道路工程土石方优化调配模型与工程应用

2020-07-29 来源：易榕旅网

第39卷第5期

2007年9月

四川大学学报(工程科学版)

JOURNALOFSICHUANUNIVERSITY(ENGINEERINGSCIENCEEDITION)

Vol.39No.5Sept.2007

文章编号:100923087(2007)0520021205

道路工程土石方优化调配模型与工程应用

曹生荣

1,2,3

,周厚贵,申明亮

31,2

(1.三峡大学湖北省水电工程施工与管理重点实验室,湖北宜昌443002;

2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉430072;3.中国葛洲坝集团公司,湖北宜昌443002)

摘　要:土石方优化调配是道路工程路基施工的重要问题。通过对土石方调配系统组成、调配关系的系统分析,在考虑开挖、填筑、借土区、弃土区、废料调配的前提下,以系统费用最低为目标,建立了道路工程土石方优化调配线性规划模型。同时,建立了土石方调配的坐标体系,用于计算调配关系中的运输距离,可以极大减少优化计算的数据需求量,增强模型的实用性。工程实践应用表明,本模型实现了对道路工程土石方调配的优化,可以提高开挖料的利用量,减少弃土和借土,最终实现调配系统费用最小化和道路沿线的环境保护。优化模型可以广泛应用于道路、堤防等工程的土石方调配问题中。

关键词:土石方调配;线性规划;道路工程;工程管理中图分类号:TU721

文献标识码:A

OptimizationModelandProjectApplicationofEarth2rockAllocation

inRoadEngineering

CAOSheng2rong

1,2,3

,ZHOUHou2gui,SHENMing2liang

31,2

(1.HubeiKeyLab.ofConstructionandManagementinHydropowerEng.,ChinaThreeGorgesUniv.,Yichang443002,China;

2.StateKeyLab.ofWaterResourceandHydropowerEng.Sci.,WuhanUniv.,Wuhan430072,China;

3.ChinaGezhoubaGroupCorporation,Yichang443002,China)

Abstract:Optimizationofearth2rockallocationisanimportantprobleminsubgradeconstructionofroadengineer2ing.Basedonsystematicalanalysisofcompositionandallocationrelationsofearth2rockallocationsystem,wede2velopthelinearprogrammingoptimizationmodelforearth2rockallocationinroadengineeringtoachievethemini2mumcostofthesystem.Themodeltakesintoaccountexcavation,fillsections,borrowpits,disposalsitesanddis2posalmaterials.Andweconstitutethecoordinatesystemforearth2rockallocationtocalculatetransportationdis2tances.Itremarkablydecreasestherequireddataamountinoptimizationcalculationandimprovesthepracticabilityofthemodelinprojectpractice.Applicationinactualprojectsshowsthatthemodelrealizesoptimalearth2rockallo2cationinroadengineering,increasesthecutmaterialsusage,reducesborrowanddisposalamount,realizestheminimumcostofearth2rockallocationsystemandenvironmentprotectionalongtheroadultimately.Themodelcanbeusedinearth2rockallocationofroadengineeringandleveeengineeringwidely.Keywords:earth2rockallocation;linearprogramming;roadengineering;projectmanagement

　　路基工程是公路工程、铁路工程的主要组成部

收稿日期:2006-11-28

基金项目:国家自然科学基金资助项目(60574071);三峡大学湖北

省水电工程施工与管理重点实验室基金(HEF200507)

作者简介:曹生荣(1976-),男,讲师,博士后.研究方向:水电

工程施工模拟与优化.E2mail:shrcao@whu.edu.cn

分,土石方调配是路基工程设计与施工的关键问题。

经济优化、技术可行的土石方调配方案不仅有利于降低工程建设成本;而且由于充分利用开挖料、减少料场开采量和弃料量,降低了对道路沿线地表、植被等

[1-2]

的破坏,有利于保护生态环境。

工程实践部门建立了累计曲线法、调配图法、土

22四川大学学报(工程科学版)第39卷　

石方数量计算表法等方法,针对特定工程提出了一些

[3-4]

土石方调配的建议与措施,这些方法和措施由于受人为因素影响较大,或不具备通用性,也未能得出理论上的最优调配方案,为此,建立了各类土石方优

[5-10]

化调配模型,这些模型本质上都是线性规划模型,寻求最优的土石方调配方案。但是这些模型存在两方面的问题:一方面,尚未将道路工程土石方调配的相关因素都纳入模型中,影响了调配计算结果的最

[5-7]

优性,如未考虑与调配有关的借土区和弃土区,

[5,8]

或未考虑密实度的统一问题;另一方面,模型结构过于复杂或需要的基础数据量过大,降低了在工程中的实用价值。为此,通过对道路工程路基施工中土石方调配问题的系统分析,考虑开挖、填筑、弃料、借土区、弃土区、道路等相关因素,建立道路工程土石方优化调配模型,产生最优化的土石方调配方案。同时,建立了道路工程土石方运输的坐标体系,大大减少了调配基础数据的需求量,增强了模型的实用性。

[9-10]

图2　道路工程土石方调配关系

Fig.2　Earth2rockallocationrelationsinroadengineering

2　道路工程土石方优化调配模型

2.1　准备工作

1)统一考虑密实度

土石方在不同的状态下密实度和体积不同,在优化调配时需要计算体积关系,需要将其统一。土石方调配关系中有填筑区(压实状态)和弃土区(自然堆积状态)两类调配去处,因此,在本模型中将开挖之前自然状态的土石方量转化为这两种状态的方量。

2)运输距离问题

土石方优化调配需要给定所有可能的土石方调配起点和终点之间的距离,当工程规模较大时,数据统计工作量很大。为减少数据需求量和工作量,建立以下坐标体系。

在道路工程的施工中,土石方运输通常通过与道路轴线重合或平行的施工便道(运输主干道)运输。为此,模型中采用如下的坐标系:设定道路中心线为坐标轴,道路的一端为原点,道路上任意一点的坐标为该点桩号减去原点桩号,如图3所示。从桩号x1到桩号x2的运输距离为|x1-x2|。

1　道路工程土石方调配系统分析如图1所示,在道路路基施工中,当道路设计高程与原地面线不一致时,需要进行土石方的开挖和填筑。开挖产生的废料(如淤泥、腐殖土)、或开挖料数量超出填筑需要量、或开挖料运输至填筑点不经济时,需要规划弃土区用于弃土;反之,当开挖的土石方不能满足填筑区数量要求时,需要设置专门的借土区用于开采土石方。土方、石方通过施工区内的道路运输。土石方调配关系如图2所示。

图1　道路工程路基施工挖填示意图

Fig.1　Diagramofexcavationandfillinginsubgrade

constructionofroadengineering

　　因此,道路工程土石方调配是指在道路施工过程中,为修筑路基而进行的开挖、填筑、弃料、开采以及运输等施工环节的总和,系统包含开挖区、填筑区、借土区、弃土区、运输道路等要素。

根据道路设计规范和具体要求确定道路的纵断面以及必要的弃土区、借土区以后,存在一个如何调运土石方使系统总费用最低问题,即土石方的优化调配。

图3　道路工程土石方运输坐标体系

Fig.3　Coordinatesystemforearth2rocktransportin

roadengineering

　　以上坐标体系已经能够满足计算位于道路轴线上的开挖点与填筑点之间的距离。但是借土区和

弃土区位于道路轴线之外,通过施工便道与运输主干道路连接,如图3所示。

借土区和弃土区到轴线上任意一点的距离通过

　第5期曹生荣,等:道路工程土石方优化调配模型与工程应用23

如下方式计算:以图3中借土区为例,与之对应的施工便道长度为c,交于主干道x′处,则道路轴线任意一点x到该借土区的运输距离为:|x′-x|+c。弃土区计算方式类似。为了统一建模与程序计算,假设开挖点和填筑点也存在c,c=0。

3)开挖区、填筑区合理分段

从纯数学角度考虑,开挖量和填筑量在x坐标轴上呈离散分布,即坐标轴上任意一点x′,有相应的开挖量或填筑量。在满足工程设计与施工要求的前提下,为简化模型和算法,对开挖区和填筑区进行合理分段,即将相对集中的某一长度路段的开挖量或填筑量视为处于坐标轴上的一点(土石方量的质心点)。

4)废料区的分离

开挖区产生的废料需要将其运输到合适的弃土区堆放,是土石方调配系统的组成部分,需要与因为数量关系或运输距离产生的弃土统一考虑。但废料在任何情况下都不可利用,因此,模型中将废料部分从开挖区中分离出来,称为“弃料区”,弃料区为开挖区的废料部分。废料区的其它参数与条件与开挖区相同。

2.2　优化模型

基于以上系统分析和准备工作,建立道路工程土石方优化调配模型如下:

1)系统元素编号

开挖区编号(I个):i=1,2,…,I;填筑区编号(借土区编号(弃土区编号(废料区编号(I+K+T。

2)已知条件

J个):j=1,2,…,J;

K个):k=I+1,I=2,…,I+K;L个):l=1,2,…,L;

T个):t=I+K+1,I+K+2,…,

为借土区k开挖运输到交点的等效距离;f(k)为借

土区k自然状态下1m对应于填筑区的压实方量;qqt(l)为弃土区l的容量;x(l)为弃土区l施工便道与主干道的交点坐标;c(l)为弃土区l施工便道的长度;qfl(t)为废料区t的开挖量;x(t)为废料区t的质心位置,c(t)=0;g(t)为废料区t自然状态下

1m对应于弃土区的自然堆积方量。

3)决策变量

决策变量为从开挖区、废料区、借土区调配到填筑区、弃土区的土石方数量:p(m,n)。

m=1,2,…,I,I+1,…,I+K,I+K+1,…,I+K+T;n=1,2,…,J,J+1,…,J+L。即从开挖区m(或废料区,或借土区)运输到填筑区n(或弃土区)的土石方数量。

从废料区到填筑区以及借土区到弃土区的调配数量为0,通过目标函数和约束条件的设置,优化结果将自动满足以上条件。

4)目标函数

系统优化的目标在于实现整个土石方调配系统费用的最小化,土石方工程的费用包括开挖费用、填筑费用、借土区开采费用和运输费用。当道路设计方案确定后,开挖区开挖费用和填筑区填筑费用是固定值,不存在优化问题。因此,优化的重点在于借土区开采费用和运输费用。即:

I+K+TJ+L

minF=

m=1n=1

∑∑p(m,n)3

(|x(m)-x(n)|+c(m)+c(n))。

5)约束条件

开挖区开挖量约束:

J+L

　　　∑p(m,n)=qkw(m),m=1,2,…,I。

n=1

当道路的纵断面、借土区、弃土区确定以后,根

据工程的设计方案以及历史施工参数(运输单价、开挖单价等)或施工定额,以下变量是已知的:

qkw(i)为开挖区i的开挖量;x(i)为开挖区i的质心位置,即在上述坐标系中的坐标(下同),c(i)

=0;f(i)为开挖区i自然状态下1m对应于填筑区

即从开挖区m开挖的土石方量等于调运到各填筑区和弃土区的土石方数量总和。

填筑区填筑量约束:

I+K

　　∑f(m)p(m,n)=qtz(n),n=1,2,…,J。

m=1

即从所有开挖区和借土区调运的土石方数量总和等于填筑区n的填筑方量。

借土区采土量约束:

的压实方量;g(i)为开挖区i自然状态下1m对应于弃土区的自然堆积方量;qtz(j)为填筑区j的填筑量;x(j)为填筑区j的质心位置,c(j)=0;qjt(k)为借土区k的储量;x(k)为借土区k施工便道与主干

(k)为借土区k施工便道长度;道的交点坐标;c′3

(k)为运输1m土石料c″(k)距离的费用等同于c″

(k)+c″(k)在借土区k开挖1m的费用;c(k)=c′

　　∑p(m,n)Φqjt(m),m=1,2,…,K。

n=1

即从借土区m调运到各填筑区的土石方数量总和不

超过借土区m的储量。

弃土区弃土量约束:

I+T

　　∑g(m)p(m,n)Φqqt(n),n=1,2,…,L。

m=1

24四川大学学报(工程科学版)第39卷　

即从所有开挖区和废料区调运的土石方数量总和不超过弃土区n的容量。

废料区运输约束:

I+K+T

m=I+K+1n=1

　　从表1的结果对比可以看出:1)优化模型的调配结果减少弃土8910m,相应地,借土区减少开挖8910m,更加充分地利用了开挖料用于路基回填;

2)优化模型的目标函数值(运输1(m・km)的费3

用)比传统方法降低了80880(m・km),减少了土石方调配费用;3)此外,由于减少了弃土量和借土

∑∑p(m,n)

p(m,n)Ε0,

=0。

即从所有废料区调运到所有填筑区的土石方量为0。

非负约束:

m=1,2,…,I,I+1,…,I+K,I+K+1,…,I+K+T;

区的开挖量,相应地减少了弃土占地面积和借土区征地面积,一方面降低了工程建设成本,另一方面也减少了对道路施工沿线生态环境的破坏。

同时,优化模型所需要的数据在工程设计阶段都已经具备、数据需求量较小且易获取,满足工程实用要求。

　　　　n=1,2,…,J,J+1,…,J+L。

6)优化调配模型分析

传统的优化调配模型需要提供(I+K+T)3(J

+L)个距离参数,建立文中坐标系以后,只需要提

供(I+2K+T+J+2L)个参数即可,大大减少工作量。且这些参数容易获取。2.3　模型求解以上建立了道路工程土石方优化调配模型。该模型的解是系统费用最低的土石方调运方案。该模型为常规的线性规划模型,模型求解的复杂程度取决于道路工程的规模。模型的求解可以通过MAT2LAB、EXCEL规划求解器等工具求解,也可以基于单纯形法开发道路工程土石方调配管理系统,研制

[11]

通用的道路工程土石方优化调配与管理系统。

4　结　语土石方调配是道路路基施工组织与管理的重要问题,普遍存在于道路施工中。现有的调配方法和研究成果尚未满足求解系统最优土石方调配方案的需要。

基于道路路基土石方工程施工组织与设计的工程实践,通过对土石方调配系统组成、土石方调配关系、系统目标等方面的详细分析,建立了道路工程土石方优化调配模型。该模型产生经济费用最优的土石方调配方案,调配结果充分利用开挖料于路基回填,减少弃料量和借土量,实现土石方调配系统的最优化,最终降低工程建设成本,且有利于保护道路沿线的生态环境,具有重要的理论意义和工程实用价值。

另一方面,建立了道路工程施工土石方调配的坐标体系,该坐标体系可以大大减少模型计算所需要的数据量,增强模型的工程实用性。

文中的工作已经应用于实际工程的土石方优化调配工作中,优化结果合理可行,同时在道路工程以及类似的堤防工程中有广泛的应用前景。参考文献:

[1]徐家钰,程家驹.道路工程[M].上海:同济大学出版社,

3　工程应用

某水利枢纽进场公路为该枢纽的对外通道,施

工期承担外来物资的运输,建成后为永久对外交通公路,全长约15km,按三级公路标准设计,路面结构形式为混凝土路面,双车道,路面宽7.5m/9.0m,相应路基宽9.0m/10.5m。

根据道路设计规范和地形、地质、水文条件确定道路路线、拟用借土区和弃土区以后,分别通过传统方法手工调配和本文所建立的优化模型进行调配。结果对比如表1所示。

表1　土石方调配结果比较

Tab.1　Comparisonofresultsoftraditionalmethodand

thepresentmodel指标土方开挖量3/m3石方开挖量/m3

填筑量/m3弃土量3/m3借土量/m3

目标函数值3

传统方法

7237122358625767359330210461288365

优化模型

7237122358625767350420121361207485

2004.

[2]JiangZhongxin,CuiPeng.Designprinciplesonthecoordi2

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/(m3・km)

　　　注:3不包括废料部分,33包括废料调配部分

　第5期曹生荣,等:道路工程土石方优化调配模型与工程应用25

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(编辑　张　琼)

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