2019年上海中考数学试卷

2019年上海中考数学试卷

一.选择题

1.假如a与3互为倒数，那么a是〔〕

1 322.以下单项式中，与ab是同类项的是〔〕

2222A.2abB.abC.abD.3ab

23.假如将抛物线yx2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是〔〕

A.3B.3C.D.

A.y(x1)2B.y(x1)2C.yx1D.yx3

4.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是〔〕 次数 人数 A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次

2 2 3 2 4 10 5 6 222213uuurruuurr5.在ABC中，ABAC，AD是角平分线，点D在边BC上，设BCa，ADb，

uuurrr那么向量AC用向量a、b表示为〔〕 1rr1rr1rr1rrA.abB.abC.abD.ab 22226.如图，在RtABC中，C90，AC4， BC7，点D在边BC上，CD3，⊙A的半 径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外， 那么⊙D的半径长r的取值范围是〔〕 A.1r4B.2r4 C.1r8D.2r8

二.填空题 7.计算：aa

33的定义域是 x29.方程x12的解是

110.假如a，b3，那么代数式2ab的值为

22x511.不等式组的解集是

x10212.假如关于x的方程x3xk0有两个相等的实数根，那么实数k的值是

8.函数y13.反比例函数yk〔k0〕，假如在那个函数图像所在的每一个象限内，y的值 x随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是

14.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、、6点的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是

15.在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积

的比是

16.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，依照图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

17.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为 60°，如今航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为 米〔精确到1米，参考数据：31.73〕

18.如图，矩形ABCD中，BC2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分 别落在点A、C处，假如点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为

三.解答题

19.计算：|31|412()；

121321421； x2x421.如图，在RtABC中，点D在边AC上，且AD2CD， ACB90，ACBC3，DEAB，垂足为点E，联结CE，求： 〔1〕线段BE的长；〔2〕ECB的余切值；

20.解方程：

22.某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后能够连续 搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如 图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA〔千克〕与时间x〔时〕的函数图像，线段EF表 示B种机器人的搬运量yB〔千克〕与时间x〔时〕的函数图像，依照图像提供的信息，解 答以下问题：

〔1〕求yB关于x的函数解析式；

〔2〕假如A、B两种机器人各连续搬运5个小时， 那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

AB»AC，点D在边BC上，AE∥BC， 23.，如图，⊙O是ABC的外接圆，»AEBD；

〔1〕求证：ADCE；

〔2〕假如点G在线段DC上〔不与点D重合〕，且 AGAD，求证：四边形AGCE是平行四边形；

24.如图，抛物线yaxbx5〔a0〕通过点A(4,5)，与x轴的负半轴交于点B， 与y轴交于点C，且OC5OB，抛物线的顶点为D； 〔1〕求这条抛物线的表达式；

〔2〕联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；

〔3〕假如点E在y轴的正半轴上，且BEOABC，求点E的坐标；

2

25.如下图，梯形ABCD中，AB∥DC，B90，AD15，AB16，BC12， 点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且 AGEDAB； 〔1〕求线段CD的长；

〔2〕假如AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长； 〔3〕假如点F在边CD上〔不与点C、D重合〕，设AEx，DFy，求y关于x的函 数解析式，并写出x的取值范围；