快速螺旋输送机振动现象与转速设计研究

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２３卷第３期　Ｖｏ１．２３．Ｎｏ．３　２００２年９月　郑州工程学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｓｅｐ．２００２　文章编号：１６７１—１６２９（２００２）０３—００６６—０３　快速螺旋输送机振动现象与转速设计研究　马晓录　，曹宪周　，张小勤　，张先起　（１．郑州工程学院机电工程系，河南郑州４５００５２；２．郑州十九中，河南郑州４５００５２；　３．漯河职业技术学院，河南漯河４６２０００）　摘要：针对快速螺旋输送机的振动现象及其对工作性能的影响，建立了螺旋体的振动模型和　振动方程，导出了其共振转速计算公式．从转速与共振的关系分析了螺旋体转速设计计算的方　法和范围以及螺旋体长度对振动强度和共振转速的影响．并通过实例讨论了其振动的控制措　施和本方法的有效性．　关键词：螺旋体；振动；转速　中图分类号：ＴＨ１１３．２５　文献标识码：Ｂ　而螺旋叶片绕着主轴呈周期性对称布置特征，且　０　引言　单位长度的螺旋叶片的质量一般远小于在同一位　置上的主轴的质量，所以，可将输送螺旋体近似为　快速螺旋输送机要求的工作转速较高，一旦　一均匀梁［　］（见图１）．其单位长度的分布质量密　其转子（主轴与输送螺旋叶片构成的螺旋体）的转　度，对实心轴为　速选取不当，或螺旋体的刚度不足，或制造的螺旋　体的平衡性能较差，则运转时将会产生强烈振动，　不仅对其输送能力、功率消耗、机械效率、物料破　碎率、螺旋叶片的磨损等工作性能产生较大影响，　严重时甚至根本无法工作．　虽然快速螺旋输送机的计算方法、计算公式　及其转速下限早已被给出　，　，但由于这些计算　方法并未论及转速对其振动和工作性能的影响，　而且，在设计计算中，转速与螺旋叶片的外径、根　径、螺距、螺旋升角等参数是关联参数，需要根据　图１　两端铰支模型　经验系数进行确定，因此，当应用现有方法确定转　速时，其设计结果常常不能令人满意．　因此，有必要研究快速螺旋输送机的转速对　ｍ　Ｉ／ｚ　ｒｄ　＋—　（Ｄ—ｄ）＼Ｊ　Ｐ　其振动及工作性能的影响，为确定合理的转速提　对空心轴为　供更为可靠的依据．　ｍｍ　Ｉ：（　——　＋—　一Ｊ＋　）Ｐ　式中，Ｄ——螺旋叶片的外径；　１　快速螺旋输送机的振动模型　ｄ——螺旋叶片根径；　ｄ。——空心螺旋轴的内径；　由于其螺旋体是由主轴和螺旋叶片构成的，　——螺旋叶片厚度；　收疆日期：２００２—０２—２４　ｐ——材质密度；　基金项目：国家“九五”科技攻关计划项目（９６—６１５—０１—０２）　ａ——螺旋叶片中径处的螺旋升角，　作者简介：马晓录（１９６４一），男，河南武陟县人，讲师，研究方向为　轻工机械设计及自动化．　ａ　留　（　）　（２）　维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期　马晓录等：快速螺旋输送机振动现象与转速设计研究　６７　式中，ｓ——螺距；　２．２一端固支、一端自由的固有频率　而且，可将螺旋叶片简化为在主轴外侧的当　如图２，一端固支、一端自由的螺旋体的边界　量圆环，以此计算其惯性矩．设该圆环内径为Ｄ，　条件为：固支端位移和转角等于０，自由端的横剪　设其外径为Ｄ。，则有　力和弯矩为０，即　２￣（＿＿ＤＱ＿　－ｄ）＋ｄ２　（３）　作为均匀梁的螺旋体，除启动和停机时，其振　动属于稳态振动，与时间无关．故它属于连续介质　的稳态振动．考虑自重和连续分布的离心力的作　用，则由机械振动学　知，其振动方程为　图２　一端固支、一端自由模型　Ｅ／　ｄｘ　４一砌　），＝，，２ｇｃ。ｓ　（４）　ｙ　ｌ　：。＝０；　ｄｌ　ｘ＝Ｏ－－０　（１２）　ｘ　５　６　７　、　令　＝　和　、　、　ｄＺｙ　Ｊ　＝。；　则鲁一吐　　），＝　ｃ。ｓ　２ｄｘ３＝。　（１３）　Ｃ　式中，ｙ——螺旋体的位移（挠度）；　由条件（１２）、（１３）和式（８）可得一端固支、一端自　由的输送螺旋体的固有频率方程［　为　——螺旋体的角速度；　——ｙ向横截面的抗弯刚度；　ＣＯＳ．　７社＝一１　（１４）　对上式采用数值解法可求出一系列　之值：　——螺旋输送机的安装倾角．　方程（６）的齐次方程为　ｒ＝１时，　＝１．８７５；　］　ｒ＝２时，　＝４・６９４；　ｌ　（１５）　一　＝０　且该齐次方程的通解为　ｒ≥３时，　（ｒ一　１）丌Ｊ　将式（１５）代入式（５）得其固有频率为：　），：Ｃ１ｓｉｎ　＋Ｃ２ＣＯＳ　．＋。３　ｓ，　＋ｃ４ｃ，　（８）　式中，ｃｌ，ｃ２，ｃ３，Ｃ４——待定系数．　ｒ＝１时，　３　５１６　“固支）　—　（１６）　２　固有频率的计算　ｒ＝２时，　２２．０３４厨　快速螺旋机根据其安装形式：垂直安装和倾　ｌ（固支）　——　（１７）　．Ｊ　＇　。。　斜安装，以及其长度的不同，可将螺旋体两端的支　ｒ≥３时，　撑情况分为：两端铰支和一端固支、另一端自由．　：由此可确定其边界条件和对应的固有频率．　（卜　１）　（　）　（１８）　２．１两端铰支的固有频率　当两端铰支时，两端点的位移和弯矩为０，其　３快速螺旋输送机的振动与转速设计　边界条件为　），ｆ　：０；鲁ｆ删＝０　（９）　对于倾斜式快速螺旋输送机，为了避免螺旋　叶片与机筒内壁产生直接摩察，则其输送螺旋体　和　两端宜采用铰支支撑．而垂直提升时，宜采用一端　ｙ　ｌ　－０；　￡＝０　（１０）　固定，一端自由的形式．　由机械振动学Ｌ３ｌ４　Ｊ可知，当螺旋体的角速度　由条件（９）、（１０）和式（８）可解得两端铰支的螺旋　接近其固有频率时，将产生强烈振动．当螺旋体的　体的固有频率［　］为　角速度等于固有频率时，将产生共振．所以，由公　㈣：（詈）　√　一２一　…）　式（１１）、（１６）、（１７）和（１８）可得快速螺旋输送机的　上式表明，当ｒ取不同数值时，可产生多种振　共振转速分别为：　型．当ｒ≥２时，将产生多波形振动．　①两端铰支时，　维普资讯 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６８　郑州工程学院学报　第２３卷　和　３０（ｒ１９）　（２３）可知，共振转速与螺旋体的长度平方成反比．ｎ　２　㈣＝＜　　丌Ｌ￣）　√　２一　（（３）设置中间支撑．和减小螺旋体长度有类似　铰　且　ｎｌ（铰支）：ｎ２（铰支）：…＝１：４…　（２０）　效果，只是其共振转速的计算稍微复杂．但该措施　②一端固定、一端自由时，　往往是方便而有效的方法．例如，在　１００型　支　≤　ｒ＝１时，　移动式散粮汽车螺旋装车机¨６ｊ中，由于按现有设　３≤　　ｌ（固支）　—　：　ｒ＝ｌ，，…　：ｌ＇２’２…　（２１）Ｊ　计方法确定的转速接近其固有频率，故样机试验　时发生了非常剧烈的振动．然而，若降低转速将影　铰　支　ｒ＝２时，　响产量；而增大转速，则引起粮食破碎率和功耗增　、●●●　，●Ｊ　２（固支）　—　：　／ＥＡｍ　　ｒ：１　２．，一，…　．（２２）　加．所以，采用增设螺旋体中间支撑，保持其它设　计参数不变，使计算长度减小一半，结果使原来的　ｒ≥３时，　剧烈振动变为感觉不到振动．　ｎｒ（　固支）　—＝　—　Ｉ（　一卜吉）　Ｊ，　√　、／　厶，　／　且　ｎｌ（固支）：ｎ２（固支）：…：１：６．２６７：…　（２４）　５　讨论　２　５　如果螺旋体的转速接近共振转速时，产生的　强烈振动将会破坏物料的稳定流动，将会导致料　（１）由于快速螺旋输送机负载运转时，机内物　流的紊乱、回料和螺旋叶片与机筒之间的间隙的　料流量变化较大，故为简化问题的数学分析，对其　振动现象和转速设计的探讨采用空载状态．虽然　快速变化，所以，这将使得快速螺旋输送机的输送　这与负载状态有一定差别，但负载运转时，物料流　能力和机械效率下降，而功耗增加．同时，使物料　在螺旋叶片和机筒之间的破碎率出现大的增加．　对螺旋体的振动相当于振动阻尼，它将使振动减　弱¨４ｊ．所以，按本文提出方法设计的转速在负载状　而当螺旋体的振动为多波形振动时，机内物料流　态也不会产生较大振动．　的稳定流动也将受到其影响，增加破碎率．因此，　（２）从上述结果可以看出，快速螺旋输送机的　螺旋体的转速不宜过高．　根据机械振动的幅频特征［　］知：当ｎ≤／Ｚ２　共振区和振动强烈程度不仅受转速影响，而且，与　时，离散系统的强共振区一般在０．５ｎ　≤ｎ≤２ｎ　螺旋体的长度、抗弯刚度有关．尤其是螺旋体的长　度影响更大．而中间支撑可方便地改变其长度的　和３　≤ｎ≤２ｎ２．由于连续系统可离散化处理，所　影响，故在设计中可灵活地利用中间支撑有效而　以，螺旋体的振动也具有同样的特点．将此特点和　式（２０）和（２４）相结合，可得出当ｎ≤ｎ２时，两端铰　方便地控制设备的振动现象．　（３）采用共振区对转速的限制建立转速设计　支和一端自由、一端固定的螺旋体转速取值范围　应分别为：　方程（如对两端铰支的螺旋体，令其转速ｎ＝　０．５　ｎ　，或ｎ＝２．５　ｎ　）后，与现有计算公式联立，可　更合理地设计螺旋体的抗弯刚度和几何尺寸．　参考文献：　．运输机械手册（第二册）［Ｍ］．北　２ｈｉ（固支）≤ｎ≤５ｎｌ支　（固支）Ｊ｝　　（２６）　［１］　梁庚煌京：化学工业出版社，１９８３，５０７～５１０．　根据上述范围和现有的转速计算方法，将可　［２］　戴光皓．粮食输送机械［Ｍ］．郑州：河南科　使快速螺旋输送机的转速和主轴刚度（轴径）设计　学技术出版社，１９９１，１７０～１８６．　更为合理，可避免设计和制造的螺旋输送机产生　［３］　师汉民．机械振动系统（下册）［Ｍ］．武汉：　较强振动现象，提高其工作性能．　华中理工大学出版社，１９９２，１０１～１４８．　［４］　师汉民．机械振动系统（上册）［Ｍ］．武汉：　４　控制快速螺旋输送机振动的措施　华中理工大学出版社，１９９２，５６～６６．　［５］　黄长艺．机械工程测试技术基础［Ｍ］．北　振动现象是快速螺旋输送机设计制造中容易　京：机械工业出版社，１９９９．４１～４３，３２２～　遇到的问题．为解决该问题，根据上述分析知，可　３２６．　采用下列措施消除或有效地降低其振动程度：　［６］　屈少敏．一种特殊的螺旋输送机中间支撑　（１）调整转速，使之远离共振区、　结构的设计［Ｊ］．郑州粮食学院学报，１９９９，　（２）减小螺旋体长度．从公式（１９）和（２１）～　（１）：３９～４２．　（下转第７５页）　维普资讯 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第３期　陈丽等：复式筒仓的设计计算及合理直径的选取　７５　～（，ｌ　Ｌｌ　Ｌ２）ｋｓ×［１一ｅ——　］一　　即　：　ｅ半　＝　外筒直经Ｄ与内筒直经ｄ的关系为Ｄ＝２ｄ　～（，ｌ　Ｌｌ　Ｌ２）ｋｓ参考文献：　一　×［１一ｅ——　一］　使上式成立的条件是：　Ａ　１岑运膺，王振清，陈丽．复式钢板筒仓结构　＝　探讨［Ｊ］．郑州粮食学院学报，１９９６，（４）：５６　若复式筒仓的内，外筒材料相同，即ｆ。＝　，　～５９．　则两侧压力相等的条件为：　［２］　王振清．粮食建筑与结构［Ｍ］．北京：中国　商业出版社．１９９２．　一　Ｌｌ—Ｌｌ＋Ｌ２　ＤＥＳＩＧＮ　ＣＡＬＣＵＩＡＴ１０Ｎ　０Ｆ　Ｄ０ＵＢＬＥ　ＳＩＬＯ　ＡＮＤ　ＳＥＬＥＣＴ１０Ｎ　ＯＦ　ＲＥＡＳ０ＮＡＢＬＥ　ＩＮＮＥＲ　ＤＩＡＭＥＴＥＲ　ＣＨＥＮ　Ｌｉ，ＺＨＯＵ　Ｑｉｕ—ｈａｎ　（Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５００５２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｌａｔｅｒａｌ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ａｎｄ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｉｌｏ　ａｎｄ　ｇｒａｉｎ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａ　ａｎｄ　ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｉｎｎｅｒ　ｄｉａｍｅｔｅｒ　ａｒｅ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｉｌｏ；ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｆｒｉｃｔｉｏｎ；ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｉｎｎｅｒ　ｄｉａｍｅｔｅｒ　（上接第６８页）　ＲＥＳＡＲＣＨ　０Ｎ　ＴＨＥ　ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ　ＯＦ　ＦＡＳＴ　ＳＣＲＥＷ　ＣＯＮＶＥＹＥＲ　ＡＮＤ　ＲＥＶ０ＬＵＴ１０Ｎ　ＲＡＴＥ　ＤＥＳＩＧＮ　ＭＡ　Ｘｉａｏ—ｌｕ　，ＣＡＯ　Ｘｉａｎ—ｚｈｏｕ　，ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｏ—ｑｉｎ　，ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｎ—ｑｉ。　（１．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｅｅｎｇｉｅｎｅｒｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｚｈｅｎｇｚｌｗｕ　Ｉｓｎｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５００５２，Ｃｈｉａｎ；　２．Ｔｈｅ　Ｎｏ．１９　Ｍｉｄｄｌｅ　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ；Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５００５２，Ｃｈｉａｎ；　３．Ｌｕｏｈｅ　Ｖｏｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｕｏｈｅ　４６２０００，Ｃｈｉａｎ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖｉｂｒａｔｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃｒｅｗ　ｃｏｎｖｅｙｅｒ　ａｒｅ　ｓｅｔ　ｕｐ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｃａｌ—　ｃｕｌａｔｉｕｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｃｒｅｗ　ｃｏｎｖｅｙｅｒ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ｒａｔｅ　ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｎ　ｉｔｓ　ｗｏｒｋ　ｐｅｒ・　ｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｌｉｍｉｔｓ　ａｎｄ　ｓｃｒｅｗ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｄｅｇｒｅｅ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｒａｔｅ　ａｒｅ　ａｎ。　ｌａｙｚｅｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ　ａｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ｅｘａｍｐｌｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｃｒｅｗ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｒａｔｅ