2021年春期期终质量调研七年级数学试题答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A C D C B B D 第10题解析： ∵1x0，

111∴0x,（不等式两边同乘以，不等号方向改变）

22211∴11x1,（不等式两边都加1，不等号方向不变）

2213即11x.

22本题主要考查不等式的性质.

二、填空题（每个小题3分，共15分）

00

11、10；12、-1、0、1、2（或1，0，2）；13、30或22.5；14、10；15、2.

部分题目解析

1113、解析：（1）当∠A=900时，CA900300；

33 （2）当A0时，AC900,3CC900,C22.50.

故答案应为300或22.50.

主要考查直角三角形中两锐角互余、分类讨论的思想方法.

36014、解析：正五边形的一个内角等于：180018007201080；

5设围城的正多边形每个内角度数为x0，则依题意，得21080x03600 解得x144

3600360010. ∴n18001440360故答案应为10.

主要考查多边形的外角和定理、多边形内角与外角互补、多边形能够铺面地面的道理.

15、解析:根据定义，因为x为整数，所以｛x}=x1，[x]=x， ∵2｛x}+3[x]=12；

∴2(x1)3x12 解得x2. 故答案应为2.

1

主要考查对新定义的理解能力和解一元一次方程的能力. 三、解答题（共9个小题，75分）

x42x16、解： 223 3(x4)122(2x)…………………………（3分） 3x121242x

x4.……………………………………（6分）

2x12y13(1)17、解：原方程组可化为

8x3y7(2) （1）4(2)，得45y45

y1………………………………………………（4分）

把y1代入（1），得2x12113，

x1……………………………………………………（6分） 21x;∴2……………………………………………………（7分） y1.1x3(x2)1(1)218、解：

2x1x11(2)32解不等式（1），得x2；…………………………………………（2分） 解不等式（2），得x1；…………………………………………（4分） ∴不等式组的解集是1x2……………………………………（6分）

…………（8分）

19、解：（1）由平移的性质可知，AD//BF，DF//AC,

∴∠ADF=1800-600=1200.……………………………………（3分） （2）由题意知,AB=DF=6cm,AD=4.5cm，BF=BC+CF=6cm+4.5cm=10.5cm

∴四边形ABFD的周长等于：

2

AD+AB+BF+DF=4.5cm+6cm+10.5cm+6cm=27cm.………………（8分）

20、解：本题为开放性题目，答案很多，下列仅举几例. 方法一：如下图.

变换方法：依次为轴对称、平移、旋转；

方法二：如下图.

变换方法：一依次为：平移、轴对称和旋转.

3

方法三：如下图.

变换方法依次为：旋转、轴对称和平移.

方法四：如下图.

变换依次为：平移、轴对称、旋转

4

方法五：如下图

变换依次为：旋转、轴对称、平移. 方法六：如下图

变换依次为：旋转、平移、轴对称. 评分方法：画图共6分，变换方法共3分.

5

21、解：（1）每个甲种品牌的篮球的价格为x元，每个乙种品牌的篮球的价格分y元，依题意，得

4x3y850;………………………………………………（2分） x2400.解这个方程组，得

x100;………………………………………………………………3分 y150.所以，每个甲种品牌的篮球和每个乙种品牌的篮球的价格分100元和150元.……………………………………………………………………（4分） （2）设购买乙种品牌的篮球m个，则购买的甲种品牌的的篮球为(30m)个，依题意，得

100(30m)150m3500…………………………………………（6分）

解这个不等式，得m10…………………………………………（7分） 又m8，

m为整数，所以m的值为8、9、10， m1的值方别为22、21、20.

所以，共有3中购买方案.…………………………………………（10分） 甲品牌篮球个数 乙品牌篮球个数 方案1 22 8 方案2 21 9 方案3 20 10 22、（1）解：根据图形旋转性质，△BAG≌△BCF

∴∠ABG=∠CBF ∵∠EBF=450,

∵∠ABE+∠CBF=900-450=450,

∴∠GBE=∠ABE+∠ABG=∠ABE+∠CBF=450.……………………（3分）

（2）点E、A、G在同一条直线上，理由：…………………（4分） ∵∠BAG=∠C=∠BAD=900,

∴∠EAG=∠BAG+∠BAD=900+900=1800,

6

∴点E、A、G在同一条直线上.………………………………（5分） （3）将△GBE沿直线BE折叠后能与△FBE完全重合，理由： ∵BG=BE,∠GBE=∠FBE,

∴△GBE沿直线BE折叠后点G与点F重合， ∴线段EG与EF重合，

∴△GBE与△FBE完全重合，即△GBE≌△FBE.………………（8分） （4）∴△GBE≌△FBE，

∴EF=EG=AE+AG=CF+AG.…………………………………………（10分） 第（4）问，直接写出EF=CF+AG或CF+AG=EF，或EF-CF=AG等都正确.

100xy100xy23、解：（1）①100xy；；②5x3y100.（3

33分）

（2）设有公鸡x只，母鸡y只，则有小鸡(100xy)只，依题意，可得

100xy100;5x3y……………………………………（4分） 3x3y.x12;解这个方程组，得……………………………………（6分）

y4.则小鸡的只数为：100-12-4=84

∴公鸡、母鸡和小鸡的个数分别为12只、4只和84只.…………（7分）

100xy（3）由5x3y100可得

37y25x

4当x0时，y25； 当x4时，y25718； 当x8时，y2514=11； 当x12时，y25214； 当x16时，y30，舍去.

故除了问题（2）中的解之外，以下三组答案，写出其中任意两组即可：①公鸡有8只，母鸡有11只，小鸡有81只；②公鸡有4只，母鸡有18只，小鸡

7

有78只；③公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只．…………（11分） 评分办法：第（1）问，每空1分，共3分；第（2）问共4分；第（3）问，没写出一组符合条件的解，给2分，共4分.

24、解（1）1； （2）0； （3）3. 解析：

（2）①∵0⊕1⊕1⊕0＝1⊕1⊕0=0⊕0=0.∴答案应为0. ②将二元码0101101代入方程组运算，可得：

∵1⊕0⊕0⊕1＝1⊕0⊕1＝1⊕1＝0，∴第2，3，6，7位中有错误的； ∵1⊕1⊕0⊕1＝0⊕0⊕1＝0⊕1＝1，∴第4，5，6，7位都无错误的； ∵0⊕0⊕1⊕1＝0⊕1⊕1＝1⊕1＝0，∴第1，3，5，7位中有错误的. ∴校验后可知4、5、6、7正确，错误出在x2⊕x3、x1⊕x3． ∵一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误， ∴k3． 故答案为：3．

评分办法：每空2分，共6分.

解析：本题考查了二元一次方程组的应用、对新定义的理解以及逻辑推理能力.解题的关键是：（1）明白码元的概念；（2）①熟读题意，弄清运算⊕定义；②将错误的二元码代入方程组找出错误出在x2⊕x3、x1⊕x3．

8