4.3.1 角（一）
教学目标 1．知识与技能
（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．
（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 2．过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题． 3．情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．
重、难点与关键
1．重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点． 2．难点：角的表示、角度的换算是难点． 3．关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键． 教具准备
多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥． 教学过程 一、引入新课
1．观察时钟、四棱锥． 2．提出问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．
学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程．
教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．
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板书：角． 二、新授 1．角的概念． （1）提出问题：
从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？ 学生回答：两条射线．
（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）
2．角的表示．
学生活动：阅读课本第136页有关内容，了解角的表示方法．
教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法． 请用适当的方法表示下图中的每个角．
学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习．
教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价． 学生活动：阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论． 教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价．
答案：分别形成平角、周角． 3．角的度量．
教师活动：指导学生阅读课本P137页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的
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换算．
板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″． 学生活动：思考并完成上面的填空．
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 教师讲解计算过程． 三、巩固练习
1．课本第138页练习．
2．计算：（1）48°39′+67°41′； （2）90°-78°19′40″；
（3）22°30′×8； （4）176°52′÷3．
此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评．
3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？ 师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案．
答案：76.5°． 四、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？ 2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？ 3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？ 五、作业布置
1．课本第139页习题4．3第1、2、3、4题． 2．选用课时作业设计．
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第一课时作业设计
一、填空题．
1．如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________．
2．将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：
∠1 ∠BCA 3．（
3 ∠4 ABC ∠∠
1）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°． 8 二、选择题．
4．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（ ）． A．150° B．165° C．135° D．120° 5．下列各角中，不可能是钝角的角是（ ）． A．
1222周角 B．平角 C．钝角 D．直角 3333 三、解答题． 6．计算：
（1）53°28′+47°32′； （2）17°50′-3°27′； （3）15°24′×5； （4）31°42′÷5（精确到1″）． 7．如下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．
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8．想一想，做一做．
（1）用字母表示图中的每个城市．
（2）请用字母在下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角．
答案:
一、1．∠ADE，∠BDE，∠CED，∠B，∠AED 2．∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAC ∠BAD • 3．7．5′ 450″ 100′ （ 二、4．C 5．D
三、6．（1）101° （2）14°23′ （3）77° （4）6°20′24″ 7．30°，0°，•120°，90° 8．略
5）° 3初中-数学-打印版
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4.3.1 角（2）
教学目标 1．知识与技能
会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．
2．过程与方法
经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力．
3．情感态度与价值观
经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用．
重、难点与关键
1．重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角． 2．难点：用尺规画一个角等于已知角．
3．关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤． 教具准备
一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪． 教学过程 一、引入新课
1．投影一个五角星的图案，请学生观察图形．（如右图）
2．提出问题：
你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？ 二、新授
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学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数．
教师活动：巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价．
结论：每个角均为36°． 1．画一个角等于已知角． （1）提出问题：
你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？ 学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成． 教师活动：巡视并指导学生画图． （2）提出问题：
你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？ 学生活动：动手画图．
教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果． 2．用尺规画一个角等于已知角． 探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角．
学生活动：先进行独立思考，阅读课本第139页探究内容，动手画图，•小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．
教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法），指导学生进行自我评价：用量角器量∠A′O′B′与∠AOB，看一看度数是否相等．
三、巩固练习
任意画一个钝角∠AOB，用尺规画一个角等于∠AOB．
师生互动：教师在黑板上画钝角∠AOB，•请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图．
请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°
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的角．
教师活动：在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45•°～30°，用两块三角板画出15°的角．
四、课堂小结
本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角． 提出问题：
请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．（同学互相补充）
教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．
五、作业布置
1．课本第139页习题4．3第6、11、14题． 2．选用课时作业设计．
第二课时作业设计
一、填空题．
1．如下左图，量出图中三个角的度数分别是__________，这三个角的和是_____．
2．时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．
3．如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_________．
4．用一副三角板可以拼出________的角． 二、解答题．
5．如图，是一个公园示意图． （1）用线段把大门与各景点连接起来；
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（2）通过测量，比较各景点与大门距离的长短； （3）以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角； （4）量出（3）中各角的度数．
6．如图，已知∠ACB，点D在边CB上，
（1）以DC为一边，点D为顶点画一个∠EDC，ED交CA于E． （2）比较线段CE与DE的长短．
AC 答案:
一、1．略 2．150°
DB
3．∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC，∠AOF=∠BOE，∠AOE=•∠BOF，∠COE=∠DOF，∠COF=∠DOE 4．75°、105°等度数的角
二、5．略 6．（1）略 （2）CE=DE.
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