浅谈学生数学有序思考能力的培养

作者：林景锚

来源：《小学教学参考·中旬》 2018年第6期

［摘 要］数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，也要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。教师有意识地培养学生的有序思考能力，不仅能让学生在思考问题时更有条理性，而且还能优化学生的思维过程，提高学生的思维敏捷性。

［关键词］有序思考；培养；数学教学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201８）17-０090-01

小学生正处于数学思维的启蒙阶段，其思维品质的形成对后续的学习有重要影响，因此，教师加强对小学生有序思考能力的培养就显得尤为重要。

一、有序思考能力的培养要加强方法指导

思维方法的形成离不开引导与强化。在日常教学中，教师应遵循由浅入深、由简到繁的原则对学生进行系统指导，使学生能逐步按照一定的顺序与步骤进行有条理地思考。

例如，教学“数的组成”时，教师可设计如下两组练习，帮助学生直观领会“如何进行有序思考”。练习一：把4个苹果分给甲、乙两人，可以怎样分？如果学生缺乏有序思考能力，那他们对这个问题的回答是散乱、无序的。针对这种情况，教师要引导学生一边操作学具一边思考：先分给甲1个苹果，分给乙3个苹果；然后依次从乙处拿出1个、2个、3个苹果给甲。学生由此得出三种分法：甲1个，乙3个；甲2个，乙2个；甲3个，乙1个。练习二：写出得数是6的加法算式，比一比谁写得多。一部分学生的第一反应是想到什么就写什么，基本还是无序思考的方式，但也有部分学生略加思考，就能按顺序书写算式。此时，教师可让学生在

小组互助学习中理解并掌握有序思考的方法，同时感受到有序思考具有不重复、不遗漏的效果。

二、有序思考能力的培养可适时借助“工具”

低年级学生的观察能力和知识运用能力不强，当问题出现较多数据时，学生往往无所适从。对此，教师借助一定的“工具”，便可以帮助学生理清思路，弄清问题的本质，从而让学生更有效地理解并运用知识。

笔者曾参加二年级“搭配（一）”一课的研讨活动。上课伊始，教师首先出示例题：只能用1、2、3这三个数组两位数，且不能组成11、22之类的数，接着让两名学生讲讲想到了哪些两位数。由于学生全无准备，因此他们的答案杂乱无序，并出现了遗漏、重复的现象。为了纠正学生杂乱无章的答案，教师引导学生“一组一组地组数”。但实际上，部分学生还未真正理解怎样“一组一组地组数”，因此组数时并不能做到有序思考。在课后的研讨中，笔者建议该教师使用“工具”——括号（或方框）。例如，将数据以（12，21）、（13，31）、（23，32）的形式呈现给学生，这样可以直观地把若干数据进行分组，从而帮助学生清晰地认识何为“一组一组地组数”。在之后的二次教学中，此方法果然奏效，学生的答案基本都是有序的。看来，思维训练不能光靠一些既成的结论，有时还需根据学生的现场生成，为他们提供一些直观的“工具”（如括号、方框），只有这样才更利于学生理解和掌握相关知识。

三、有序思考能力的培养需注意方法优化

教师可以在学生进行有序思考的基础上，引导他们优化解决方案，从而有效促进其思维能力的发展。

例如，例题：用载重量2吨和载重量3吨的车运8吨煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排才能恰好运完？对于该题，教师若任由学生随意列式，最容易出现的情况是学生只考虑到最直接的方案：用2吨的车运4次，因为8÷2=4（次）。这时，教师就需要提醒学生是否还有其他的方案，并引导学生借助表格罗列出不同的方案，再甄别符合题意的方案（如表1和表2）。

表1

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表2

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相比之下，表2的思考方法更简洁一些。当然，利用“数的奇偶性”，本题有更便捷的解题方法：如果同时用两种车，2吨的车无论运多少次，其运煤总数肯定是一个偶数，则3吨的车运煤总数也必须是偶数，才能满足总吨数是8吨的要求。因此要满足3吨的车运煤总数是偶数，其运载次数只能是2次或0次，相应地，2吨的车运1次或４次。

培养学生的有序思考能力，既能使学生思考问题时更有条理，又能做到不重复、不遗漏。教师要有意识地加强学生的思维训练，培养学生良好的思维习惯，优化学生的思维过程，提高学生的思维敏捷性，从而使学生的数学思维能力得到充分的发展。

（责编 黄 露）