成对数据的统计分析
专项提升(7)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1.
下列结论正确的是( )①“
”是“对任意的正数x，均有
”的充分非必要条件
②随机变量服从正态分布 ， 则③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有
A. ③④2. 对两个变量
B. ①②
进行线性相关检验，得线性相关系数
C. ①③④
， 对两个变量
D. ①④
进行线性相关检验，得线性相关系数
， 则下列判断正确的是（ ）
A. 变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B. 变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C. 变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强D. 变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强3. 已知x、y取值如下表：xy
01.3
11.8
45.6
56.1
67.4
89.3
从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 =0.95x+a，则a=（ ）A. 1.30
B. 1.45
C. 1.65
D. 1.80
4. 若变量y与x之间的相关系数r=﹣0.9362，则变量y与x之间（ ）A. 不具有线性相关关系
B. 具有线性相关关系
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C. 它们的线性相关关系还需要进一步确定D. 不确定
5. 某产品在某销售点的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计数据如表所示：
xy
1650
1734
1841
1931 中的 B. 29
，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为（ ）
C. 27.5
D. 26.5
由表可得回归直线方程 A. 30
6. 已知x与y之间的几组数据如下表，根据表中数据所得线性回归直线方程为 ＝ x＋ ，某同学根据表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是（ ）xyA.
10
22
31
43B.
53
64
C.
＜b′， ＞a′
D.
＜b′， ＜a′
＞b′， ＞a′ ＞b′， ＜a′
7. 变量之间有如下对应数据：
3456713111087
已知变量与呈线性相关关系，且回归方程为A. 2.38. 对两个变量
B. 2.5
， 则的值是（ ）C. 17.1
D. 17.3
，则下列说法中不正确的是（ ）
进行回归分析，得到一组样本数据：
A. 由样本数据得到的回归方程 必过样本中心
B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C. 用相关指数 来刻画回归效果， 越小，说明模型的拟合效果越好
D. 若变量 之间的相关系数为 ，则变量 之间具有线性相关关系
9. 若变量x,y 满足约束条件 则 的最小值等于 ( )
A. B. -2C. D. 2
10. 某植物种子的每百颗的发芽颗数和温度（单位：℃）的散点图如图所示，根据散点图，在℃至归方程类型中最适宜作为发芽颗数和温度的回归方程类型的是（ ）
℃之间下面四个回
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A. B. C. D. 11. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：使用智能手机学习成绩优秀学习成绩不优秀合计附表：41620不使用智能手机8210合计121830经计算 A. 有 ，则下列选项正确的是 的把握认为使用智能手机对学习有影响B. 有 的把握认为使用智能手机对学习无影响C. 有 的把握认为使用智能手机对学习有影响D. 有 的把握认为使用智能手机对学习无影响12. 设两个相关变量 和 分别满足 ，则当 A. 32阅卷人得分 ， ， ，2，…，6，若相关变量 和 可拟合为非线性回归方程 时， 的估计值为（ ）B. 63C. 64D. 128二、填空题（共4题，共20分）13. 设学生在初中的英语成绩和高一英语成绩是线性相关的.现有10名学生的初中英语成绩(x)和高一英语成绩(y)如下：xy7476717572716870767673796765707765627472由此得到的回归直线的斜率约为1.22，则回归方程为 .14. 已知变量y与x线性相关，若 时， ． ， ，且y与x的线性回归直线的斜率为6.5，则由y与x的线性回归方程可得，当 15. 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中 ， 且 ， 若有的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的所有可能取值个数是 个 对工作满意对工作不满意男女附： ， 其中0.100.050.0250.0100.0050.001.第 3 页 共 13 页2.7063.8415.0246.6357.87910.82816. 为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计数据：礼让斑马线行人男性司机人数 女性司机人数若以 为统计量进行独立性检验，则 4020不礼让斑马线行人1525 的值是 .（结果保留2位小数）参考公式 阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用 （单位：千万元）对年销售量 （单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用 与年销售量 的数据，得到散点图如图所示．(1) 利用散点图判断 和 （其中 均为大于 的常数）哪一个更适合作为年销售量 和年研发费用 的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）(2) 对数据作出如下处理，令 于 的回归方程； 151528.25 的关系为 56.5 （其中 ），根据第(2)问的结果判断， ，得到相关统计量的值如下表：根据第(1)问的判断结果及表中数据，求 关(3) 已知企业年利润 （单位：千万元）与 要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?附：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， 18. 某中学调查了该校某班50名同学参加棋艺社团和武术社团的情况，数据如下表所示：参加棋艺社团参加武术社团未参加武术社团108未参加棋艺社团1220(1) 能否有95%的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关？(2) 已知既参加棋艺社团又参加武术社团的10名同学中，有4名男同学，6名女同学．现从这10名同学中随机选6人参加综合素质大赛，求被选中的女生人数 附： 的分布列． ， ．第 4 页 共 13 页P（K2≥k0）k0
0.102.706
0.053.841
0.0255.024
19. 中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，这是中共中央、国务院印发的第一个聚焦义务教育阶段教育教学改革的重要文件，是新时代我国深化教育教学改革、全面提高义务教育质量的纲领性文件《意见》强调，坚持“五育”并举，全面发展素质教育．其中特别指出强化体育锻炼，坚持健康第一．某校为贯彻落实《意见》精神，打造本校体育大课堂，开设了体育运动兴趣班．为了解学生对开设课程的满意程度，设置了满分为10分的满意度调查表，统计了1000名学生的调查结果，得到如下频率分布直方图：
(1) 求这1000名学生满意度打分的平均数 （同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2) 如果认为打分6分及以上为满意，6分以下为不满意，为了解满意度与学生性别是否有关，现从上述1000名学生的满意度打分中按照“打分组别”用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，得到如下2×2列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99％的把握认为满意度与学生性别有关．打分性别男生女生总计附：
P（K2≥k0）
k0
0.0503.84160
200
，0.0106.635
0.00110.828
不满意满意总计
100
20. 经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：年龄
收缩压 （单位
28114
32118
38122
42127
48129
52135
58140
62147
其中： ，
(1) 请画出上表数据的散点图；
(2) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 (3) 若规定，一个人的收缩压为标准值的
；（ 的值精确到 ）
倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的 倍，则为轻度高血
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压人群；收缩压为标准值的 位收缩压为
倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一
的70岁的老人，属于哪类人群？
21. 为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
男女总计
需要帮助总计
40m70
270s
500
200t
不需要帮助n
(1) 求m，n，s，t的值；
(2) 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；
(3) 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关．参考公式：随机变量K2= 在2×2列联表：
y1y2总计x1x2
ac
bd
a+bc+d
，n=a+b+c+d
总计a+cb+da+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k0
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
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答案及解析部分
1.
2.
3.
4.
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5.
6.
7.
8.
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9.
10.
11.
12.
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13.
14.
15.
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16.
17.(1)(2)
(3)
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18.(1)
(2)
19.(1)
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21.(1)
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