丁志雄1叶梓川2
(1.中国水利水电科学研究院，北京100038；2.美国环境系统研究院)
摘
要：针对目前我国中小河流流域面临严峻的洪涝灾害形势以及治理过程中需要考虑的洪水风险计算等问题，利用水文水力学模型和GIS空间分析方法建立了一套适合于缺少水文资料的中小河流洪水风险计算的模型方法，并基于遥感与GIS技术开发了相应的计算机软件模块，通过实例应用研究表明，该套模型方法实用、有效，能够准确地确定不同频率下的洪水风险，对于中小河流的治理、保障河流两岸广大区域人民生命财产的安全以及工农业的生产安全等都具有重要的参考价值。关键词：缺资料；中小河流；洪水风险；模型方法
1引言
2洪水灾害风险计算的模型与方法
2.1洪水风险计算模型方法的技术路线
在一个大的流域范围内首先对已有的实测水文站点的数据进行洪水峰值流量的频率分析（包括500年一遇、200年一遇、100年一遇、50年一遇、20年一遇、10年一遇、5年一遇等不同频率洪水），然后建立峰值流量与流域参数的回归计算模型，利用建立的回归计算模型可以计算该流域内河道任意位置（任意位置的上游汇水流域的参数可以通过遥感和GIS自动提取计算得到）的峰值流量，将峰值流量的计算结果作为一维河道模型的输入并计算相应的洪峰水位，依据所计算的河道断面点的水位，利用GIS插值计算整个河道的水位，由整个河道的水位向河道两边进行扩展计算，得到河道两边的洪水淹没范围及水深分布。
2.2实测站点峰值流量的频率分析
依据实测站点水文资料利用皮尔逊Ⅲ型曲线建立峰值流量的频率计算方法（式1），计算实测站点的500年一隅、200年一遇、100年一遇、50年一遇、20年一遇、10年一遇、5年一遇等不同频率的洪水峰值流量。
皮尔逊Ⅲ型曲线，洪水流量计算公式：
logQp=Mx+KpSx
近年来，我国洪涝灾害的发生多在中小河流区域，如2010年鄱阳湖水系的抚河流域洪水导致唱凯堤溃决，十多万人受灾；2011年的钱塘江出现50多年来最大洪水，西湖长桥受淹、钱塘江上游兰江、浦阳江出现漫堤风险等。我国中小河流频频发生较大的洪涝灾害，而大江大河却相对安澜，这除与整个全球气候变化情况有关外，与我国多年来对中小河流治理的重视程度不够紧密相关。因此对中小河流的治理必将成为下一阶段江河治理工作中重中之重的任务。
中小河流治理的主要工作内容包括堤防工程整治、引排水工程的修建，山洪灾害的防治工程、监测预警设施建设，以及土地利用规划、居民安置点等工程设施的配套建设等。这些工程设施的建设与规划等，都需要考虑洪水的风险问题，如果考虑不足，可能会给人民的生民财产安全带来很大的威胁，考虑过多，又可能造成浪费与不合理；还有可能就是，中小河流水文站网布置较少，对于有些地方可能没有水文观测资料，但又需要计算有关的洪水风险，因此就会出现对洪水风险估计过多或过少的问题。另外，由于地面工程、土地利用变化等地表条件的改变，重新进行洪水风险的评估计算也是一个费时费力的过程。
本文提出一套适合于缺少水文资料的中小河流洪水风险计算的模型方法，并基于遥感与GIS技术开发了相应的计算机软件模块，实现对缺少水文资料的中小河流的洪水风险进行快速的评估与计算等。
（1）
式中：Qp为洪水频率峰值流量；Mx为洪水频率峰值流量对数的均值；Kp为皮尔逊Ⅲ型分布规律的偏差系数；Sx为洪水频率峰值流量对数的标准偏差。
2.3峰值流量计算的回归方程
提取实测站点相应的子流域信息，如面积（A）、河
收稿日期：2011-11-18
第一作者简介：丁志雄（1976-），男，高级工程师。
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长（L）、植被覆盖度（D）、河道坡度（S）、滞时因子（T，T=L/S0.5）等流域特征信息。其中植被覆盖度这样
的流域特征信息由遥感影像进行分类提取得到，其它流域的相关特征信息都由基于GIS的流域提取分析计算模块自动完成。并建立峰值流量与这些因素的回归计算方程，用于计算无实测资料位置的各频率年的峰值流量。
回归计算模型如下：
yi=β0+β1xi1+β2xi2+⋯+βkxik+δi
(2)
式中：yi为需要计算的流量、水位等要素，为因变量；xik为流域特征参数，为自变量；i（=1，2，3，…，n）为测站的序号；k为参与回归计算的流域特征参数的个数，即为自变量个数;β0，β1，…，βk为回归参数;δi为模型误差。
回归方程建立时需要考虑95%的置信区间以及回归方程适用的流域面积大小等因素。2.4河道水位计算模型
利用河道水流运动的一维圣维南方程建立河道断面的洪水水位计算模型，模型描述为：
B∂∂Z∂Qt+∂t=q∂Q∂t+∂∂t(αQ2A)+gA∂∂Zx+gA|Q|Q(3)
K2=qVX式中：q为旁侧入流;Q、A、B、Z分别为河道断面流量、过水面积、河宽和水位;VX为旁侧入流流速在水流方向上的分量，一般可以近似为零;K为流量模数，反映河道的实际过流能力;α为动量校正系数，是反映河道断面流速分布均匀性的系数。
利用前面建立的回归模型计算河道水位计算模型的上游的峰值流量输入和河道旁侧的峰值流量输入。由于河段上的实测站点有限，需要计算的河段上游输入点不一定是实测站点，因此可以用峰值流量的回归计算模型进行计算；同样河道两边可能有无数细小的汇入分支河流，不可能每个分支河流在与河道的连接处都会有实测站点。因此，利用峰值流量的回归计算模型就可以解决任意位置的峰值流量的计算问题。所以有了峰值流量的回归计算模型的支撑，使得建立的河道水位计算模型具有更为准确、全面、详细的输入，从而模型计算的河道水位也会更为准确，这对于下面要进行的河道水位的插值和洪泛区域的扩展计算都是非常必要的前提条件。2.5河道水位插值
由一维河道模型或峰值水位的回归方程可以计算得到若干个断面点的水位，但这些断面点不可能无限制地密集布置，因此，由河道水位计算模型计算得到的河道断面点的水位，利用基于GIS的河道水位插值模型，自动插值计算河道线上所有矢量点的水位值（河道矢量点的数量可以任意密集地设定以满足计算精度要求）。
中小河流治理插值计算原理如图1所示，b点的水位何以由a,c点的水位线性插值得到。
c
b
a
ha
hb
hc
图1线性插值计算示意图
2.6河道水位向两侧的扩展计算
得到河道的水位插值结果，需要将河道水位向河道两侧进行扩展计算，对河道上所有矢量点的水位均沿河道相应位置的垂线方向进行扩展，一直扩展到水位与地形高程一致的地方，由于河道的矢量点可以任意密集，因此，通过所有河道矢量点的水位向河道两侧扩展就得到整个河道的洪水范围及水深分布。2.7地形变化DEM的修正
由于堤防的加高、引排水工程的建设等，使得反映地形的DEM数据也需要进行修正，将堤防等工程的高程信息烧制到DEM数据中，使DEM能够反映地形条件的变化，这一过程已编制了相应的计算机软件模块，只要输入相应的数据由程序自动完成，修正后的DEM数据用到河道水位的扩展计算中，就可以得到更能够反映地形真实情况的洪水淹没范围和水深分布情况。2.8软件模块的实现
为了实现缺资料的中小河流洪水风险的计算，依据本文提出的技术方法，开发了相应的计算机软件模块，利用实测站点资料可以进行洪水频率的自动计算，洪水频率分析结果结合通过遥感影像提取相应的流域参数建立回归模型，自动率定模型参数，并计算模型结果的置信区间，利用河道模型实现河道水位的计算，在GIS平台下实现不同洪水频率的淹没计算，得到整个河道不同洪水频率下的洪水范围与水深分布。
3试验区应用实例
3.1试验区概况
选择湘江流域作为模型方法的应用试验区，湘江是洞庭湖水系中最大的一条河流，发源于广西灵川县海洋山，经兴安、全州进入湖南东安县，由南向北再经永州、祁阳、衡阳、株洲、湘潭、长沙至湘阴的濠河口注入洞庭湖，全长844km，流域面积94660km2。干流永州以上为上游，长约234km，属山丘区，河道较直，水急滩多；永州至衡阳为中游，长约290km，属丘陵地区，河谷较开
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55中小河流治理阔，台地发育；衡阳以下为下游，长约320km，属低矮丘陵及平原区，河道蜿蜒曲折，两岸多筑防洪堤，最后注入洞庭湖。
湘江流域中下游地区人口众多，城镇密集，是湖南工农业生产较发达地区，湘江流域耕地面积173.6hm，占湖南省52.7%，养育着湖南省56.6%的人口，是我国重要的商品粮基地，湘江流域国内生产总值占湖南省63%。3.2试验区流域参数提取及洪水峰值流量回归计算模型
用1∶25万的DEM数据和ETM遥感影像数据进行流域有关参数的提取计算。
2
对于湘江流域考虑各种因素组合的情景，最后选定流域汇水面积与流域开发程度作为回归方程的自变量，并取对数参与回归方程的计算，得到回归方程：
Q=10AD
β0
β1
β2
(5)
流域面积由提取的集水区范围直接计算，流域开发程度由遥感影像自动分类提取得到，实测站点的峰值流量频率估算由专门的洪水峰值流量频率估算模块完成，最后依据上述获得的有关流域参数及峰值流量频率估算的结果得到各洪水频率的回归计算方程以及回归方程的精度检验指标，如表1所示。
表1各频率洪水回归计算方程
序号1
2345678
洪水频率/%
0.20.5125102050
QQQQQQQQ
回归方程
=6.17A0.756D-0.36=1.51A0.883D-0.551=0.49A0.983D-0.707=0.155A1.087D-0.877=0.0291.234D-1.127
1.355
D-1.348=0.007AA
=0.0014A1.49D-1.61
=0.000089A1.713D-2.106
确定性系数R2
0.950.950.950.940.930.920.900.88
均方误差MSE/σ2
0.0060.0060.0080.0110.0160.0220.0300.046
3.3河道水位计算及洪水风险淹没计算
依据一维水流运动的圣维南方程建立河道水位计算模型,利用前面建立的各频率洪水回归计算方程，将上游入流汇水区及旁侧入流汇水区的面积以及流域开发程度等参数代入相应回归计算方程，得倒上游入流汇水区及旁侧入流汇水区各频率的洪水峰值流量。将相应洪水峰值流量输入河道水位计算模型得到不同洪水频率下各河道计算断面的洪水水位。
将河道计算断面的洪水水位沿河道深泓线（提取的主河道水系线）进行加密插值可以得到各频率沿河道的洪水水位，再进行向河道两侧的扩展计算，得到沿河两
N岸各洪水频率下的洪水淹没范围及水深分布,50年一遇、100年一遇洪水淹没水深分布如图2、图3所示。
从各洪水频率下计算的洪水淹没图可见，在湘潭、衡阳和永州等三个市附近均有不同程度的受淹，其中湘潭市情况稍好，只在100年一遇以上洪水才有明显的淹没，而衡阳和永州两市在50年一遇的洪水情况下就有较大范围的淹没，具体情况如图4、图5所示。
4结语
利用遥感与GIS技术方法，结合水文系列的频率分析，水动力学的模型计算方法建立了一套适合于缺少水
N图250年一遇洪水淹没水深分布图3100年一遇洪水淹没水深分布
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中小河流治理/山洪灾害防治NN5050图450年一遇洪水衡阳淹没水深分布图550年一遇洪水永州淹没水深分布
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文资料的中小河流洪水风险计算的模型方法。该模型方法能够在有限的水文资料条件下，通过建立回归计算模型，可以计算任意汇水区不同频率的洪水峰值流量，结合水动力学模型和GIS的空间分析方法，实现了不同洪水频率下的洪水风险淹没范围和水深分布的快速计算，实例应用验证了本模型方法的可行性和有效性。限于资料等条件的限制，模型方法的完善和更大范围的推广应用有待于今后研究和应用工作的进一步深入开展。参考文献
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（上接第34页）门及时了解汛情、作出决策提供依据。3.3防汛决策支持平台系统建设
为更好的开展江北区山洪灾害的防治工作，搭建了防汛软件支持平台。及时组织人员与施工单位进行深入沟通、调研和审核。保证每项水利水文数据的准确性和实时性。对有误的数据及时找到数据来源进行整改。根据山洪灾害监测预警的特点以及江北区水利信息化的现状，收集江水库、河道、山塘、水闸等水利信息，供施工单位编写相关软件。在此基础上由施工单位在系统构建上新建成了水利工程信息数据库、山洪灾害预警数据库、山洪灾害预报数据库、防汛责任人数据库、预案数据库、江北区水利电子地图等。整个项目系统全面的构建了江北区境内的水利设施、防汛条件等，为山洪灾害的防治工作顺利开展奠定基础。3.4群防群测预案体系建设
江北区高度重视小流域山洪灾害的防御工作，根据社会经济发展的新形势、新要求，印制江北区山洪灾害
的区级预案、镇级预案已经村级预案，规划避险路线图，并在现场沿路设立避险方向指示箭头，在村所在地醒目处设置山洪灾害的宣传栏，并向各村民发放防灾避险避灾明白卡和山洪灾害教育资料。形成了较为科学、完善的基层防汛预案体系。3.5培训与演练
江北区在项目实施后，组织并召开了金沙与毛岙小流域所涉及的相关责任人会议，同时，由江北区防指对他们进行了系统的培训工作，并且发放了宣传资料。于2011年8月底，进行了一次简单的山洪灾害防治预案演练，通过演练检验预案的可操作性，提高应急抢险能力和防灾自救能力，增强基层的防汛意识。
4结语
江北区小流域少，但是不能因为小流域少而放弃全区山洪灾害非工程措施的建设。哪怕只有一处山洪灾害隐患，也需要投入全力来运行山洪灾害非工程措施建设。
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