FSK相干解调及其仿真

一、 设计任务及要求 设计目的 掌握2FSK相干解调的原理；熟练掌握相关软件的应用，懂得利用相关软件进行仿真设计。 设计要求 根据2FSK相干解调的原理，利用matlab编写程序，要求在设计中要加入模拟噪声信号，且要传送的数字信号是随机的数字信号。对于仿真结果要进行简要的分析。 指导教师签名： 2010年 月 日 二、指导教师评语： 指导教师签名： 2010年 月 日 三、成绩 验收盖章 2010年 月 日

2FSK的相干解调及其仿真

1 设计目的

掌握2FSK相干解调的原理，熟练掌握相关软件的应用，懂得利用相关软件进行仿真设计。

2 设计原理

相干解调是指利用乘法器，输入一路与载频相干的参考信号与载频相乘。设原始信号A与载频 cos(ωt + θ) 调制后得到信号：

Acos(ωt + θ)(2.1)

解调时引入相干（同频同相）的参考信号 cos(ωt + θ)，则得到：

Acos(ωt+θ)cos(ωt+θ)(2.2)

利用积化和差公式可以得到

A*[cos(ωt+θ+ωt+θ)+cos(ωt+θ-ωt-θ)] /2=A* [cos(2ωt+2θ)+cos(0)] /2 =A*[cos(2ωt+2θ)+1] /2 =A/2+A*cos(2ωt+2θ) /2(2.3)

利用低通滤波器将高频信号cos(2ωt+2θ)滤除，即得原始信号 A。

2FSK信号的解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本设计对信号2FSK采用相干解调进行解调。设“1”符号对应载波f1，“0”符号对应载波f2。在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分，中心频率为f2的带通滤波器允许中心频率为f2的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f1的信号频谱成分。其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规制应与调制规制相呼应，本设计调制时规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。2FSK相干解调的原理方框图如图2.1所示。

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cosw1tW1带通滤波器输入y（t）W2带通滤波器y2(t)乘法器cosw2t

图2.1 2FSK相干解调的原理方框图

y1(t)乘法器Z1(t)低通滤波器抽样脉冲V1(t)抽样判决器输出s（t）Z2(t)低通滤波器V2(t)3 设计思路

（1）首先要确定采样频率fs和两个载波f1，f2的值。

（2）先产生一个随机的信号，写出输入已调信号的表达式是s(t)。由于s(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式s(t)。

（3）在2FSK的解调过程中，根据解调的原理图，信号先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号s(t)的数据进行滤波处理。由于已调信号中有两个不同的载波，则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的波形H1，H2。

（4）经过带通滤波器后的2FSK信号再分别经过相乘器，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形sw1，sw2。

（5）经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波函数filter对信号进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通滤波器后的两个波形st1，st2。

（6）将信号st1和st2同时经过抽样判决器，其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1(i)>=st2(i)时，则st=1，否则st=0。

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4 设计程序

fs=2000。 %采样频率 dt=1/fs。 f1=50。

f2=150。 %两个信号的频率 a=round(rand(1,10))。 %产生原始数字随机信号 g1=a。

g2=~a。 g11=(ones(1,2000))'*g1。 g1a=g11(:)'。 g21=(ones(1,2000))'*g2。 g2a=g21(:)'。 t=0:dt:10-dt。 t1=length(t)。

fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t)。 fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t)。 fsk=fsk1+fsk2。 figure(1)

no=0.01*randn(1,t1)。 sn=fsk+no。 subplot(3,1,1)。

plot(t,no)。 title('噪声波形') ylabel('幅度') subplot(3,1,2)。

plot(t,fsk)。 title('2fsk信号波形') ylabel('幅度') subplot(3,1,3)。

%将原始数字信号反转与g1反向 %进行抽样

%将数字序列变成列向量 %得到频率为f1的fsk1已调信号 %得到频率为f2的fsk2已调信号 %已产生2FSK信号 %产生的随机噪声 %随机噪声的波形 %2FSK信号的波形 1 / 2

plot(t,sn)。

title('经过信道后的2fsk波形') ylabel('幅度的大小') xlabel('t')

figure(2) %fsk的解调 b1=fir1(101,[48/1000 52/1000])。

b2=fir1(101,[145/1000 155/1000])。H1=filter(b1,1,sn)。

H2=filter(b2,1,sn)。 subplot(2,1,1)。

plot(t,H1)。 title('经过带通滤波器f1后的波形') ylabel('幅度')

subplot(2,1,2)。 plot(t,H2)。 title('经过带通滤波器f2后的波形') ylabel('幅度') xlabel('t')

sw1=H1.*H1。 sw2=H2.*H2。 figure(3) subplot(2,1,1)。

plot(t,sw1)。 title('经过相乘器h1后的波形') ylabel('幅度') subplot(2,1,2)。 plot(t,sw2)。

title('经过相乘器h2后的波形') ylabel('幅度') xlabel('t')

%设置带通滤波器的参数 %经过带通滤波器后的信号 %经过带通滤波器1的波形

%经过带通滤波器2的波形 %经过相乘器1的信号 %经过相乘器2的信号 1 / 2

bn=fir1(101,[2/1000 52/1000])。 %设置低通滤波器的参数 figure(4)

st1=filter(bn,1,sw1)。 st2=filter(bn,1,sw2)。 subplot(2,1,1)。

plot(t,st1)。 %经过低通滤波器1的波形 title('经过低通滤波器sw1后的波形') ylabel('幅度') subplot(2,1,2)。

plot(t,st2)。 %经过低通滤波器1的波形 title('经过低通滤波器sw2后的波形') ylabel('幅度') xlabel('t') for i=1:length(t) if(st1(i)>=st2(i)) st(i)=1。 else st(i)=0。 end end figure(5) subplot(2,1,1)。

plot(t,st)。 %经过抽样判决器后解调出的波形 title('经过抽样判决器后解调出的波形') ylabel('幅度') subplot(2,1,2)。

plot(t,g1a)。 %原始的数字序列波形 title('原始数字序列的波形') ylabel('幅度')。 xlabel('t')。

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5 仿真结果及分析

5.1仿真波形图如图5.1.1至图5.1.5所示

噪声波形0.05幅度0-0.051幅度0123456789102fsk信号波形0-12012345678910经过信道后的2fsk波形幅度的大小0-2012345t678910图5.1.1 噪声波形、2FSK信号波形和经过信道后的2FSK波形图

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经过带通滤波器f1后的波形21幅度0-1-2012345678910经过带通滤波器f2后的波形21幅度0-1-2012345t678910

图5.1.2 经过带通滤波器的波形图

经过相乘器h1后的波形1.51幅度0.50012345678910经过相乘器h2后的波形1.51幅度0.50012345t678910图5.1.3 经过相乘器的波形图

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经过低通滤波器sw1后的波形0.60.4幅度0.20-0.2012345678910经过低通滤波器sw2后的波形0.60.4幅度0.20-0.2012345t678910图5.1.4 经过低通滤波器后的波形图

经过抽样判决器后解调出的波形1

幅度0.50012345678910原始数字序列的波形1幅度0.50012345t678910图5.1.5 经过相干解调后与原始数字信号的波形的对比图

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5.2仿真结果的分析

图5.1.1为噪声的波形、2FSK信号的波形以及经过信道后噪声对2FSK信号的波形。从图5.1.1可以看出噪声对2FSK信号波形产生了干扰作用。图5.1.2说明经过带通滤波器后滤除了带外噪声，并且两个带通滤波器分别滤除了频率为f1和频率为f2的波形，从图5.1.2可以看出由于反码的作用，频率为f1的波形与频率为f2的波形表现出反码的规律。由于经过相乘器后频率倍频了，且是与同频同相的载波相乘，所以幅度全为正，如图5.1.3所示。信号再通过低通滤波器滤除高频成分后，只有频率分别为f1和f2的成分，从图5.1.4的波形图即可看出频率为单一的频率。最后经过判决器后将频率为f1与频率为f2的进行大小比较，即频率为f1的波形的幅度大于频率为f2的波形的幅度时，判决器输出“1”，否则输出“0”，从图5.1.5知，解调波形与原始数字信号波形基本一致，所以成功的解调出原始数字信号。

6 设计总结

一周的课程设计很快就过去了，在这一周时间里我学到了很多的东西。刚开始时，我们头绪不是很清楚，不知道怎么做这个设计，但通过老师的耐心指导和自己的学习，设计中遇到的问题迎刃而解。在整个课程设计的过程中遇到的问题主要有以下两点，首先，就是对常用软件不熟悉，在画方框图和做仿真时显得很费力，浪费了很多时间。其次，对基础知识的掌握不是很牢固。以后学习中要注意加强这方面的能力。

7 心得与体会

这次课程设计使我学会了很多课堂上学不到的知识，提高了自己的动手能力。也使我懂得理论联系实际的重要性。就目前来说，我的动手能力虽然差一点，但我想，通过我的不懈努力，我在这方面一定会得到提高。

参考文献

[1] 程佩青.数字信号处理教程[M].清华大学出版社,2008：89-98

[2] 刘卫国.MATLAB程序设计教程[M].中国水利水电出版社,2006：135-136

[3] 李建新.现代通信系统与仿真-matlab工具箱[M].西安电子科技大学出版社,2000：54-68

[4] 孙屹.MATLAB通信仿真开发手册[M].国防工业出版社,2005：39-54 [5] 阮沈青.MATLAB程序设计[M].北京电子工业出版社,2004：147-168

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