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J I A N G S U U N I V E R S ITY 英 文 翻 译

专 业： 电子信息工程 班 级： 11电子（1）班 姓 名： 何春红 指导教师姓名： 殷春芳 指导教师职称： 副教授

2015年 4 月

DPCM与中值预测

Yong Hoon Lee, Dong Hee Kang, Jin Ho Choi, and Ki Dong Lee

韩国先进科学技术研究所、电气工程系373 - 1,Kusong-Dong,Yusung-Gu,韩国大田

市

摘要

DPCM系统采用中值预测,这被称为预测median-DPCM(PM-DPCM)。一个有趣的属性是在PM-DPCM系统中传输的噪声往往是孤立的，而不是在传输重构信号时的观察的确定性和统计分析。为了检查PM-DPCM的性能特性，PM-DPCM适用于实图像信号。实验结果表明，当传输发生错误时，PM-DPCM优于标准DPCM。前者和后者一样，都是在无噪声情况下执行。

第一章 介绍

差分脉码调制(DPCM)是一种有效的数据压缩技术，它对于降低数字图像信息的传输速率是有用的。DPCM用于图像编码，但是当传输发生传输差错时需要谨慎，因为在重构DPCM中图像传输错误增多并严重降低图像质量[1]。为了克服该困难，已提出误差方案如混合DPCM[1-3]。

在本文中,我们介绍采用非线性中值预测的DPCM系统,这被称为预测中值(PM)-DPCM,并表明PM-DPCM抵制传输错误。具体地说,它观察到的传输错误往往是孤立的,而不是在PM-DPCM传播图像。我们将分析PM-DPCM的特点,并通过实验比较其性能与其他DPCM系统。

本文的结构如下，在第2,1-D和2-D的PM-DPCM系统中定义和检查它们的性质。在第三节，得到PM-DPCM的一些统计特性。实验结果列于第四节。

第二章 预测中值—DPCM

2.1 一维PM-DPCM

图1说明了DPCM系统。在1-D PM-DPCM中输入y(n)的预测值，该预测值由下式给出

其中，M是一个奇整数。PM-DPCM系统像使用线性预测的DPCM系统一样能够在接收机重构原始信号。忽略量化器的影响，即为假设该预测误差x(n)是等于量化误差x(n)的，并且假设信道内没有噪声干扰，则重构信号yr(n)可以表示为

如果在式（2）中，yr(ni)y(ni)，y=1,2,…,M，则yr(n)y(n)，因为预测误差信号x(n)为

例如，考虑图2中的PM-DPCM，将M=3施加到一个输入序列（y(n)的初始值和xr(n)被置为0）。另外，重构信号yr(n)与原始信号y(n)是相同的。

PM-DPCM预测误差的方差通常大于标准DPCM线性预测。这一事实在下面的部分通过统计分析被证实。在PM-DPCM对传输错误的鲁棒性可以从图3中的例子可以看出。图3中的（a）和（b）分别描述收到预测误差信号xr(n)和重建信号yr(n)，图2是PM-DPCM。（为了简单起见，量子化效应被忽视）。所接收的信号xr(n)和图2（c）中的xr(n)经改变了的信号值之外是相同的。n=6时，噪音值是孤立的，并且没有传播重建信号。这种现象的解释如下，在图2（a）中y(6)是一个局部极大值，并且不能在任何时间索引输出中值预测器的值（参见图2(b)）。在图3（a）中，传输噪声引起重构值y(6)比原始值y(6)大。因此解码器的预测值和编码器的保持相同，那就是，对于n=7，8，9，

我们得到yr(n)=y(n)。这个例子表明，PM-DPCM往往能隔离传输比特错误一个充分条件的错误隔离将在下面的部分提出来。

观察1：假设只有一个错误发生时，对所有的nn0时间索引（即，且

。对于所有的n，

，每当原始值

大于（小

~于）中值，如果重构值

，错误被分离。

大于（小于）中位数

观察的证据是显而易见的，因此省略。对于多个错误观察的情况下，除非出现稀疏的错误是无效的。现在我们研究的不是孤立的一个错误，而是传播时的错误。假设再次出现时间索引则

错误。如果我们表示了

时的

的传播错误，

其中第三等号成立。因为它假设设为0。

下一步，我们表明，在效果被忽略）

观察2:假设一个传输错误值e是叠加在信号时间指数弗洛

. 然后传播误差

是有界的。对于所有的

，

，即，

时，

比噪声值小。（整个分析过程中，量化的时，

，对于

，

被假

这个观察的证明见附录。（6）显示当前误差

，从那时起，

以过去的误差

，有

为界，。

,对于所有的

图4显示出了当它被施加到一排图像的所提出的PM-DPCM（M3）的性能特征。图4（a）和（b）显示了输入和预测误差信号，在图4（c）该接收到的预测误差信号有错误值在n = 150时，e= 100，重构信号和原始信号之间的差分别示于图4（d）和（ E）。在这种情况下，传输错误没有被分离出来，但错误传播n=150是几乎可以忽略不计。这在第4节通过与真实图像的实验被证实。

最后在本节内，指出1-D PM-DPCM失去时出现在输入信号的边沿位置的传输错误的边缘信息。这是通过二进制将1-D PMDPCM输入到边缘说明。图5（a）表示的PM-DPCM（M= 3）的无噪声条件下的性能。 正如预期的那样，具有边缘的原始二进制信号被完全重建。图5（b）所示，在边缘位置发生传输错误，

并在预测误差信号的边缘信息已经减半，使边缘中的重构信号消失；原始信号不能被重构。这实际上将限制使用1-D PM-DPCM。在接下来的小节中，我们将证明，这样的问题不会发生在2-D PM-DPCM。

2.2 二维PM-DPCM

2-D PM-DPCM运用2-D中值预测器。我们将考虑其中定义如下的两种类型的2-D中值预测：

（7）和（8）将分别被称为的中值1和中值2预测。在（8）中，4个值的中值是两个中间值的平均值。由于在1-D的情况下，2-D PM-DPCM具有错误隔离属性：观察1和2可以直接扩展到2-D的情况下。图6显示出的2-D PM-DPCM周围边缘位置的行为。原始的垂直边缘在无噪音的条件下被重建。当传输错误发生时，在边缘的位置，所述的2-D PM-DPCM的边缘系统扭曲，但保留了大部分的边缘信息。应当指出的是，PM-DPCM与MED2性能比MED1好得多。类似的意见可以用于与其他方向的边缘进行。

第三章 PM-DPCM的统计特性

在本节中，利用1-D PM-DPCM关联的预测误差的方差推导，并与标准的DPCM的比较。同样，量化效应在本节被忽略。预测误差X（n）的在PM-DPCM是

x（n）的方差的可以计算当输入概率密度函数（pdf）为y(n) - y(n-i)， i= 1，...，M在（9）中是已知的。假定输入信号y(n)是一个高斯分布的AR(自回归)过程。具体地说，

其中w（n）是独立同分布（i,i,d）的由N（0,1）高斯白噪声。然后我们有

，因为Y（n）是一个WSS过程高斯分布，因此

，因此，

其中和

为的联合概率

密度。

进行数值计算对于M= 3，我们得到

。对于

AR过程的最佳线性预测的预测误差的方差（10）等于W（n）的方差是1。正如预期的那样，中位数预测比最佳线性预测有较大差异。2-D中值预测这个事实也是如此的。扩展到2-D案例讨论是很简单，但有些繁琐，所以这里不再赘述。

第四章 实验结果

PM-DPCM与其它的DPCM系统被应用到实际的图像信号，以比较它们的性能特性。该预测考虑有包括MED1和MED2 的2-D PM-DPCM，跨度3的1-D位数预测，^在1-D线性预测y（m，n）=0.9y（m，n-1），约2-D线性预测和FIR中值混合（FMH）预测[4]。该FMH和二维线性预测的定义如下：

Lin1预测值在(13)是一种最佳线性预测二维AR过程,和林预测(14)已经提出了电视信号编码[5]。莉娜图像有256x256比特。在本节中，所有的DPCM系统考虑指定在表2中运用4比特数字转换器。假设发生相同概率的传输位错误，pe在x(n)每个比特中。

图7（a）表示出它由256×256像素的8位分辨率构成的原始图像。根据无噪音的条件（

），所有的DPCM系统产生的图像是非常接近原始图像；重建

图像就不会出现。图7（b） -（h）表示出重构的DPCM图像时的传输比特误差概率

。可以看出，在2-D PM-DPCM系统优于其余部分。在两个2-D PM-DPCM

系统之间，一个采用Med2预测表现优于其他：2-D PM-DPCM用的Med1扭曲一些

边缘。Lin2的DPCM被看作是比Lin1更健壮传输差错。显而易见的是，Lin1的DPCM系统，FMH和2-D线性预测是容易受到传输错误。在一维PM-DPCM由于传输错误在边缘的位置丢失一些边缘。

第五章 结论

使用中值型预测的DPCM系统已被提出，对其性能特征进行了分析。结果表明，该系统是不敏感的传输错误。实验结果表明，PM-DPCM可以超越传统DPCM时发生传输错误，而前者和后者一样在无噪声的情况下执行。由于中位预测的实现是很简单的，PM-DPCM是一种有用的替代传统的DPCM系统中的编码的图像。

第六章 附录

观察2的证明

中值运算可以表示为最大/最小运营商的组合，即，

其中是选自M个元素的任意选择的（M+1）/2个元素的{y（n-i），

i= 1，...，M}子集。我们将在整个本节表示（M +1）/ 2为L。 Y1，„YM代表

M所有可能的不同子集，K是L和M的组合数，即K =(L)，现在，我们假设

其中j和q是在1≤j≤M，1≤q≤M的整数，分别在时间索引n大于n0时已发生的噪音，并且

被定义为

。该组代表在每个子集的元素的时间索引的整数

对Sq中所有的元素都成立。更进一步说，对于r满足

,都有下式成立：

、中任意一个

把定义为：

可知，代表的是输入量y(n-i)和输出的中值预测值之间的差值。从

的数，均有下式成立：

得到，对于所有满足

从可得，对于每组Sr至少存在一个，满足：

从和的假设中，我们可以得知，在n>n0的情况下，传递误差

是一个有限值。第二部分的（5）中有下式：

其中，第三个等式是由来的，并且每个

都与一个

是一一对应。

的子集，在

得中，

假如传递误差是由

，就有

是

Eq

给出。如果满足

成立。这是因为

所有元素中的最小值。因此，由

，我们可以得到

，其中

第一个不等式是由得来的。也表明，在任意n时刻的传递误差,是

受过去传递误差影响的。

现在，令任意满足

，有

，并且，对任意

，有

就可以得到

。如果我们假定使得成立，那么我们

，

所以，也有下式成立总结上述，我们可以得到：

并且

。

上式又一次表明传递误差是受过去时刻的传递误差影响的。通过联系

，我们就能得到期望的结果了。

6、参考文献

[1] Jayant和p . Null：数字波形编码:原则和应用语音和视频,普伦蒂斯霍

尔出版社,1984。

[2]·m·c·w··Buul：混合DPCM,PCM和DPCM,“IEEE反式。Commun。卷,COM-26 pp.362 - 368,1978年3月。

[3]k . n .和r·steele:“Enhancemnet PCM与DPCM图像被传输错误,“IEEE反式。Commun。卷,COM-30 pp.257 - 265,1982年1月。

[4]Salo j . y . NeuvoHaneenaho,“提高电视图像质量与linear-median类型运营商”,IEEE反式。CONSUM。vol.CE-34 pp.373 - 379,1988年8月。

[5]p . Pirch”:一个新的预测DPCM编码设计的电视信号,”研讨会,Rec。国际刑事法庭的pp.31.2.13 1.2.5,80年6月1980年。

图2中(a)表示原始信号，（b）表示跨度为3的中值预测的输出，(c) 表示编码器的输出，(d)表示恢复信号（量化影响被忽略）。

图3中(a)表示受信道噪声影响的X（n），(b)表示从受噪影响的X（n）中恢复的信号

图4，一些真值图像信号的例子：（a）表示原始信号y(n)，(b)表示x(n)的预测误差，(c)表示接受到的误差信号与

之间的差值，即

， (d)表示恢复信号 (e)表示y(n)

图5，并且M=3.

是边沿触发的二进制信号。所有变量的初始值都是0

（a）表示没有噪声的情况，(b)有噪声的情况。

图6，是上升边沿触发的二进制输入量

图7是Lena 图像。当，（b）图是一维中值预测器的实验结果，（c）

是一维线性预测器的结果，（d）是Med1预测器的结果，（e）是Med2预测器的结果，（f）是FMH预测器的结果，（g）是Lin1预测器的结果，(h) 是Lin2预测器的结果。

表一：量化说明书。对于输入的负数x,y的值是由x的绝对值|x|决定的，最后的输出值是由-y给出的。