2016全州中考数学试题

数 学 试 题 卷

本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟

★ 祝 考 试 顺 利 ★

注意事项：

1． 考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效．

2． 请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再

将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上． 3． 选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效．

4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5. 考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交．

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） ．．．．．．．1．9的相反数是 A．9

B．9

C．

1 9 D．1 962． 恩施州2013年建筑业生产总值为36900万元，将数36900用科学计数法表示为 A．3.6910 B．36.910 C．3.6910 D．0.36910 3．在下列图标中是轴对称图形的是

4. 下列计算正确的是

538336 A．2a3a5a B．(x)x

54422 C．2m(m3)2m6m D．(3a2)(3a2)9a4

5.已知AOB70，以O为端点作射线OC，使AOC42，则BOC的度数为

A．28 B． 112 C．28 或112 D．68 6.函数yx1的自变量x的取值范围是 2x4 A．x1 B．x1且x2 C．x2 D．x1且x2

7.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放 回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是 A．

1311 B． C． D．

4106 2

8. 在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字，如图2是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是

A． 恩 B．施

C．城 D．同 9．关于x的不等式组xm0恰有四个整数解，那么m的取值范围为

2x33(x2) A．m1 B．m0 C ．1m0 D．1m0

10.某商品的售价为100元，连续两次降价x％后售价降低了36元，则x为

A．8 B．20 C．36 D．18

11.如图2，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，

ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm,

则AE的长为

A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm

212.抛物线y1axbxc与直线y2mxn的图象如图3所示，下列判断中：①

abc0 ； ②

；③5ac0；④ 当x1或2．其中正

确的个数有

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把

答案直接填写在答题卷相应位置上） ．．．．．．．

13. 因式分解：ab10ab25b ▲ ．

2214. 已知一元二次方程2x5x10的两根为m,n，则mn ▲ ．

2215.如图4，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1， 则图中阴影部分的面积为 ▲ ．

16.观察下列等式：

1n(n1)； 2

11 13610...n(n1)n(n1)(n2)；

2611 141020...n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；

6241 则有：151535...n(n1)(n2)(n3) ▲ ．

241234...n

三.解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写 ．．．．．．．．出文字说明.证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分8分）先化简，再求值:

a35(a2)，其中a532a4a2

18.（本小题满分分）如图5，BEAC,CDAB,垂足分别为E、D，BECD．

求证：ABAC

19．（本小题满分8分）在恩施州2016年“书香校园.经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖．从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题． （1）表格中a的值为 ▲ ．

（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 ▲ 度 （3）估计全州获得三等奖的中小学生有多少名？

获奖等级 频数 100 一等奖

二等奖 三等奖 a 275 20．（本小题满分8分）如图7，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼

AB顶部处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45．从实

，且俯角

验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，

为30．已知旗杆EF9米，求办公楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据：21.41，

31.73）

21．（本小题满分分）如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，直角边AB垂直x轴，垂足为

，已知ACB60，点A、C、P均在反比例函数y43的图象上，xADy轴于D，分别作PFx轴于F，延长DA、FP交于点E，且点P为EF的中点．

（1）求点B的坐标；

（2）求四边形AOPE的面积．

22．（本小题满分

分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过

．施工方准备每天租用大、小

，

程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720两种运输车共80辆，已知每辆大车每天运送渣土

，每辆小车每天运送渣土120900元，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元、且要求每天租车的总费用不超过85300元．

（1）施工方共有多少种租车方案？

（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？

23.(本小题满分

分) 如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作

的延长线于点P．连接CODAFDAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交

于点G，连接EG．已知DE4,AE8．

的切线；

并延长交⊙

（1）求证：DF是⊙

2（2）求证：OCOEOP；

（3）求线段EG的长．

24.(本小题满分12分) 如图10，在矩形OABC纸片中，OA7,OC5，D为BC边上动点，将OCD沿OD折叠，当点C的对应点落在直线l:yx7上时，记为点E、F，当点的对应点落在边OA上时，记为点G． （1）求点的坐标；

（2）求经过G、E、F三点的抛物线的解析式；

（3）当点的对应点落在直线上时，求CD的长；

（4）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以E、F、P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．