六年级下册数学难题
1.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种树是（ ）种。
2.张阿姨给孩子买衣服。有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，问至少给（ ）个孩子买衣服。
3.任意给出6个不同的连续自然数，其中至少有两个数的差是5的倍数，你能说出其中道理吗？
4.民主小学有30名学生是同一个月出生的，这30名学生只有几月份出生时，才能保证至少有两个学生的生日是同一天？
5.一个口袋有50个编着号码的相同的小球，其中标号为1、2、3、4、5的各有10个.
(1)至少要取出多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球？
(2)最少要取出多少个，才能保证5个不同号码的小球.
1、
由抽屉原理
至少有两面的颜色是一致的
则墙面数比颜色数多
所以有4-1=3种
2、
同样
人数大于颜色数
所以至少3+1=4个
3、
除以5，余数可能是0，1，2，3，4
有5种
6个自然数则至少有两个除以5余数相同
他们的差能被5整除
4、
保证至少有两个学生的生日是同一天
则天数比学生数少
即最多30-1=29天
所以是2月
5、
(1)
13个
即拿出11个
此时有两个相同
假设两个1，还有2到10
第2个若是2到10中的一个，就行了
若还是1
则第13个不论是几都可以
因为如果是2到10，显然可以
若是1，则有4个1，也是两对
所以是10+1+1+1=13
(2)
有10种，至少5个相同
则可能10种都拿出4个，这是再拿一个即可
所以至少10×4+1=41个
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