粗糙度参数解说

粗糙度参数解说

介绍 参数概述

表面纹理可由与一定的纹理特性相关的参数来量化。这些参数可按测量的特点类型，被分成几组类型。 它们是:

Amplitude（幅值） Spacing（间距） Hybrid（混合） R&W（R＋W）

Aspheric（非球面） 曲线及相关参数 Rk 参数

影响表面粗糙度的数字评估是三个特性长度。 它们是:

取样长度，也被称为Cut-Off Length

评价长度，也被称为Assessment Length 或Data Length 横向移动长度

另外，屏幕上的帮助工具,以一个容易阅读的Exploring Surface Texture（表面形貌浏览）文本描述，其主题详细包括了什么是表面形貌及为什么必需测量它。该文本包括用Form Talysurf仪器提供通常的表面形貌背景信息和测量仪器的特殊测针类型。它也给出了参数的有用信息：它们的来历和使用。对进一步更深的表面评论及其测量，可从Taylor Hobson的手册Precision 2中得到。

幅值参数

这些是测量在轮廓（Z轴）的垂直位移。 这类参数包括:

未滤波参数 滤波的粗糙度参数 滤波的波纹度参数

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间距参数

这些参数是沿表面（X轴）对不规则间距的测量，而与不规则的幅值无关。 这类参数包括

未滤波参数 滤波的粗糙度参数 滤波的波纹度参数

混合参数

指与表面不规则的幅值参数和间距参数都有关的参数（Z轴和X轴），或者规定了一个量，如面积或体积，被称作Hybrid（混合）参数。 这类参数包括:

未滤波参数 滤波的粗糙度参数 滤波的波纹度参数

曲线及相关参数

这些参数是沿表面（X轴）对不规则间距的测量，而与不规则的幅值无关。 这类参数包括： 原始轮廓

轮廓高度幅值曲线 Pc Pmr Pmr(c)

滤波的粗糙度 轮廓高度幅值曲线 Rc Rmr Rmr(c)

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滤波的波纹度 轮廓高度幅值曲线 Wc Wmr Wmr(c)

R加W 参数

这些参数与R和W参数相关，被定义在标准BS ISO 12085:1996里面。 这些分析包括: Pt R AR Rx SR SAR SW SAW Wte W AW Wx

非球面分析参数

这些参数与非球面形状的特殊分析有关。 这些分析包括: Fig Ra Rt Smx Smn Tilt Xp Xt Xv

Rk参数

这些参数从来自于粗糙度测量的材料比曲线的计算而得，并提供以下的值: 核心粗糙度深度 = Rk 简化的峰高度 = Rpk 简化的谷高度= Rvk

这些参数被定义在BS ISO 13565 part 2: 1996里面。

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长度 – 概述

有三个与表面形貌定量评定有关的特性长度。 它们是:

取样长度，也被称为Cut-Off Length（长度）

评价长度也被称为Assessment（评估）Length 或 Data（数据）Length 移动长度

取样长度, Cut-Off Length

这是用来识别不规则表面粗糙度特性的参考线的长度。

取样长度是用于在测量箱移动方向识别表现测量轮廓特性的长度。

粗糙度和波纹度分析的取样长度等于所选滤波器的波长。未滤波的（原始）轮廓的取样长度等于其评价长度。 分析长度

A = 启动长度 ln = 评价长度 C = 结束宽余长度 l = 取样长度 E = 横向移动长度 F = 被测表面的轮廓

评价长度, 评估长度, 数据长度

测量方向的移动长度包含了评价表面粗糙度参数的值，它被称为评价长度，或评估长度，或数据长度。它可以含有一个或更多的取样长度。

横向移动长度

横向移动长度是传感器沿被测表面移动的全部长度。它通常大于评价长度，这是因为必须在每一次移动的末尾留有余量，以确保机械和电气的瞬时冲击能从测量数据中剔除。

形状参考

形状参考 – 概述

量化粗糙度的主要需求是提供一些与测量轮廓数据相关的基准。在表面计量学里，我们不能测量大多数材料的直径（这属直径计量的领域），但可测量其对理想形状（如一个极佳的平面）的偏差。因此，当进行测量和评价结果时，必须考虑表面的形状。它一开始就把仪器调整到与表面的独特形状相适应。然后用与代表零件理想形状（或与实际接近的近似值）的一个参考线（或几条线）来计算出测量数据。

用 Form Talysurf Series 仪器评价的参考有:

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最小二乘直线 最小区域直线

基准(仪器硬件参考) 最小二乘圆弧

半径，椭圆或双曲线 非球面 最小二乘直线

最小二乘(LS)线一般被用作平均参考线。在表面形貌分析中，最小二乘的最佳直线与评价原始轮廓的测量数据相匹配。

LS线的定位使得轮廓上偏离该线的平方和为最小。它是通过轮廓数据而提供的唯一的参考线。

最小二乘线（LS line）的图形解释.

最小二乘平均线(X-X)使得下式的和为最小。

最小区域直线 (MZ)

最小区域参考定义了一对直线，这一对平行直线正好包容了整个轮廓，使得在这两条线间的距离（区域）为最小。显示的参考线是这两条线间的平均价位置，所有的参数计算都以此为参考。 最小区域（MZ）直线的图形解释

注意:

该参考线适合于已往任何一种滤波器和取样长度的截取。因此，所显示的有时令人误解。

基准(仪器硬件参考)

在测量期间,来自传感器的电输出是测针的位移和与测针走过的表面相关的传感器测杆的结合。(也就是，该信号输出是测针跟随表面轮廓和与表面相关的测杆

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位置改变而升降的结果)。

因此,如果输出真实的表现了表面，那么测杆必须沿与表面精确平行的直线而横向移动(因此必须消除传感器测杆的相对运动)。

通常，有两种带动传感器的方法。它们是skid（导头）或 independent datum（独力基准）。在仪器所带的资料“Exploring Surface Texture（探究表面形貌）”中，有导头用处的论述。一个独力的精确的直线基准，是与Form Talysurf 系列仪器的横向单元一致的。

一个独力直线基准的用处是，使得所有不规则表面的粗糙度，波纹度和形状可以被测量和分析。测杆的垂直测量范围(即，测针所允许的最大偏斜)限制了分析零件形状的范围。

X－X 横向基准

最小二乘圆弧

被测表面的半径可由与测量数据相匹配的一个圆弧而决定。该位置使得从轮廓到该圆弧的线的偏差的平方和未最小。然后可计算出该圆弧的半径。其使用的原理类似于计算最小二乘直线时所讲的。 绝对最小二乘圆弧

使用该选项，使得形状误差可用用户指定的参考半径来计算。当选择LS Arc Absolute（绝对最小二乘圆弧）时,用户必须在分析对话框的形状栏里，按Form Qualifiers ox（形状限定）输入参考半径的尺寸 LS半径的图形解释

最小二乘圆弧(r-r)的位置使得下式的和为最小，然后可以计算出半径R，

未滤波参数

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未滤波参数-概述

原始轮廓数据(有时称为未滤波数据)含有所有被测表面的粗糙度和波纹度特性，它只随采集数据的方法和仪器的校准修正系数而改变。这些数据真正代表什么，将取决于数据的采集方法。影响它的几个因素是:

测针顶尖的尺寸和形状。

由于测针顶尖影响着表面特性并防碍（由于其尺寸或形状）对实际轮廓表面的全面跟踪，因此需要对表面数据进行一些滤波。当用合适的测针进行表面形貌的测量时，这种影响通常是很小的。当测量形状时，有时需首选一个长的测针，目的是为了在分析时剔除一些表面形貌特性。

测量时用合适的刹车块或不用刹车块（与独立基准有关）。

使用刹车块的仪器仅用作测量表面形貌（粗糙度和波纹度）。形状测量必需以一个独立的直线基准为参考。

被测表面的长度

当测量一个表面的长度时,测量长度应该与实际是一样长的。这样能得到最合适的形状，并提供足够的数据量进行精确的分析。 用Form Talysurf 系列仪器评价的未滤波参数有:

Pa, Pq, Pp, Pv, Pt, Psk, Pku, Pda, Pdq, Plq, PS, PSm, Pz, Pz(JIS), Plo, Pc, Pdc, Pmr,

Pmr(c), PHSC, PPc, Pvo

标准BS ISO 3274:1996 包含了接触（测针）仪器的名词特性。 标准ISO 4287: 1997 包含了表面形貌：轮廓方法－术语，定义和表面形貌参数。

轮廓高度幅值曲线

高度幅值曲线说明了在测量轮廓数据中出现相同高度的峰的频率。

从这个图可得到原始轮廓，粗糙度和波纹度的分析，这与在材料比中的分析显示是一致的。

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轮廓高度幅值曲线的解释

A =材料比曲线 B =幅值分布曲线

C =峰的幅值 D =等幅值峰出现的个数。

Pa

Pa是普遍认可的，最常用的粗糙度国际参数。它是指在评价长度内，轮廓偏离平均线的算术平均。

Pa的图形解释

从数学意义讲，Pa是在全部评价长度内，轮廓偏离平均线的算术平均值。

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形象化说明Pa来源的方法如下:

A 平均线 X-X 与测量数据相匹配

B 在评价长度ln内且在平均线以下的轮廓部分，被翻转然后放在该平均线以上。

C Pa 是在原始平均线以上，轮廓的平均高度。

Pa的局限性

不同特性的表面可能产生相同的Pa值。

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Pc 基础轮廓的原始平均高度。

该参数是在评价长度内，基础轮廓的高度的平均值。

在评估长度内，最大峰－谷距的10%被作为峰高的辨别标准，而间隔是评价长度的1%。

这些参数被定义在ISO 4287 1997 para.4.1.4中。 Pc的图形解释

原始算术平均斜率

是被测轮廓数据的算术平均斜率(与所选的基准线有关)。也就是,在

评价长度内，轮廓变化速率绝对值的算术平均。

这里，dz/dx是轮廓的瞬时斜率。 Slope的图形解释

估计轮廓局部斜率的公式，在ISO 4287中有详细说明:

上述公式所用滤波器的采样间隔在ISO 3274 para 3.2.9中有规定，这里zi是第i个轮廓点的高度，

是相邻轮廓点之间的间距。

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Pdc (Pdc) 选择分开轮廓的水平面

是两个材料比水平面之间的垂直距离。

该参数被定义在ISO 4287 1997 para 4.5.3中。 Pdc (Pdc)的图形解释

两个材料比值之间的距离(Pmr0 和 Pmr1)。

Pdq 原始均方根

是在评价长度内，纵坐标斜率dz/dx的均方根值。

这里，Θ是在任意点的轮廓的斜率，

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这些参数被定义在ISO 4287 1997 para. 4.4.1中。 请看Pda斜率的图形解释。

PHSC 原始高点计数

高点计数参数量化了全部轮廓峰（在评价长度内）的数量，这些峰指超过设置的与平均线平行的参考线边框之上的峰。

该参考线可被设置为在最高峰以下所选择的深度，在平均线之下或之上所选择的距离。

高点计数的图形解释

A = 参考线 B = 平均线 ln = 评价长度 D = 未计数的峰

Pku－原始峰度－概率密度函数

Pku (Pku)－峰度是轮廓高度幅值曲线关于评价线的形状（尖锐程度）的度量，它被评价为：在评价长度内，纵坐标值Z(x)的四次方与PRq(Pq)的四次幂的商。

Pku的应用

该参数很大程度上受到孤峰或孤谷的影响，并且如果被测表面的尖峰均匀地分布在平均线之上和之下，这些孤峰或孤谷可被发现。它提供了表面轮廓的尖峰的测量，并且当考虑到表面的摩擦力时，它可被用在与偏斜参数(Psk)有关的场合。 Pku的图形解释

如果表面数据的轮廓高度幅值分布曲线均匀地被高斯形状而平衡，那么该表面的Pku分析会产生一个近似三（3）的值。

崎岖不平表面的Pku分析，将产生一个比三（3）小的值。 尖峰表面的分析将产生一个比三（3）大的Pku值。 崎岖不平的表面有较低的峰度值: Pku < 3 一个极佳的任意表面的峰度值为: Pku = 3 尖刻的表面有较高的峰度值: Pku > 3

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Plo 原始被测的轮廓长度

该参数是在评价长度内的，轮廓表面的被测长度。它是测针所划过的表面的总长度，它在测量期间覆盖了表面所有的峰和谷。

Plo的图形解释

在评价长度内，如果轮廓能被延长为一条直线，那么Plo就是由此得到的长度。

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A = 起始轮廓表面 B = 终止轮廓表面 ln = 评价长度

Pλq 原始均方根

Plq(Pλq)是被测表面的空间波长容量的均方根测量。它提供了在局部峰和局部谷之间的空间测量，并考虑了它们的相关振幅和单独的空间频率。这是一个混合参数，并且由幅值和和空间信息共同决定。因此，对某些应用，它比起仅基于幅值或空间数据的参数更有用。 数学表达式为：

该参数由评价长度来决定。

Pmr 原始材料比曲线

Pmr是材料比（也称为承受比）参数，它是承受表面（用评价长度的百分比表示）的长度的测量，在该承受表面上，轮廓的峰被一条与轮廓的平均线平行的线所割。 定义为承受表面的直线，其设置的所选深度在最高峰以下，或其设置的所选距离在轮廓的平均线之上或之下。但这条线被设置为最大的轮廓谷的深度时，那么Pmr是100% ，因为所有轮廓在该承受线之上。

作为选择,如果某应用需要一个特殊的承受比，那么被削掉峰的值决定了该深度 轮廓材料比曲线的解释

靠测绘对应的在最高轮廓峰以下深度（或平均线以下的距离）且在0%和100%限制范围的材料比值(mr)，然后就可得到材料比(或Abbott-Firestone)曲线。该曲线描绘了轮廓表面作为深度功能的材料比。

该材料比取决于在被选深度画出与中心线平行的承受线的图表，然后测量被截取

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轮廓的长度。

依靠测绘在轮廓深度范围的材料比这种方法，可以看出材料比值随深度而变化，并且提供了一种区别轮廓不同形状的手段。

ln = 评价长度 p1-p4 = 最高峰以下的深度

引出

材料比参数类似于磨损，它规定了一个承受面，相当于一个零件在另一个零件上相对移动。

为形象化说明该参数有何作用,我们假设有一个平面(例如一块金属板)静止在轮廓的最高峰上。当峰磨损时，剩余轮廓（承受线）的顶部直线向轮廓下面移，与金属板（承受表面）接触的表面的长度在增加。材料比（Material Ratio）是在轮廓上任意指定表面深度上，承受表面的长度与评价长度之比，它用百分比表示。

A = 假想的金属板 B = 承受线 ln = 评价长度

局限性

虽然材料比参数类似于磨损效应，但实际上它通常不能代替运行试验。这是因为: 1.材料比是一小部分长度，而不是一个表面区域。

2.仅从表面的相当短的取样来决定，而忽略了可能导致波纹度或形状的间隙。

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3.该参数与空载的表面有关，但在应用中，一个真实的表面可要承受弹性变型。 4.在实际中，包括两个接触的表面，而两个表面的特性有部分引起磨损。 5.磨损经常伴随者材料的物理流动，而用一条画的线对其进行完美的顶部和几何切割，这可能是不合实际的。

尽管有以上这些限制,这仍是一个找到应用的算法和与性能有效相关的参数。

Pmr (c)

Pmr(c)是在最高峰以下给出深度C上，轮廓的长度（Material Length）与评价长度（EvaluationLength）的比。

有关更详细的内容请看Pmr

PPc – 原始峰计数

在Form Talysurf 系列评价中,参数PPc在原始轮廓上评价的计数峰的参数。 PPc是相对于平均线，通过可选的带宽中心的局部峰的个数。该计数在评价长度内来计算，给出的结果是每cm（或每英寸）多少峰。在少于1cm（或1英寸）的长度内的峰计数，可用乘法因数来得到。因此，该参数应该在尽可能大的评价长度内来计量。

参考线与平均线平行，并可被设置为最高峰以下的可选深度，或者平均线以下或以上的可选距离，或者Pmr(c)值。 峰计数的图形解释

A = 可选的带宽 B = 平均线

Pp 原始最大的轮廓峰高

Pp 是在评价长度内，在平均线以上的轮廓的最大高度。 Pp的图形解释

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A = 平均线 ln= 评价长度

局限性

当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此，因此峰是重要的。峰的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠，因为磨损去除了应包括在原始测量中的峰。

必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结果，必须对同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。

Pq 原始的均方根

Pq是在评价长度内的均方根(rms)参数。

这里：

Pq的引出

均方根值（rms）是将每个值平方，然后将该平方的平均再开平方。

例如，这里有a, b, c, d四个值的算术平均是：值是：

其均方根

与算术平均值相比，rms具有侧重给出较高值的作用。这可用下面的三组值来说明:

3, 4, 5 2, 4, 6 1, 4, 7

其每一组的算术平均是4，这三组中，较高的值按1连续增加（5，6，7），正好等于较低的值按1连续减小（3，2，1）。其各自的rms（均方根值）值是

，说明最大数字的增加，在权重上超过了最低数字的减小。

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这就是为什么会有两个平均值(Pa和Pq)的原因。Pa可容易的从轮廓记录中得到，因此该参数最初适用在粗糙度测量仪器变成通用仪器之前。 从统计学来讲,rms（均方根）值比算术平均值更有意义。 Pq的图形解释

ln =评价长度

PS 原始的局部峰的平均间距

PS是在测量的评价长度内，相邻峰的平均间距。

一个局部峰是在两个相邻最小间的测量轮廓的最高部分，如果在峰和前面最小值间的高度至少是轮廓所有的峰谷距的1%，则包括该局部峰。 PS的图形解释

这里： n = 峰间距的个数 ln = 评价长度 B = 平均线

Psk 原始歪斜

Psk是轮廓高度幅值曲线上相对平均线的不对称（歪斜）的计量，它被评价为在评价长度内坐标值Z(x)的平均立方值与PRq(Pq)的立方的商

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Psk的应用

该参数受孤峰或孤谷的影响很大，并能辨别不对称轮廓的特征，在此用Pa，Pq和Pt的值来评价是不足的。

轮廓高度幅值曲线的形状能够提供很多信息。一个对称的表面轮廓产生一个相对平均线对称的轮廓高度曲线。一个不对称的表面轮廓产生一个相对平均线的歪斜的曲线。歪斜的方向取决于在平均线以上（负歪斜）或以下（正歪斜）的材料的大小。因此，这会提供一个区别这些轮廓类型的方法。 一个好的承受表面的特性是应该具有负歪斜，说明目前有较少的峰尖能被快速磨掉。一个具有正歪斜的表面，尽管在工作磨合后可以得到合适的承受表面，但其对油的保持力很可能较差。 通常,Psk值可从测量a得到: 高磨表面是负的， 大地表面是零， 回转表面是正的。

与之相关的参数Pku(峰度)，检查了轮廓高度幅值曲线的形状（尖锐性），并提供了任意轮廓上的信息。 Psk的图形解释

ZX = 具有相同Pa值的轮廓。 A = 具有负歪斜的幅值分布曲线。 B= 具有正歪斜的幅值分布曲线。 ln = 评价长度

PSm 轮廓要素的原始平均宽度

该参数是在评价长度内，轮廓要素在平均线的平均值。一个轮廓要素指相邻的一个峰和一个谷。它按通过平均线以上的尖端来计算。 定义该参数的一般形式是:

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PSm是在评价长度内轮廓峰之间的间距的平均值。

如果未指定高度和间距的区别，默认高度被认为是在评估值内，最大峰－谷值的10% ，而默认间距被认为是评价长度的1%

PSm的图形解释

这里：n =峰间距的个数，ln =评价长度

Pt 原始的最大峰－谷高度

Pt定义了在轮廓评价长度内的最大峰－谷高度。(例如，在评价长度内最高的峰和最深的谷间的距离。) Pt的图形解释

ln = 评价长度

局限性

当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此，因此峰是重要的。峰

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的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠，因为磨损去除了应包括在原始测量中的峰。

谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。

不能保证测量会包括极端的表面。因此，如果一个表面被重新测量偶数次以上，那么表面的一点不同部分可能引起结果的变化。

Pv 原始最大轮廓深度

Pv 是在评价长度内，在平均线以下的轮廓的最大深度。 Pv的图形解释

A = 平均线 ln = 评价长度

Pv的局限性

谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。

必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结果，必须对同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。

Pvo 原始的测定体积的油保持力

该参数用来决定在被选的材料比值时，表面的油保持量，其结果按每单位表面积所保持的油量而给出。

评价所需要面积的决定，受材料比曲线的限制。 选择部分评价的材料比曲线的两种方法提供为： 按材料比%

按材料比%及参考平面和材料表面深度。材料比%参考平面指定了部分材料比曲线，它在评价时被剔除，材料表面深度决定了材料比%水平。该方法使不必要的数据从评估中剔除。

油保持力参数的图形解释

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A = 材料比% 参考面.该数据从评估中剔除。 B = 材料比曲线 C = 选择的材料比% D = 承受面积深度

3 2

E = 蓄油池(PVo) = mm/cm

Pz 原始的最大峰－谷高度

Pz定义了在轮廓评价长度内的最大峰－谷高度。(例如，在评价长度内最高的峰和最深的谷间的距离。) Pz的图形解释 原始最大高度

A = 平均线 ln = 评价长度

注意：在默认情况下,Pz = Pt，因此Pt被推荐使用。

滤波参数 – 粗糙度

粗糙度参数-概述

评价粗糙度参数的根据是粗糙度轮廓。这是靠对原始轮廓用一个轮廓滤波器

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，抑制掉长波成份而得到。 影响滤波数据的因素有: 所选滤波器的粗糙度波长 标准滤波器取样长度是:

公制: 0.0025mm, 0.008mm, 0.025mm, 0.08mm, 0.25mm, 0.8mm 2.5mm, 8.0mm, 25.0mm

英制: 0.0001in, 0.0003in, 0.001in, 0.003in,0.01in, 0.03in, 0.1in, 0.3in, 1.0in

所选滤波器粗糙度的类型 (ISO-2CR,2CR PC或高斯) 测杆测尖的尺寸和形状。

一些表面数据的滤波不考虑测尖的表面特性，从完全地跟随表面的实际轮廓来预防测尖的尺寸或形状。当正确的测针用作表面形貌测量时，其影响通常很小。 由Form Talysurf系列评价的粗糙度滤波参数是:

粗糙度轮廓的传输带由11562:1996里。 和

之间的缺省关系在标准ISO 3274: 1996中给出。

和

轮廓滤波器来定义，它被描述在标准ISO

Ra 粗糙度算术平均

Ra是普遍公认的，最常用的粗糙度的国际参数。它是轮廓偏离平均线的算术平均，并且是在一个取样长度lr内定义的。

Ra的图形解释

从数学意义上,Ra是在取样长度内，轮廓偏离平均线的算术平均值。

形象化说明Ra来源的方法如下: A 平均线X-X与测量数据相对应。

B 在取样长度l内并且在平均线之下的轮廓部分，随后被翻转而放在平均线之上。

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C Ra是原始平均线以上的轮廓的平均高度。

Ra的局限性

不同特性的表面可能产生相同的Ra值。

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Rc 轮廓要素的粗糙度平均高度

该参数是在取样长度内，轮廓要素的高度的平均值。峰高的辨别标准是在评估范围内，为最大峰－谷值的10%，其间距是取样长度的1%。该参数被定义在标准ISO 4287 1997 para. 4.1.4中。 Rc的图形解释

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Rda (Rδa) 粗糙度算术平均倾斜（Slop）

是测量轮廓数据的算术平均倾斜。也就是在取样长度内，轮廓变化速

率的绝对值的算术平均。

这里 dz/dx 是轮廓的瞬时倾斜。

倾斜的图形解释

估计轮廓局部的倾斜的公式在ISO 4287中给出为:

上述公式使用的滤波器的取样间距规定在标准ISO 3274 para 3.2.9，这里的zi是第i个轮廓点的高度，

是两个相邻轮廓点间的间距。

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Rdc Rδc 粗糙度选择水平面分离

是两个材料速率水平面之间的垂直距离。

该参数被定义在ISO 4287 1997 para 4.5.3里。 Rdc的图形解释

= 两个材料比值(Rmr0和Rmr1)间的距离。

= C(Rmr1)-C(Rmr2)；(Rmr1)-C(Rmr2)；(Rm1Rdq 粗糙度均方根倾斜

是在取样长度内，纵坐标倾斜dz/dx的均方根值。

这里，Θ是任意点上轮廓的倾斜，并且

该参数被定义在ISO 4287 1997 para. 4.4.1里。 slope（倾斜）的图形解释

估计轮廓的局部倾斜的公式，在标准ISO 4287中给出:

上述公式使用的滤波器的取样间距规定在标准ISO 3274 para 3.2.9，这里的zi是第i个轮廓点的高度，

是两个相邻轮廓点间的间距。

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RHSC 粗糙度高点计数

粗糙度高点计数参数是按预先设置的与平均线平行的参考线，量化了全部轮廓峰 的个数（在评价长度内），

该参考线可被设置为最高峰以下的可选深度，也可设置在平均线以下或以上，或者以材料比%高度[Rmr(c)]的可选距离。 高点计数的图形计数

A = 参考线 B =平均线

ln = 评价长度 D = 未计数的峰

Rku – 粗糙度峰度－概率密度函数

Rku－峰度是轮廓高度幅值曲线相对平均线的形状（锐利度）的测量，它被评价为在取样长度内，纵坐标值Z(x)的4次方值的与Rq的4次幂的商。

Rku的应用

该参数受孤峰或孤谷影响很大，如果测量表面的凸起均匀分布在平均线的上下，就可探测到这些孤峰或孤谷。它提供了表面轮廓的尖峰的测量，并且当考虑具有

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摩擦的表面时，可用在与歪斜(Rsk)相关的地方。 Rku的图形解释－概率密度函数

如果表面数据的轮廓高度幅值分布曲线有一个均匀平稳的Gaussian（高斯）形状，那么该表面的Rku分析将产生一个近似三（3）的值。 崎岖不平表面的Rku分析将产生一个比三（3）小的值。 尖峰表面的分析将产生一个比三（3）大的Rku值。 崎岖表面具有较低的峰度值： Rku < 3 一个极佳的任意表面的峰度值为：Rku = 3 尖峰表面具有较高的峰度值： Rku > 3

Rlo 粗糙度被测的轮廓长度

该参数是在评价长度内，轮廓表面的被测长度。它是测针在测量期间，划过表面峰谷的总长度。

Rlo的图形解释

在评价长度内，如果轮廓被画出一条直线，那么RLo是这条直线的长度。

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A = 轮廓表面的起点 B =轮廓表面的终点 ln = 评价长度

Rλq – 粗糙度均方根

Rlq(Rλq)是被测表面的空间波长的均方根测量。它提供了在局部峰和谷之间的测量，考虑了其相关的幅值和单独的空间频率。这是一个混合参数，由振幅和间距信息决定。因此，对于某些应用，该参数比起仅基于振幅或仅基于间距数据的参数更有用。 定量地，

该参数在取样长度上被评价。

Rmr 粗糙度材料比曲线

Rmr是材料比（也称作承受比）参数，它是承受表面（表示为评价长度地百分比）长度的测量，在此，轮廓的峰被一条平行于轮廓平均线的直线所切割。

定义承受表面的直线可以被设置在最高峰以下的深度或在轮廓平均线之上或之下的距离。当这条直线设置在轮廓最深的谷时，则Rmr是100%，因为这时所有的轮廓在该承受线之上。

作为选择，如果一些应用需要一个特殊的承受比，那么它可决定峰顶被削掉得到的深度值

轮廓材料比曲线的解释

通过绘出材料比值(mr)相对在0%和100%之间限制的最高轮廓峰（或从平均线的距离）以下深度的图形，然后就可得到材料比(或Abbott- Firestone)曲线。该曲线表示了轮廓表面的材料比与深度的函数关系。

在所选深度下，画出与中心线平行的承受线的曲线图，就可决定材料比，然后测量截取轮廓的长度。

..

.

通过绘出轮廓深度范围的材料比曲线，就可看出材料比值随深度变化的情形，并提供一个区别轮廓不同形状的方法。

ln = 评价长度 p1-p4 = 最高峰以下的深度

引出

材料比模拟了发生在零件上的磨损，它提供了另一个零件在其上相对移动的承受表面。

为形象说明该参数的作用，我们设想有一个平面（例如金属板）静止在轮廓的最高峰上。当峰磨损后，剩余轮廓的顶线（承受线）向轮廓的下面移，同时与金属板（承受表面）接触的表面长度在增加。材料比是在任意指定轮廓深度时，承受表面的长度与评价长度的比率，它被表示为百分比。

A = 假想的金属板 B = 承受线 ln = 评价长度

局限性

虽然材料比参数类似于磨损效应，但实际上它通常不能代替运行试验。这是因为: 6.材料比是一小部分长度，而不是一个表面区域。

7.仅从表面的相当短的取样来决定，而忽略了可能导致波纹度或形状的间隙。 8.该参数与空载的表面有关，但在应用中，一个真实的表面可要承受弹性变型。

..

.

9.在实际中，包括两个接触的表面，而两个表面的特性有部分引起磨损。 10.磨损经常伴随者材料的物理流动，而用一条画的线对其进行完美的顶部和几何切割，这可能是不合实际的。

尽管有以上这些限制,这仍是一个找到应用算法和与性能有效相关的参数。

Rmr (c)

Rmr(c)是在最高峰以下给出的深度C时，轮廓的材料长度（Material Length）相对于评价长度（Evaluation Length）的比率。

有关详细内容看Rmr。

RPc – 粗糙度峰计数

在Form Talysurf 系列评价中,参数RPc是在原始轮廓上评价的峰计数的参数。 RPc是相对于平均线，通过可选的带宽中心的局部峰的个数。该计数在评价长度内来计算，给出的结果是每cm（或每英寸）多少峰。在少于1cm（或1英寸）的长度内的峰计数，可用乘法因数来得到。因此，该参数应该在尽可能大的评价长度内来计量。

参考线与平均线平行，并可被设置为最高峰以下的可选深度，或者平均线以下或以上的可选距离，或者达到Rmr(c)值。 峰计数的图形解释

A = 可选带宽 B = 平均线

Rp 粗糙度最大轮廓峰高

Rp是在取样长度内，在平均线以上的轮廓的最大高度。 Rp的图形解释

..

.

A = 平均线 l r = 取样长度

局限性

当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此，因此峰是重要的。峰的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠，因为磨损去除了应包括在原始测量中的峰。

必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结果，必须对同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。

Rq 均方根粗糙度

Rq是在取样长度内，轮廓偏离平均线的均方根值，它是对应于Ra的均方根(rms)参数。

这里

Rq的引出

均方根值是将每一个值平方，然后将该平方平均后再开平方。 例如，四个值a, b, c, d 的算术平均是：

均方根值是：

与算术平均值相比，rms（均方根值）具有侧重给出较高值的作用。这可用下面的三组值来说明:

..

.

3, 4, 5 2, 4, 6 1, 4, 7

其每一组的算术平均是4，这三组中，较高的值按1连续增加（5，6，7），正好等于较低的值按1连续减小（3，2，1）。其各自的rms（均方根值）值是

，说明最大数字的增加，在权重上超过了最低数字的减小。

这就是为什么会有两个平均值(Ra和Rq)的原因。Ra可容易的从轮廓记录中得到，因此该参数最初适用在粗糙度测量仪器变成通用仪器之前。 从统计学来讲,rms（均方根值）值比算术平均值更有意义。 Rq的图形解释

lr = 取样长度

RS 粗糙度局部峰的平均间距

RS是在测量的评价长度内，相邻峰的平均间距。

一个局部峰是在两个相邻最小间的测量轮廓的最高部分，如果在峰和前面最小值间的高度至少是轮廓所有的峰谷距的1%，则包括该局部峰。 RS的图形解释

这里， n = 峰间距的个数

ln = 评价长度 B = 平均线

..

.

Rsk 粗糙度歪斜

Rsk是轮廓高度幅值曲线上相对平均线的不对称（歪斜）的计量，它被评价为在取样长度内坐标值Z(x)的平均立方值与Rq的立方的商

Rsk的应用

该参数受孤峰或孤谷的影响很大，并能辨别不对称轮廓的特征，在此用Ra，Rq和Rt的值来评价是不足的。

轮廓高度幅值曲线的形状能够提供很多信息。一个对称的表面轮廓产生一个相对平均线对称的轮廓高度曲线。一个不对称的表面轮廓产生一个相对平均线的歪斜的曲线。歪斜的方向取决于在平均线以上（负歪斜）或以下（正歪斜）的材料的大小。因此，这会提供一个区别这些轮廓类型的方法。 一个好的承受表面的特性是应该具有负歪斜，说明目前有较少的峰尖能被快速磨掉。一个具有正歪斜的表面，尽管在工作磨合后可以得到合适的承受表面，但其对油的保持力很可能较差。 通常,Rsk值可从测量a得到: 高磨表面是负的； 大地表面是零； 回转表面是正的。

与之相关的参数Rku(峰度)，检查了轮廓高度幅值曲线的形状（尖锐性），并提供了任意轮廓上的信息。 Rsk的图形解释

ZX = 具有相同Ra值的轮廓。 A = 具有负歪斜的幅值分布曲线。 B = 具有正歪斜的幅值分布曲线。 lr = 取样长度

..

.

RSm 粗糙度轮廓要素的平均宽度

该参数是在取样长度内，轮廓要素之间在平均线的平均间距。

一个轮廓要素指相邻的一个峰和一个谷。它按通过平均线以上的尖端来计算。 定义该参数的一般形式是:RSm是在取样长度内轮廓要素之间的间距的平均值。 如果未指定高度和间距的区别，默认高度被认为是在评估值内，最大峰－谷值的10%，而默认间距被认为是取样长度的1%。

RSm的图形解释

这里， n= 峰间距的个数， lr = 取样长度

Rt 粗糙度最大高度

Rt定义了在轮廓评价长度内的最大峰－谷高度。(例如，在评价长度内最高的峰和最深的谷间的距离。) Rt的图形解释

..

.

ln = 评价长度 lr = 取样长度

峰参数的局限性

当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此，因此峰是重要的。峰的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠，因为磨损去除了应包括在原始测量中的峰。

谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。 不能保证测量会包括全部的表面。因此，靠重复测量同一表面所得到的参数结果，往往是变化的。

当有大的孤峰或污点存在时，传感器的测杆也会产生大的误差。 Rv 粗糙度最大轮廓深度

Rv是在取样长度内，平均线以下的轮廓的最大深度。 Rv的图形解释

A = 平均线 lr = 取样长度

局限性

谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。

必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结果，必须对同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。

Rvo 粗糙度测定体积的油保持力

该参数用来决定在被选的材料比值时表面的油保持量，其结果按每单位表面面积所保持的油量而给出。

评价所需要面积的决定，受材料比曲线的限制。 选择部分评价的材料比曲线的两种方法提供为： 按材料比%；

按材料比% 及参考平面和材料表面深度。材料比%参考平面指定了部分材料比曲线，它在评价时被剔除，材料表面深度决定了材料比%水平。该方法使不必要的数据从评估中剔除。 油保持力参数的图形解释

..

.

A = 材料比%参考面。该数据从评估中剔除。 B = 材料比曲线 C = 选择的材料比% D = 承受表面深度

3 2

E = 蓄油池(PVo) = mm/cm

Rz 粗糙度最大峰－谷高度

Rz定义了在轮廓取样长度内的最大峰－谷高度。(例如，在取样长度内最高的峰和最深的谷间的距离。) Rz的图形解释

lr = 取样长度

局限性

当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此，因此峰是重要的。峰的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠，因为磨损去除了应包括在原始测量中的峰。

谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。

不能保证测量会包括极端的表面。因此，如果一个表面被重新测量偶数次以上，

..

.

那么表面的一点不同部分可能引起结果的变化。

Rz (JIS) 十点高度参数

该参数也称为ISO十点高度参数。它是在取样长度内，五个最高的峰和五个最深的谷之间的平均高度差。

Rz(JIS)仅在粗糙度轮廓中被计量。 Rz (JIS)的图形解释

R3y 粗糙度峰－谷高度

R3y是靠计算在每一个取样长度中，三个最高的峰与三个最深的谷之间的最小距离值：然后R3y是在取样长度内，找出这些值的最大值。建议至少用五个取样长度来评定。 R3y的图形解释

R3z 平均峰－谷高度

R3z是在整个评价长度上，在每一个取样长度上的三个最高的峰和三个最深的谷

..

.

之间的垂直距离的平均值。

建议至少用五个取样长度来评定。 R3z的图形解释

滤波参数 – 波纹度 波纹度参数-概述

对于波纹度分析，是对被测表面的原始轮廓进行双精度型滤波。该过程首先应用滤波器

，抑制掉长波（形状）成份，然后进一步用滤波器

抑制掉短波成

份（粗糙度）。

影响滤波数据的因素是： 所选滤波器的波长

标准滤波器截取长度（cut-off ）是:

公制: 0.0025mm, 0.008mm, 0.025mm, 0.08mm, 0.25mm, 0.8mm 2.5mm, 8.0mm, 25.0mm

英制: 0.0001in, 0.0003in, 0.001in, 0.003in,0.01in, 0.03in, 0.1in, 0.3in, 1.0in

可选滤波器的类型(ISO-2CR,2CR PC或Gaussian) 测杆测尖的尺寸和形状。

一些表面数据的滤波不考虑测尖的表面特性，从完全地跟随表面的实际轮廓来预防测尖的尺寸或形状。当正确的测针用作表面形貌测量时，其影响通常很小。 由Form Talysurf 系列评价的波纹度滤波参数是：

Wa, Wc, Wda, Wdc, Wdq, WHSC, Wku (峰度), Wlo, Wlq, Wmr, Wmr(c), WPc (峰计数), Wp, Wq, WS, Wsk, Wsm, Wt, Wv, WVo, Wz 粗糙度轮廓的传输波带由

和

轮廓滤波器定义，具体描述在标准ISO

..

.

11562:1996里。

Wa 波纹度算术平均

Wa是普遍公认的，最常用的粗糙度的国际参数。它是在取样长度内，轮廓偏离平均线的算术平均，并且是在一个取样长度lr内定义的。

Wa的图形解释

从数学意义上,Wa是在取样长度内，轮廓偏离平均线的算术平均值。

形象化说明Wa来源的方法如下: A 平均线X-X与测量数据相对应。

B 在取样长度l内并且在平均线之下的轮廓部分，随后被翻转而放在平均线之上。 C Wa是原始平均线以上的轮廓的平均高度。

Wa的局限性

不同特性的表面可能产生相同的Wa值。

..

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Wc 轮廓要素的粗糙度平均高度

该参数是在取样长度内，轮廓要素的高度的平均值。峰高的辨别标准是在评估范围内，为最大峰－谷值的10%，其间距是取样长度的1%。该参数被定义在标准ISO 4287 1997 para. 4.1.4中。 Wc的图形解释

..

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Wda (Wδa) 波纹度算术平均倾斜（Slope）

是被测轮廓数据的算术平均倾斜。也就是在取样长度内，轮廓变化

速率绝对值的算术平均。

这里dz/dx是轮廓的瞬时倾斜。 倾斜的图形解释

估计轮廓局部倾斜的公式在ISO 4287中给出为:

上述公式使用滤波器的取样间距规定在标准ISO 3274 para 3.2.9，这里的zi是第i个轮廓点的高度，

是两个相邻轮廓点间的间距。

Wdc (Wδc) 波纹度选择级别分离

Wdc是两个材料比水平面间的垂直距离。

该参数被定义在ISO 4287 1997 para 4.5.3中。

的图形解释

..

.

两个材料比值间(Wmr0和Wmr1)的距离。

Wdq 波纹度均方根

是在取样长度内，纵坐标斜率dz/dx的均方根值。

这里，Θ是任意给出点上轮廓的倾斜，并且

该参数被定义在ISO 4287 1997 para. 4.4.1 倾斜的图形解释

估计轮廓局部倾斜的公式在ISO 4287中给出为:

上述公式使用滤波器的取样间距规定在标准ISO 3274 para 3.2.9，这里的zi是第i个轮廓点的高度，

是两个相邻轮廓点间的间距。

..

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WHSC 波纹度高点计数

高点计数参数是按预先设置的与平均线平行的参考线，量化了全部轮廓峰的个数（在评价长度内）。

该参考线可被设置为最高峰以下的可选深度，也可设置在平均线以下或以上，或者在材料比%高度时的可选距离。 高点计数的图形解释

A = 参考线 B = 平均线

ln = 评价长度 lr = 取样长度 D = 未计数的峰

Wku – 波纹度峰度－概率密度函数

Wku－峰度是轮廓高度幅值曲线相对平均线的形状（锐利度）的测量，它被评价为在取样长度内，纵坐标值Z(x)的4次方值与Wq的4次幂的商。

Wku的应用

该参数受孤峰或孤谷影响很大，如果测量表面的凸起均匀分布在平均线的上下，就可探测到这些孤峰或孤谷。它提供了表面轮廓的尖峰的测量，并且当考虑具有

..

.

摩擦的表面时，可用在与歪斜(Wsk)相关的地方。 Wku的图形解释

如果表面数据的轮廓高度幅值分布曲线有一个均匀平稳的Gaussian（高斯）形状，那么该表面的Wku分析将产生一个近似三（3）的值。 崎岖不平表面的Wku分析将产生一个比三（3）小的值。 尖峰表面的分析将产生一个比三（3）大的Wku值。 崎岖表面具有较低的峰度值： Wku < 3 一个极佳的任意表面的峰度值为：Wku = 3 尖峰表面具有较高的峰度值： Wku > 3

Wlo 被测粗糙度的轮廓长度

该参数是在评价长度内，轮廓表面的被测长度。它是测针在测量期间，划过表面峰谷的总长度。

Wlo的图形解释

在评价长度内，如果轮廓被画出一条直线，那么WLo是这条直线的长度。

..

.

A = 轮廓表面的起点 B =轮廓表面的终点 ln = 评价长度

Wλq – 波纹度均方根

Wlq(Wλq)是被测表面空间波长的均方根测量。它提供了在局部峰和谷之间的测量，考虑了其相关的幅值和单独的空间频率。这是一个混合参数，由振幅和间距信息决定。因此，对于某些应用，该参数比起仅基于振幅或仅基于间距数据的参数更有用。 定量地，

Wmr 波纹度材料比曲线

Wmr是材料比（也称作承受比）参数，它是承受表面（表示为评价长度地百分比）长度的测量，在此，轮廓的峰被一条平行于轮廓平均线的直线所切割。

定义承受表面的直线可以被设置在最高峰以下的深度或在轮廓平均线之上或之下的距离。当这条直线设置在轮廓最深的谷时，则Wmr是100%，因为这时所有的轮廓在该承受线之上。

作为选择，如果一些应用需要一个特殊的承受比，那么它可决定峰顶被削掉得到的深度值

轮廓材料比曲线的解释

通过绘出材料比值(mr)相对在0%和100%之间限制的最高轮廓峰（或从平均线的距离）以下的深度的图形，然后就可得到材料比(或Abbott- Firestone)曲线。该曲线表示了轮廓表面的材料比与深度的函数关系。

在所选深度下，画出与中心线平行的承受线的曲线图，就可决定材料比，然后测

..

.

量截取轮廓的长度。

通过绘出轮廓深度范围的材料比曲线，就可看出材料比值随深度变化的情形，并提供一个区别轮廓不同形状的方法。

ln = 评价长度 p1-p4 = 最高峰以下的深度

引出

材料比模拟了发生在零件上的磨损，它提供了另一个零件在其上相对移动的承受表面。

为形象说明该参数的作用，我们设想有一个平面（例如金属板）静止在轮廓的最高峰上。当峰磨损后，剩余轮廓的顶线（承受线）向轮廓的下面移，同时与金属板（承受表面）接触的表面长度在增加。材料比是在任意指定轮廓深度时，承受表面的长度与评价长度的比率，它被表示为百分比。

A =模拟的金属板 B = 承受线 ln =评价长度

局限性

虽然材料比参数类似于磨损效应，但实际上它通常不能代替运行试验。这是因为: 11.材料比是一小部分长度，而不是一个表面区域。

12.仅从表面的相当短的取样来决定，而忽略了可能导致波纹度或形状的间隙。

..

.

13.该参数与空载的表面有关，但在应用中，一个真实的表面可要承受弹性变型。 14.在实际中，包括两个接触的表面，而两个表面的特性有部分引起磨损。 15.磨损经常伴随者材料的物理流动，而用一条画的线对其进行完美的顶部和几何切割，这可能是不合实际的。

尽管有以上这些限制,这仍是一个找到应用算法和与性能有效相关的参数。

Wmr (c)

Wmr(c)是在最高峰以下给出的深度C时，轮廓的材料长度（Material Length）相对于评价长度（Evaluation Length）的比率。

有关详细内容看Wmr。

WPc–波纹度峰计数

在Form Talysurf 系列评价中,参数WPc是在原始轮廓上评价的峰计数的参数。 WPc是相对于平均线，通过可选的带宽中心的局部峰的个数。该计数在评价长度内来计算，给出的结果是每cm（或每英寸）多少峰。在少于1cm（或1英寸）的长度内的峰计数，可用乘法因数来得到。因此，该参数应该在尽可能大的评价长度内来计量。

参考线与平均线平行，并可被设置为最高峰以下的可选深度，或者平均线以下或以上的可选距离，或者达到Wmr(c)值。 峰计数的图形解释

A = 可选带宽 B = 平均线

Wp 波纹度最大轮廓峰高度

Wp是在取样长度内，在平均线以上的轮廓的最大高度。 Wp的图形解释

..

.

A =平均线 lw = 取样长度

局限性

当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此，因此峰是重要的。峰的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠，因为磨损去除了应包括在原始测量中的峰。

必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结果，必须对同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。

Wq 均方根波纹度

Wq是在取样长度内，轮廓偏离平均线的均方根值，它是对应于Wa的均方根(rms)参数。

这里

Wq的引出

均方根值是将每一个值平方，然后将该平方平均后再开平方。 例如，四个值a, b, c, d 的算术平均是：

均方根值是：

与算术平均值相比，rms（均方根）具有侧重给出较高值的作用。这可用下面的三组值来说明:

..

.

3, 4, 5 2, 4, 6 1, 4, 7

其每一组的算术平均是4，这三组中，较高的值按1连续增加（5，6，7），正好等于较低的值按1连续减小（3，2，1）。其各自的rms（均方根）值是

，说明最大数字的增加，在权重上超过了最低数字的减小。

这就是为什么会有两个平均值(Wa和Wq)的原因。Wa可容易的从轮廓记录中得到，因此该参数最初适用在粗糙度测量仪器变成通用仪器之前。当粗糙度参数由仪器决定后，Wq具有简单的优点。这是因为，用rms（均方根）计算后，电子滤波器的相位效应相对就不重要了，并且可被忽略，相反，算术平均值受影响更大并且不能被忽略。

从统计学来讲,rms（均方根）值比算术平均值更有意义。 Wq的图形解释

lw = 取样长度

WS 局部峰的波纹度平均间距

WS是在测量的评价长度内，相邻峰的平均间距。

一个局部峰是在两个相邻最小间的测量轮廓的最高部分，如果在峰和前面最小值间的高度，至少是轮廓所有峰谷距的1%，则包括该局部峰。 WS的图形解释

..

.

这里， n =峰间隔的个数

ln =评价长度 B =平均线

Wsk 波纹度歪斜

Wsk是轮廓高度幅值曲线上相对平均线的不对称（歪斜）的计量，它被评价为在取样长度内坐标值Z(x)的平均立方值与Wq的立方的商

Wsk的应用

该参数受孤峰或孤谷的影响很大，并能辨别不对称轮廓的特征，在此用Wa，Wq和Wt的值来评价是不足的。

轮廓高度幅值曲线的形状能够提供很多信息。一个对称的表面轮廓产生一个相对平均线对称的轮廓高度曲线。一个不对称的表面轮廓产生一个相对平均线的歪斜的曲线。歪斜的方向取决于在平均线以上（负歪斜）或以下（正歪斜）的材料的大小。因此，这会提供一个区别这些轮廓类型的方法。 一个好的承受表面的特性是应该具有负歪斜，说明目前有较少的峰尖能被快速磨掉。一个具有正歪斜的表面，尽管在工作磨合后可以得到合适的承受表面，但其对油的保持力很可能较差。 通常,Wsk值可从测量a得到:

高磨表面是负的， 大地表面是零， 回转表面是正的。

与之相关的参数Wku(峰度)，检查了轮廓高度幅值曲线的形状（尖锐性），并提供了任意轮廓上的信息。 Wsk的图形解释

..

.

ZX = 具有相同Wa值的轮廓。 A = 具有负歪斜的幅值分布曲线。 B= 具有正歪斜的幅值分布曲线。 lw = 取样长度

WSm 波纹度轮廓要素的平均宽度

该参数是在取样长度内，轮廓要素在平均线的平均值。

一个轮廓要素指相邻的一个峰和一个谷。它按通过平均线以上的点数来计算。 定义该参数的一般形式是:WSm是在取样长度内，轮廓峰之间的间距的平均值。 如果未指定高度和间距的区别，默认高度被认为是在评估值内，最大峰－谷值的10%，而默认间距被认为是取样长度的1%。

WSm的图形解释

..

.

这里， n = 峰间距的个数， lw = 取样长度

Wt 波纹度最大高度

Wt定义了在轮廓评价长度内的最大峰－谷高度。(例如，在评价长度内最高的峰和最深的谷间之和。) Wt的图形解释

ln = 评价长度 lw = 取样长度

峰参数的局限性

当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此，因此峰是重要的。峰的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠，因为磨损去除了应包括在原始测量中的峰。

谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。 不能保证测量会包括全部的表面。因此，靠重复测量同一表面所得到的参数结果，往往是变化的。

当有大的孤峰或污点存在时，传感器的测杆也会产生大的误差。

Wv 波纹度最大轮廓深度

Wv是在取样长度内，平均线以下的轮廓的最大深度。它是Wp的伴随参数。 Wv的图形解释

..

.

A = 平均线 l w = 取样长度

局限性

谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。

必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结果，必须对同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。

Wvo 粗糙度测定体积的油保持力

该参数用来决定在被选的材料比值时，表面的油保持量，其结果按每单位表面积所保持的油量而给出。

评价所需要面积的决定，受材料比曲线的限制。 可选择的评价部分材料比曲线的两种方法，提供为： 按材料比%

按材料比%及参考平面和材料表面深度。材料比%参考平面指定了部分材料比曲线，它在评价时被剔除，材料表面深度决定了材料比%水平面。该方法使不必要的数据从评估中剔除。 油保持力参数的图形解释

A = 材料比%参考面.该数据从评估中剔除 B = 材料比曲线 C = 选择的材料比% D = 承受表面深度

3 2

E = 蓄油池(PVo) = mm/cm

Wz 波纹度最大峰－谷高度

Wz定义了在轮廓取样长度内的最大峰－谷高度。(例如，在取样长度内，最高的峰和最深的谷之和。) Wz的图形解释

..

.

ln =评价长度 lw = 取样长度

峰参数的局限性

当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此，因此峰是重要的。峰的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠，因为磨损去除了应包括在原始测量中的峰。

谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。 不能保证测量会包括全部的表面。因此，靠重复测量同一表面所得到的参数结果，往往是变化的。

虑波过参数 – R+W

粗糙度和波纹度(主旨)参数- 概述

滤波方法和R+W参数的分析是不同的，并且不能与用其它评估方式得到的参数直接相比较。

如果尝试用所选的形状类型基准进行R+W分析，那么该形状类型会自动改变成LS（最小二乘）直线。这是因为一个参考线必需适合于有效的R+W分析。 在R+W分析中，使用了三种轮廓：

1.具有倾斜修正的未滤波轮廓(例如，超出的水平面在用最小二乘直线时，被剔除。),它靠横向移动的测针划过工件而采集到。

2. 修正的粗糙度轮廓图。

..

.

3. 波纹度图形

另外，对于轮廓的倾斜，评价的标准参数是：

Pt, R, Ar, Rx, SR, Sar, Sw, Saw, Wt, W, Aw, 和 Wx. 该参数被详细定义在标准BS ISO 12085:1996中。

AR

AR是独立的粗糙度台阶之间的平均间距。

AW

Aw是独立的波纹度台阶之间的平均间距。大于波纹度截取（cut-off）长度的波纹度间距，在计算Aw时，不予考虑。

注意 其默认值是 A = 0.5mm 及 B = 2.5mm， 这里: A 是粗糙度图形的最大宽度， B 是波纹度图形的最大宽度。

Pt

Pt是原始粗糙度图形中，最高峰到最深谷的距离(如，修正前的图形)。

R

R是从修正过的粗糙度图形中计算的粗糙度台阶的平均深度。

Rx

Rx是原始粗糙度图形（如，修正前的图形）的最高峰到其相邻最小的谷间的距离（最大单独台阶）。

SAR

SAR是AR的标准偏差。

..

.

SAW

SAW是AW的标准偏差。

SR

SR是R的标准偏差。

SW

SW是W的标准偏差。

Wte

Wte是被修正的粗糙度图形的最高峰到最深谷间的距离（在实际中，从波纹度图形来计算）。

W

W是波纹度台阶的平均深度。

Wx

Wx是波纹度图形的最大单独台阶。

计算方法

从修正轮廓的被测倾斜中，采集的取样点，经过滤波处理，就会得到粗糙度图形。 在处理过程中，在数据内包含的每一个峰都会被探测到并进行四次测试。测试失败的峰从图形中被剔除，重复此过程直到没有峰被剔除。剩余的图形被指定为粗糙度图形，从其中可计算出Pt, Rx, AR和临时的R值。

为修正振幅，个别峰被再次评估(孤峰的衰减)。当完成该过程后，就会得到修正的粗糙度图形，从其中可计算出R的最终值。

然后对修正的粗糙度图形的峰进行再次滤波，就可得到波纹度图形，从其中可计算出W, Wx, WT和AW值。

四次试验的详细内容，请看标准BS ISO 12085: 1996。 注意

由于用所有的图表方法，在参数计算时，有时会产生错误。就此举两个例子如下： 1．由于用峰去除的算法，将同一表面转动180度后测量，得到的参数可能稍微有所不同。这是因为不同组的峰和谷所构建的图形，都是基于第一个遇到的峰。然后该图形被用作可以说明条件的最终参数的评估，但会有小的不同。

2．如果一个表面本来是周期性的（如正弦曲线），某些参数结果可能是不确定的，它取决于表面波长和用作计算的点的个数。如果用足够的数据点来再现一个完全周期性的被测表面，所有的峰将成一直线而无波纹度图形，因此就没有波纹度参数。在这种情形下，其结果被表示为：

Aw = ******

如果数据点的个数被减小，则会引起另外一种情况，即波纹度轮廓可能会从同一组数据产生。在这种情况下，波纹度参数将基于采样的数据标准而不是表面的波动。

该表面应该满足粗糙度峰到谷的标准，PT值不应该超过用来评估的传感器的分辨

..

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率的150倍。

非球面参数

非球面参数-概述

一个非球面形状产生于表面有一个基本的圆锥部分，其对称偏差加大。该形状可用下面的一个对称多项式来描述：

这里，x是非球面轴的水平距离，Z是对应的垂直距离。 第一项描述了锥形部分的形状: R=弯曲的基圆半径

当曲率指定时，1/曲率可用R替代。凹底的形状应该用负的(-ve)半径值输入。凸底的形状应该用正的(+ve)半径值输入。 圆锥常数K是: K <-1 双曲面

K =-1 抛物面

..

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1K =0 球面

K <0 扁平的椭圆

..

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其余项描述了对称多项式对基本圆锥形状的偏离。 残差

具有已知物理形状的一个非球面，首先对测量轮廓用最佳的最小二乘方法进行拟合，可以补偿倾斜和双轴移动(起因于装配误差)。

然后该残差在平行于非球面轴方向被计算(而不是垂直于局部切线斜面方向)，因此，所有x轴的坐标保存不变。

A =非球面轴 B =实际轮廓 C =绝对非球面形状。通过实际数据拟合的最佳最小二乘位置 D =绝对非球面形状去除后的残余误差。

参数

当计算完残余误差后，从修改轮廓中可得到下列参数：

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Figure(Fig)

Figure是最小二乘拟合线和由非球面轴分割的轮廓顶点之间的垂直距离。

Ra

Ra是该残余对平均线的平均绝对偏差。类似于未滤波的表面形貌参数Ra。

Rt

Rt是在评估长度内(ln)，轮廓的最大峰－谷高度。

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Smx

Smx是最大表面倾斜误差。它是指在任意两个相邻数据点和从整个轮廓计算的最佳拟合最小二乘参考线之间，倾斜角的最大差。

Smn

Smn是平均表面倾斜误差。它是指在任意两个相邻数据点和从整个轮廓计算的最佳拟合最小二乘参考线之间，倾斜角的平均差。

Tilt

Tilt是计算出的零件的水平轴相对于测量横臂的基准轴的角度。

Xp

Xp是最高峰对非球面轴线的距离。

Xt

Xt是测量数据的起点到非球面轴的距离。

..

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Xv

Xv是最低的谷到非球面轴的距离。

应用提示

当分析非球面表面的测量结果时，有时会观察到在残差上曲率是双重的。如果这种情况发生，为消除该影响，可用下面的方法:

注意总的峰－谷值并返回到非球面系数表，微量调整半径值。

基本组成形状 残留形状 误差作用 凸起 凸起 半径减少 凸起 凹面 半径增加 凹面 凹面 半径减少 凹面 凸起 半径增加

如果要改进，可重新计算数据并检查。重复该过程，在需要的方向，增加半径值的变化，直到曲线颠倒。基于这一点，对半径值做精确调整，使得到的结果接近一条直线。

用这种迭代技术，可以找到高精度的新的半径值，它直接与按非球面发生器或剪切工具技巧调整的量有关。

圆锥参数

..

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圆锥参数-概述

半径，椭圆和双曲线的评价在属于圆锥曲线组的曲线上来完成。这些发生在单个平面和双圆锥的交叉点上。

A = 圆 B = 椭圆 C = 抛物线 D = 双曲线

由上述方法得到的五种形状是

圆,抛物线,一对直线,椭圆,双曲线, 最通用的圆锥方程是:

这里:

x是距原点的水平距离 z是距原点的垂直距离。 并且

A, B, C, F, G 和 H是每一个圆锥截面的适用常数。

上述五种形状的每一种都有一个简化的通用方程表示的标准形状，任何一个特殊的圆锥截面都可用数学方法旋转该圆锥并调整x和z轴而将它转化成一个标准形状。

在整个描述过程中，采用了该标准形状的符号。

圆

圆的标准形式是:

这里，R是圆的半径。

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椭圆

椭圆的标准形式是:

这里：R1是X轴的半径，R2是Z轴的半径。

注意：R1和R2的较大者总是被当作主要的轴半径，较小值被当作次要的轴半径。如果二者相等，那么就是一个圆，也就是R1= R2= R时，是椭圆的特殊情况。

双曲线

双曲线的标准形式是:

这里：R1是变化的X轴半径，R2是Z轴半径。

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注意1

不像R2，R1不是一个直接的物理尺寸，然而，用R2对R1的间接解释如下： 当z和x变大时，双曲线形状接近一对直线。

这里

注意 2

由于有限的测量和计算误差，拟合的圆锥形状不可能是圆形，抛物线形或一对直

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线，只有椭圆形和双曲线形适合于测量数据。

抛物线

抛物线的标准形式是:

这里，A是与形状的物理尺寸相关的常数。

一对直线

一对线的标准形式是:

这里，A直接与直线的斜率有关。

局限性

如果测量一个圆形轮廓，其正式形状是椭圆形，R1和R2名义上是相同的。对于一对直线轮廓，其正式形状则为双曲线。

同样地，如果测量一个抛物线轮廓，其正式形状将是椭圆形，或由于残差的降低而成为双曲线形。

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计算的残差垂直于拟合圆锥截面的局部切线斜率，因此，残差X-轴是展开的轮廓长度（而不是弦长）。

Rk 参数

Rk

该参数是轮廓的核心粗糙度深度，它是对材料比曲线的不同部分量化值参数组的一部分。

该参数组专门用在汽车工业，主要用来对气缸孔的石磨表面的稳定水平进行评估，用于磨损控制。 Rpk, Rk, Rvk 参数组

该参数从特殊粗糙度测量得到的材料比曲线计算而得出，它提供了轮廓核心粗糙度的深度值(核心粗糙度深度=Rk(请看ISO 13565 pt 1))，在核心粗糙度轮廓之上突出峰的平均高度(简化的峰高=Rpk)以及伸出核心粗糙度轮廓谷的平均深度(简化的谷深度=Rvk)。

这些参数被定义在ISO 13565 part 2: 1996 计算方法

计算出一条直线（称为等价直线），它适合于包括40%被测轮廓点并具有最小梯度的材料比曲线的中心区域。

这条直线的位置和角度取决于从Mr= 0 %开始，沿材料比曲线移动到Mr= 40 %的割线。

具有最小梯度的位置确定了材料比曲线的中心区域。如果具有多个相同的最小梯度的区域，那么就选择第一次遇到的区域。然后在该中心区域，通过数据点可计算出一条最小二乘直线。 Rpk

该参数是轮廓简化的峰高，它是对材料比曲线的不同部分量化值参数组的一部分。

该参数组专门用在汽车工业，主要用来对气缸孔的石磨表面的稳定水平进行评估，用于磨损控制。 Rvk

该参数是轮廓简化的谷深度，它是对材料比曲线的不同部分量化值参数组的一部分。

该参数组专门用在汽车工业，主要用来对气缸孔的石磨表面的稳定水平进行评

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估，用于磨损控制。

滤波功能 介绍

与表面特性不同间距相关的测针仪器响应的方式，传统上由截取波长或未滤波的测量来描述。 截取波长靠从轮廓数据中，剔除较长波长成份的滤波器来设置。按电子工程学的惯例，这样一种滤波器被称为高通。这种惯例对仪器进行描述如下，例如，一个高通滤波器去除了轮廓信号的长波长成份。

除非特意规定要限制一台仪器的响应的短波长（高频），它将取决于测针几何形状，电放大特性，或取样间隔。当同一表面在不同类型的仪器上测量时，这三个因素会引出大大不同的滤波特性，并且可导致不同结果的参数。 术语“cut-off wavelength（截取波长）”指表面形貌测量时，仪器响应的表面特性（表面波长）的最长间距，其范围通常是0.08 mm到8mm。这意味者，当仪器的截取长度设置为0.8 mm时，记录轮廓中，将不会显示有任何较大间距的表面作用，或不会影响仪器计算的表面形貌参数。

这些可用对来自传感器的轮廓信号进行电子滤波，或在数据处理期间进行软件滤波来实现。当不对测量进行滤波时，它只对轮廓信号进行电子或软件处理。 Form Talysurf系列软件模拟了ISO 2CR,2CR PC(相位修正)和Gaussian滤波器的特性。所选滤波器的类型将取决于分析的需求并且要与所有的特殊标准一致。 滤波过程

被测轮廓数据的滤波是一个多阶段的过程:

阶段1.用原始轮廓数据拟合一条平均线。这条直线取决于使用的滤波器，以及分析时所选的合适的截取长度（cut-off ）。

阶段2.于是，位于这条线以下轮廓的一部分谷被剔除。 在轮廓中造成的不连续的数据则会沿该该平均线分布。

阶段3.同样的滤波器再次被应用到剩余的轮廓数据上。由此得到的平均线是与进行评估的参数相关的参考线。

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阶段4.这条参考线被转移到最初的原始轮廓中去。

阶段5.从原始轮廓和该参考线之间的差，就可得到粗糙度轮廓。

包含该内容的标准是BS ISO 13565-1:1996

2CR 滤波器

2CR滤波器(包括2CR PC)的标准是，在所选的截取长度（cut-off）上能传输75%。这意味着，间距等于截取长度的不规则的振幅被减小到其真值的75%。不规则的短波长振幅几乎不变化。不规则的长波长振幅逐渐减小。 ISO 2CR滤波器的详细内容如下： 粗糙度分析

正弦波的振幅传输

振幅传输比：

这里，

这是一个取决于的相位失真，即:

对2CR-PC滤波器，其相位失真因数是恰当的。 2CR 滤波器传输特性(粗糙度轮廓)

..

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粗糙度间距(mm)

粗糙度间距(inches)

F% = 传输%

Cut-offs（截取长度）

波纹度分析

波纹度参数与粗糙度参数很相似，因此可用同样的方式来详细说明，但是要用波长大于所选截取长度的表面数据来进行评估，表示如下。

振幅传输比：

这里，



2CR 滤波器传输特性(波纹度轮廓)

..

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波纹度间距(mm)

波纹度间距(inches)

F% = 传输%

Cut-offs（取样长度）

Gaussian（高斯）滤波器

Gaussian滤波器不是模拟一个特殊的电子滤波器，而是应用到轮廓数据的一个数学函数。该滤波器是轮廓的一个加权平均，这里的权是gaussian(钟形)形状。由于该形状是对称的，因而滤波器的结果在相位上是端正的。

Gaussian滤波器的特性是能够考虑有效测针位置之前和之后的数据。在取样长度值上的响应，是频带内最大传输的50%。

Gaussian滤波器的权函数有一个Gaussian密度函数的方程式。

其传输特性由两部分组成，它们是：（a）平均线的传输特性及（b）粗糙度轮廓的波长特性。

a.滤波器性质由取决于傅立叶变换的权函数来决定。

b.粗糙度轮廓是实际轮廓和平均线之间的差。因此，滤波器特性是在粗糙度轮廓的波长特性之间的差。

Gaussian 滤波器传输特性（粗糙度轮廓）

..

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波纹度间距(mm)

波纹度间距(inches)

F% = 传输% 取样长度

Gaussian滤波器传输特性(波纹度轮廓)

波纹度间距(mm)

波纹度间距(inches)

各类型滤波器的效果

使用不同类型滤波器的效果，可用垂直轮廓倾斜成份的极端情形来很好的示范如

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下。显然，实际轮廓的失真，在参数评估上有少许影响。

A = 未滤波 B = 2CR 滤波器 C = 2CR PC 滤波器 D = Gaussian 滤波器

滤波期间的数据舍弃

任何数据采集的极末端会出现失真。这主要是因为横臂部件需要一定量的时间，才能从静止加速上升到其测量速度。这也是允许滤波器稳定的需要。为使此问题影响最小，在进行滤波以后，从驱动箱的末端（特别是开始）采集到的一些数据可被舍弃。舍弃数据的量及其位置取决于所使用的滤波器，具体如下： ISO 2CR – 最前两个取样长度被舍弃。

2CR PC – 第一个和最后一个取样长度被舍弃。

Gaussian – 最前半个取样长度和最后半个取样长度被舍弃。

带宽

介绍

除滤波器的取样长度外，Form Talysurf系列还有带宽选择的特性。合理地使用它，可使测量条件标准化并且对特殊的仪器系统是独力的。当用不同类型的测量仪器评定一个特殊表面时，使用合适的带宽可消除出现的不规则。 什么是带宽?

能够影响测量表面的波长，其大小有个限定。其上限被设置为测量横臂本身的长度。其短波长（或高频）的限定受仪器的设计而影响。测针的限定尺寸，测量系统的电气或机械响应以及轮廓数据的采样速率，在计算机处理之前都先被数字化。

更多的这些因素，总是被设置为一个短波长限制，仪器将不对接近该波长的间距的表面特征做出响应。因为建议对被探测表面的波长无下限，因此依据取样长度的滤波描述是简化了很多。

在取样波长和探测到的最短波长之间，在波长带内，出现的仪器响应更精确。这

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就是该仪器的带宽，它通常被表示为两个限定波长的比率。多数情况下，300:1的带宽比被认为是合适的。 带宽的重要性

在较多的处理步骤中，为什么一个恒定的带宽如此重要呢?

与参数有关的倾斜和弯曲，对短波长而言是很敏感的，并有可能受其支配。使用恒定的带宽，就是要确保所进行的测量免受其干扰。

传统的系统允许测针几何形状被定义为带宽的低限。因为其几何形状是不容易被定义或控制的，因此首先选用可定义的带宽。

可选带宽的使用，允许在更长的评价长度内进行测量的相关评判。 数据点和带宽

采集的最大数据点个数是120000。对于小于30mm以内的横臂移动距离，采集的数据按0.25um的间隔计算；对于大于和等于30mm的横臂移动距离，采集的数据按1um的间隔计算。

如果选择了使用所有得到的数据点，那么计算的时间会延长。对大多数表面来说，2000-4000个数据点的典型值通常已经很合适了。在决定可用的带宽时，可依据下面的几点：

1．对低通的取样长度，至少要用5个点。它不需要全部的数。 2. 数据减少的比率必须是全部数。 3. 最大的带宽比是1000:1。

4. 除过在0.25um间隔时的高通取样长度为0.08mm及在1um间隔时的高通取样长度为0.25mm外，其带宽仅从标准取样长度的比而得到。它提供了100:1，300:1（近似）和1000:1的带宽比。

数据缩减是为了减少用在计算上的数据点的个数。

这可用一个平稳的滤波器来完成，该滤波器需要整个的数量缩减比率。下面的表格给出了可用到带宽的组合。

在0.25um原始数据间隔上可用到的带宽:

高通取样长度 低通取样长度 带宽 缩减 高通点数/

(mm)（点数） (mm)(点数) 比率 比率 低通点数

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在1um原始数据间隔上可用到的带宽:

高通取样长度 低通取样长度 带宽 缩减 高通点数/ (mm)（点数） (mm)(点数) 比率 比率 低通点数

举例:

如果选择七个0.25mm的取样长度和0.25um的间隔，那么在分析中使用的点数是 7×500=3500个点。

测针几何形状的影响

介绍

有一些项目并不是立即明显地影响到表面测量地结果。它们是: 测针的尺寸，形状以及横向移动的方向。

这些能影响到表面测量的结果。如果驱动箱的方向或测针类型发生变化，那么对于同一表面进行重复测量的结果，将一定程度上随被测表面精度的类型而改变。 机械滤波的影响 测尖尺寸

当测尖半径与被测表面的弯曲相比很小时，测针的移动将精确地跟随表面的轮廓。当表面的曲率增加时，就会出现具有小半径的测针架在任何凹陷之上的趋势，即－会减小对短波长成份的敏感性。可是，像电子滤波器一样，这种减小不只是依赖波长。表面的曲率受高度和表面特征的间隔而影响，并且由于表面的粗糙度被减小，因此测尖半径的滤波作用已变得没有意义。尽管以上这些对恒定波长的表面是正确的，但是光滑表面通常也有一些短波长，因此它比起粗糙的表面，常常更易受影响。

测针尺寸影响的图形解释

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上面的每一个轮廓具有相同的波长，但由于测针（或导头）深入的量各异，将会产生不同的粗糙度值。

与表面放置相关的横臂移动方向

尽管由于弯曲半径比测尖半径小导致了测针不能完全进入表面的凹陷，但是像类似在表面隆起的形状一样，它将全部偏斜。因此测尖的滤波作用，将取决于表面轮廓的对称或歪斜。因此适当时，横向移动的测针垂直于零件的层面（加工过程引起的表面纹理）非常重要。

与表面层面相关的横臂移动方向影响的图形解释

A = 测针沿表层倾斜地移动 B = 测针以直角在表层上移动

测杆的侧面

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测尖以外的部分与零件接触所采集的数据容易出现错误。

对测针和零件，提出一些条件，以使接触的轮廓能够影响测量结果的有效性。 1.应该考虑测尖的两侧与倾斜或弯曲的轮廓部分（与测针侧面接触）之间的干涉作用。

当测针在包括有倾斜或圆弧的零件轮廓上划过时，并且对金刚石测尖，任何一部分出现的切线角大于35度，对球形测尖，任何一部分出现的切线角大于55度，会发生干涉作用这种情况。

不考虑测针侧面的影响，在圆弧面上可得到的最大横向移动为: T=1.15×金刚石测尖的R， 及，T=1.6×球形测尖的R

这里，T=横向移动长度及R=轮廓半径。

2.当用球形测尖时，球与被测轮廓的接触点随外形轮廓倾斜的改变而变化。

被测轮廓数据经过计算，其输出的结果已对测尖半径进行过补偿。但从显示的x和z轴坐标数据而得到的空间数据未被补偿。因此当用这些显示时，应该考虑这些影响。

放大器特性。

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它对带宽设置了限定，并可提出系统噪声。

所有的电子放大器系统对其频率范围而言，都有一个限定的上限。尽管有可能设计一个高于上限频率并具有很大带宽的放大器，但为改善噪音性能，其频率范围通常是受限制的。

传感器和放大器都会产生一些电子噪音，然后被叠加在轮廓信号上，从而有效的限制了仪器的分辨率。产生的噪音量直接与系统的带宽有关，为了有高的分辨率，设计的放大器通常最好具有最小必需的带宽。 放大器带宽通常由电子滤波器网络的内容来限定。尽管这些滤波器可以具有种种不同的特性，但其滤波效果仅依靠频率而不受放大的信号和轮廓的歪斜而影响。 当测量仪器用图表记录并提供一个轮廓曲线图时，记录系统的机械响应在高频上产生更多的限制。

半径测量的精度。

当测量一个小半径时，其表面粗糙度会影响到精度。

当测量小半径时，零件的表面粗糙度及其角度值主要影响精度。对于大的半径，其精度在校准和横向的精确性上，依赖性更大。

最好的精度通常出现在12.7mm到25mm的范围(名义上围绕者校准值)，包含大约60度的角度。对于高表面质量的小半径值，在接近60度的角度，可得到1%的精度。半径大于25mm至最1000mm的测量精度，在最小角度5度时可达0.1%。 精度总是受下列因素影响： 1)校准的精确性 2)测针的环境 3)零件表面的精度 4)零件的形状误差

5)包括的角度及其相当于垂直方向的对称性。 6)横臂的精度

上述这些因素的任何反常作用都会使其精度进一步退化。

A =名义半径的精度% B =半径的精度

采样间隔理论

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介绍

数字计算机处理轮廓数据的使用，介绍了对测量系统的高频响应的另一种局限性。因为计算机只能对离散数进行计算，而不能处理连续变化的电信号，轮廓以规则的间隔被采样，从而提供一系列数据值。每一个数据值代表表面上，一个点的表面高度。沿着表面，这些点的间距决定了能被解决的最短表面波长。

Aliasing（混叠）

记录数据复杂性的产生，起因于被称为混叠的现象。当轮廓含有一个大于一半采样频率的频率时，其采样过程会导致出现许多较低的频率。

被探测的频率在采样和实际轮廓频率之间是不同的。如果用采样数据产生一个轮廓图形，混叠的作用将会把在实际表面上不存在的长波长成份引入到轮廓。为防止这种情况发生，通常要用一个电子滤波器，从采样前的轮廓数据中去除掉所有有害的高频成份。这样的滤波器通常被描述为抗混叠滤波器。 对结果的影响

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对于大多数加工表面，表面形貌的长波长成份往往有最大的振幅。这是制造业过程的普遍结果。当从这些表面类型中评估表面形貌参数时，短波长界限和带宽变得比长波长界限（取样长度）有较少意义。这是因为对参数值起作用的，主要是长波长。

由机床连续加工的超高精度的表面，不总是在振幅上显示出与波长相同的增加。多数机床的作用是去除长波长成份而仅剩下短波长。对这样的表面，测量后得到的参数值对带宽和短波长界限是很敏感的。不足为奇，当用不同类型的仪器进行测量时，就是用这种类型的表面发现了许多不规则。

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