巧解数学选择题(专题)

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Ⅰ、题组一D

【例题1】：已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,)上为减函数，且函数yf(x8)为

偶函数，则A.f(6)f(7) B.f(6)f(9) C.f(7)f(9) D.f(7)f(10)

【练习1】、若函数yf(x1)是偶函数，则yf(2x)的对称轴是（C ）

A、x0 B、x1 C、x1 D、x2 2xy20y【例题2】、已知变量x、y满足约束条件x1则的取值范围是（ A ）

xy70x99A、,6 B、,556, C、,36, D、3,6

【练习2】、函数y|x|(1x)在区间A上是增函数，则区间A是（ B ）

11A、,0 B、0, C、0, D、,

22【例题3】、方程cosx=lgx的实根的个数是（C ）

A、1 B、2 C、3 D、4

【练习4】、(06江苏7)若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有（A ）

A、AC B、CA C、AC D、A

【练习5】、(07天津理7)在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)f(2x)。若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)（ B ）

A、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

B、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 Ⅱ．题组二

【例题4】、在各项均为正数的等比数列an中，若a5a69，则

lo3ga1loag32lao（gB ） 31A、12 B、10 C、8 D、2log35

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【练习6】：若0＜x＜

，则下列命题中正确的是( D ) 24433A. sinx＜x B. sinx＞x C. sinx＜2x2 D. sinx＞2x2

23n10(nN)，则f(n)D

【练习7】、（06北京理7）设f(n)224272102222A、(8n1) B、(8n11) C、(8n31) D、(nn41)

7777【例题5】：若钝角三角形的三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值

为m,则m的取值范围是( B )

A.(1,2) B. (2,+∞) C.[3,) D.(3,+∞)

【练习8】、△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，

OHm(OAOBOC)，则m的取值是（B ）

A、-1 B、1 C、-2 D、2

【练习9】：如图，O,A,B是平面上三点，向量OA=a,OB=b.在平面AOB上，P是线段

AB平分线上任意一点，向量OP=p,且|a|=3,|b|=2,则p(a-b)的值是(B ) A. 5 B.

53 C.3 D. 22Ⅲ、题组三

【例题6】：(2007年全国卷Ⅰ)下面给出的四个点中，到直线xy10的距离为x + y –1＜0

且位于 表示的平面区域内的点是(C ) x – y +1＞ 0

A.(1,1) B.(1,1) C.(1,1) D.(1,1)

【例题7】：数列{an}满足a11，a222A. B.n13n12，21122(n≥2)，则an等于( A ) ，且

an1an1an3n22 C. D.

n23【练习10】：集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，则a=

（A）0； （B）1； （C）2； （D）-1

22的解集是（A ） 【练习11】、不等式xx1A、(1,0)(1,) B、(,1)(0,1) C、(1,0)(0,1) D、(,1)(1,)

Ⅳ、题组四

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【例题8】、）一给定函数yf(x)的图象在下列图中，并且对任意a10,1，由关系式an1f(an)得到的数列满足an1an(nN)，则该函数的图象是A

A、 B、 C、 D、

【练习12】、向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系如下列左图，那么水瓶的形状是（B ）。

A B C D

1【例题9】、已知sinxcosx,x2，则tanx的值为（ C ）

544334A、 B、或 C、 D、

33443【例题10】：设△ABC的三边a、b、c满足等式acosAbcosBccosC，则此三角形一

定是( D )

A.以a为斜边的直角▲ B.以b为斜边的直角▲ C.等边▲ D.其它▲ 【练习13】、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（B ）

311A、3 B、 C、1 D、

882isosc【练习14】、n2，则tancot（ B ）

A、1 B、2 C、-1 D、-2 【练习15】：已知0xya1，则有( D )

A.loga(xy)0 B.0loga(xy)1 C.1loga(xy)2 D.loga(xy)2 【例题11】、用长度分别为2、3、4、5、6的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？B A、85 cm2 B、610 cm2 C、355 cm2 D、20 cm2 【练习16】、在△ABC中，若c-a等于AC边上的高，那么sinA、1 B、

CACAcos=A 2211 C、 D、-1 23,sincosa,sincosb,则（A ）

4b C、ab1 D、ab2

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【练习17】、若0A、ab B、a巧解数学选择题(专题)

【练习18】、已知c1，且xc1c，ycc1则x,y之间的大小关系B A、xy B、xy C、xy D、与c的值有关

Ⅴ、题组五

【例题12】、函数f(x)Asin(x)(A0,0) 的部分图象如右，则f(1)f(2)f(2009)=（B ） A、0 B、2 C、2+2 D、2-2 【练习19】、不等式ax2bxc2a(x1)b(x1)c0的解集为

x1x2，那么不等式

2ax的解集为（ A ）

A、x0x3 B、xx0,orx3 C、x2x1 D、xx2,orx1

【练习20】：函数f(x)cos2x2cos2x的一个单调增区间是A 22A.(,) B.(,) C.(0,) D.(,)

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