广西桂林市七年级（上）期末试卷 （含答案解析）
数学
一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）﹣2016的相反数是（ ） A．﹣2016 B．﹣
C．
D．2016
2．（2分）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（A．7℃ B．﹣7℃ C．2℃ D．﹣12℃ 3．（2分）计算﹣3+2的结果是（ ） A．1
B．﹣1 C．5
D．﹣5
4．（2分）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）A．选取该校50名女生 B．选取该校50名男生 C．选取该校一个班级的学生
D．随机选取该校50名学生
5．（2分）在有理数﹣4，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．0
D．3
6．（2分）多项式4xy2﹣3xy3+12的次数为（ ） A．3
B．4
C．6
D．7
7．（2分）已知∠A=60°，则∠A的补角是（ ） A．30° B．60° C．120°
D．180°
8．（2分）下列结论中，正确的是（ ） A．过任意三点一定能画一条直线 B．两点之间线段最短
C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．经过一点的直线只有一条
9．（2分）下列各组数中，相等的是（ ） A．（﹣3）2与﹣32 B．（﹣3）2与32
C．（﹣2）3与23
D．（﹣2）3与|﹣2|3
10．（2分）下列解方程的各种变形中，正确的是（ ） A．由5x=4x+1可得4x﹣5x=1
B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）=1可得3x﹣3﹣4x﹣6=1 C．由
﹣1=
可得3（x+2）﹣1=2（2x﹣3）
..
） ..
D．由x=可得x=
11．（2分）某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（ ）
A．小时 B．1小时 C．小时 D．2小时
12．（2分）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简结果为（ ）
﹣+的
A．﹣1 B．0
C．1 D．2
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．（3分）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，在“百度”搜索引擎中输入“七巧板”，能搜索到与之相关的网页约3900000个，将这个数用科学记数法表示为 ．
14．（3分）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 15．（3分）计算：59°33′+76°27′= ．
16．（3分）若2xn+1与3x2n﹣1是同类项，则n= ．
17．（3分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量
的差值（克）
﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数（袋） 1 4 3 4 5 3
若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是 克．
18．（3分）如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，…，OCn是∠AOCn﹣1的平分线，则∠AOCn= ．
..
..
三、解答题（本大题共8小题，共58分） 19．（6分）计算：
（1）7﹣2÷（﹣）+3 （2）（﹣34）÷×+（﹣16） 20．（8分）解下列一元一次方程： （1）7x﹣3=5x﹣7 （2）
﹣1=
．
21．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2． 22．（6分）某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班．
（1）用代数式表示两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？ （3）x等于多少时，调动后两班人数一样多？
23．（6分）如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC的度数．
24．（8分）为了了解学生家长对“初中生带手机上学”现象的态度，某校数学课外活动小组随机
调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．
问：（1）这次调查的学生家长总人数为 ；
（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比；
..
..
（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．
25．（8分）以“共建21世纪‘海上丝绸之路’，共筑中国﹣﹣东盟旅游共同体”为主题的中国﹣﹣东盟博览会旅游展于10月22日在广西桂林圆满落幕，在这次“旅游展”中，作为东道主的桂林市签订了境外旅游投资合作项目和境内旅游投资合作项目共348个，其中境外旅游投资合作项目个数比境内旅游投资合作项目个数的2倍还多51个．
（1）求桂林市签订的境外与境内的旅游投资合作项目分别有多少个？
（2）若境外、境内的旅游投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，求这次“旅游展”中，东道主桂林市共引进资金多少亿元？
26．（10分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣4，点B在点A右侧，距离A点10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）填空：①数轴上点B表示的数为 ；
②数轴上点P表示的数为 （用含t的代数式表示）．
（2）若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动多少秒能追上点Q？
（3）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．
..
..
2016-2017学年广西桂林市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）﹣2016的相反数是（ ） A．﹣2016 B．﹣
C．
D．2016
【解答】解：﹣2016的相反数是2016， 故选：D．
2．（2分）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（ A．7℃ B．﹣7℃ C．2℃ D．﹣12℃
【解答】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃， ∴保鲜室的温度零下7℃，记作﹣7℃． 故选：B．
3．（2分）计算﹣3+2的结果是（ ） A．1
B．﹣1 C．5
D．﹣5
【解答】解：﹣3+2， =﹣（3﹣2）， =﹣1． 故选B．
4．（2分）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ） A．选取该校50名女生 B．选取该校50名男生 C．选取该校一个班级的学生
D．随机选取该校50名学生
【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生． 故选：D．
5．（2分）在有理数﹣4，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．0
D．3
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
..
） ..
﹣4＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＜0＜2，3＞2，
∴在有理数﹣4，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是0． 故选：C．
6．（2分）多项式4xy2﹣3xy3+12的次数为（ ） A．3
B．4
C．6
D．7
【解答】解：多项式4xy2﹣3xy3+12的次数为1+3=4． 故选：B．
7．（2分）已知∠A=60°，则∠A的补角是（ ） A．30° B．60° C．120° D．180°
【解答】解：设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°． 故选C．
8．（2分）下列结论中，正确的是（ ） A．过任意三点一定能画一条直线 B．两点之间线段最短
C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．经过一点的直线只有一条
【解答】解：A、过任意三点一定能画一条直线，说法错误； B、两点之间线段最短，说法正确；
C、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误； D、经过一点的直线只有一条，说法错误； 故选：B．
9．（2分）下列各组数中，相等的是（ ） A．（﹣3）2与﹣32 B．（﹣3）2与32
C．（﹣2）3与23
D．（﹣2）3与|﹣2|3
【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等； B、（﹣3）2=32=9，相等； C、（﹣2）3=﹣8，23=8，不相等； D、（﹣2）3=﹣8，|﹣2|3=8，不相等， 故选B
..
..
10．（2分）下列解方程的各种变形中，正确的是（ ） A．由5x=4x+1可得4x﹣5x=1
B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）=1可得3x﹣3﹣4x﹣6=1 C．由
﹣1=
可得3（x+2）﹣1=2（2x﹣3）
D．由x=可得x=
【解答】解：A、由5x=4x+1可得5x﹣4x=1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意； B、由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）=1可得3x﹣3﹣4x+6=1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意； C、由意； D、由
=，可得：x=，所以选项D变形正确；此选项符合题意； ﹣1=
可得3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题
故选D．
11．（2分）某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（ ）
A．小时 B．1小时 C．小时 D．2小时 【解答】解：设全部整理完还需x小时， 根据题意得：解得：x=．
答：全部整理完还需小时． 故选A．
12．（2分）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简结果为（ ）
..
+=1，
﹣+的
..
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【解答】解：由数轴上点的位置关系，得 a＜b＜0＜c．
﹣故选：A．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．（3分）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，在“百度”搜索引擎中输入“七巧板”，能搜索到与之相关的网页约3900000个，将这个数用科学记数法表示为 3.9×106 ． 【解答】解：将3900000用科学记数法表示为：3.9×106． 故答案为：3.9×106．
14．（3分）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 抽样调查 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【解答】解：∵市场上的粽子数量较大， ∴适合采用抽样调查． 故答案为：抽样调查．
15．（3分）计算：59°33′+76°27′= 136° ． 【解答】解：59°33′+76°27′=135°60′=136°， 故答案为：136°．
16．（3分）若2xn+1与3x2n﹣1是同类项，则n= 2 ． 【解答】解：∵2xn+1与3x2n﹣1是同类项， ∴n+1=2n﹣1， 解得：n=2． 故答案为： 2．
17．（3分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量
﹣5
﹣2
0
..
+=﹣+=﹣1﹣（﹣1）+（﹣1）=﹣1+1+（﹣1）=﹣1，
1 3 6
..
的差值（克）
袋数（袋） 1 4 3 4 5 3
若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是 7024 克．
【解答】解：根据表格中的数据得：350﹣5+4×（350﹣2）+3×350+4×（350+1）+5×（350+3）+3×（350+6）=7024（克）， 故答案为：7024
18．（3分）如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，…，OCn是∠AOCn﹣1的平分线，则∠AOCn=
×60° ．
【解答】解：当n=1时，∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠AOB，
∵OC1平分∠AOC，∠AOB=60°， ∴∠AOC1=∠AOC=×∠AOB=
×60°，
当n=2时，∵OC2是∠AOC1的平分线， ∴∠AOC2=
=×
×60°=
×60°，
当n=3时，∵OC3是∠AOC2的平分线， ∴∠AOC3=∠AOC2=…
∴∠AOCn=故答案为：
三、解答题（本大题共8小题，共58分） 19．（6分）计算：
..
×60°，
×60°， ×60°．
..
（1）7﹣2÷（﹣）+3 （2）（﹣34）÷×+（﹣16） 【解答】解：（1）原式=7+4+3=14；
（2）原式=﹣81××﹣16=﹣16﹣16=﹣32．
20．（8分）解下列一元一次方程： （1）7x﹣3=5x﹣7 （2）
﹣1=
．
【解答】解：（1）移项合并得：2x=﹣4， 解得：x=﹣2；
（2）去分母得：3x+6﹣12=4x+6， 移项合并得：﹣x=12， 解得：x=﹣12．
21．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2． 【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2， 当a=1，b=﹣2时， 原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．
22．（6分）某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班．
（1）用代数式表示两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？ （3）x等于多少时，调动后两班人数一样多？
【解答】解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人， ∴B班有（2x﹣10）人． x+2x﹣10=3x﹣10．
答：两个班共有（3x﹣10）人
（2）调动后A班人数：（x+8）人；调动后B班人数：2x﹣10﹣8=（2x﹣18）人， （2x﹣18）﹣（x+8）=x﹣26（人）．
..
..
答：调动后B班人数比A班人数多（x﹣26）人． （3）根据题意得：x+8=2x﹣18， 解得：x=26．
答：x等于26时，调动后两班人数一样多．
23．（6分）如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC的度数．
【解答】解：∵∠AOB=90° OF平分∠AOB ∴∠BOF=∠AOB=45° 又∵∠EOF=60°
∴∠BOE=60°﹣45°=15°． ∵OE平分∠BOC ∴∠BOC=2∠BOE=30°． ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．
24．（8分）为了了解学生家长对“初中生带手机上学”现象的态度，某校数学课外活动小组随机
调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．
问：（1）这次调查的学生家长总人数为 200 ；
（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比； （3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．
..
..
【解答】解：（1）60÷30%=200， 则这次调查的学生家长总人数为200人， 故答案为：200；
（2）如右图，200﹣80﹣20﹣60=40， 40÷200=20%，
答：持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比为20%； （3）
×360°=36°
答：扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数为36°．
25．（8分）以“共建21世纪‘海上丝绸之路’，共筑中国﹣﹣东盟旅游共同体”为主题的中国﹣﹣东盟博览会旅游展于10月22日在广西桂林圆满落幕，在这次“旅游展”中，作为东道主的桂林市签订了境外旅游投资合作项目和境内旅游投资合作项目共348个，其中境外旅游投资合作项目个数比境内旅游投资合作项目个数的2倍还多51个．
（1）求桂林市签订的境外与境内的旅游投资合作项目分别有多少个？
（2）若境外、境内的旅游投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，求这次“旅游展”中，东道主桂林市共引进资金多少亿元？
【解答】解：（1）设桂林市签订的境内的旅游投资合作项目有x个，由题意得： 2x+51+x=348， 解得：x=99， 2x+51=249（个），
答：桂林市签订的境内的旅游投资合作项目有99个，桂林市签订的境外的旅游投资合作项目有249个；
（2）6×249+7.5×99=2236.5（亿元）， 答：东道主桂林市共引进资金2236.5亿元．
..
..
26．（10分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣4，点B在点A右侧，距离A点10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）填空：①数轴上点B表示的数为 6 ；
②数轴上点P表示的数为 （3t﹣4） （用含t的代数式表示）．
（2）若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动多少秒能追上点Q？
（3）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．
【解答】解：（1）依题意得，①数轴上点B表示的数为 6； ②数轴上点P表示的数为 （3t﹣4）（用含t的代数式表示）． 故答案是：6；（3t﹣4）；
（2）依题意得，3t﹣4=10， 解得t=5；
答：若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动5秒能追上点Q；
（3）线段MN的长度不发生变化． ①如图，当点P在点A、B之间运动时，
MN=MP+NP=AP+PB=AB=5； ②当点P运动到点B的右侧时，
MN=MP﹣PB=AP﹣BP=（AP﹣PB）=AB=5； ③当点P运动到点B时，MN=MB=AB=5． 综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为5．
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