《有余数的除法》教学设计与说明

《有余数的除法》教学设计与说明　邓　炜　，瞿雯洁。　（１．常州市天宁区教研室，２１３００３；２．常州市清凉小学，２１３００１）　【教学内容】　【说明：前面学习中学生对平均分的认　二年级（下册）第１～２页。　识都局限于把物体正好分完。这是学生已　【教学目标】　有的学习经验，也是本课学习的起点。本环　１．使学生经历把平均分后有剩余的现象　节教师精准地调用了学生原有的认知经验　抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数　展开教学，为有剩余现象的学习创造了自然　除法及余数的含义；能根据平均分后有剩余　的条件。】　的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数　２．突破定势，感受新知。　除法的算式。　谈话：把１０支铅笔平均分，可以每人分２　２．使学生在认识有余数除法的活动中，　支，分给５个小朋友，也可以每人分５支，分　理解“余数要比除数小”的道理。　给２个小朋友……可为什么不每人分３支　３．让学生通过独立思考、大胆尝试、小组　呢？（因为每人分３支，还有剩余的，分　交流、全班讨论等形式经历知识产生过程，体　不完。）　验思维过程。　谈话：１０支铅笔，每人分３支，结果会怎　【教学过程】　样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的　一、突破思维定势，引出有余数除法　现象。　１．基于经验，动手操作。　完成操作后，让学生展示自己的分法。　谈话：这儿有１０支铅笔，如果要把这些　对于学生中出现的不同分法，分别进行　铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以　如下引导：　怎么分？请先用小棒摆一摆，再和同学交流。　学生动手操作，教师巡视。　第一种：………ｌ　学生中可能出现以下几种摆法：每份２　提问：说一说你是怎么样分的？（１０支铅　笔，每人分３支，可以分给３个人，还剩下　支，分成５份；每份５支，分成２份；每份１支，　１支。）　分成１Ｏ份……　组织反馈，并根据学生的回答课件出示　第二种：川川川ｌ　相应的直观图：　提问：你是这样分的？　⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩　再问：其他小朋友对这种分法有什么想　法？（剩下的４支还可以再分）　２ｏ１２￣２　教育研究与评论・小学教育教学　零　根据学生的回答，再分出３支的１份。　【说明：从正好分完到有剩余是对平均分　３．比较交流，感受不同。　意义的进一步完善，也是学生认知的一次重　比较：请同学们把这种分法和前面的两　大突破。此环节引导学生通过操作、整理和　种分法比一比，你有什么发现？（课件出示三　比较，亲历平均分的不同过程，获得对有余数　种分法的直观图）　除法含义的充分感知。】　小结：以前的学习中，我们把一些物品平　２．尝试书写有余数的除法算式。　均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；而　谈话：（指表格）像这样正好分完没有剩　今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完　余的情况，我们可以用除法算式。（揭示相应　的情况，也就是有剩余。怎样用数学的方法　的算式，并板书“除法”。）像这样把一些物品　来表示平均分后有剩余的情况呢？这就是我　平均分结果有剩余的情况，也可以用除法来　们今天要学习的内容～有余数的除法。　表示。比如，“１０支铅笔，每人分３支”这一情　（板书课题）　况，可以怎样表示呢？自己先试一试。　【说明：很多时候，造成学生学习困难的　指名回答并交流自己的思考过程。　往往是由于认知水平的局限性而导致思维断　板书：１Ｏ÷３—３（人）……ｌ（支）。　层。本课中从正好分完到有剩余就是学生的　提问：上面的算式中，等号后面的“３人”　思维断层。要触摸真实的学情，就要站在学　表示什么？省略号后面的“１支”表示什么？　生思维的断层处想问题：“为什么不每人分３　指出：像这样把一些物品平均分，结果有　支铅笔呢？”如果“每人分３支，结果会怎样　剩余时，可以用除法算式来表示，这样的除法　呢？”看似简单的问题问出的是学生的困惑，　算式叫做有余数的除法。上面算式中的“１　同时也问出了研究的起点。】　支”叫做余数，表示分剩下的“１支”。　二、操作比较，认识有余数除法　带领学生读一读算式，并让学生指着算　ｌ＿体验不同情况的平均分现象。　式说一说各部分的名称。　谈话：ｌ０支铅笔，每份分得同样多，除了　【说明：放手让学生尝试用算式表示把一　我们刚才分的这三种情况，你还能怎么分？　些物品平均分，结果有剩余的过程，为学生提　请同学们先想一想，再动手分一分并完成练　供了开放的学习空间，使他们有机会经历“再　习纸的填空。　创造”有余数除法的过程，并在这一过程进一　练习纸内容：ｌ０支铅笔，每人分（　）　步感知有余数除法的意义。】　支，可以分给（　）Ｊｒ，还剩（　）支。　学生交流汇报，并根据学生回答，课件动　３．再次体悟有余数除法的意义。　态演示分的过程和结果，同时黑板上逐步完　提问：１０÷３—３（人）……１（支）表示什么　成相应的表格：　意思？（表示１Ｏ支铅笔，每人分３支，可以分　给３人，还剩１支。）　每人分几支　龠给　人　还剩几支　２　５　谈话：刚才我们发现在把１０支铅笔平均　５　２　分时，每人分４支和每人分６支……结果也　３　３　１　有剩余，你能用除法算式表示出来吗？请你　４　２　２　任选一种分法用除法算式表示出来，并说一　说算式的意义，以及除法算式中的商和余数。　。恩醪　枣　教育研究与评论・小学教育教学　２０１２年第２期　三、借助事理，理解余数要比除数小　（盘）；１２－－４＝２（盘）……４（个）。　ｌ＿摆一摆，填一填。　提问：你认为哪一道算式是正确的？为　谈话：（出示１１个三角形图）如果要把这　什么？　１１个三角形平均分成２份，每份几个，还剩几　结合学生的回答，出下面的直观图：　个？请同学们先用学具摆一摆，再完成下面　／————、／————＼／————、　的填空。　＼●◆．ｉ　／　　（．●●．ｉ＼　／　　（◆◆◆●　＼　／　１１个△平均分成２份，每份（　）个，还　１２个　剩（　）个。　指出：１２个苹果，每４个一盘，分出２盘　ｌｌ÷２一口（个）……口（个）　后，还剩下４个苹果，而这剩下的４个苹果，　学生独立完成后，指名到投影仪前演示　又正好可以分一盘，所以，分得的结果要用　摆的过程，并交流自己的思考过程。　“１２÷４—３（盘）”表示，不能用“１２÷４—２（盘）　２．圈一圈，填一填。　……４（个）”表示。　出示：　谈话：如果像这样继续下去，还是按每４　●●◆◆◆●●●●　个一盘地分，而苹果的总数分别变成１３、１４、　９个苹果，每４个一盘，可以放（　）盘，　１５、１６个，可以分别写出怎样的除法算式？　还剩（　）个。　（学生口答）　９÷４一口（盘）……口（个）　４．理解余数要比除数小的道理。　２８　要求学生先圈一圈，再填一填，并在学生　课件出示：９÷４—２（盘）……１（个）　独立完成后，组织反馈。　１０－－４－－２（盘）……２（个）　３．想一想，写一写。　１１÷４—２（盘）……３（个）　谈话：刚才我们通过在图上圈一圈，知道　１２÷４—３（盘）　９个苹果，每４个一盘地分，可以分成２盘，还　ｌ３÷４—３（盘）……１（个）　剩１个。如果是１Ｏ个苹果（在上题图中增加　１４÷４—３（盘）……２（个）　１个苹果），还像刚才那样每４个一盘地分呢？　１５÷４＝＝＝３（盘）……３（个）　你能写出一道除法算式吗？　１６÷４—４（盘）　学生在练习纸上完成后，指名先在图上　谈话：请同学们仔细观察这一组算式，比　圈一圈，再说一说列出的算式，以及列式时的　较一下，每道题中的除数和余数，看你能发现　思考过程。　什么？　谈话：如果是ｌ１个苹果（在图中增加１　根据学生回答，板书：余数要比除数小。　个苹果），仍然是每４个一盘地分，你能写出　【说明：余数要比除数小，对于数学知识　一道除法算式吗？　而言，是结论；对学生的数学理解而言，是过　学生完成后，组织反馈。　程。本环节设计了动态的、连续性的过程，既　谈话：如果１２个苹果（在图中增加１个　使学生巩固了有余数除法的含义，又使他们　苹果），还是每４个一盘地分，怎样用除法来　在不断变化的余数中自然发现其中蕴涵的规　表示？　律，以及规律背后的道理。】　学生中可能出现两种情况：１２÷４—３　四、全课总结（略）　２０１２年第２期　教育研究与评论・小学教育教学