第一卷
一、选择题:〔本大题12个小题,每题4分,共48分〕每题只有一个答案是正确的,请将
正确答案的代号填入题后的括号内。 1、5的相反数是〔 〕
A、-5 B、5 C、15 D、15 2、以下四个数中,大于-3的数是〔 〕
A、-5 B、-4 C、-3 D、-2 3、∠A=400
,那么∠A的补角等于〔 〕
A、500
B、900
C、1400
D、1800
4、以下运算中,错误的选项是〔 〕
A、aa2a3 B、2a3b6ab
C、a4a2a2 D、ab2a2b2
5、函数yx3中自变量x的取值范畴是〔 〕
A、x>3 B、x≥3
C、x>-3
D、x≥-3
6、如图,在半径为5cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为3cm,那么弦AB的长是〔
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 7、抛物线yx223的顶点坐标是〔 〕
A、〔-2,3〕 B、〔2,3〕
C、〔-2,-3〕 D、〔2,-3〕
8、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是〔 〕
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 9、点A〔m4,12m〕在第三象限,那么m的取值范畴是〔 〕 A、m12 B、m4
〕C、
1m4 D、m4 210、如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,那么以下结论中不正确的选
项是〔 〕
A、AB⊥CD B、∠AOB=4∠ACD C、ADBD D、PO=PD
11﹡、为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,那个蓄水池安装
了两个进水管和一个出水管〔两个进水管的进水速度相同〕一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示,某天0点到6点〔到少打开一个水管〕,该蓄水池的蓄水量如图2所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水。那么一定正确的论断是〔 〕 A、①③ B、②③ C、③ D、①②③
水池蓄水量水池蓄水量进水量进水量1进水量进水量进水量28出水量854542111时间时间11时间时间146图1 1图2 46时间时间第11题图
12﹡、如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,那么S△DNM∶
S四边形ANME 等于〔 〕
ANDMEB
第12题图 C
A、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶7
第二卷
二、填空题:〔本大题12个小题,每题3分,共36分〕请将答案直截了当填写在题后的横
线上。
13、分解因式:x1= 。 14、运算:
22= 。
215、受国际油价上涨的阻碍,某地今年四月份93号的汽油价格是每升3.80元,五月份93
号的汽油价格是每升3.99元,那么四月到五月93号的油价上涨的百分数是 。
75的解是 。 x2xAD117、如图,在△ABC中,DE∥BC,假设,DE=2,那么BC的长为 。
AB316、方程
18、如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道,假设量得水管AB的长度为
80米,那么点B离水平面的高度BC的长为 米。
19、方程3x9xm0的一个根是1,那么m的值是 。
20、如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,假设∠B=20,∠C=30,那么∠A
= 。
ADEB0
0
0
2AOBCBCAC第17题图
第18题图
第20题图
21、如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7
个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,……,那么在第n个图形中,互不重叠的三角形共有 个〔用含n的代数式表示〕。
图1 图2 图3 第21题图
22、如图,水平放置的圆柱形油桶的截面半径是R,油面高为
影部分〕的面积为 。
3R,截面上有油的弓形〔阴2yBADE•O3R2MPBOAx
BC第22题图
第23题图 第24题图
23﹡、直线y4x8与x轴、y轴分不交于点A和点B,M是OB上的一点,假设将△3ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B处,那么直线AM的解析式为 。 24、如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是AB的中点,PD与AB交于E点,那么
= 。
三、解答题:〔本大题8个小题,共66分〕以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理
步骤。
25、〔每题4分,共8分〕
〔1〕运算:1502sin45021 〔2〕化简:2PEDE4x x3x126、〔7分〕如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分不为E、F,求证:∠BAE=∠DCF。
AFEBCD第26题图
27、〔8分〕据2005年5月10日«重庆晨报»报道:我市四月份空气质量优良,高居全国榜首,某校初三年级课外爱好小组据此提出了〝今年怎么讲能有多少天空气质量达到优良〞的咨询题,他们依照国家环保总局所公布的空气质量级不表〔见表1〕以及市环保监测站提供的资料,从中随机抽查了今年1~4月份中30天空气综合污染指数,统计数据如下:
表1:空气质量级不表
空气污染指数 空气Ⅲ级1〔轻质量级不 空气综合污染指数
30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167 38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243
请依照空气质量级不表和抽查的空气综合污染指数,解答以下咨询题: 〔1〕填写频率分布表中未完成的空格:
分组 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 合计 30 频数统计 频数 12 3 3 30 频率 0.30 0.40 0.10 0.10 1.00 Ⅰ级〔优〕 Ⅱ级〔良〕 微污染〕 度污染〕 污染〕 重污染〕 污染〕 Ⅲ级2〔轻Ⅳ1〔中度Ⅳ2〔中度Ⅴ〔重度0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300 〔2〕写出统计数据中的中位数、众数;
〔3〕请依照抽样数据,估量我市今年〔按360天运算〕空气质量是优良〔包括Ⅰ、Ⅱ级的天数〕。
28、〔7分〕随着海峡两岸交流日益增强,通过〝零关税〞进入我市的一种台湾水果,其进货成本是每吨0.5万元,这种水果市场上的销售量y〔吨〕是每吨的销售价x〔万元〕的一次函数,且x0.6时,y2.4;x1时,y2。
〔1〕求出销售量y〔吨〕与每吨的销售价x〔万元〕之间的函数关系式;
〔2〕假设销售利润为w〔万元〕,请写出w与x之间的函数关系式,并求出销售价为每吨2万元时的销售利润。
29﹡、〔8分〕为了解决农民工子女入学难的咨询题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保证机制,其中一项确实是免交〝借读费〞。据统计,2004年秋季有5000名农民工子女
进入主城区中小学学习,推测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,如此,2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。
〔1〕假如按小学每生每年收〝借读费〞500元,中学每生每年收〝借读费〞1000元运算,求2005年新增的1160名中小学生共免收多少〝借读费〞?
〔2〕假如小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,假设按2005年秋季入学后,农民工子女在主城区中小学就读的学生人数运算,一共需要配备多少名中小学教师?
30﹡、〔8分〕如图,AB是△ABC的外接圆⊙O的直径,D是⊙O上的一点,DE⊥AB于点E,且DE的延长线分不交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G。 〔1〕求证:AE·BE=EF·EG;
〔2〕连结BD,假设BD⊥BC,且EF=MF=2,求AE和MG的长。
DA•OEFMBCG第30题图
231﹡、〔10分〕抛物线yx2k1xk2与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上。
〔1〕求实数k的取值范畴;
〔2〕设OA、OB的长分不为a、b,且a∶b=1∶5,求抛物线的解析式;
〔3〕在〔2〕的条件下,以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点,过P点作⊙D的切线交x轴于E点,求点E的坐标。
32﹡、〔10分〕四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P作MN∥AD,EF∥CD,分不交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F,设a=PM·PE,b=PN·PF,解答以下咨询题:
〔1〕当四边形ABCD是矩形时,见图1,请判定a与b的大小关系,并讲明理由; 〔2〕当四边形ABCD是平行四边形,且∠A为锐角时,见图2,〔1〕中的结论是否成立?并讲明理由;
〔3〕在〔2〕的条件下,设
S平行四边形PEAM4BP是否存在如此的实数k,使得k,?
PDSABD9假设存在,要求出满足条件的所有k的值;假设不存在,请讲明理由。
AMEDNAMEDNPBFC图1 第32题图 PBF 图2 C
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