2019学年浙江省杭州市七年级3月学习检测数学试卷
【含答案及解析】
姓名 ____________ 班级 _______________ 分数 ____________
题号 -二二 三 总分 得分 、单选题
C. ZA与/B是同旁内角
D. ZA与/3是同位角
2. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐 弯的
»_化二［：的一个解，那么-'的值是（
3. 已知.
.是方程
V = -1
B. /2与/A是内错角
3X B.
< A.?
4
l > Y 3X =
C.
4
、
4
S
角度是（
）
A第 次向右拐 40o, 第二次向左拐 14.B .第 次向左拐 40o, 第二次向右拐 0o40o C .第 次向左拐 40o, A. 1 B. 3 C. D 第二次向左拐 14.第 次向右拐 40o, -第二次向右拐：■ D. 0o40 ° 4.
将方程虹吹…专变形为用含的代数式表示为 5. 等于() A. nV B. 存 C.
I屮 D. in
6. 若 .......... ，则正整数m的值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 若2芒“训与二冲.他是同类项，则m2-j?的值等于:（ A. -2 B. 9 C. -3 D. 4
）
8. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠
.设
，则/a的度数为：（
）
A.
戈 B. x| C. 1 曲。D.
2
9.甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的.，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设 甲绳长x米，乙绳长y米，则方程组是（
17
A. i. »卜 1
）
X 4 v - 17
B. f 1
I
1 - * V
■ 』
C.
I
?< + y - 17
吨-=v卜L
矍」y -17
D.
10.若:：1, I \"，则 ir「:\"-H'\"的值为（） 5 A. 2016 B. 2017 C.2018 D.2019
叫§
1
-x - v 1
，则/ 2=
、填空题
一个立方体棱长为3 X 104厘米，则其表面积（结果用科学记数法表示）为 _____________
14. 如果两条直线互相平行，那么一对同旁内角的角平分线的位置关系是 _______________ 。 11.计算：| 15.
16. 已知\"■在数轴上表示的两个点相距 4个单位长度,且■是'的2倍,则x+y的值是 ___________ .
二、判断题
17.解下列方程组:
(1) x3? (- x) 4; (2) (m2)3?m4 (3产卜 ni*' ) 1 (4
(—2x)2(x2 —x+2) )
7
19.如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)
若方格的边长为1,则小鱼的面积为 ；
(2) 画出小鱼向左平移 3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
z 4 / 了 J L f * 20. 先化简，再求值 ■,. ■用阪鬣)為CF I ¥)，其中= -V 一&
亠亠—c—— -------- u
3 3
21. 在解关于x, y的方程组唱等(时，老师告诉同学们正确的解是 心2，粗心的小 勇由于看错了系数c,因而得到的解为©- j,试求恤c的值.
22. 如图，台球运动中，如果母球P击中边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点 两次反弹.
B,
(1) 若/ PAD=32度，求/ PAB的度数；
(2) 母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由.
23. 点
小时•求甲、乙两车的速度； (2)
对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点
已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地A出发行驶.
(1) 若甲车的速度是乙车的 2倍，甲车走了 90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车 走了 1
假设甲、乙每辆A,请你设计一
车最多只能带 200升汽油，每升汽油可以行驶 10千米，途中不能再 加油，但两车可以互相借用种方案使甲车尽可能地远离出发点 A,并求出甲车一共行驶了多少千米？
参考答案及解析
试勰分析；根据三线八甬的判定定
不是同位角，也不是内错甬，也不是同旁内甬.
第1题【答案】
第2题【答案】
1
1 明直 的 1 对题中的四个选项提疆純
后即窘者强仃
图1
；zlx40S 02=140S
•AB^CD不平行； 故本选项错误； B、 如图2：
A
B
图2
Ll=40S 02=40°? 卜1=«2, AB^C评行； 故本选项正确； C、 如團3；
k-xl=40°? 02=140°?
・・d,
・・A环平行CD；
D
第3题【答案】
【解析】 ＞得ZML- ax C — 1)二升解得尸1,
第4题【答案】 A
【解析】 :4尸吐-5,然后根据等式的性^在两边同时除以4可得：产\"八■第5题【答案】
【解析】
不变,指数相乘原式
第6题【答案】 B 【解析】
(F】：】2jJ =34m 4 -
则4皿+4=1&；解得；m=3.
第7题【答案】
怕 2 1代入方程那二沖
v = ^]
试题分析：首先可得 试题分祈；幕的乘方法则为；底数
试题分析：首先根1E题音可得:
耳
第10题【答案】【解析】 _试戦分祈:同类项杲指所含的字母
相同，且相同字恫的J旨数也相同的单项式•根握题青可得:总舄鹉 、解得：5^1 2 1 ，则
m3-n~-(- i)1-21 =l-4=-3.
第8题【答案】
【解析】 试题分析：如團所示:根据平纸 的■性质可得；Z2=Z1=X,根18题鳶可得；Z2+2Za=ieo° ,则\"知一]厶孙 -[X.
第9题【答案】 k
【解析】
试题分析:本题中存在的两个等量
关系加甲绳的长品Z绳的长度井甲绳的长度-甲绳长度的卜乙绳的*度十1,然后将诗凶代入等式 中列出方程组.进亞杲- 仃5M一sffi - 件-W 二沪WC用那朗要 ■元 个用爐知 出表无杳4W 的文简冃题 鸞式 ^1\" 8 ; 黒疋可畚关・黄57HS® 8 H -i 写
【解析】 试题分析；根据题意可得；m3=l- 叫两边同乘次J河得:iw7 市-曲，则原式+2m; ^2017=m-»-in2 +20L7-1+2017=2018.
三;欠皋折分成『朋，不用将惊式进行化简，两种方法眷阿以来用.有的題目中还合出现J或」的 皿 m 解存蚤簾脾薯鵜可以将厲式的两边同时除以I碍出答案,也可以将所求的式子进f亍通分，然后
第11题【答案】
S43
【解析】
第12题【答案】
15[fflJ9—皐得: 互可 得根据角平分线的性质可得，ZFEB=42SZGEB=Z1=42 ®21^' 1118& , :
Z2=180\" -21Q =159°
.
第13题【答案】
1
【解析】
:2(y+5)-T=7, S?SJ y^-3,
将尸-3代入①可得:第14题【答案】
解；=2-x^ =8?.
心则卄品fcF代入踊得
【解析】 试题分祈：如團所示匕根据
■
J
Al! /f CD可得：ZBO+ZMW=ieO* 、根 11 角平井线的性质可得=ZBMN7 ZMNO=^ ZMMT ,见
ZUMO+ZOO=^ (ZBWKZMND)=90 ,则,即两条角平分线互相垂直.
盍‘番在舀题系平间•窗注的查拜题考是，&
M8S n si 1li^DZE ns? 第16题【答案】
1- fe is_^
第15题【答案】
5 4 * 105匚曲
丿磬析】
第17题【答案】=5X5X 10s =54X 10s =5.4X10? ( cir2).试题分析：根据表面积的计算法则
+ 12
解哪％分两种情况进
皿1£则^-4=2m^解得；血亠4，则咒亠
4,
些泊严-综上爵
MB的正考丐箱學间关斷从解决题我要■的位K漏 ®xw» 现- H. 摒 冋在出舊 - --ny出A -W 静勺£uu 本注查 A 点距 而求两就 黒系高时沪定上对 羹现 占系亠意必占之 - ^8 -is \ 第17题【答案】
翩齢诙求出方程W'苜先将T
5 JU
试题解析：⑴、将①化简得：沪；③；将③代入②可得：「V^3y=l解得：7=3
扬 3 外舸W代入③可得：日「.方程组的解为：柑鳥
（2X将①+t简得；治-1）旳（尸1）彳 整理得；2卡冃 ③
SHSX2得；尸:将尸【代入②得；口 二方程组的解为
第18题【答案】
-lT 3 3 3
第19题【答案】
(1)
1
.
：
试题解析；A JS式勺/ * £卞 ⑵、原式=i J 「川=胪」
慈)沁.(GO, (4>
底W汁 k.r S 1
1—2)
製 底
D
;— ，项则式法算根法 先普门 计 ^一仃则I
-s i
⑷、J®式=张三”
第19题【答案】
解拿项・ 十、苗行彙后禮单星算 卒梦 (D
八十2) =4芒-2£ +8x'.
【解析】
用长方形的面积誠去周边的三角形的面积即可得到■
（2）直接根1S平移作團的方法作團即可.
乂5*6琵 x 解； （ \"小鱼的面积为 2 / 3 r K j / / • 0 \\ <2）将每个关键点冋左平移孑个单位，连接即可.
第20题【答案】
试題分析：⑴求小鱼的面积利
化简幫V.求值为-y
法则将括号去掉，然后再进厅合并同类项，最后将沁播歡I爲I蠶蟹髀蠶番 •色至
1=11 ^N：'
试题解析：原式书乂勺-一2 - 6x\\- _ 一密二-用一讦 , 2 1 亠=亠 » 1 当盏二芒二时,原式亠3X -3X亠・
3' 3 27 9
11 9
第21题【答案】
3=4^ b=5, c= -2J 结ff^—40 【解折】 然后得出答案.
试题解析：将btrfi代入k7y=9得：珀+1口解得：c=-2 計肚匕 和「二孑代入卄尸壻：「瓷邈餐解得：虛f .\\abc=4X 5X(-2) =-40,
试趣分析；百先将卜匸为 代入
—7尸晾出亡的值「然后将卜；=良 和『二? 代入旳B2列岀关于束b的二元一次方程组，从 而求出話叽的值：.
第22题【答案】
ci) 116e(2)证明见解析
试题分祈：⑴、申碾\\射角等于
反飾备可知心肛=3广,然后根握平角的定叢宜员求出ZPAE的度数’⑵、坦据题青可咲再曲 ZPAB-LB^-SZBAE, ZABC00^-2/^, AE+ZABC=1£O0 得出苹存. 试题解析：(1) 1曲虞；
(2) T/7QZ豳 ZJ^=180°-ZAUJ-Z^, 二 04护3-却.
同理，乙肿貝酣-2上遊.
[gffil
.'.Z/^Z^i?=350fl -2 (Z^^Z^)=1305.
：.^H PA.
第23题【答案】
(1) 120千米/时.60千米/时(2) 3000*
【蟹析】 试题分析，(1)、首夕 车蓮度分别杲*千米曲寸和y千米/B寸，然后根抿甲的速度立的速度X2,和小时行走的路峯 走取
昭釋=180壬米孵方莽组，丛叩得世方程(2h 耦苜莽進乙旬油分或四血z 并汽風甲向乙曉50屯乙俸止不动，甲纟殴箭亿当用荻併油启逍回，詐斷 油，一总返回. 试题解析：⑴、设甲'乙两车速度分别是x千米耐和y千米耐,
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根据题意得；♦乂
解之得:佣•
即甲.乙两车速度分别是120千米/B寸、60千米7B寸.
恥寸甲车行驶了50 * 10 x 2 I 100 x 10 x 2 - 3000〈千米〉.
主两畢番使甲而••wn睛爾疏 報乙仃方钿鲁次未睪 是的蒙远帀--
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