《卫星变轨问题》导学案
学习目标：
1. 知道卫星运行的动力学依据； 2. 理解人造卫星的发射与回收知识；
3. 培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．
学习重点：理解人造卫星的发射、运行与回收的相关知识 学习难点：知道人造卫星变轨中的速度与加速度变化情况 学习流程
一、人造卫星运行的基本原理
人造卫星绕地球做 ，由万有引力提供向心力，即
v2 m ∴v=
v r ω m Mm T M G = m2r ∴ω= 2r r
m(22)r ∴T= T轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度、角速度、周期、向心加速度也都是确定的。一旦卫星发生变轨，即轨道半径r发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。 二、变轨运行分析
1、渐变
由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。
解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。
如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。试分析这些量怎样变化？
2、突变
由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。 v3 如：发射高轨道卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球 Q Ⅲ v1 Ⅱ 做匀速圆周运动，速率为v1，第一次在P点点火加速，在短时间内将速率由 v4 Ⅰ v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速 率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫
P 星进入高轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。试比较卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道 v2 上经过P、Q两点时的速度和加速度的大小？
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三、例题分析
例1．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用v l、v 2分别表示卫星在这两个轨道上的速率，则（ ）
A．r1 例2．人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示，试处理下面几个问题： （1）飞船在椭圆轨道１上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时 轨道2 点火，使飞船沿圆轨道２运行，以下说法正确的是（ ） 轨道1 A．飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力 Q P B．飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力 地球 C．飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度 D．飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度 （2）假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是（ ） A．从较低轨道上加速 B．从较高轨道上加速 C．从同一轨道上加速 D．从任意轨道上加速 例3．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 四、规律总结： (1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度 GM 变化由v＝r判断。 GMm (2)卫星绕过不同轨道上的同一点(切点)时，其加速度大小关系可用F＝2＝ma比较得出。 r(3)要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h），一定要给卫星增 加能量。 word格式-可编辑-感谢下载支持 卫星变轨问题 练习 江夏实验高中 高一物理组 1．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的( ) A．速率变大，周期变小 B．速率变小，周期变大 C．速率变大，周期变大 D．速率变小，周期变小 2．2011年下半年，我国发射了“天宫一号”目标飞行器，随后发射神舟八号飞船与之进行第一次无人交会对接．对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此可以判定( ) A．“天宫一号”发射速度应大于第二宇宙速度 B．“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度 C．“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期 D．“神舟八号”减速后有可能与“天宫一号”实现对接 3．人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是( ) A．近地点速度一定等于7.9 km/s B．远地点速度一定小于7.9 km/s C．发射此卫星的速度一定大于7.9 km/s D．近地点速度一定小于7.9 km/s 4．北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，约18分钟后，卫星成功进入了远月点100公里、近月点15公里的试验轨道，为在月球虹湾区拍摄图像做好准备．如图5为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是( ) A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速 B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大 C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大 D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大 5．俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金，俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定，坠毁过程分两个阶段，首先使空间站进人无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近，2001年3月，当空间站下降到距地球320km高度时，再由俄地面控制中心控制其坠毁。“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域。在空间站自由运动的过程中：①角速度逐渐减小；②线速度逐渐减小；③加速度逐渐增大；④周期逐渐减小；⑤机械能逐渐增大。以上叙述正确的是（ ） A、①③④ B、②③④ C、③④⑤ D、③④ 6．如图，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点， 人造卫星在轨道1上a点的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上 b点的速度为v2b，在轨道3上b点的速度为v3，则各速度的大小关系是( ) A．v1>v2a>v2b>v3 B．v1 7．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R。下列判断正确的是( ) A．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速 B．图中的航天飞机正在加速飞向B处 4π2r3 C．月球的质量M＝ GT2 2πr D．月球的第一宇宙速度v＝T word格式-可编辑-感谢下载支持 8．航天飞机在完成对哈勃太间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图.下列说法中正确的有( ) 轨道Ⅰ 轨道Ⅱ A．在轨道Ⅱ上经过A的速率大于经过B的速率 A B．在A点短时间开动发动机后航天飞机的速率增大了 B C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 9．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比， A．卫星速度增大，角速度减小 B．卫星速度增大，角速度增大 C．卫星速度减小，角速度增加 D．卫星速度减小，角速度减小 10．如图所示，发射某飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面330 km。进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1、v2。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加 速后进入离地面330 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时 飞船的速率为v3。比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段) 的 速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是( ) A．v1>v3 B．v1>v2 C．a2＝a3 D．T1>T2 11．我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是( ) A．飞船变轨前后的速度相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 12．在“嫦娥一号”奔月飞行过程中,在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b,如图所示.在a、b切点处,下列说法正确的是 ( ) A.卫星运行的速度va = vb B.卫星受月球的引力Fa = Fb C.卫星的加速度 aa > ab D.卫星运行的速度va>vb 13．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，然后，卫星在 P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月 球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期长 B．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周欺短 C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度 D．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度 14．“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道。图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边 B N 轨道相切。下列说法中正确的是（ ） A．卫星在此段轨道上，速率一直减小 月B．卫星经过P点时速率最小 P 球 地C．卫星经过P点时速度方向由P向B 球 A D．卫星经过P点时加速度为0 M 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容