汽轮机热耗率的实用简捷计算
上海交通大学(上海 200240) 虞亚辉
蒋安众 孙蔚婷
[摘 要] 根据最小二乘法的原理,推导出电厂汽轮机在实用范围内,由压力P与温度t表示的水和水
蒸汽比容v、焓h的函数表达式,不用查水和水蒸汽性质图表,就能方便地求解汽轮机的热耗率。该函
数表达式可用于机组热力性能试验、热力统计计算、现场热力小指标竞赛,具有计算精度高,简捷、方便、实用的特点。[关键词] 汽轮发电机组 热耗率 简捷计算
汽机的热耗是指汽轮发电机组每发1kW・h的电能所消耗的热量。它是反映机组能量转换过程中的一项重要的经济指标。通常的方法以蒸汽的压力P与温度t查水和水蒸汽性质图表,使用直线插值法求取比容及焓,或利用国标水和水蒸汽性质的工业用公式程序编入计算机进行计算,但该公式长而复杂,系数太多,这样必须使用计算机,给有些场合带来不便。本文从汽轮机实用范围的水和水蒸汽压力及温度的可测参数出发,利用最小二乘法,求解比容及焓高精度的分段函数拟合式,将比容和焓用压力P与温度t表示为幂函数(或变幂函数)的表达式,具有方便、简捷、计算精度高之特点,可以很好地用于汽轮发电机组的热耗率、热效率、煤耗率等热经济性定量分析。本文推导的水和水蒸汽比容与焓拟合式可适用于高压的单缸机组、也适用于超高压、亚临界、超临界压力参数的多缸机组经济性分析。
MJ/hDzrjw(hzr-hzrjw)-∑Dgr(hgr-hfh)
(4)
式中 Q———汽轮机的总热耗,MJ/h;
a———机组厂用电率,%;D0———主蒸汽流量,t/h;
Dzr———再热蒸汽流量,t/h;Dgr———供热蒸汽流量,t/h;hgr———供热焓,kJ/kg;
∑Dgr(hgr-hfh)———机组对外的供热量,MJ/h;hfh———返回水焓,kJ/kg。如果无返回水时用补给水焓hbgs(kJ/kg)代入,通常取全年环境温度平均值的水焓为hbgs=84kJ/kg。在实际运行中,测量到的主蒸汽、给水及供热蒸汽(或辅助蒸汽)的流量是表计流量,当参数偏离流量孔板或喷嘴基准参数时,要采用下式对表计流量进行参数的修正:
D0真实=D0表计Dgs真实=Dgs表计Dgr真实=Dgr表计
v0基准v0运行vgs基准vgs运行
vgr基准 t/h (5)vgr运行
1 汽轮机热耗率计算式
汽轮机的热耗率可分为毛热耗率、半净热耗率及净热耗率:
毛热耗率计算式:qmao=Q/(Ne+Nqb)
kJ/(kW・h) (1)
半净热耗率计算式:qbj=Q/Ne kJ/(kW・h)净热耗率计算式:qj=Q/(Ne(1-a)
(2)
式中 Ne———发电机出线端的电功率,MW;
Nqb———驱动给水泵的小汽轮机功率,MW。对于用小汽轮机驱动给水泵机组,小汽轮机的功
率可以根据具体机组的特性用统计的方法回归得到。
国产亚临界300MW机组:
热力发电・2000(5)
kJ/(kW・h)(3)
Q=D0h0-Dgshgs+Dzr(hzr-hgp)+Dgrjwhgrjw+
25
研究论文
Nqb=2.3476+1.118594×10
-5
Dgs
1.668
MW(6)
250℃,|Δv|10-4)
max
≤0.0000002m3/kg,|δ1.6×v|max≤
或用
Nqb=-2.8973+0.0260588Dgs-3.50621×
vgs=(905.168-1.3253×10-7t3.7253+
10-5D210-8D3MWgs+1.87995×gs
t/h代入)。
(7)
e
(-0.03667+2.2921×10(0.8771-3.9185×10
-124.8417
t)
×
-1
(适用范围:50%≤Ne/N额定≤100%,Dgs用单位
P
-155.5873
t)
)
m3/kg (14)
前苏联超临界320MW机组:
Nqb=4.3437+2.85202×10
-5
1.815
Dgs
(适用范围:10.0MPa≤P≤40.0MPa,230℃≤t
MW(8)
-5≤290℃,|Δv|max≤0.000001m3/kg,|δ9.8×v|max≤10-4)(4)给水焓hgs=130.06+0.94771t
1.2521
或用
Nqb=10.5155-0.0259168Dgs+4.48704×102
Dgs
-1.7222×10-8
3
Dgs MW(9)+(0.7234-9.238×
(15)
max
(适用范围:50%≤D0/D0额定≤100%,Dgs用单位t/h代入)。
10-10t3.66058)P kJ/kg
(适用范围:10.0MPa≤P≤40.0MPa,160℃≤t
为了方便,下文用半净热耗率作计算。
≤250℃,|Δh|max≤0.98kJ/kg,|δh|
hgs=1356.88-678.295P
0.1229
≤9.0×10-4)
+(-1.93368×
(2.6268-0.33088×lnP)
2 适用于高压、超高压、亚临界及超临界
10-4+2.1271×10-4P2)t
压力参数汽轮机的水和水蒸汽比容、
焓的拟合式
(1)主蒸汽的比容
v0=5.1592×10
-3
kJ/kg (16)
(适用范围:24.0MPa≤P≤40.0MPa,250℃≤t
≤290℃,|Δh|max≤0.33kJ/kg,|δh|
hgs=47.05+2.266t
1.10826
0.55645
max
≤2.6×10-4)
+(2.131-0.09536×
-3
-24.154t-1.272+(0.18817+
t
t
)P(0.80375+1.4675
t)
kJ/kg(17)
6.17143×10
-61.636
)P(-0.865-2.3×10
-4
t)
m3/kg (10)
(适用范围:8.0MPa≤P≤25.0MPa,500℃≤t≤560℃,|Δv|10
-4
max
(适用范围:10.0MPa≤P≤50.0MPa,140℃≤t
≤180℃,|Δh|max≤0.53kJ/kg,|δh|max≤8.6×10-4)
(5)给水泵中间抽头(用于再热减温水)给水焓
hzrjw=51.69+2.1757t
1.1148
≤0.0000017m/kg,|δv|max≤2.2×
3
+(0.8009-3.3386×
(18)
max
)
(2)主蒸汽的焓
h0=2601.06+0.27004t
1.3
10-7t2.627)P kJ/kg
(适用范围:4.00MPa≤P≤10.00MPa,140℃≤t
+(-4.9876--3
1.79126×10
-259.055
t
)P(2.25-2×10
t)
≤180℃,|Δh|max≤0.03kJ/kg,|δh|
(6)中压缸进汽的焓hzr
hzr=2599.36+0.545264t
≤3.9×10-5)
1.19046
+(0.394045-(19)
kJ/kg (11)
(适用范围:8.0MPa≤P≤25.0MPa,500℃≤t≤560℃,|Δh|
max
2.22855×105t-1.588)P kJ/kg
≤0.3kJ/kg,|δh|max≤9.4×10)
-5
(适用范围:0.50MPa≤P≤4.60MPa,500℃≤t
(3)给水比容
vgy=(997.367-0.01212t1.7575+(0.3616+2.278
≤580℃,|Δh|max≤0.46kJ/kg,|δh|
(7)高压缸排汽的焓hgp
1.0685×109t-3.3)P
max
≤1.3×10-4)
×10-7t2.7983)P(1.097715-9.4125×10
-4
hgp=2475.93+1.5315t1.045+(-11.048-(5.204-0.68705×lnt)
t)
)
-1
m3/kg (12)
(适用范围:10.0MPa≤P≤40.0MPa,140℃≤t≤180
kJ/kg (20)
(适用范围:1.00MPa≤P≤4.70MPa,280℃≤t
℃,|Δv|max≤0.0000003m/kg,|δ3.1×10)v|max≤
-42.32
vgy=(964.127-4.606×10t+(0.4989+
3-5
7.0332×10-11t4.12554)P)
-1
m3/kg
(13)
≤390℃,|Δh|max≤0.6kJ/kg,|δ1.66×10-4)h|max≤
(8)用于供热或作为辅助蒸汽的比容
-4
v=-6.29×10-225.4t-1.844+(0.13336+
3.36736×10-4t1.046)P-1 m3/kg
(21)
(适用范围:9.0MPa≤P≤20.0MPa,210℃≤t≤
26
热力发电・2000(5)
(适用范围:0.65MPa≤P≤1.40MPa,260℃≤t
研究论文
≤320℃,|Δh|max≤0.12kJ/kg,|δh|
max
≤3.84×10-4)
≤320℃,|Δv|
max
≤0.00005m3/kg,|δv|
max
≤3.3×
10-4)
(9)用于供热或作为辅助蒸汽的焓
h=2497.24+1.45702t1.049+(0.0279415-
3 实例计算
-3
2.75254×10
-40.9739
t
)
-1
P
(1.54888-1.448×10t)
以意大利制造的超高压再热125MW机组、国产亚临界再热300MW机组及前苏联的超临界320MW机组为例计算,并将计算结果列于表1比较它的适用性及进行分析。kJ/kg (22)
(适用范围:0.65MPa≤P≤1.40MPa,260℃≤t
表1 查表法与本文法计算热耗率比较名称
发电机功率 Ne/MW
高压缸排汽压力 Pgs/MPa高压缸排汽温度 tgs/℃主蒸汽流量 D0/t・h主蒸汽压力 P0/MPa主蒸汽温度 t0/℃
-1
125MW超高压机组100%125.83.0185332.79365.3
80%99.9652.3540315.83283.313.73538
-1
300MW亚临界机组
50%
100%300.03.57318.0907.41516.70.0198630.0198633397.23396.9
14.9
21.8273.30.0012750.0012761200.41200.4745.6383.215383539.13539.33024.63024.57923.57923.30.00
75%225.172.66308.2659.71514.35380.0236430.0236463423.33423.919.8255.10.0012360.0012361110.31110.1553.4292.403547.13545.93025.83026.18058.08056.70.02
0.0351160.0351213470.73470.818.6234.10.0011960.0011961120.81013.2385.1251.65509.63492.23492.43058.33058.58482.28481.30.01
28.8
50%150.01.83312.4449.6649.95
320MW超临界机组100%329.44.08295.521000.0
70%242.572.93266.09700.023.545380.0133640.0133643322.63322.725.3255.70.0012290.0012281114.11113.5596.612.653549.73549.32905.62905.67957.47958.40.01
24.2235.90.0011920.0011921022.91023.1432.861.905103490.73490.62898.82898.88274.87274.30.01
277.10.0012720.0012721215.71215.8835.133.695403539.63539.12945.82945.87901.67900.70.01
50%169.922.10250.23500.0
63.4551.4930296.92177.3
比容(查表法) v0/m・kg
3
比容(本文法) v0/m・kg-1焓(查表法) h0/kJ・kg-1焓(本文法) h0/kJ・kg-1给水压力 Pgs/MPa给水温度 tgs/℃
比容(查表法) vgs/m・kg
3
比容(本文法) vgs/m・kg-1焓查表法 hgs/kJ・kg-1焓本文法 hgs/kJ・kg-1再热流量 Dzr/t・h-1再热压力 Pzr/MPa再热温度 tzr/℃焓(查表法) hzr/kJ・kg焓(本文法) hzr/kJ・kg-1焓(查表法) hgs/kJ・kg-1焓(本文法) hgs/kJ・kg-1
(kW・热耗率(查表法) q/kJ・h)
(kW・热耗率(本文法) q/kJ・h)
()δ热耗率相对误差 |q|%
-1-1
-13
-1
3
0.024732
0.0247393430.03430.28
18.0232.120.0011930.0011931004.01004.0323.4152.7163544.13544.23076.23076.28247.68248.60.01
16.4218.930.0011710.001171943.5943.5252.6692.1185383549.83550.13052.83052.88302.98304.50.02
3557.63557.73032.53032.58550.08551.10.01196.490.0011380.001138842.44842.39159.521.344
4 应用与分析
计算结果表明,采用本文水和水蒸汽比容和焓的拟合式,其回归系数少,计算精度高,最大相对误差在万分位上,水和水蒸汽的比容与焓的拟合式在计算中的误差传递导致热耗率的相对误差亦在万分位上,最大相对误差没有超过0.02%,完全满足工程计算的要求,得到的结果是令人满意的。为此可以将这些拟合式用于火电厂的热经济性定量分析。
5 小 结
本文给出的水和水蒸汽比容和焓的拟合式,可用于管内的流速计算,测量流量孔板或喷嘴蒸汽参数偏离基准值时,对表计流量修正到真实流量的计算。对机组热经济性的定量分析,具有计算精度高,实用性强,简捷方便,便于现场使用,如编入可编程计算器或计算机应用更为便利。
(下转第30页)
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27
研究论文
图2 飞溅频率与热流密度的关系图3 壁温沿高度的分布
(4)蒸发段上部的飞溅降膜区为液体和蒸汽分别3 结 论
(1)在保证热管工作效率及安全性的前提下,分离
式热管蒸发段工质流动型式除单相液流、泡状流(低热
局部接触管子内部的不稳定状态,这是由于汽泡夹带
液滴向上飞溅碰撞管壁所形成的降膜在时间和空间上均不连续,时间上的不连续是指在同一区域并不是所有时刻都能被飞溅降膜冷却,空间上不连续则是指某一时刻只有局部区域有飞溅降膜冷却。因此,飞溅降膜流与环状流有很大区别,飞溅降膜流无法在管壁形成均匀连续的液膜流动。
(5)图3示出了热流密度q=20.148kW/m2、热管工作温度tv=120℃、充液率R=23.5%时,壁温沿蒸发段高度的变化。蒸发段下部入口附近壁温较低,说明入口冷凝回流液处于过冷状态,属于单相液流;测点2的壁温开始有时有些波动,说明工质起沸点在此测点附近;测点温度随时间波动,波动约±1.2℃,说明在此区段存在过冷沸腾现象。测点2至11区间壁温基本趋于稳定一致,说明蒸发管内工质进入饱和沸腾状态,而上部的壁温略低于下部,是由于流动型态的不同使蒸发换热的形式发生了变化,下部属于泡状流,为核态沸腾蒸发;上部是飞溅降膜流,属于飞溅降膜蒸发。随机飞溅的液滴所形成的液膜很薄,而且不连续,蒸发过程更为强烈,所以壁温较低。
流密度时为弹状流)外,在蒸发段上部约占42%～50%的区域存在不稳定的飞溅降膜传热区,并且各流动区域所占比例随热流密度的不同有所改变。热流密度增加,单相液流区缩小,泡状流区增大,飞溅降膜区缩小。
(2)飞溅降膜区的流动存在时间和空间上的不连续性,因而对传热有相当大的影响。
(3)飞溅频率及高度均与热流密度有关,随热流密度增加,飞溅频率增加并趋于稳定值,飞溅高度在低热流密度时变动较大,高热流密度时趋于稳定。
参 考 文 献
1 森忠夫,高鹰生男.大容量热管装置的开发和实例.辛明道
编.日本热管协会重庆大学热管讨论会论文集.重庆:重庆
大学出版社,19852 陈刚,辛明道,陈远国.两相闭式热虹吸管内的流动和传热.
工程热物理学报,1987,8(2)作者简介 朱玉琴,女,35岁,1995年6月毕业于西安交通大学热能工
程专业,获硕士学位。现为西安石油学院讲师。主要从事分离式热管性能和工程应用的研究,以及膜分离性能与其应用的研究。
收稿日期 2000-03-15
(上接第27页)
3 虞亚辉等.水和水蒸汽的比容及焓拟合式.华东电力,1999(7)4 火力网和火力发电厂省煤节电工作条例.电力工业出版社,1980
参 考 文 献
1 钟史明等.具有火用参数的水和水蒸汽性质参数手册.水利电
作者简介 虞亚辉,男,1951年生,高级工程师。1983年毕业于上海电
力学院。先后曾公派到联邦德国和原苏联基辅电站等留学和考察学习,并长期从事电厂运行、试验、技术管理、电厂的热经济性定量分析等工作,现为上海交通大学能源工程系实验中心主任。
力出版社,1987年修订
2 翦天聪.汽轮机原理.水利电力出版社,1992
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