北师大版七年级上册数学《第一次月考》模拟考试及参考答案

北师大版七年级上册数学《第一次月考》模拟考试及参考答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x21的值为0，则x的值为（ ） 1．若分式

x1A．0 B．1 C．﹣1 1 D．±

2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

3．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

A．80° B．70° C．85° D．75°

4．下列说法正确的是（ ）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数

C．若a是正数，则a不一定是负数 D．零既不是正数也不是负数

5．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）

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A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 6．设

27x2y3zxyz，则的值为( )

xyz234A． B．

2 38C．

9D．

5 77．已知关于x的分式方程（ ）

+=1的解是非负数，则m的取值范围是

A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 8．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）

A．90 B．120 C．135 D．180

9．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） A．6.5×10﹣4

B．6.5×104

C．﹣6.5×104

D．65×104

10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1的度数是（ ）

A．95 B．100 C．105 D．110

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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1．若式子x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 2．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_______． 3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________

4．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________.

5．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是

_________．

6．如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转

50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

（1）3（2x﹣1）＝15 （2）

2．已知关于x的方程9x3kx14有整数解，求满足条件的所有整数k的值．

3．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．

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x71x1 32

（1）求证：AB∥DE；

（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，

D，C重合的情况）．并说明理由．

4．如图，已知∠A=∠ADE.

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数； （2）若∠C=∠E.求证：BE∥CD．

5．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根 据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

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请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统计图中，m= ，n= ；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、D 3、A 4、D 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x2

2、720° 3、15°

4、（4，2）或（﹣2，2）. 5、47° 6、17°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x=3；（2）x=-23． 2、k=26，10，8，-8．

3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，略． 4、（1）45°；（2）详略. 5、解：（1）200． （2） 40；60． （3）72．

（4）学校购买其他类读物900册比较合理．

6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．

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