1． 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿
EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为(C)
A．6 B．12 C．18 D．24
2． 一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG的长为(A)
A.2B．22C．1 D．2
3． 如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在9点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是cm. 4
4． 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.
(1)求证：△AFE≌△CDE；
(2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．
解：(1)证明：由折叠的性质可得，AF＝AB，∠F＝∠B. ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB＝CD，∠B＝∠D＝90 °. ∴AF＝CD，∠F＝∠D. 又∵∠AEF＝∠CED， ∴△AFE≌△CDE(AAS). (2)∵△AFE≌△CDE，∴AE＝CE. 根据折叠的性质可知，FC＝BC＝8，∠F＝∠B＝90 °. 在Rt△AFE中，AE＝AF＋EF， 即(8－EF)＝4＋EF， 解得EF＝3.∴AE＝5. 22222211∴S阴影＝EC·AF＝×5×4＝10. 22
5．(教材P64“活动1”变式)(2017·济宁)实验探究：
(1)如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你
观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论；
(2)将图1中的三角纸纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，并结合方案证明你的结论．
图1 图2 解：(1)∠MBN＝30 °. 证明：连接AN.∵直线EF是AB的垂直平分线，点N在EF上，∴AN＝BN. 由折叠的性质可知，BN＝AB， ∴△ABN是等边三角形． ∴∠ABN＝60 °. 1∴∠MBN＝∠ABM＝∠ABN＝30 °. 2(2)MN＝BM. 折纸方案：折叠三角形纸片BMN，使点N落在BM上，并使折痕经过点M，得到折痕MP，同时得到线段PO. 证明：由折叠的性质，知△MOP≌△MNP， 121∴MN＝OM，∠OMP＝∠NMP＝∠OMN＝30 °＝∠B，∠MOP＝∠MNP＝90 °. 2∴∠BOP＝∠MOP＝90 °. 又∵OP＝OP，∴△MOP≌△BOP(AAS)． 1∴MO＝BO＝BM. 21∴MN＝BM.
2
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容