学能力真题练习试卷A卷附答案
单选题（共45题）
1、设?(x)为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（ ）(常考) A.?(x)在[a，b]上有最大值 B.?(x)在[a，b]上一致连续 C.?(x)在[a，b]上可积 D.?(x)在[a，b]上可导 【答案】 D
2、函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（ ）。 A.可微 B.连续
C.不连续点个数有限 D.有界 【答案】 D
3、多发性骨髓瘤患者，血清中M蛋白含量低，不易在电泳中发现，常出现本周蛋白质、高血钙、肾功能损害及淀粉样变，属于免疫学分型的哪一型（ ） A.IgA型 B.IgD型 C.轻链型 D.不分泌型 E.IgG型
【答案】 B
4、T细胞阳性选择的主要目的是（ ）
A.选择出对自身抗原不发生免疫应答的细胞克隆 B.选择掉对自身抗原发生免疫应答的细胞克隆 C.实现自身免疫耐受
D.实现对自身MHC分子的限制性 E.实现TCR功能性成熟 【答案】 D
5、维生素K缺乏和肝病导致凝血障碍，体内因子减少的是 A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ B.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、Ⅹ C.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、Ⅹ D.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、Ⅹ E.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ 【答案】 A
6、逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的（ ）。 A.标准 B.认知规律 C.基本保证 D.内涵
【答案】 C
7、患者发热，巨脾，白细胞26×10 A.急性粒细胞白血病 B.急性淋巴细胞白血病 C.慢性粒细胞白血病 D.嗜碱性粒细胞白血病 E.以上都对 【答案】 B
8、男性，30岁，常伴机会性感染，发热、咳嗽、身体消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步怀疑为艾滋病，且HIV筛查试验为阳性结果。其确诊的试验方法选用 A.ELISA法 B.免疫扩散法 C.免疫比浊法 D.免疫印迹法 E.化学发光法 【答案】 D
9、在讲解“垂线”一课时，教师自制教具，将两根木条钉在一起并固定其中一根木条a，转动木条b，让学生观察，从而导入新课。这种导入方式属于（ ）。 A.实例导入 B.直观导入
C.悬念导入 D.故事导入 【答案】 B
10、动物免疫中最常用的佐剂是 A.卡介苗 B.明矾 C.弗氏佐剂 D.脂多糖 E.吐温-20 【答案】 C
11、患者，男，51岁。尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门坠胀1年。查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约肌无松弛。前列腺液生化检查锌含量为1.76mmol/L，B超显示前列腺增大。肿瘤病人的机体免疫状态 A.免疫防御过高 B.免疫监视低下 C.免疫自稳失调 D.免疫耐受增强 E.免疫防御低下 【答案】 B
12、血小板生存期缩短见于下列哪种疾病 A.维生素K缺乏症
B.原发性血小板减少性紫癜 C.蒙特利尔血小板综合征 D.血友病 E.\"蚕豆病\" 【答案】 B
13、Th2辅助性T细胞主要分泌的细胞因子不包括 A.IL-2 B.IL-4 C.IL-5 D.IL-6 E.IL-10 【答案】 A
14、慢性溶贫时，评价尿中尿胆原下列不正确的是（ ） A.粪中粪胆原增高比尿中尿胆原增高为早 B.尿胆原增高同时隐血试验阳性 C.受肝脏及消化功能影响 D.受肠道菌群及使用抗生素影响 E.尿胆原不增高 【答案】 B
15、《普通高中数学课程标准》（实验）中规定的必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，下列内容不属于必修4的是（ ）
A.算法初步
B.基本初等函数Ⅱ（三角函数） C.平面上的向量 D.三角恒等变换 【答案】 A
16、骨髓增生极度活跃，有核细胞与成熟红细胞的比例为 A.1：50 B.1：1 C.2：5 D.1：4 E.1：10 【答案】 B
17、在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是( )。 A.平移变换 B.旋转变换 C.反射变换 D.相似变换 【答案】 D
18、对某目标进行100次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是0．2，记X为100次独立射击击中目标的总次数，则E（X2）等于（ ）。 A.20
B.200 C.400 D.416 【答案】 D
19、Ⅲ型超敏反应根据发病机制，又可称为 A.免疫复合物型超敏反应 B.细胞毒型超敏反应 C.迟发型超敏反应 D.速发型超敏反应 E.Ⅵ型超敏反应 【答案】 A
20、β-血小板球蛋白(β-TG)存在于 A.微丝 B.致密颗粒 C.α颗粒 D.溶酶体颗粒 E.微管 【答案】 C
21、《学记》中提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。这体现了下列哪项教学原则?（ ） A.启发式原则
B.因材施教原则 C.循序渐进原则 D.巩固性原则 【答案】 A
22、适应性免疫应答 A.具有特异性
B.时相是在感染后数分钟至96h C.吞噬细胞是主要效应细胞 D.可遗传 E.先天获得 【答案】 A
23、Ⅳ型超敏反应根据发病机制，又可称为 A.免疫复合物型超敏反应 B.细胞毒型超敏反应 C.迟发型超敏反应 D.速发型超敏反应 E.Ⅵ型超敏反应 【答案】 C
24、下列语句是命题的是（ ）。 A.①② B.①③
C.②③ D.③④ 【答案】 D
25、患者，女性，30岁，3年前无明显诱因出现巩膜发黄，全身乏力，常感头昏，皮肤瘙痒，并多次出现酱油色尿。近3个月来，乏力加重，无法正常工作而入院。体格检查发现重度贫血，巩膜黄染，肝肋下2cm，脾平脐，其余未见异常。血常规显示WBC9.0×10 A.肾功能测定 B.肝功能测定
C.LDH、总胆红素、间接胆红素、血红蛋白尿等测定 D.补体测定
E.红细胞沉降率测定 【答案】 C
26、设f（x）=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f（x）∣f（x）=acosx+bsinx，a，b∈R}是线形空间，则V的维数是（ ）。 A.1 B.2 C.3 D.∞ 【答案】 A
27、男性，30岁，常伴机会性感染，发热、咳嗽、身体消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步怀疑为艾滋病，且HIV筛查试验为阳性结果。如果患者确诊为HIV感染，那么下列行为具有传染性的是
A.握手 B.拥抱 C.共同进餐 D.共用刮胡刀 E.共用洗手间 【答案】 D
28、骨髓病态造血最常出现于下列哪种疾病 A.缺铁性贫血 B.再生障碍性贫血 C.骨髓增生异常综合征 D.传染性单核细胞增多症 E.地中海贫血 【答案】 C
29、下列哪种疾病血浆高铁血红素白蛋白试验阴性 A.肝外梗阻性黄疸 B.肿瘤 C.蚕豆病 D.感染
E.阵发性睡眠性血红蛋白尿 【答案】 B
30、下列选项中，哪一项血浆鱼精蛋白副凝固试验呈阳性
A.肝病患者 B.肾小球疾病 C.晚期DIC D.DIC的早、中期 E.原发性纤溶症 【答案】 D
31、Ⅳ型超敏反应根据发病机制，又可称为 A.免疫复合物型超敏反应 B.细胞毒型超敏反应 C.迟发型超敏反应 D.速发型超敏反应 E.Ⅵ型超敏反应 【答案】 C
32、下列选项中，运算结果一定是无理数的是（ ）。 A.有理数与无理数的和 B.有理数与有理数的差 C.无理数与无理数的和 D.无理数与无理数的差 【答案】 A
33、有人称之谓“打扫战场的清道夫”的细胞是 A.淋巴细胞
B.中性粒细胞 C.嗜酸性粒细胞 D.单核细胞 E.组织细胞 【答案】 D
34、下列函数不属于初中数学课程内容的是（ ）。 A.一次函数 B.二次函数 C.指数函数 D.反比例函数 【答案】 C
35、出血时间测定狄克法正常参考范围是（ ） A.2～6分钟 B.1～2分钟 C.2～7分钟 D.1～3分钟 E.2～4分钟 【答案】 D
36、关于PT测定下列说法错误的是
A.PT测定是反映外源凝血系统最常用的筛选试验 B.口服避孕药可使PT延长
C.PT测定时0.109mol/L枸橼酸钠与血液的比例是1：9 D.PT的参考值为11～14秒，超过正常3秒为异常 E.肝脏疾病及维生素K缺乏症时PT延长 【答案】 B
37、成熟红细胞的异常形态与疾病的关系，下列哪项不正确（ ） A.点彩红细胞提示铅中毒
B.棘形红细胞提示β脂蛋白缺乏症 C.半月形红细胞提示疟疾 D.镰形红细胞提示HbF增高
E.红细胞缗钱状形成提示高纤维蛋白原血症 【答案】 D
38、患者，男，28岁，患尿毒症晚期，拟接受肾移植手术。兄弟间器官移植引起排斥反应的物质是 A.异种抗原 B.自身抗原 C.异嗜性抗原 D.同种异体抗原 E.超抗原 【答案】 D
39、男性，30岁，常伴机会性感染，发热、咳嗽、身体消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步怀疑为艾滋病，且HIV筛查试验为阳性结果。若该患者进行T细胞亚群测定，最可能出现的结果为
A.CD4 B.CD4 C.CD8 D.CD8 E.CD4 【答案】 A
40、单核-吞噬细胞系统和树突状细胞属于 A.组织细胞 B.淋巴细胞 C.辅佐细胞 D.杀伤细胞 E.记忆细胞 【答案】 C
41、义务教育阶段的数学课程应该具有（ ）。 A.基础性、普及性、发展性 B.实践性、普及性、选拔性 C.基础性、实践性、选拔性 D.实践性、普及性、发展性 【答案】 A
42、患儿，男，7岁。患血友病5年，多次使用Ⅶ因子进行治疗，近2个月反复发热，口服抗生素治疗无效。实验室检查：Anti-HIV阳性。选择符合HIV诊断的结果
A.CD4T细胞↓，CD8T细胞↓，CD4/CD8正常 B.CD4细胞↓，CD8T细胞正常，CD4/CD8↓ C.CD4T细胞正常，CD8T细胞↓，CD4/CD8↑ D.CD4T细胞↑，CD8T细胞正常，CD4/CD8↑ E.CD4T细胞正常，CD8T细胞↑，CD4/CD8↓ 【答案】 B
43、下列对向量学习意义的描述: A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 【答案】 D
44、在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是（ ）。 A.数学教学方案 B.数学课程标准 C.教学教材 D.数学教学参考书 【答案】 B
45、下列描述为演绎推理的是( )。 A.从-般到特殊的推理
B.从特殊到-般的推理 C.通过实验验证结论的推理 D.通过观察猜想得到结论的推理 【答案】 A
大题（共12题）
一、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。 【答案】本题主要考查对“数学化”的理解。
二、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡．7只小兔。问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)
【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔．则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)÷2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。
三、《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。（12分）
【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内化三个层次。知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。（2）让学生发现平行四边形性质的教学流程，可以从不同角度进行设计，如“观察—猜想—验证—归纳”，“动手操作—小组讨论—归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理念。（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到的转化思想与方法。
四、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。
【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。
五、在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角?”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中
从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。问题：（1）谈谈“弧度制”在高中数学课程中的作用；（8分）（2）确定“弧度制”的教学目标和教学重难点；（10分）（3）根据教材，设计一个“弧度制概念”引入的教学片段，引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。（12分） 【答案】
六、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做的意义是什么
【答案】(1)教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。(2)教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。
七、《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中给出了两个例子：例1.计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。例
2.证明例1所发现的规律。很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例1、例2的教学目标；（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）（4）设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。（7分）
【答案】本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。
八、下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。
【教师甲】
用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利税呢? 【教师乙】
以具体的等比数列引入，先给出四个数列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同学们自己去研究，这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点? 【教师丙】
以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。”什么样的数列叫等差数列?你能类比猜想什么是等比数列吗?列举出一两个例子，试说出它的定义。问题：（1）请分析三位教师教学引入片段的特点?（2）在（1）的基础上，谈谈你对课题引入的观点。 【答案】
九、案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务．如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化．这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的”生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；(10分)(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。(10分)
【答案】(1)在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法。在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了。碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继
续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生!”然后让他和大家一道动手操作、探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。(2)生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服务，提高课堂教学的效果。
一十、案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务．如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化．这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的”生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；(10分)(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。(10分)
【答案】(1)在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法。在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了。碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生!”然后让他和大家一道动手操作、探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。(2)生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服务，提高课堂教学的效果。
一十一、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。
【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．
一十二、下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。师：我们当地7月份的平均气温是零上28℃，l月份的平均气温是零下3℃，问7月份的平均气温比1月份的平均气温高几度如何列式计算生：用零上28℃减去零下3℃，得到的答案是31℃。师：答案没错，算式呢生：文字与数字混在一起，一点也不美观。生：零上28℃，我们常说成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能说成3℃呀!也就不能用3表示。师：大家的发言很有道理，如何解决这一系列的矛盾呢看样子有必要引入一个新数来表示零下3c℃。这时，零下3℃就可写成-3℃，-3就是负数。问题：(1)对该教师情境创设的合理性作出解释；(2)在引入数学概念时，结合上述案例，说说教师创设情境要考虑哪些因素
【答案】(1)在这段教学中，教师没有将负数的概念强压给学生，而是设计了计算温度这个情境，让学生自己参与计算活动，发现其中的困惑，从而产生学习新数学概念的意愿。教师只是从中提炼出学生的想法，并进一步上升为数学知识——负数。这样，负数概念的提出，成为了学生的自觉行为。学生对负数概念的引入有了较深的思想基础，就会认识到学习负数的必要性，为学好负数奠定了基础。(2)引入数学概念是教学的开始，学生能否掌握好这个概念，与教师引入的艺术是密切联系的。因此，在引人数学概念时，要考虑下面的因素。①学习的必要性。引入新概念时，教师应创设一个引入概念的情境，让学生在情境中领会概念产生的必要性。②内容的实质性。引入数学概念时，教师所选用的实例要反映概念的本质，不要让太多的无关因素干扰了学生学习的注意力，影响数学概念的形成。③数量的适量性。在引入概念时，教师一般要举出一些例子，以便加深学生对概念的初步认识。④实例的趣味性。教师在选用例子进行概念教学时，要注意例子的生动有趣，要能引发学生的学习兴趣。教师要尽量结合学生的生活实际或者选择学生非常熟悉与非常感兴趣的问题作为例子。
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