《基本的几何图形》综合练习

◆阶段性内容回顾 一、立体图形与平面图形

1．几何图形包括_________图形和________图形．

2．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是________，此外，棱柱和棱锥也是常见的_________．

3．在日常生活中我们会遇到很多________图形，长方形、正方形、三角形、•圆等都是我们十分熟悉的_________．

4．对于一些立体图形的问题，常把它们转化成_________图形来研究和处理． 5．许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当地展开，•就可以得到它们的________展开图． 二、几何图形

6．几何图形都是由点、线、面、体组成的，________•是构成几何图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的________，形成多姿多彩的图形世界．

7．几何体简称________，我们学过的______、________、________、•______、________、________、__________都是几何体．包围着体的是_________，•面有________和_________两种，面与面相交的地方形成________，•线和线相交的地方是___________．

8．用运动的观点来理解点、线、面、体，点动成_______，_______•动成______，_________动成体． 三、直线、射线、线段

9．经过两点有______条直线，并且只有_________．

10．线段大小的比较可以用________测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段________另一条线段上来比较．

11．线段上的一点把线段分成_________的线段，这点叫做线段的中点． 12．两点的所有连线中，________最短，即为_______，_______最短． 13．连接两点间的_______，叫做两点间的距离．

◆阶段性巩固训练

1．一个物体从不同的方向看，平面图形如图所示，画出该物体的立体图形．

2．如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？请画出来．

3．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）．

4．一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）． A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能

5．如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=______，BC=_______，CD=•______，BD=_______，AE=______．

6．在图（1）中的几何体是由图（2）中的（ ）绕线旋转一周得到的．

7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法： 甲说：“直线BC不过点A”． 乙说：“点A在直线CD外”． 丙说：“D在CB的反向延长线上．” 丁说：“A，B，C，D两两连结，有5条线段．” 戊说：“射线AD与射线CD不相交”． 其中说明正确的有（ ）．

A．3人 B．4人 C．5人 D．2人

8．已知线段AB=16厘米，C是线段AB上的一点，且AC=10厘米，D为AC的中点，E•是BC的中点，求线段DE的长．

9．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，•政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图4-50所示），你能说明理由吗？

10．如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD•的中点，•CD=14厘米，求：

（1）EC的长；（2）AB：BE的值．

11．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．•小刚说：“这还不简单，老师上课时不是讲过了吗？过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标的某一位置看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点又为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？

12．如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？

13．根据题意，完成下列填空：

L1与L2是同一平面内的两直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，•再画第三条直线L3，那么这4条直线最多可以有_______个交点；•如果在这个平面内再画第四条直线L4，那么这4条直线最多可有_______个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多有_______个交点；n（n为大于1的整数）条直线，最多可以有_______个交点（用含n的代数式表示）．

参考答案 阶段性内容回顾

1．立体 平面 2．立体图形 立体图形 3．平面 平面图形 4．平面 5．平面 6．点 几何图形

7．体 长方体 正方体 圆柱 圆锥 球 棱柱 棱锥 面 平的 曲的 •线 点

8．线 线 面 面 9．一 一条 10．刻度尺 移到 11．相等

12．线段 两点之间 线段 13．线段的长度 阶段性巩固训练

1．是一个尖朝上的圆锥，如答图36所示．

（点拨：从上面看到的是圆，可想到这是一个圆锥和圆柱，再由左面和正面看到的都是三角形，可想到这是一个圆锥，并且是一个尖朝上的圆锥） 2．如图所示：

（1）正视图 （2）左视图 （3）俯视图 3．D

4．D （点拨：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置） 5．4 5 6 4 8

（点拨：要弄清楚展开之前哪两条棱是相对的）

6．D （点拨：凡是绕轴旋转得到的图形，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分或它们组合而成的图形） 7．A

8．解：因为D是AC的中点，而E是BC的中点，

11 因此有DC=AC，CE=BC，

22 而DE=DC+CE，AC+BC=AB，

即DE=DC+CE=

11111AC+BC=（AC+BC）=AB=×16=8（厘米）． 222229．解：如答图所示，连结AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小．

10．解：设线段AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米． ∵CD=7x=14，∴x=2．

（2）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米）， ∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．

11 故EC=AD-CD=×32-14=2（厘米）．

22 （2）∵BC=10厘米，EC=2厘米， ∴BE=BC-EC=10-2=8厘米， 又∵AB=8厘米， ∴AB：BE=8：8=1．

答：EC长是2厘米，AB：BE的值是1．

11．解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．

12．如图所示，沿线段AB爬行，根据两点之间，线段最短．

13．3 6 15

n(n1) 2 (点拨：这类题往往从小到大，从少到多依次找规律）