数学教学应联系学生生活实际

教学．信息　课程教育研究　Ｃｏｕｒｓｅ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｅｌｌ　２０１４年１１月　中旬刊　浅谈高中学生数学思维障碍的成因及突破　杞先卫　（云南省楚雄州元谋县第一中学云南元谋６５１３００）　【摘要】如何减轻高中生学习数学的负担？如何提高我们高中数学教学的实效性？本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及突　破方法的分析．谈谈自己一些肤浅的观点　【关键词】高中学生数学思维思维障碍　【中图分类号】Ｇ６３３．６　【文献标ｉＴ，￣ｌＡ　【文章编号】２ｏ９５—３０８９（２ｏ１４）１１—０１６８—０１　在学习高中数学过程中．我们经常听到学生反映上课听老　的问题的特点作出灵活的反应．常常阻抑更合理有效的思维甚至　师讲课．听得很“明白”。但到自己解题时．总感到困难重重，无从　造成歪曲的认识。　入手；有时．在课堂上待我们把桌一问题分析完时。常常看到学生　三、高中学生数学思维障碍的突破　拍脑袋：“唉．我怎／Ｚ，会想不到这样做呢？”事实上。有不少问题的　１雇高中数学起始教学中．教师必须着重了解和掌握学生的　解答．学生发生困难。并不是因为这些问题的解答太难以致学生　基础知识状况．尤其在讲解新知识时．要严格遵循学生认知发展　无法解决．而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差　的阶段性特点．照顾到学生认知水平的个性差异．强调学生的主　异，也就是说．这时候。学生的数学思维存在着障碍。　体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要　一、高中学生数学思维障碍的形成原因　培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师．学生对数学学习　根据布鲁纳的认识发展理论。学习本身是一种认识过程，在　有了兴趣．才能产生数学思维的兴奋灶．也就是更大程度地预防　这个课程中．个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从　学生思维障碍的产生　教师可以帮助学生进一步明确学习的目的　外到内”的输入信息进行整理加工．以一种易于掌握的形式加以　性．针对不同学生的实际情况，因材施教．分别给他们提出新的更　储存．也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识　高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高　来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”。这样，新旧知识在学　学生学好高中数学的信心　生的头脑中发生积极的相互作用和联系．导致原有知识结构的不　２．重视数学思想方法的教学．指导学生提高数学意识。数学　断分化和重新组合．使学生获得新知识。但是这个过程并非总是　意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择．它既不是对基　一次性成功的　一方面．如果在教学过程中．教师不顾学生的实际　础知识的具体应用．也不是对应用能力的评价，数学意识是指学　情况（即基础　或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师　生在面对数学问题时该做什么及怎么做。至于做得好坏．当属技　按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学．则到学生自己去解决　能问题，有时一些技能问题不是学生不懂．而是不知怎么做才合　问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有　理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道　的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时．　做过的题目求解．对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下　这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收　手．无法解决．这是数学意识落后的表现。　二、高中数学思维障碍的具体表现　３．诱导学生暴露其原有的思维框架．消除思维定势的消极作　由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的　用　在高中数学教学中．我们不仅仅是传授数学知识．培养学生的　学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的　思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分　而诱导学　表现各异．具体的可以概括为：　生暴露其原有的思维框架．包括结论、例证、推论等对于突破学生　１．数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一　的数学思维障碍会起到极其重要的作用。在教学过程中．使学生　些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一　暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法。可以用　般的学生仅仅停留在表象的概括水平上．不能脱离具体表象而形　精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法。要　成抽象的概念．自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的　运用延迟评价的原则．即待所有学生的观点充分暴露后．再提出　本质。由此而产生的后果：（１）学生在分析和解决数学问题时，往　矛盾．以免暴露不完全．解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开　往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习　讨论．疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运　惯。不注重变换思维的方式。缺乏沿着多方面去探索解决问题的　用的知识或容易混淆的问题让学生讨论．从错误中引出正确的结　途径和方法　（２）缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一　论．这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能　些直观的或熟悉的数学问题．而对那些不具体的、抽象的数学问　消除消极的思维定势在解题中的影响　在教学中还应鼓励学生进　题常常不能抓住其本质．转化为已知的数学模型。　行求异思维活动．培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于　２．数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，　用常规方法取得正确答案。而是多尝试、探索最简单、最好的方法　其思维方式也各有特点．因此不同的学生对于同一数学问题的认　解决问题的习惯．发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一　识、感受也不会完全相同．从而导致学生对数学知识理解的偏颇。　条有效途径。　这样．学生在解决数学问题时．一方面不大注意挖掘所研究问题　当前．新课改和新教材已经向我们高中数学教师提出了更　中的隐合条件．抓不住问题中的确定条件．影响问题的解决。另一　高的要求。但只要我们坚持以学生为主体。以培养学生的思维发　方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，　展为己任，则势必会提高高中数学教学质量，摆脱题海战术，真正　对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维　减轻学生学习数学的畏惧感。从而为提高高中学生的整体成绩作　进程的调控．从而造成障碍　出我们数学教师应有的贡献　３．数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的　参考文献：　解题经验．因此．有些学生往往对自己的某些想法深信不疑。很难　…《高中数学教与学》　使其放弃一些陈旧的解题经验。思维陷入僵化状态。不能根据新　『２１《新课标高中数学教学大纲》　数学教学应联系学生生活实际　乌雪松　（内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区胜利街小学内蒙古呼伦贝尔０２１０００）　【中图分类号】Ｇ６２３．５　【文献标识码】Ａ　【文章编号１２０９５—３０８９（２０１４）１１—０１６８—０２　在数学教学中．教师应尽可能是地把数学问题和学生实际　学知识解决实际问题的能力，又能让学生体验到数学的价值。因　生活紧密联系起来。使数学教学更贴近学生生活实际，让学生感　此，数学教学应联系学生生活实际。　受到数学就在身边　这样既能培养学生的数学应用意识和运用数　一、教授书本知识要联系学生的生活实际　・】６８．　课程教育研究　Ｃｏｕｒｓｅ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　２０１４年１１月　中￣Ｊ－ｒ，】　教学・信息　数学知识本身产生于现实生活．那么数学学习的素材也应来　让学生观察生活中哪些地方有角　学习了圆的知识以后．让学生　源于现实生活中的问题。因此．教学时，教师可结合教学内容的特　从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的．三角形的行不行．　点，根据学生的认知规律和现有水平，打破数学教材的条条框框．　为什么？还可以让学生想办法找出盆底、锅盖等的圆心在哪里。学　从学生熟悉的实例、生活情境、感兴趣的故事等入手。正确运用和　了“认位置”一课．除了教室中的“位置”外，还可以想到什么地方　处理教材，最大限度地联系学生生活实际。这样．不仅可使原来十　有“位置”问题．这样可以使学生联想到电影院、公共汽车、书架等　分枯燥的教学内容变得生动．学生感兴趣．而且使学生真切体会到　生活中与“位置”有关的问题　通过了解数学知识在实际中的广泛　数学就在自己身边．从而促进学生积极主动地投入到数学学习中。　运用。培养学生用数学眼光看问题．用数学头脑想问题，增强学生　在教学“周长”概念时．我就让学生描述各种物体的边线．量　用数学知识解决实际问题的意识和能力　由此可以看出．使学生　一量自己和小伙伴的腰围、颈围、手腕的一周等学生耳熟能详的　从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物．增强学生的数学意　事物的周长。联系各种操作，学生很容易就理解了周长的含义。　识是多么有必要。　在教学“减法的运算性质”时．我联系学生的生活实际进行如　３．加强教材中的有效资源与学生生活实际的联系　下教学：首先．创设一个让学生当售货员卖文具的情境．让学生根　数学与生活的联系是普遍存在的．其呈现形式又是多种多　据下面题目的要求进行“买卖”活动：小明到学校小卖部买一把铅　样的　我们在挖掘生活中数学问题的同时．不要忽略了教材中的　笔和一把尺子。一支铅笔的价钱是１角２分．一把直尺的价钱是２　有效资源　如一年级教材“生活中的数”就是一种非常好的教学资　角８分。小明付出１元钱．人员应找给小明多少钱？其次．让学生说　源．其优点并不在于资源本身．而在于由此可以使学生联想到生　出在“买卖”过程中是如何“找退”的？再次．组织学生讨论：（１）　活中各种各样的数．并以此来体验数学与生活的联系。像这样的　“１０Ｏ一１２＿－２８”求的是什么？“１ＯＯ一（１２＋２８）”又求的是什么？（２）两　生活实例教材中比比皆是．而且这些资源又都是经过专家精心筛　种不同算法结果怎样的？（３）说明两道式子有什么关系？从而得到：　选的．因此这些非常宝贵的可利用资源．要注意充分地利用。　１０　１２—２８＝１０Ｏ一（１２＋２８）　由于学生对活动感兴趣并有使用钱　４．培养学生学会从生活中提出数学问题　币的生活经验．在此基础上学生就不难理解减法的运算性质。　在数学教学中．要不断地培养学生学会从生活中提出数学　教学中内容经过这样一转换．拉近了例题与生活的距离　使　问题．并通过分析这些问题．从而解决这些问题，最后再通过回顾　原教材的“死”知识变成课堂教学中的“活”内容　联系学生的生活　这些问题与结论的可行性来推动数学水平的不断提高　实际教学，使学生既学会了新知识，又使学生的学习变得生动有　三、让学生感受到所学的数学知识与生活紧密相联　趣．富有现实意义　学习数学知识是为了应用．因此教师应联系实际培养学生应　二、教师的教学行为要联系学生的生活实际　用数学知识解决实际问题的意识和能力．让学生感受到所学的数　数学教师的教学行为要联系学生的生活实际才能激起学生　学知识与生活紧密相联．而且是实用的　学生掌握了某项数学知识　学习数学的兴趣，学生只有在兴趣的驱使下，动手实践、自主探　后．可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。与　究、合作交流．课堂才能真正活起来　日常生活相结合，勤于估算．也能锻炼学生在生活中用好数学。　１．及时让学生收集与生活密切相关的数学问题　操作与实践是学生体会数学服务于生活最主要的手段．他　生活中处处有数学．作为一名小学数学教师，要特别留心让　既能巩固所学的知识．又能培养学生的动手操作能力和实践能　学生收集那些与生活联系比较紧密的资料．供教学中采用。例如：　力　如学习了比例后．引导学生思考：你能用所学的知识测量出学　在统计的初步认识教学中．我让学生搜集了家庭生活用水的情　校旗杆的高度吗？学生们通过讨论：用一根竹竿立在阳光下，先量　况。通过收集、描述、分析数据（人口的多少．老人和小孩等诸多因　出竹竿和它的影长．再量出旗杆的影长．用“竹竿的影长：竹竿的　素）的过程．得出了用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的　长＝旗杆的影长：旗杆的高”解比例．很快算出旗杆的高度　规划。又如：在百分数的意义教学中．我先让学生找一找生活中的　调查统计在日常生产生活中运用十分广泛．是学生必须掌　百分数　有学生带来了羊毛含量１００％的商标．有学生带来了维生　握的知识。　素ｃ含量大于、等于３０￣４的饮料瓶。有学生带来了我国的ＧＤＰ　总之．联系学生生活实际，构建生活化的数学课堂，就是关　增加了１２％的剪报　然后．我先让学生说说这些百分数表示什么　注学生的生活经验．让学生在具体的生活场景中进行数学知识的　意思，得出什么结论。这样的设计，既使学生感兴趣，又使学生感　学习．他们就能很容易地理解和掌握数学知识。就能灵活地运用　受到数学知识就在身边　数学知识来解决生活问题．就会用数学的眼光去看待周围的世　２．联系实际．增强学生的数学意识　界．学生的学习过程就会成为一个生动活泼、富有成效的活动过　联系学生实际向学生时时渗透数学意识　学了角的认识后．　程　因此．数学教学应联系学生的生活实际。　关于小学数学生活化教学的思考　刘秀明　ｆ江西省赣州Ｉ市于都城关小学江西赣州３４２３００）　【摘要】生活中处处充满了数学问题。数学课堂教学生活化指的是在课堂教学中，让数学教学内容汲取生活的养分，让社会生活融　入数学教学．让数学教学富有生活的气息和活力。如何开展小学数学生活化教学是当前小学数学教学关注的焦点。因此，研究小学数　学生活化教学的有效途径具有十分重要的现实意义　本文以小学数学教学为切入点．在阐述小学数学生活化教学的基本内涵的基础　上．重点探讨了小学数学生活化教学的有效途径，旨在说明小学数学生活化教学的重要｝生，以期为小学数学教学提供参考。　【关键词】ＪＪ、学数学生活化教学思考　【中图分类号】Ｇ６２３．５　【文献标识码】Ａ　【文章编号］２０９５—３０８９（２０１４）１１—０１６９—０２　一、小学数学生活化教学的基本内涵　２．数学教学要联系生活　为促进小学数学生活化教学．必须了解小学生活化教学的　小学数学生活化教学．应与日常生活紧密联系．不仅要努力　基本内涵　小学数学生活化教学的基本内涵．主要包括两个方面　实现教学生活化．而且还要在生活化教学中提炼要旨．使学生联　的内容．一是重视学生的生活经验：二是数学教学要联系生活。其　系生活实际．达到学以致用的目的　对小学数学教师而言，生活化　具体内容如下：　教学就是要将数学语言以常见的生活化语言表现出来．降低数学　１．重视学生的生活经验　学习的难度．满足学生学习的需要。不仅如此。在对生活提炼的同　小学生日常生活中关于生活经验的积累．对于学习小学数　时．还要用发展的眼光培养学生的创新精神，使学生在了解数学　学大有裨益　这里所说的生活经验．主要包括生活中与数学相关　基本结构的同时．培养学生知识迁移能力，从而举一反三。　的知识，如数字、数学符号、数学计算等。一般来说，小学生在生活　二、小学数学生活化教学的有效途径　中对于数学概念的认识．应该是具备了一定的数学基础的。要想　为进一步提高小学数学生活化教学水平．在了解小学数学　在数学课堂教学中融入生活化教学理念．必须肯定学生的生活经　生活化教学的基本内涵的基础上．小学数学生活化教学的有效途　验．基于学生生活经验之上导入新的课程内容。因此．小学数学生　径．可以从以下几个方面采取措施．下文将逐一分析：　活化教学．要重视学生的生活经验　１．整合教学内容．贴近生活实际　・】６９・