弯矩调幅法

弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯

矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、 MB(绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo，即: 1(MAMB)M0(1111) M12 另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。

按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定：

1)钢材宜采用I、II级和III级热轧钢筋，也可采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土；

2)截面的弯矩调幅系数不宜超过25％；

3)调幅截面的相对受压区高度不应超过0.35。当采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋时， 值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％；

4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3； 5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。

并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。 截面弯矩的调幅用下式表示

(MeMa)/Me(1110)

——弯矩调幅系数；

Me——按弹性方法计算得的弯矩； Ma——调幅后的弯矩。

例 有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活 荷载与恒荷载之比q／g＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。

解 ： （1）折算荷载

图1-20 五跨连续梁

q133ggq0.25gqqgq0.75gqg44 ，，

折算恒荷载

ggqq0.4375gq4

折算活荷载

（2）支座B弯矩

连续梁按弹性理论计算，当支座B产生最大负弯矩时，活荷载应布置在1，2，4跨，故：

3q0.5625gq4

MBmax0.105gl20.119ql20.1050.4375gql20.1190.5625gql20.1129gql2考虑调幅20％，即β=0.2 ，则：

MB1MBmax0.8MBmax0.80.1129gql20.09.3gql2

11MBgql20.0909gql2MB1111 实际取 ∴

（3）边跨跨中弯矩

1gql211对应于，边支座A的反力为0.409gql，边跨跨内最大弯矩在

离A支座x0.409l处，其值为：

1M10.409gql0.409l0.0836gql22

MB 按弹性理论计算，当活荷载布置在1，3，5跨时，边跨跨内出现最大弯矩，则：

2M0.0904gql说明按1max计算是安全的。为便于记忆及计算，取

M1max0.078gl20.1ql20.0904gql2M10.0836gql2

M1max11gql20.0909gql2M11111 ∴

其余截面的弯矩设计值和弯矩计算系数可按类似方法求得，不赘述。

（4）用调幅法计算不等跨连续梁、板

1）不等跨连续梁——按弯距调幅法计算步骤进行 2）不等跨连续板

① 计算从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值：

gql02边跨

14MMgql0211 （1-27）

gql02gql022016中间跨 （1-28）

② 按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值