电路分析基础习题及答案

电路分析基础 练习题

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1-1 在图题1-1所示电路中。元件A吸收功率30W，元件B吸收功率15W，元件C产生功率30W，分别求出三个元件中的电流I 1 、I 2 、I 3。

5VAI15VBI2图题1-1 5VCI3 解 I16A，I23A，I36A

1-5 在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压UAB。 解 I4121A，UAB31024439V

1-6 在图题1-6所示电路中，求电压U。

30V5U2A50V图题1-6 5VI11I234V2图题1-7 解 503052U，即有 U30V

1-8 在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。

2解 电阻功率：P32312W，

3P242/28W

电流源功率：P2A2(1046)0，

P1A414W

电压源功率：P10V10220W，

P4V4(122)4W

2A210V4V1A

2-7 电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解 US2612V

I0124 I2A

93 I3P3/US12/121A UR I024/3113/3A

Seq图题1-8 2A6I2I3R39P312W图题2-7

1212 1U1236 ReqS

I013/313 R3

2-9 电路如图题2-9所示。求电路中的电流I1。 解 从图中可知，2与3并联， 由分流公式，得

12I3I235I13I1 51 I31A

1 I2所以，有

I1I2I33I11 解得 I10.5A

1VI15I13图题2-9

2-8 电路如图题2-8所示。已知I13I2，求电路中的电阻R。 解 KCL：I1I260 I13I2 解得 I145mA, I215mA. R为

R60mAI2I12.2kR图题2-8 2.2456.6k 15

解 (a)由于有短路线，RAB6, (b) 等效电阻为

RAB1//1(11//1)//10.51.51.1 2.5

2-12 电路如图题2-12所示。求电路AB间的等效电阻RAB。 A 6884A

662 44 44 1010B (b) (a) 图题2-12

解 (a) RAB6//6//(28//8)10//10257 (b) RAB4//46//(4//410)26//126

3-4 用电源变换的方法求如图题3-4所示电路中的电流I。

45222B625II

解 电路通过电源等效变换如图题解(a)、(b)、(c)、(d)所示。所以，电流为 I20.2A 10

3-6 求如图题3-6所示电路中的电压Uab。并作出可以求Uab的最简单的等效电路。 1a1a



10A10A5V5V 10A

b5Vb

图题3-6 图题解3-6

解 Uab51105V，最简单的等效电路如图题解3-6所示

3-8 求图题3-8所示电路中的电流i。 解 KVL：

1i0.9u1u10

或 i0.1u1 由KCL： iu11 2 联立解得 i1/6A

3-14 求图题3-14所示电路中电流表的读数。 (设电流表的内阻为零)

解 电路是一个平衡电桥，电流表的 读数为0。

i1A12u130.9u1图题3-8 10V312362A图题3-14

4-2 用网孔电流法求如图题4-2所示电路中的电流Ix。

解 先将电流源模型变换成电压源模型，设网孔电流如图所示。列网孔方程

8I14(I1I2)1002I23(I2I3)4(I2I1)0 8015I3(II)0332解得：

I19.26A，I22.79A，

8280V15Ix100VI14I23I3I33.98A

所以 IxI22.79A

4-3 用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。 解 显然，有一个超网孔，应用KVL

4 5I115I29020 即 5I115I2110 电流源与网孔电流的关系 I1I26

图题解4-2 920VI16AI290V6解得： I110A，I24A 电路中各元件的功率为 图题解4-3 P20V2010200W，P90V904360W， 1P6A(20510)6180W，P电阻10254215740W

显然，功率平衡。电路中的损耗功率为740W。

4-10 用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压U0。

解 只需列两个节点方程

1111140UU20151055010 1111401U1U21010810408解得

 U150V，U280V 所以

U0504010V

4-13 电路如图题4-13所示，求电路中开关S打开 和闭合时的电压U。

解 由弥尔曼定理求解 开关S打开时：

8511010A240U05040V图题4-10 300V100V300/40300/20U100V

1/401/20开关S闭合时

40kU20k10kSU300/40300/20100/1014.2857V1/401/201/10300V图题解4-13

5-4 用叠加定理求如图题5-4所示电路中的电压U。 解 应用叠加定理可求得 10V电压源单独作用时：

UU6U4151025V 2363212125)V 12864U610V5A电流源单独作用时： 85A2图题5-4 U5(4//86//2)5(电压为

UUU

2512525V 665-8 图题5-8所示无源网络N外接US=2V, IS=2A时, 响应I =10A。当US=2V，IS=0A时, 响应I =5A。现若US=4V，

IS=2A时，则响应I为多少?

解 根据叠加定理:

I＝K1US＋K2IS

当US=2A. IS =0A时 NUS I =5A ∴K1=5/2 IS当US=2V. IS =2A时 I =10A ∴K2=5/2

当US=4V. IS=2A时

I响应为

I =5/2×4+5/2×2=15A 图题5-8

2A5-10 求如图题5-10所示电路的戴维南等效电路。 A解 用叠加定理求戴维南电压

4146 UTh12231716V

99戴维南等效电阻为

RTh16//33

2317V

5-16 用诺顿定理求图题5-16示电路 中的电流I。

解 短路电流 ISC=120/40=3A 等效电阻 R0=80//80//40//60//30=10

B图题5-10 4060I8020I

1031A

10203080图题5-16 120V5-18 电路如图题5-18所示。求RL 为何值时，RL消耗的功率最大？最大功率为多少？ 解 用戴维南定理有，开路电压：

UThUOC3681.548V 8戴维南等效电阻为

RThR012//84.8

103A2

所以，RL =R0 = 4.8时，RL可获得最大功率， 其最大功率为

PLmax

2UOC482120W 4R044.85-20 如图题5-20所示电路中，电阻RL可调，当RL =2时，有最大功率Pmax＝4.5W，求R＝？US? 解：先将RL移去，求戴维南等效电阻:

R0 =(2+R)//4 

由最大传输定理：

RLR02R2 用叠加定理求开路电压：

8AUOC680.5US

由最大传输定理：

USR3A4RL2图题5-20 U4.5W,UOC6V 4R0 UOC680.5US6， 故有 US =16V

PLmax

2OC6-1 参见图题6-1：(a)画出0t60ms时uL随时间变化的曲线；(b)求电感吸收功率达到最大时的时刻；(c)求电感提供最大功率时的时刻；(d)求t40ms时电感贮存的能量。

iL0.2H iL/AuL/VuL 1005 50

102030405060t/ms102030405060t/ms00

1005

图题6-1 图题解6-1 解 (a) uLLdiL的波形如图题解6-1所示。 dt(b) puLiL, p0吸收功率，吸收功率达到最大时的时刻为t40ms。 (c) p0提供功率，提供最大功率时的时刻为t20,40ms。 (d) t40ms时电感贮存的能量：

wL0.50.2252.5J

6-5 如图题6-5所示电路原已稳定，t =0时将开关S打开，求i(0)及u(0)。 解 iL(0)iL(0)=2/5×6=2.4A

uC(0)uC(0)=2.4×3=7.2V

3S6A312127.2Vi(0)i0.1H0.5Fuu(0)2.4A图题6-5 图题解6-5

画出初态等效电路如图题解6-5所示, 用叠加定理得:

i(0)7.222.44A； 33 22u(0)7.2(3)2.44V

33

6-7 在图题6-7的电路中，电压和电流的表达式是

5t u400eV， t0

i10eA， t0 求：(a) R；(b)；(c) L；(d)电感的初始贮能。

解 (a) 由欧姆定律

5tu40 i (b) 时间常数为 1/5s

R (c) 求L： iRu图题6-7 LLL1, 即有L8H。 R405 (d) 电感的初始贮能

112 wLLi(0)8100400J

22

6-8 图题6-8所示电路中，开关S断开前电路已达稳态，t0时S断开，求电流i。 解 初始值 i(0)i(0)2A

i 终值 i()0

S时间常数： 伏安关系法 1010 U10I0.5U 0.5U10I

1HuU10 R0.5u20 20VI0.5L1 s

R20所以，电流为

图题6-8 20tAt0 i2e

6-9 如图题6-9所示电路中，换路前电路已处于稳态，t=0时开关闭合，求uC(t)、iC(t)，并画出它们的波形。 uC(V),iC(A)10iC

10

10uC1F 1AuC 20S ti C10V 5 1.5图题解6-9 图题6-9

解: 初始值： uC(0+)=uC(0-)=10V, 稳态值： uC()= -5V

时间常数： =RC=101=10s;

0.1tV故有 uC(t)515et0

iC(t)CduC1.5e0.1tAdtt0

波形如图题解6-9所示。

6-11 图题6-11所示电路原已稳定，t =0时断开开关S后, 求电压u(t)。 解：电感中的电流

iL(0)iL(0)0

200100t0时，电感元件相当于开路，故有 u(0)(100300)10104V 稳态时，电感元件相当于短路，故有

310mA60000)101032.2V 500时间常数： R0200300500

L1s

R0500u()(100500tuS3001H图题6-11 2.21.8e所以， u(t)2.2(42.2)e V t0

6-13 如图题6-13所示电路中, 开关S打开前电路已稳定，求S打开后的i1(t)、iL(t)。 解: 初始值： uC(0+)=uC(0-)=20V,

510iL(0+)=iL(0-)=1A;

i1(0+)=(40-20)/20=1A S稳态值： iL()=0; i1()=0 1010时间常数： 1=RC=200.1=2s; 100.2H2=L/R=0.2/20=0.01s 40V0.1F0.5tiLAt0 故有 i1(t)ei1At0 iL(t)e图题6-13

6-15 如图题6-15所示电路原已达稳态。开关S在t=0时闭合。求电容电压uC的零输入响应，零状态响应及全响应。

解 初始值：uC(0)uC(0)3V； 稳态值： uC()235V 时间常数：R0C224s 零输入响应：uCx(t)3e0.25t500t100t1AS9V632FuCVt0

零状态响应：uCf(t)5(1e

0.25t)Vt0

Vt0

全响应： uC(t)52e0.25t图题6-15 8-1 求下列各对正弦波的相位差，并判断各对正弦波的超前与滞后。 (a) 6cos(250t9)和6cos(250t9)； (b) cos(t100)和sin(t100)； (c) sin(t13)和sin(t90)。

解 (a) 6cos(250t9)6cos(250t171)

相位差为 9171162，前者超前后者162 (b) sin(t100)sin(t80)cos(t10)

相位差为 1001090，前者滞后后者90 (c) 相位差为 139077，前者超前后者90

(5j3)A，频率f50Hz，求t0.01s时电流的瞬时值。 8-3 已知电流相量I(5j3)5.8330.96A，时域表达式为 解 I i5.832cos(2ft30.96)A

t0.01s时，i(0.01)5.832cos(1000.0130.96)7.07A

8-6 某元件上的电压为u65cos(314t30)V，电流为i10sin(314t30)A。判断该元件是什么类型的元件，并计算它的值。

65150V， 解 电压和电流的相量为 Um1060A i10sin(314t30)10cos(314t60)Im元件的阻抗为 U65150mZ6.590j6.5 Im10601显然，该元件是电容元件。由6.5，则电容值为

C11 C490F

6.56.5314

8-8 二端无源网络Ｎ如图题8-8所示，已知：

u300cos(5000t78)V，i6sin(5000t123)A。

求N的阻抗，并画出最简等效电路。

30078V，I633A 解 电压和电流的相量为 UmmN的阻抗为

30078UZm504535.355j35.355

633Im35.355即R=35.355, L0.0023H。画出最简等效电路如图题解8-8所示。

5000

iNi35.3552.3mHuu图题8- 8 图题解8- 8 8-9 在如图题8-9所示的正弦稳态电路中，已知uS2002cos(314t60)V，电流表A的读数为2A。电压表V1、V2的读数均为200V。求R、XL和XC 。

解 根据题意，可得

U200XCC100

I2根据阻抗三角形，有

222RXL100 222R(XLXC)100解得： R = 503，XL=50

V1RV2USjXCjXLA图题8-9

8-14 计算图题8-14所示两电路的阻抗ZAB和导纳YAB。

A1j1A111j1B

j1B(a)

图题8-14

(b)

j(1j)1j245

j11j1111145jS YAB2221j13j21.61257.1251.6j0.2 (b) ZAB11//(1j1)12j12j11YAB7.1250.6154j0.0769S

1.6125 解 (a) ZABj1//(1j1)

。 2200V，求电压U8-17 在如图题8-17所示电路中，已知：Uab解 由分压公式：

Uabj63

 图题8-17

。 100V，ω2000rads，求电流I8-19 图题8-19所示电路中，已知电源U1解 感抗和容抗为

0.5mHIXLL20000.51031

3j62202203j48j6

33(53.153.1)220055j4Ua8Uabb11 XC2

C2000250106电路的阻抗为

R11R22I1250FUj42 Z1j12j2总电流和分电流为

图题8-19

10Uj252.5245A。 I5A， I1Z22j2

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