九年级数学下册期中测试卷【附答案】

九年级数学下册期中测试卷【附答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．把aA．a 1根号外的因式移入根号内的结果是（ ） aB．a C．a D．a 2．若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．k2

B．k2

C．k0

D．k0

1x23．已知x3，则4的值是（ ）

xxx21A．9 B．8

1C．

91D．

84．已知x1、x2是一元二次方程x22x0的两个实数根，下列结论错误的是．．（ ） A．x1x2

2B．x12x10

C．x1x22 D．x1x22

5．已知关于x的分式方程（ ） A．m＞2

+=1的解是非负数，则m的取值范围是

B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

6．对于①x3xyx(13y)，②(x3)(x1)x22x3，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A．都是因式分解

C．①是因式分解，②是乘法运算

B．都是乘法运算

D．①是乘法运算，②是因式分解

7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

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A． B．

C． D．

8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）

A．2 4B．

1 41C．

3D．

2 310．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（ ）

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A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：16=__________． 2．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_______．

3．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于__________．

4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对

角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．

5．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是________．

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°

14（2）解分式方程：2+1=

x4x2

1112．先化简，再求值：2，其中x＝5＋2，y＝5－2. xyxyxyy

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3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

4．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．

5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

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请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

6．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 4、D 5、C 6、C 7、D 8、C 9、A 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、4

2、a（a﹣b）2． 3、2028 4、23． 5、﹣3＜x＜1

4x5y435 6、xy3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）1；（2）分式方程的解为x=﹣1． 2、

2xy1 ， xy23、详略. 4、（1）略

24 （2）5 ，5 6 / 7

5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

6、甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品

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