《平行四边形的面积》教学实录
一、回顾
师：（出示一张长方形纸问)这张纸是什么形状的?
生：长方形的。
师：以前，我们学习了长方形的面积，并且知道要求长方形的面积，首先要选一个合适的面积单位，看看长方形里含有多少个这样的单位，它的面积就是多少。
师：在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，(看投影演示)如果面积单位是1cm²，那么它的面积是多少?
生：l2 cm²。
师：这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。
(板书：直接测量)
师：你们觉得这种方法怎么样?
生：比较麻烦。
师：英雄所见略同，人们经过大量的实践,找到求长方形面积的另一种方法，你们三年级就学过了，谁还记得这个公式?
生：长方形面积=长×宽。
(板书：长方形面积=长×宽)
师：这样用一把尺子量量它的长、它的宽，就能算出它的面积。这种通过量长、宽求面积的先进方法，我们称它为间接测量的方法。(与此同时出示课件)
(板书：间接测量)
师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积。比如说，这张纸，它是什么形状的?
生：平行四边形。
师：它的面积怎么求?先进的间接测量的方法是什么?这节课就来研究平行四边形的面积。
(板书：平行四边形的面积)
『设计意图：通过回顾研究长方形面积计算方法所走过的路：直接测量→间接测量。指出研究图形面积的一般方法后迅速提出本节的研究任务，简洁明快，重点突出。可以研究一下教材所提供的丰富的教学资源，通过教材资源和学生生活经验的结合、加工，带领学生进入探究的境界]
二、新课
1．师：先来猜猜它的面积可能怎么求?
生：长×宽
师：长×宽?什么意思，你来指一指。（生指)
师：哦，她的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边 。
(板书：边×邻边)
师：还有猜的吗?
生：底×高。
(板书：底×高)
(师征求同学们对这两种想法的意见)
师：好，根据你的猜想，拿尺子量出1号平行四边形的有关数据，求出它的面积。
(学生小组合作测量，老师巡视。)
生1：一条边5cm，另一条边6cm，5x6=30 cm² (师板书)。
生2：底6cm，高4cm，6x4=24 cm² (师板书)
2．师：两种猜想，产生两个结果，到底哪一个是正确的?我们还得回到最基本最有效的直接测量的方法来验证一下。好，用我们的面积格直接测量一下。
『设计意图：通过鼓励学生大胆猜想，调动了学生的思维。两种猜想思路，两个猜想结果,使学生产生了悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。]
(实物投影：1号，铺上面积格。)
师：这可不像长方形那么好数，有些格都是不完整的，你还能数出它的面积吗?同桌试一试。
(生小组合作，师巡视。)
生：把这个移到这里来，变成了4个6，4x6=24平方厘米。
师：具体说一下怎么数的?
生1小组：先数整格的，5个。然后再把不满一格的移到这边，拼成一个整格，然后再数。
师：他们把不完整的格拼成完整的格，和他们一样的小组举手?
（四、五组举手)
师：刚才我还发现有的组做得特别有创意,特别快，请他们来谈一下自己的想法。
生2小组：把这个部分移来，就变成一个长方形。这样，4x6=24平方厘米。
师：他们的方法好不好?
生：好!
师：为什么好?
生：他们直接把这一部分移过来组成长方形。简单、快、又方便数。
师：对，平行四边形转化成长方形，新知识变成旧知识，多么好的方法呀!对它的方法,你有什么不明白的吗?
生：剪歪了怎么办?
(上来的小组不能解释，请其他的同学帮忙。)
生：可以先用尺子画一条虚线。
师：(画一条虚线)是什么线?
生：就是画一条高。
师：我还有点不明白的地方，我们把它拼成了长方形，这个长方形的面积还是原来平行四边形的面积吗?
生l：虽然它那边被剪切到这边来，那边的格也被移到这边来，但它没有缺掉的。
师：谁能再讲清楚点?
生2：根本没有变化。它的面积没有多，也没有少，原来剪拼后的长方形的面积就是我们想求的平行四边形的面积。
(板书：平行四边形面积)
3．师：这个一剪一拼的方法，同学们学会了吗?
生：会了。
师：真学会了?咱看准能最快求出2号平行四边形的面积?
(生合作，师巡视。)
生：沿着它的高剪下来，移到另一个角上．拼成了一个长方形，再用面积格测量，长是4㎝,宽是3㎝,面积是3×4=12 cm²。
师：为什么3×4就求出它的面积了呢?
(用投影，移动2号卡片，让学生观察)
师：长方形的长是原来平行四边形的什么?
生：是底。
师：宽呢?(用投影移动卡片)
生：是高。
师：我们不仅把平行四边形转化成长方形．还发现长方形的长和宽，分别是平行四边形的底和高，学会了这种方法了吗?
生：学会了。
师：大家高兴吗?
生：高兴。
4．师：我也替大家高兴。再想一想，这一剪一拼,在生活中应用起来方便吗?
生：黑板上的平行四边形不能剪下来。
生：试卷上的平行四边形，总不能剪下来拼啊!
师：那咱们不剪了，你还能够求3号平行四边形的面积吗?
生：能!
师：把剪刀放一边，把面积格放一边，拿一把尺子,想一想怎样求3号平行四边形的面
积。
『设计意图：前面充分的直观操作,足以保证学生寻求计算方法了。至此，提出新的任务，以促成方法上的飞跃。]
(生小组讨论,师巡视。学生汇报。)
生l：高3㎝，底6cm，3×6=18 cm²
师：非常好，和他们一样的举手。
师：谁能再说说,你们到底量的是什么数据?
生：底和高。
5．师：出示4号纸，问：要想求它的面积。你需要知道什么?
生：高。
师：好，高是2㎝，还需要知道什么?
生：底。
师：底是7cm。还需要知道什么?
生：不需要了。
师：怎么求面积?
生：2×7=14 cm²
师：他为什么用2x7
生：2是高，7是底。高×底就是面积。
师：谁能再说说，平行四边形的面积到底怎么求?
生：平行四边形的面积=底×高。
(板书：=底×高)
师：同学们想的和数学家想的一模一样，但就差最后一步了，你能不能讲清楚，为什么平行四边形的面积=底×高?
(生小组试说，师巡视。)
生：剪下来，拼成长方形，平行四边形的底是长方形的长，长方形的宽是平行四边形的高，用底×高就可以了。
师：这个说得真不错，平行四边形一剪一拼变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。你能也这么严谨地说一遍吗?同桌两个试着说一说。
(生同桌互说。)
【设计意图：学生动手、动脑、动口，集思广益,结合刻意安排的几个感性材料(信封里的平行四边形纸片),通过自己测量、计算、思考、争论,从思维上实现了从感性认识到抽象认识的飞跃,悟出了知识的来龙去脉，寻求到了知识的真谛。可以说，平行四边形面积计算方法产生于学生的探究之中。作为本节课的中心环节．不仅激活了学生的思维．充分体现了学生是学习的主人,而且有利于把知识转化为能力。]
三、练习
师：这么多条件,怎么求它的面积?
生：有两种求法8×12，9．6×10(师板书)。
师：l2是底吗?9．6是高吗?12×9．6行吗?
生：不行，9．6不和l2连接。
生：底、高没有形成垂线。
师：这事让大家说确实不好说，我准备了两个教具(展示教具)。
(1)先看这个，沿着8这条高线剪开,平移变成长方形，长是?(生：l2)宽是?(生：8)面积怎么求?(生：l2×8)
(2)再看这种，沿着9．6这条高线剪开，往哪平移?(生：下面)，变成长方形，长是?(生：
l0)宽是?(生：9．6)面积是?(10×9．6)
那12×9．6有道理吗?(生：没有)
原来我们得用对应的底和高相乘。
[设计意图：对公式的条件进行进一步的理解．是很有必要的。让学生“看到”为什么要用相对应的数据去求面积。]
3．(师手拿长方形框架(教具))
师：它是什么形状的?
生：长方形的。
师：面积怎么求?
生：长×宽
⑴ 师一拉。
师：周长变了吗?
生：没有。
师：面积呢?
生：没有。
师：都说没有，我可记住了。
⑵再一拉
师：周长变了没有?
生：没有。
师：面积变了吗?
生：变了。
师：怎么变的?
生：变小了。
(3)再一拉。
师：周长变了吗?
生：没有。
师：面积变了吗?
生：变了，更小了。
师：这是平行四边形，面积变小了，刚才也是平行四边形，面积变没变?
生：变了。
师：只不过刚才变得不明显而已。它的面积在逐渐变小。为什么呢?
教具一反，露出隐藏的黄木条(与长方形的宽同样长)
(4)师：这个黄条是原来的宽。
(再拉一遍)
问：为什么面积变小了?
生1：一开始，和宽一样，一拉，成了黄线的一半,高变小
生2：它的高在逐渐变小。
(师拉动，拉平。)
师：到最后呢?面积是?
生：0。
[设计意图：针对学生认识上的误区．特别是容易混淆、模糊的地方。加强针对性练习，促使学生认识上的升华。]
五、总结
师：回来看一下，当初的猜想谁是正确的?
师：猜错的同学别气馁，你们知道吗?有资料显示在几千年前的古埃及的数学家很有可能就是这么猜的,它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。你们敢猜，已经很棒了。
『设计意图：“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉。这种鼓励有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来……这是一笔有价值的资源。]
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