Ｃ口１十　≯ＯＳ　－ＣＯＳ卢，］ｆ　＋　『　ｌ－—等　ＣＯＳ　Ｃ口２十　研一尹）ＯＳ　　－ＣＯＳ。ｌ］　、　表示为：　Ｕ　一　Ｕ一＝　占表示沿散射电场极化方向的单位矢量，式中其余的　参数见文献Ｅｌｏ—ｌ１］。　２．３　目标总场ＲＣＳ的计算方法　目标处于近区时，由于每个面元均满足远场条　件，但与探测雷达与目标距离Ｒ有关，为了表征复杂　目标的近场散射性质，可以将雷达散射截面的定义推　广到近场情况。因此面元，ｚ的雷达散射截面可以用下　式计算［１－２］：　ｌ　Ｐ　Ｉ　２　一４ｒ，Ｒ　（１１）　Ｉ—Ｈ　Ｉ　在计算一个复杂电大目标近场散射问题时，首先　根据目标的几何模型对其进行面元剖分，其次对面元　进行遮挡消隐处理，保留电磁波可以照射的面元，然　后逐个计算被照射面元的散射场，所有面元和棱边散　射场的叠加为目标总的散射场。　由于目标处于近区，天线对目标的照射不均匀，　甚至天线波束不能照射整个目标。因此在总场计算过　程中，要利用天线的方向性因子ｆ（０，　）对每个面元　或棱边的照射场进行修正，即目标总的近场ＲＣＳ　面面面面　为　：　一兀一兀一兀一兀　被被１ｅｘｐ（被被　仃一ｌ照遮照遮　ｌ”　妻ｍ　Ｖ１　￣．ｅｘｐ（　ｒ＇　射／　挡射　ｌ挡　‘　　（１２）　式中：　表示第　个散射面元的ＲＣＳ，Ｎ为总的面元　数，Ｒ　表示第ｎ个面元散射中心的位置矢量，　为人射　波波长，ｅｘｐ（　）为面元　相对于参考相位中心的相　位因子。　，　Ｏ　３　计算实例　图３是某飞行器在频率为６ＧＨｚ、垂直极化、电磁　波沿垂直于弹轴方向人射、距离雷达５０ｍ、双站角分　别为１Ｏ。、５Ｏ。时的双站雷达散射截面曲线。图４是在　远场条件下双站角为２Ｏ。时的双站雷达散射截面测试　曲线与理论计算曲线。　２Ｏ　ｌ０　０　曼一ｌ０　８　一２０　—３０　—４０　一ｌ８０－Ｉ　５Ｏ—ｌ２Ｏ－９０—６０－３０　０　３０　６０　９Ｏ　ｌ　２Ｏ　ｌ　５０　Ｉ８０　Ａｚｉｍ　ｕｔｈ／（。、　图３某飞行器的双站ＲＣＳ曲线　４Ｏ　３Ｏ　２Ｏ　∞　ｉ　１　０　０　Ｕ　一ｌ０　—２０　—３Ｏ　一４０　一Ｊ　８０－－Ｉ　５ｕ—Ｊ　２０—９０－－６０－－３０　０　３０　６０　９０　Ｉ　２０　Ｉ　５０　Ｉ８０　方位角　）　图４某飞行器的双站ＲＣＳ｛受４试值与理论值　从图３、图４可以看出：在主瓣附近ＲＣＳ的振荡　小，远场的振荡大；近区最大值比远场的小，且主瓣宽　度比远场宽；近区主瓣发生了偏移，而远场的没有发　生偏移。从图４可以看出，测试值与理论计算值变化　・　ｌ５４　・　弹箭与制导学报　第３Ｏ卷　规律基本一致，说明该方法是可行的。　Ａｎｔｅｎｎａ　Ｐｒｏｐａｇ．１９９３，４１（９）：１３Ｏ８—１３１９．　［５］　赵维江．复杂目标雷达截面计算方法研究［Ｄ］．西安：西　４　结束语　安电子科技大学．１９９９．　［６３　Ｗ　Ｂ　Ｇｏｒｄｏｎ．Ｆａｒ－ｆｉｅｌｄ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓ　ｔＯ　ｔｈｅ　Ｋｉｒｅｈｈｏｆｆ－　文中用远场方法来预估近场双站雷达散射截面。　Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｆｉｅｌｄｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　利用面元消隐方法处理遮挡问题，采用了物理光学法　Ｔｒａｎｓ．Ａｎｔｅｎｎａ　Ｐｒｏｐａｇ，１９７５．２３（５）：５９Ｏ一５９２．　和增量长度绕射系数法求解复杂目标近场双站雷达　［７］　Ｗｉｌｌｉａｍ　Ｂ　Ｇｏｒｄｏｎ．Ｎｅａｒ　ｆｉｅｌｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｆａｒ　ｆｉｅｌｄ　散射截面，同时考虑天线方向性因子对目标处于近区　ｆｏｒｍｕｌａｓ［Ｒ］．Ｒａｄａｒ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｎａｖａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　时的影响，并通过实例计算某复杂目标的近场双站雷　Ｃｏｄｅ　５３１１，１９９６．　达散射截面的分布情况，通过理论计算值与测试值的　［８］　杨正龙，金林，倪晋麟．等．复杂目标双站ＲＣＳ的图形电　比较，说明该计算方法是有效的。在误差规定范围　磁计算［Ｊ］．电子学报．２００４，３２（６）：１Ｏ３３—１０３５．　内，应用该方法可以有效完成飞机、导弹等复杂目标　［９］　Ｗｕ　Ｌｉｎｇ．Ｘｉａ　Ｙｉｎｇ—ｑｉｎｇ．Ｔｉａｎ　Ｈｕａ—ｍｅｉ，ａｔ　ａ１．Ｔｈｅ　近场双站散射特性的计算，为工程应用提供参考。　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｂｏｕｔ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｎｅａｒ－ｆｉｅｌｄ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　Ｄｏｐｐｌｅｒ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｓｈｉｆｔ［Ｃ］ＩＩ　参考文献：　ＣＥＥＭ’２００６／Ｄａｌｉａｎ，２００６．　［１］黄培康．殷红成．许小剑．雷达目标特性［Ｍ］．北京：电　［１Ｏ］　Ａ　Ｍｉｃｈａｅｌｉ．Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｅｄｇｅ　ｃｕｒｒｅｎｔｓ　ｆｏｒ　ａｒｂｉｔｒａｒｙ　ａｓ－　子工业出版社．２００５．　）ｅｃｔｓ　ｏＩ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ［Ｊ］．１ＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ａｎｔｅｎｎａｓ　Ｐｒｏｐａ—　［２］　Ｎａｚｉｈ．Ｎ　Ｙｏｕｓｓｅｆ．Ｒａｄａｒ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｔａｒ—　ｇａｔ，１９８４，２３（３）：２５２—２５８．　ｇｅｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｐｒｏｅ，１９８９．７７（ｓ）：７２２—７３４．　［１１］　Ｅｕｇｅｎｅ　Ｆ　Ｋｎｏｔｔ．Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｍｉｔｚｎｅｒ’Ｓ　［３］Ｓｅｒｇｅｙ　Ａ　Ｌｅｏｎｏｖ，Ａｌｅｘａｎｄｅｒ　Ｉ　Ｌｅｏｎｏｖ．Ｈａｎｄｂｏｏｋ　ｏｆ　ＩＬ１）（２　ａｎｄ　Ｍｉｃｈａｅｌｉ’Ｓ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｕｒｒｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｒａｄｉｏ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ｃｏｍｍｕｎｉｃａ—　Ｔｒａｎｓ．Ａｎｔｅｎｎａｓ　Ｐｒｏｐａｇａｔ。１９８５，３３（１）：１１２一ｌ１４．　ｔｉｏｎｓ．ａｎｄ　ｒａｄａｒｓ［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：Ａｒｔｅｃｈ　Ｈｏｕｓｅ。２００ｌ：　［１２３　金灿民．许家栋．韦高．复杂目标近场电磁散射的可视　ｌ５８一ｌ６２．　化计算方法［Ｊ］．电波科学学报，１９９８。１３（３）：２４１—　［４］Ｊｕａｎ　Ｍ　Ｒｉｕｓ，Ｍｉｇｕｅｌ　Ｆｅｒｒａｎｄｏ．Ｌｕｉｓ　Ｊｏｆｒｅ．Ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　２４４．　ＲＣＳ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｒａｄａｒ　ｔａｒｇｅｔ　ｉｎ　ｒｅａｌ　ｔｉｍｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　（上接第１４７页）　ｔｅｎｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ＲＥＬＩＥＦ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１９９４　Ｅｕｒｏ—　［２］Ｐａｗｌａｋ　Ｚ．Ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍ—　ｐｅａｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｏｎ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ，１９９４：１７ｉ一１８２．　ｐｕｒｅｒ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ．１９８２，ｌｌ（５）：３４ｌ一　［７３　Ｋｉｒａ　Ｋ．Ｒｅｎｄｅｌｌ　Ｌ　Ａ．Ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ：　３５６．　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｎｄ　ａ　ｎｅｗ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ｅｌ／／Ｐｒｏｃｅｅｄ—　［３］　Ｈａｎ　ＹｉｎＳｈｉ．Ａ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔｓ　ｇｅｎｅｒ—　ｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｎｉｎｔｈ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｉｎｔｅｌ—　ａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｏｎｔａｒｉｏ：Ｌａｋｅｈｅａｄ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．２００４．　ｌｉｇｅｎｃｅ．１９９２：１２９—１３４．　［４３　Ｓｋｏｗｒｏｎ　Ａ，Ｒａｕｓｚｅｒ　Ｃ．Ｔｈｅ　ｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ　ｍａｔｒｉｃｅｓ　ａｎｄ　［８］　张丽新．高维数据的特征选择及基于特征选择的集成学　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　习研究［ｏ１．北京：清华大学，２００４．　Ｓｕｐｐｏｒｔ　Ｈａｎｄｂｏｏｋ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　［９］　杜兰．雷达高分辨距离像目标识别方法研究［Ｄ］．西安：　Ｒｏｕｇｈ　Ｓｅｔｓ　Ｔｈｅｏｒｙ．Ｄｏｒｄｒｃｃｈｔ：Ｋｌｕｗｅｒ　Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｕｂ—　西安电子科技大学．２００７．　ｌｉｓｈｅｒｓ，ｌ９９２：３３１—３６２．　［１Ｏ］Ｖａｐｎｉｋ　Ｖ　Ｎ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．Ｎｅｗ　［５］　石峰．娄臻亮，张永清．一种改进的粗糙集属性约简启　Ｙｏｒｋ：ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙ　ａｎｄ　Ｓｏｎｓ．１９９８。　发式算法［Ｊ］．上海交通大学学报．２００２，４（４）：４７８—　［１１］Ｈ　ｕ　Ｘｉａｏｈｕａ，Ｃｅｒｃｏｎｅ　Ｎ．Ｌｅａｒｎｉｎｌ￣ｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ　ｄａｔａ—　４８１．　ｂａｓｅｓ：Ａ　ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔ　ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｉｎｔｅｌｌｉ—　［６］　Ｋｏｎｏｎｅｎｋｏ　Ｉ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　Ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ：Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｅｘ—　ｇｅｎｅｅ。１９９５。１１（２）：３２３—３３８．