九年级中考数学专题复习：二次函数的平移训练(含答案)

一、单选题

1．在同一平面直角坐标系中，将函数yx21的图像向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的图像的顶点坐标是（ ） A．(-3，1) C．(3，-1)

2B．(3，1) D．(-3，-1)

2．将抛物线yx12向上平移3个单位，向左平移4个单位后所得到的新抛物线y的对称轴是直线（ ）

A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝﹣5 D．x＝4

3．将函数y2x2的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线是（ ）

y2x34 A． 2B． y2x34

y2x34 D． 22C． y2x34

24．已知二次函数y＝﹣x2+2x+4，则下列说法正确的是（ ） A．该函数图象开口向上

B．该函数图象向右平移2个单位长度是y＝﹣（x+1）2+5 C．当x＝1时，y有最大值5

D．该函数的图象与坐标轴有两个交点

5．把抛物线yx24x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是（ ） A．（5，4）

B．（5，0）

C．（1，4）

D．（1，0）

22x1）3可以看作是由抛物线y2x2经过以下哪种变换得到的（ ） 6．抛物线y（A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

7．把抛物线yx2bxc向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是yx23x5，则有（ ） A．b3，c7

B．b9，c15

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C．b3，c3 D．b9，c21

8．将抛物线y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A．y=3(x+2)2-3

B．y=3(x+2)2-2

C．y=3(x-2)2-3

D．y=3(x-2)2-2

119．如图，两条抛物线 y1x21,y2x21与分别过点（2，1 ）（2，3）且

22平行于 y 轴的两条平行线围成的阴部分的面积为（ ）

A．10

B．8

C．6

D．4

二、填空题

10．将抛物线y＝2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，那么所得的抛物线的顶点坐标为______．

11．把二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图像对应的二次函数关系式是yx12，则原二次函数的解析式为_______．

12．把y2x28x8配方成yaxhk的形式为____________，并将抛物线向 上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为___________．13．将抛物线 yax2bxc向右平行移动2个单位，再向下平行移动1个单位长度得

2抛物线的解析式为y(x1)1 ，则此抛物线的解析式为___________．

2214．如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线c1的顶点为A（﹣1，﹣4），且过点B（﹣3，0）将抛物线c1向右平移2个单位得抛物线c2，则阴影部分的面积S＝_____．

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15．将抛物线yax2bxc向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为y5x21，则a+b+c＝_____．

16．抛物线yx24x8向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线顶点坐标是__________．

三、解答题 17．指出函数y=12x11的图象的开口方向、对称轴和顶点，怎样移动抛物线y=-212

x就可以得到抛物线2y=12x11？ 2

18．已知二次函数y＝﹣2（x＋4）2，将此函数的图像向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度．

1

(1)请写出平移后图像所对应的函数解析式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的图像； (3)根据所画的函数图像，写出当y＜0时x的取值范围．

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19．如图，顶点M在y轴上的抛物线y＝ax2+c与直线y＝x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM，BM．

(1)求抛物线对应的函数表达式； (2)判断△ABM的形状，并说明理由；

(3)若将（1）中的抛物线沿y轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点（﹣2，﹣3）？

20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx（a≠0）经过原点，并交x轴正半轴于点A.已知OA=6，且方程ax2bx9恰好有两个相等的实数根．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)若将图象在x轴及其上方的部分向右平移m个单位交于点P，B，B1是该图象两个顶点，若PBB1恰好为等腰直角三角形，求m的值．

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参考答案：

1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B

10．（﹣1，﹣3） 11．yx13

12． y2x2 y2x43 13．yx22x3 14．8 15．3 16．1,5 17．y=12x11得到该函数的图象的开口方向向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标是（-1，222212-1），抛物线y=x向左平移1个单位，再向下平移1个单位就可以得到抛物线y=

212x11 2118．(1)抛物线y＝﹣2（x+4）2的顶点坐标是（﹣4，0） (2)见解析 (3)x＞1或x＜﹣3 19．(1)y＝x2﹣1

(2)直角三角形，理由见解析

(3)将（1）中的抛物线沿y轴向下平移6个单位后的抛物线过点（﹣2，﹣3）．

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20．(1)yx26x (2)m2

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