化工原理习题讲稿

解题思路：

1 xWFxFDxDWxW WxFLym1xm （第 3 问要求的，此法不通）LWLW只要通过FxFDxDWxW , FDWDx D0.96 联立解得xWFxF

2 yn1axnxxFRxnD yn yF R1R11a1xn11xFRmxDyqyqxq yxqxF FxfqFxF1qFyF q1q1（3）提馏段方程可以简化或代入提馏段方程本身求，也可以用两点式方程求得，即点（xw，

xw）和进料线与精馏线交点

（4）y2  逐板计算法  EMV

解题过程：

y2y10.5 *y2y11 DxDFxF0.96 ,  D0.960.350.361F0.93

FDW 由 FxDxWxDWF 得： xW

FxFDxDFxFDxDWFDxFDxD0.350.3610.93F0.0223D10.3611F2 ynaxna0.272 0.428 , a21a1xn1a10.2722x1x 在汽、液混合进料中，q可视为进料中液相所占分率，则 平衡线方程为 ： y 气相所占分率为 1qLL  q  FxFFqxFF1qyFF 0.35q0.2721q0.428  q0.5  进料线方程为：xfq0.50.35 yxx ， 即 yx0.7q1q10.510.51 联立求解平衡线与进料线的交点2xy x22.3x0.701xyx0.7xq0.272  yq0.428xDyq0.930.428 Rm3.22yqxq0.4280.272 R1.242Rm1.2423.224.0xR40.93xnDxnR1R14141 即： yn0.8xn0.186  精馏段方程为： yn

WxWWxWLLqFxmxmLWLWLqFWLqFWDFxWRDqF xmRDqFDFRDqFDF3 ym1DD1xWqF F xmDDDDRq1Rq1FFFF0.36110.022340.3610.5xm40.3610.50.361140.3610.50.3611Rym11.49xm0.0109 又一解法：提馏段方程过点（xW,xW),又通过精馏线与进料线的交点（x1,y1）y0.8x10.186x0.285 1解得： 1y1x10.7y10.414yy1xx1 由两点式直线方程有： y2y1x2x1y0.414x0.285  y0.4141.49x0.2850.02230.4140.02230.285 y1.49x0.0107 即提馏段方程

4 如图所示，求y2? y1与xw成平衡关系。 y12xW20.02230.04361xW10.0223 y2 y1 x2 xw x2与y1服从提馏段操作线关系。 y11.49x20.0107y10.01070.04360.01070.03641.491.492x220.0364** y2与x2成平衡关系 y20.07021x210.0364 x2 根据默弗里板效率公式 EMV y20.0569点评：此题对精馏这一章的，几乎所有主要知识点都复习到了。

y2y1y20.04360.5*y2y10.07020.0436DxD1．全塔物料衡算方程和塔顶产品收率FxF的概念； 2．平衡线方程；

3．进料状况参数q的意义及L′与L的定量关系；

4．进料线方程；

5．最小回流比及其计算式； 6．精馏段方程和提馏段方程； 7．逐板计算法；

8．默弗里板效率的概念及计算。

【例1-2】 如图所示的精馏塔具有一块实际板，原料预热至泡点，由塔顶连续加入，原料组成xf=0.2（摩尔分率，下同），塔顶易挥发组分回收率为80%，且塔顶组成xD=0.28，系统的平均相对挥发度α=2.5。 假定塔内汽、液摩尔流率恒定，塔釜可视为一块理论板，试求该板的板效率。

F,xf D,xD W,xw

解题思路：假定此实际板为第1块板，如图所示：

F D x0

y1 y2 W,xw 已知： y1xD0.28 , xoxF0.2 , 2.5 ,DxD 0.8FxF

x1 EMVy1y2xFD yx1D*FxDy1y2FDWxW y2

FxFDxDWxW11xW* y1x1 衡算，可求x1

11x1FxoDy2Dy1Fx1对第一块板做物料解题过程：

DxxD D F0.80.2/0.280.571FxFFxDFDWFxDxD  xwFFxDxWxFDDWF  y2xFDxDFD1FxW11xW0.20.5710.280.093510.5712.50.09350.20511.50.0935 假定是恒摩尔流假设，才有： FxoDy2Dy1Fx1Dy2y1Dxoy2xDxFFF0.2050.280.200.157 0.571x12.50.157* y10.317711x111.50.157 x1 EMV

yy20.280.20510.665*y1y20.31770.205

点评：此题复习了平衡线方程、回收率概念、全塔物料衡算、板效率的计算*公式等。但关键之处，也是本题的难点，如何求 x1 , 再求 y1 ？ x1也可以通过对第一块板作物料平衡算得到: FxoDy2Dy1Fx1 , 进而求得 x10.157 x1也可以通过对第二块板（加热釜）作物料平衡计算得到:DFDy2xWFF 0.5710.20510.5710.09350.157 Fx1Dy2WxW  x1 说明：选不同物料衡算范围，但对于稳定过程的任一参数x1,得出的结果是一致的。

【例1-3】用一连续精馏塔分离苯-甲苯物系，已知进料组成xF=0.44，要求塔顶组成达xD=0.9（摩尔分率，上同）。已知物系的平均相对挥发度α=2.47，最小回流比Rm=3，试求此时的进料状况参数q值。

解题思路：

LLVV , 1q 不通 q qFFxDyqHVHF 不通 Rm q

Hyqxq yxqxq xF xq,yq yqq1q111xq通过联立求解平衡线方程与最小回流比方程，求出xq和yq，再代入进料线方程，

即可。 解题过程：

RmxDyqyqxq0.9yqyqxq3  yq0.75xq0.225xq2.47xq yq11xq12.471xq 联立得： 0.75xq0.2252.47xq11.47xq2 xq1.263xq0.20450 xq1.2631.263240.20452  yq0.750.1910.2250.3680.191

xq,yq是进料线与平衡线的交点，当然在进料线上。xqq0.44xqF 0.3680.191q1q1q1q10.3680.44  q0.4070.3680.191  yq

点评：进一步弄清楚进料线方程、平衡线方程与最小回流比公式之间的相互关系。

【习题1-1】某液体混合物含易挥发组分0.65（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽加入连续精馏塔中，加料量为50kmolh，残液组成为0.04，塔顶产品的回收

1率为99％，回流比为3，试求：⑴塔顶、塔底的产品流率；⑵精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的流率；⑶写出精馏段和提馏段的操作线方程。

(D41.88 , W8.12 , V167.5 , L125.6 , V117.5 , L125.6 以上单位均为kmolh1)

【习题1-2】一常压操作的精馏塔用来分离苯和甲苯的混合物。已知进料中含苯0.5（摩尔分率，下同），且为饱和蒸汽进料。塔顶产品组成为0.9，塔底产品组成为0.03，塔顶为全凝器，泡点回流。原料处理量为10kmolh，系统的平均相对挥发度为2.5，回流

1比是最小回流比的1.166倍。试求：⑴塔顶、塔底产品的流率；⑵塔釜中的上升蒸汽流率；⑶塔顶第二块理论板上升蒸汽的组成。

D5.4 , W4.6 , V7.15 , 以上单位均为kmolh

1 ,. y20.82

【习题1-3】某二元混合物含易挥发组分0.4（摩尔分率，下同），用精馏方法加以分离，所用精馏塔具有7块理论板（不包括釜）。塔顶装有全凝器，泡点进料与回流。在操作条件下该物系平均相对挥发度为2.47，要求塔顶组成为0.9，轻组分回收率为90％。试求：

⑴为达到分离要求所需要的回流比为多少？ ⑵若料液组成因故障降为0.3，馏出率D/F 及回流比与⑴相同。塔顶产品组成及回收率有何变化？ ⑶若料液组成降为0.3，但要求塔顶产品组成及回收率不变，回流比应为多少？

R3.3 , xd

0.72 , 96% , R6.4