高二数学不等式练习题及答案

一、选择题

1、若a,b是任意实数,且a＞b,则 ( )

b11（A）a2＞b2 （B）＜1 （C）lg(a-b)＞0 （D）()a＜()b

a222、下列不等式中成立的是 ( )

1（A）lgx+logx10≥2(x＞1) （B）+a≥2 (a0)

at111t（C）＜(a＞b) （D）a2≥a(t＞0,a＞0,a1)

ab113、已知a >0,b >0且a +b=1, 则(21)(21)的最小值为 ( )

ab (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);

(3) a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确的个数为 ( ) (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个

15、f(n) = n21－n , (n)=, g(n) = nn21, n∈N,则 ( ) 2n(A) f(n)6、设x2+y2 = 1, 则x +y ( ) (A) 有最小值1 (B) 有最小值2 (C)有最小值－1 (D) 有最小值－2

7、不等式|x＋5|＞3的解集是 ( ) (A){x|－8＜x＜8} (B){x|－2＜x＜2}

(C){x|x＜－2或x＞2＝ (D){x|x＜－8或x＞－2＝

8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是 ( ) (A)ac＞bc (B)|a＋c|＞|b＋c| (C)a2＞b2 (D)a＋c＞b＋c

x3129、设集合M={x|≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|()x2x3≥1},则有 ( )

x12（A）MN=P （B）MNP （C）M=PN （D）M=N=P

10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是 ( ) （A）6 （B）42 （C）22 （D）26

1111、若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是,,，则ab等于( )

23(A)－24 (B)24 (C)14 (D)－14

12、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a 的取值范围是 ( )

(A)(,2] (B)(,2) (C)(2,2] (D)(－2,2) 13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x) ≥0的解集为，则不等式

f(x)0的解集是 ( ) g(x)(A)  (B)(,1)(2,) (C)[1，2] (D)R 14、

xx的解集是 ( ) x2x2 (A) (－2,0) (B) (－2,0) (C) R (D) (－∞,－2)∪(0,+ ∞) 15、不等式31x3的解集是 ( ) 3 (A) (－∞,1) (B) (

33,1 ) (C) (,1) (D) R 44二、填空题

1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________. 2、不等式xlog1x21的解集是________. x3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.

b24、a≥0,b≥0,a＋=1,则a1b2的最大值是________.

22

5、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是________.

116x6、x＞1时，f(x)=x＋2的最小值是________，此时x=________.

xx17、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.

118、不等式xx的解集是________.

41239、命题①：关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a－a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.

110、设A={x|x≥,xR},B={x|2x1＜3,xR＝,则D=A∩B=________.

x三、解答题

x29x111、解不等式：2≥7.

x2x12、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.

9x53、解不等式：2≥－2.

x5x64、解不等式：9x26xx2＞3.

5、解不等式：x23x2＞x＋5.

6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。 7、若x,y＞0，求

xyxy的最大值。

8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大， 求参数m的取值范围。

9、解不等式：loga(x＋1-a)>1. 10解不等式8xx3.

不等式练习答案

一、DADCB DDDAB BCBAB

二、1、1n(a＋…＋am321＋a2n) 2、0＜x＜1或x＞2 3、3 4、4 5、3

6、8,2＋3 7、(0,log1522) 8、0＜x＜log23 9、-3＜x≤2 10、－12≤x＜0或1≤x＜4

三、1、[－12,1]∪(1,43) 2、(－1,0)∪(0,3) 3、(－∞,2)∪(3,＋∞) 4、5、(－∞,－2313) 6、1， 34 7、2 8、－2＜m＜0

9、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：x1a0，x1aa.

解得x>2a-1.

(II)当0解得：a-1综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>2a-1}；

当08x010、原不等价于不等式组(1)x30 或(2)8x08x(x3)230

x由(1)得3x5212， 由(2)得x＜3， 故原不等式的解集为x|x5212

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